Matemática III
Vectores en el
espacio
Bachiller: Oswaldo Alcala
C.I: 25.262.366
Profesor:
Pedro Beltrán

Vectores en el espacio
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un
espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos
espacios vectoriales no es posible representar sus vectores
mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los
espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son
representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo
se pueden representar geométricamente como segmentos de
recta dirigidos («flechas») en el plano R^2 o en el espacio R^3.

Vectores en el espacio
Un vector fijo del plano euclídeo es
un segmento orientado, en el que
hay que distinguir tres
características:
lMódulo: la longitud del
segmento.
lDirección: la orientación de la
recta.
lSentido: indica cual es el origen y
cual es el extremo final de la recta

Características de un vector
Un vector se puede definir por sus
coordenadas, si el vector esta en el
plano xy, se representa:
V = (Vx, Vy)
Si un vector es de tres dimensiones
reales, representado sobre los ejes x, y,
z, se puede representar:
V = (Vx, Vy, Vz)

Características de un vector
lLa dirección de un vector es la
dirección de la recta que contiene al
vector o de cualquier recta paralela a
ella.
lEl módulo de un vector es un
número que coincide con la
"longitud" del vector en la
representación gráfica.

Características de un vector
lEl sentido, indicado por la punta de
flecha, siendo uno de los dos posibles
sobre la recta soporte.
lEl punto de aplicación que
corresponde al lugar geométrico al
cual corresponde la característica
vectorial representado por el vector.

Características de un vector
lEl nombre o denominación es la
letra, signo o secuencia de signos
que define al vector.
lEl nombre o denominación es la
letra, signo o secuencia de signos
que define al vector.

Fórmulas
Módulo de un vector: está definido por la expresión
Distancia entre dos puntos:

Fórmulas
Suma de vectores: el resultado de la suma de dos vectores
es un otro vector.
Producto de un vector por un escalar: el resultante es otro
vector.

Bibliografía
http://es.wikipedia.org
http://www.vitutor.net