Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Oscaryceth Primera
27.397.297
Seccion: AD0105
Plano Numérico

¿Qué es un plano numérico?
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas
cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se
cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o
ubicación de un punto en el plano, la cual está
representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar
matemáticamente figuras geométricas como la parábola,
la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales
forman parte de la geometría analítica.

Partes de un plano cartesiano
Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas.
Ejes coordenados
Se llaman ejes coordenados a las dos rectas perpendiculares que se interconectan en un punto del plano. Estas rectas reciben el
nombre de abscisa y ordenada.
Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “x”.
Ordenada: el eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”.
Origen o punto 0
Se llama origen al punto en el que se intersecan los ejes “x” y “y”, punto al cual se le asigna el valor de cero (0). Por ese motivo,
también se conoce como punto cero (punto 0). Cada eje representa una escala numérica que será positiva o negativa de
acuerdo a su dirección respecto del origen.
Cuadrantes del plano cartesiano
Se llama cuadrantes a las cuatro áreas que se forman por la unión de las dos rectas perpendiculares. Los puntos del plano
se describen dentro de estos cuadrantes.
Los cuadrantes se enumeran tradicionalmente con números romanos: I, II, III y IV.
Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas.
Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada positiva.
Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas.
Cuadrante IV: la abscisa es positiva y el ordenada negativa.
Coordenadas del plano cartesiano
Las coordenadas son los números que nos dan la ubicación del punto en el plano. Las coordenadas se forman asignando un
determinado valor al eje “x” y otro valor al eje “y”. Esto se representa de la siguiente manera:
P (x, y), donde:
•P = punto en el plano;
•x = eje de la abscisa (horizontal);
•y = eje de la ordenada (vertical).

Plano numérico
Distancia:
Es cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en
una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos
corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9
unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una
recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde
al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de
coordenadas, la distancia queda determinada por la relación

Plano numérico
Punto medio
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que
se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya
sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes
iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los
extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a
la mediatriz del segmento.

Ecuación General de la recta:
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana,
para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos
puntos (A y B) de un plano (en un Plano cartesiano), con Abscisas
(x) y Ordenadas (y). • Aclaración: Recuerden que es
imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano
cartesiano pues la ecuación de la recta no tiene existencia
conceptual sin un Plano cartesiano. Conocidos esos dos puntos,
todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la
ecuación: Ax + By + C = 0, y que se conoce como: la ecuación
general de la línea recta.
Ecuaciones Cónicas:Una sección cónica es la
intersección de un plano y un cono recto circular
doble. Por el cambio del ángulo y la ubicación de la
intersección, podemos producir diferentes tipos de
cónicas. Hay cuatro tipos
básicos: círculos , elipses , hipérbolas y parábolas .
Ninguna de las intersecciones pasara a través de los
vértices del cono.
Si el cono recto circular es cortado por un
plano
perpendicular al eje del cono, la intersección
es un círculo. Si el plano intersecta una de las
piezas del cono y su eje pero esté no es
perpendicular al eje, la intersección será una
elipse. Para generar una hipérbola el plano
intersecta ambas piezas del cono sin
intersectar el eje. Y finalmente, para generar
una parábola, el plano de intersección debe
intersectar una pieza del cono doble y su base.
La ecuación general para cualquier sección
cónica es
donde A, B, C, D, E y F son constantes.

Cónicas
Circunferencia:
La circunferencia es una figura
geométrica cuyos puntos están a una
distancia constante,
llamada radio (r), del centro (C).
La superficie plana comprendida dentro
de una circunferencia es el círculo.
Elipse:
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya suma de las distancias a los dos
focos (puntos interiores fijos F1 y F2) es constante. Es
decir, para todo punto a de la elipse, la suma de las
distancias d1 y d2 es constante.
Es decir, para todo punto P de la elipse, la suma de
las distancia d1 y d2 es constante.
Una elipse se puede definir también como la
intersección entre un coo recto y un plano oblicuo
que no pase por su base.

Cónicas
Parábola:
La parábola es el lugar geométrico
de los puntos que equidistan del foco
(F) y de una recta denominada
directriz.
El foco y la directriz determinan cómo
va a ser la apariencia de
la parábola (en el sentido de que será
más o menos abierta según la
distancia entre F y la directriz).
Hipérbola:
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos
de un plano cuya diferencia de distancias (d1 y d2) a
dos puntos fijos llamados focos (F1 y F2) es
constante.
El valor de esa constante es la distancia entre los
vértices V1 y V2 de la hipérbola (2a).

Enlaces
https://www.universoformulas.com/matematicas/geometri
a/conicas/
https://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica
https://www.ecured.cu/Ecuaci%C3%B3n_de_una_recta
https://www.significados.com/plano-
cartesiano/#:~:text=Se%20conoce%20como%20plano%20
cartesiano,llamado%20origen%20o%20punto%20cero.
https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatem
aticas/IntroduccionALaLineaRecta.html#Ordinaria