Este trabajo presenta una rápida explicación de la definición de Geometría Analítica y se adentra a la definición de las cónicas. Esperando sea de utilidad.

1. Las Matemáticas.

2. Las Matemáticas son:
Definición de Matemáticas.
Del latín mathematĭca, aunque con origen más remoto en un
vocablo griego que puede traducirse como “conocimiento”, la
matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de
las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones.
Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números,
símbolos, figuras geométricas, etc.

3. Las ramas de la matemática.

4. Geometría Analítica.
 La geometría analítica es una
rama de la geometría que se
aboca al análisis de las
figuras geométricas a partir
de un sistema de
coordenadas y empleando
los métodos del álgebra y del
análisis matemático.
 La Geometría Analítica es la
unión de la Geometría y el
álgebra.

5. La geometría resolvió dos problemas
que son:
 Dada la ecuación de una cónica, encontrar sus partes.
8x2
+5x-3y +y2
= 3
 Dado los elementos de una cónica, encontrar la ecuación
de la misma

6. Cónicas:
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a
todas las curvas que se forman por la intersección entre
un cono y un plano;
Las cónicas son:
 La circunferencia.
 La parábola.
 La elipse.
 La hipérbola.

7. HISTORIA DE LAS CóNICAS
El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y
fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia
Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la
propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió quelas cónicas se podían
clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas.
Las elipses son las curvas que se obtiene cortando una superficie cónica con un
plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices. Las hipérbolas son las
curvas que se obtiene al cortar una superficie cónica con un plano que es paralelo a
dos de sus generatrices (Base y arista).Las parábolas son las curvas que se obtienen
al cortar una superficie cónica con un plano paralelo a una sola generatriz
(Arista).Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades
interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para
definirlas.

8. La circunferencia:
 La circunferencia es el lugar
geométrico de un punto que
se mueve en un plano de tal
manera que siempre se
encuentra a la misma
distancia de un punto fijo
llamado centro de
circunferencia.

9. La parábola.
 Parábola es el lugar
geométrico de un punto que se
mueve en un plano de tal
manera que siempre se
encuentra a la misma distancia
de un punto fijo llamado
vértice y de una recta fija
llamada directriz.

10. La elipse
 Elipse es el lugar geométrico
de un punto que se mueve en
un plano de tal manera que la
suma de las distancias a dos
puntos fijos llamados focos es
una cantidad constante.

11. La hipérbola.
 Hipérbola es el lugar
geométrico de un punto
que se mueve en un plano
de tal manera que la
diferencia de las distancias
a dos puntos fijos llamados
focos es una cantidad
constante.