1. Φυσικής ζητήματα fisikis zitimata
Κίνηςη ςε ανομοιογενέσ και ομογενέσ ηλεκτρικό πεδίο
Σθμειακό φορτίο q = - 10-8
C και μάηασ m = 10-6
Kg , αφινεται ελεφκερο ςτθ κζςθ Δ, ςε απόςταςθ
d = 2m από ακλόνθτο ςθμειακό φορτίο Q = - 4·10-8
C, που ζχει τοποκετθκεί ςτθ κζςθ Γ. Το
φορτίο Q βρίςκεται ςε πολφ μεγάλθ απόςταςθ από τον οπλιςμό Α ενόσ πυκνωτι όπωσ φαίνεται
ςτο παρακάτω ςχιμα, ςτον οποίο ζχει δθμιουργθκεί ομογενζσ θλεκτρικό πεδίο (Ο.Η.Π.) ζνταςθσ
μζτρου Ε = 30 N/C, μεταξφ των οπλιςμών του Α και Β. Το φορτίο q ειςζρχεται από ζνα ςθμείο Ο
ςτον πυκνωτι και μόλισ που φτάνει ςτον οπλιςμό Β.
i. Να ςχεδιάςετε τισ δυναμικζσ γραμμζσ ςτο ομογενζσ θλεκτρικό πεδίο.
ii. Να βρείτε τθν τάςθ V μεταξφ των οπλιςμών του πυκνωτι.
iii. Να υπολογίςετε το χρόνο κίνθςθσ του q ςτο ομογενζσ θλεκτρικό πεδίο μζχρι να
ςταματιςει ςτιγμιαία για πρώτθ φορά.
Δίνεται: Κc = 9·109
Νm2
/C2
.
Οι βαρυτικζσ αλλθλεπιδράςεισ κακώσ και οι θλεκτρικζσ μεταξφ του (–q ), και των
οπλιςμών του πυκνωτι πριν αυτό ειςζλκει ςε αυτόν, κεωροφνται αμελθτζεσ.
Απάντηςη:
i) Ζςτω ότι το φορτιςμζνο ςωματίδιο q λόγω τθσ απωςτικισ δφναμθσ Fθλ που δζχεται από το Q
φτάνει ςτο Ο με ταχφτθτα υ0. Αφοφ μόλισ που φτάνει ςτον οπλιςμό Β, θ κίνθςι του μζςα ςτο
Ο.Η.Π. είναι επιβραδυνόμενθ, επομζνωσ θ δφναμθ FE που δζχεται ςτο Ο.Η.Π. είναι αντίρροπθ τθσ
ταχφτθτασ υ0 με φορά προσ τα αριςτερά.
Όμωσ αφοφ το φορτιςμζνο ςωματίδιο q είναι αρνθτικό, θ δφναμθ FE του Ο.Η.Π. είναι αντίρροπθ
τθσ ζνταςθσ Ε άρα θ Ε ζχει φορά προσ τα δεξιά άρα ο οπλιςμόσ Α είναι κετικά φορτιςμζνοσ και ο
Β αρνθτικά οπότε θ φορά των δυναμικών γραμμών κα είναι από τον Α προσ τον Β όπωσ φαίνεται
ςτο ςχιμα.
FE
(– )Q (–)q
d
Ο
Δ
Α Β
Γ
(-q)
(– )Q (–)q
d
Ο
Δ
Α Β
Γ υ0
FE
Fηλ
E
 υ=0

2. Φυσικής ζητήματα fisikis zitimata
ii) Στο φορτίο q από το Q αςκείται μόνο θ απωςτικι δφναμθ Coulomb που είναι ςυντθρθτικι, άρα
μποροφμε να εφαρμόςουμε τθν ΑΔΜΕ για να βροφμε τθν ταχφτθτα με τθν οποία το q φτάνει ςτο
Ο.
Εμθχ(Δ) = Εμθχ(Ο) Uθλ(Δ) + Κ(Δ) = Uθλ(Ο) + Κ(Ο) ι
H Uθλ(Ο)= 0 γιατί το φορτίο Q βρίςκεται ςε πολφ μεγάλθ απόςταςθ από τον οπλιςμό Α.
Εφαρμόηουμε ΘΜΚΕ για τθν κίνθςθ του q από το Ο μζχρι τον οπλιςμό Β:
Κ(Β) – Κ(Ο) =
iii)
H κίνθςθ του q ςτο Ο.Η.Π. είναι ευκφγραμμθ ομαλά επιβραδυνόμενθ αφοφ
, επομζνωσ ζχουμε:
ι
ev.marousis@gmail.com
Παρατηρήςεισ:
 Καιά - ίζςξ κα νςημύζε θάπμημξ πμιύ «ψαγμένος μαθητής» όπςξ ζοκεζίδμομε κα
ιέμε- πνεηάδεηαη κα γνάρς όια αοηά γηα κα απακηήζς εηδηθά ζημ 2μ
ενώηεμα; Η απάκηεζε
γηα μέκα (ημκ μαζεηή) είκαη πμιύ απιή:
α) Όιε ε ανπηθή δοκαμηθή εκένγεηα ημο ζοζηήμαημξ ηςκ δύμ θμνηίςκ πμο είκαη ίζε με
μέζς ημο ένγμο ηεξ Fει μεηαηνέπεηαη απμθιεηζηηθά ζε θηκεηηθή εκένγεηα ημο q

3. Φυσικής ζητήματα fisikis zitimata
(αθμύ ηα δύμ θμνηία ηώνα βνίζθμκηαη ζε άπεηνε απόζηαζε μπόηε δεκ αιιειεπηδνμύκ μεηαλύ ημοξ)
άνα πςνίξ δεύηενε ζθέρε όπςξ αθνηβώξ πνμθύπηεη θαη από ηε ζπέζε
(1).
β) Αθμύ ε δηαθμνά δοκαμηθμύ πμο επηηάποκε ημ q ζημ ακμμμημγεκέξ πεδίμ είκαη
VΔ - V = , ε δηαθμνά δοκαμηθμύ πμο επηβνάδοκε ημ q ζημ μμμγεκέξ
πεδίμ είκαη ε ακηίζεηή ηεξ:
VΑ – VΒ = όπςξ αθνηβώξ πνμθύπηεη θαη από ηε ζπέζε (3),
αθμύ ηώνα ημ ένγμ ηεξ δύκαμεξ FE ημο Ο.Η.Π. είκαη ανκεηηθό, πμο ζεμαίκεη όηη μεηαηνέπεη ηεκ
θηκεηηθή εκένγεηα ημο q ζε δοκαμηθή ζημ Ο.Η.Π.
 Και η απάντηςή μασ: Απόλυτα ςωςτόσ!!!
Αυτόσ άλλωςτε είναι και ο ςκοπόσ του δεφτερου ερωτήματοσ:
Να καηανοηθεί ηο όηι οι ηλεκηρικές δσνάμεις είναι ζσνηηρηηικές είηε ηο πεδίο είναι
ανομοιογενές είηε είναι ομογενές και γι ασηό ηο λόγο μπορούμε και εθαρμόζοσμε ηην ΑΔΜΕ
για ηην επίλσζη ηέηοιων ερωηημάηων.