O slideshow foi denunciado.
Seu SlideShare está sendo baixado. ×

Dinamik zorlamaya maruz makine elemanları tasarımı - düz yazı

Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
1.GİRİŞ

       Tıpkı insanlar gibi günlük hayatta kullanılan malzemelerin de yorulmasından söz
etmek mümkündür. Mühendisl...
2.MAKİNE ALAMANLARINDA MUKAVEMET HESABI

2.1.Genel hesap Yöntemleri

        Makine elemanlarında mukavemet hesaplarının i...
Elemana gelen yük çeşitli şekillerde olabileceğinden oluşturduğu gerilmeler de
farklı karakterde olabilecektir. Gerilme an...
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Próximos SlideShares
Yorulma
Yorulma
Carregando em…3
×

Confira estes a seguir

1 de 69 Anúncio
Anúncio

Mais Conteúdo rRelacionado

Diapositivos para si (20)

Quem viu também gostou (20)

Anúncio

Mais recentes (18)

Dinamik zorlamaya maruz makine elemanları tasarımı - düz yazı

  1. 1. 1.GİRİŞ Tıpkı insanlar gibi günlük hayatta kullanılan malzemelerin de yorulmasından söz etmek mümkündür. Mühendislik alanında kullanılan malzemelerin ömürleri hakkında bilgi sahibi olmak çok önemlidir. İlk akla gelen örnek olarak uçaklar düşünülebilir. Ufak bir cıvatanın uçak seyir halinde iken yorulma dolayısı ile kopmaya maruz kalması çok büyük facialara yol açabilir. Bunu engellemenin yolu cıvatanın, ömrü tükenmeden değiştirilmesidir. Malzemelerin ömürleri hakkında bilgi sahibi olabilmek için çeşitli deneyler ve deney düzenekleri vardır. Ancak yapılan bu deneyler ve düzenekleri çoğu zaman ekonomiklikten uzaktır, ergonomik değildir yani deneyin yapıldığı durumdan biraz farklı bir durum için tekrar deney yapmamız gerekebilir ya da kıyas edilerek ile tahmin yöntemi düşünülebilir ki bu da mühendisliğin ilgi alanı dışındadır. Makine elemanları genel olarak değişken yüklerin ve gerilmelerin etkisi altındadır. Elemana etki eden yükler statik olsa bile kesitinde meydana gelen gerilmeler değişken olabilir. Örneğin, dönen bir mile etki eden statik yükün oluşturduğu gerilmeler tam değişkendir. Değişken gerilmelerin etkisi altındaki elemanlarda bunların maksimum değerleri değil tekrar sayısı önemlidir. Çevrimsel olarak değişen gerilmeler malzemenin içyapısında bazı yıpranmalara sebep olur. Böylece kopma olayı statik sınırların çok altında meydana gelir. Değişken gerilmelerin etkisi altında malzemenin içyapısındaki değişikliklere yorulma ve elemanın kopuncaya kadar dayandığı süreye de ömür adı verilir. Elemanın ömrü genellikle çevrim sayısı ile tarif edilir. Yorulma olayında çatlak genellikle yüzeyde bir pürüzde, bir çentikte, bir çizikte, bir kılcal çatlakta veya ani kesit değişimlerinin olduğu yerlerde başlar. Çatlak teşekkülü için aşağıdaki üç ana faktör gereklidir. a) Yeterli derecede yüksek bir çekme gerilmesi (anma gerilmesi), b) Uygulanan çevrimsel gerilmenin oldukça geniş değişimi veya dalgalanması, c) Uygulanan gerilmenin yeteri kadar büyük tekrarlanma sayısı. Bu ana faktörlerin yanında çok sayıda yan faktörler de vardır; örneğin sıcaklık, korozyon, aşırı yükleme, artık gerilmeler ve birleşik gerilme hali, gerilme yığılması, yüzey kalitesi ve metalografik yapı gibi. 1
  2. 2. 2.MAKİNE ALAMANLARINDA MUKAVEMET HESABI 2.1.Genel hesap Yöntemleri Makine elemanlarında mukavemet hesaplarının iki amacı vardır: 1. Bir konstrüksiyonda öngörülen elemanın taşıması, iletmesi gereken kuvveti veya momenti, istenen süre boyunca emniyetli bir şekilde taşıyabilmesi için hangi malzemeden ve hangi boyutlarda imal edilmesi gerektiğinin belirlenmesi 2. İmal edilmiş bir elemanın düşünülen işletme şartları altında hangi kuvvet veya momente emniyet sınırlarını aşmadan, ne kadar süre taşıyabileceğinin belirlenmesi(maksimum zorlanmanın belirlenmesi)’dir. Her malzemenin zorlamalara karşı bir dayanma sınırı vardır; akma sınırı, kopma sınırı gibi. Ancak hiçbir zaman zorlamanın bu sınırlara ulaşması arzu edilmez. Malzeme için karakteristik özellik olan bu sınır değerler, uzun yılların deneyimlerinden elde edilmiş bir emniyet katsayısına bölünerek emniyet gelirmeleri dediğimiz değerler elde edilir ve dış zorlamaların elemanda doğurduğu gerilmeler bu değerlerin altında kalacak şekilde boyutlar seçilir veya elemanın boyutlarının verilmiş olması halinde o boyuttaki elemanda emniyet gerilmesine eş bir gerilme doğuracak kuvvet bulnur ve elemanın bu kuvvetten daha büyük bir zorlamayla karşı karşıya kalmaması istenir. “Emniyetli bir şekilde” deyimiyle elemanın hiçbir yerinde malzemede bir ayrılma, çatlama, akma veya işlevini gerçekleştirmesini önleyecek elastik veya plastik deformasyon meydana gelmemesi anlatılmaktadır. Makine elemanlarına fonksiyonlarına göre dışarıdan noktasal bir kuvvet(tekil kuvvet), alana yayılı yük veya çeşitli kütlesek kuvvetler etkiyebilir. Bu kuvvetler elemanın her kesitinde farklı deformasyolar oluşturur. İç kuvvetler ise bu deformasyona karşı koyarlar. Deformasyona karşı koyan bu iç kuvvetlerin birim alana düşen miktarına gerilme denir. Makine elemnına etkiyen yükler elemanda çeşitli gerilmeler doğurur. Gerilmeyi basitçe “birim yüzeye düşen yük” olarak tanımlayabiliriz. Kuvvetin etkilediği noktadan yeter derecede uzakliktaki bir kesitte gerilme tüm yüzeyde eşdeğer bir dağılım gösterir. 2
  3. 3. Elemana gelen yük çeşitli şekillerde olabileceğinden oluşturduğu gerilmeler de farklı karakterde olabilecektir. Gerilme analizi yapılırken tüm bu gerilmeleri “temel gerilmeler” diyebileceğimiz çeki, bası, eğilme, kesme, kayma veya burulma gerilmesi şeklinde oluştuğunu görüyoruz. Makine elemanının incelenen kesitinde bu gerilmelerde biri tek başına karşımıza çıkabileceği gibi, birkaçına birlikte de rastlanabilir. Makine elemanının kendisine etkiyen dış kuvvet ve momentlere dayanıp dayanamayacağı, uğrayacağı deformasyonu izin verilen sınırları aşıp aşmayacağı bilebilmek için, elemanda oluşan gerilmelerin doğru olarak bilinmesi, hesaplanması gerekir. Makinaların imalatında hesap ve konstriksiyon birlikte yürütülmesi gereken işlemlerdir. Bu çalışmaların sonucunda makinenin veya makina elemanın konstrüktif şekillendirilmesi yapılır ve daha sonradan imalat işlemine geçilir. Bazen boyutlar hesapla bulunandan daha farklı alınır. Bazende kullanılmakta olan mukavemet formülleri bazı parçaların hesabında yeterli olmayabilir. Böyle hallerde deneysel metodlara baş vurulur. Mukavemet hesaplarında maksat, dış kuvvetlerin elemanda meydana getirdiği zorlamaları hesap yolu ile ve bunları elemanın taşıma kabiliyetiyle karşılaştırmaktır. Taşıma kabiliyeti malzemenin mukavemet özelliklerine, elemanın boyutlarına ve şekline bağlıdır. Mukavemet hesabı şu şekilde yapılır. 1. Elemana etki eden dış kuvvetlerin bulunması ve bu kuvvetlerin cinsinin büyüklüğünün, doğrultusunun ve değişiminin belirlenmesi. 2. Elemanda oluşan gerilmelerin dış kuvvete, elemanın boyutlarına ve geometrik şekline bağlı olarak hesaplanması. 3. Söz konusu işletme şartlarına göre eleman için, malzemenin mekanik değerlerinden emniyet gerilmesinin ve olası bir tehlikedeki emniyet katsayısının belirlenmesi, 4. Elemanda oluşan en büyük gerilme ve eşdeğer mukayese gerilmesi ile emniyet gerilmesinin mukayesesi 3
  4. 4. 2.1.1 Çeki gerilmesi Kesiti A olan bir çubuğun F kuvveti ile iki ucundan çekildiğini düşünelim. Eksene dik kesitte, birim yüzeye düşen yükün yani gerilmenin eşit dağıldığını kabul edebiliriz. (Şekil-2.1) Şekil-2.1: Çekme Gerilmesi Bu kesitte meydana gelen çeki gerilmesi F kuvvetinin A alanına bölünmesiyle elde edilir. Çeki gerilmesi [N/mm2] F Bası kuvveti [N] A Alan [mm2] 4
  5. 5. Şimdi de yatayla açısını oluşturan kesitteki gerilmeleri inceleyelim. Gerilme vektörünün incelenen kesit düzlemine dikey olması halinde normal gerilme, kesit düzleminde olması halinde de kayma gerilmesi mevcuttur. İncelediğimiz kesite göre; Normal Gerilme = = cos2 = (1+ cos2 ) Kayma Gerilmesi = = sin . cos = sin2 Bu ifadeler bir çemberin parametresine göre gösterilişidir. Bu nedenle numunenin kesitlerinde oluşan ve gerilmeleri bir çember üzerinde kolayca okunabilir. Bu daireye MOHR dairesi denir. Şekil 3.2 de tek eksen yönünde zorlamalar için Mohr dairesi gösterilmektedir. = 0 için kayma gerilmesi = 0 olmakta, normal gerilme ise en büyük değerini almaktadır. Asal gerilme σ1 olarak gösterilmiştir. Kayma gerilmesi ise α = 45˚ için en büyük değerine ulaşmaktadır. (τmax= σ1/2) Bunun içindir ki sünek malzemeler çeki zorlamalarında çoğunlukla 45˚ eğim altında koparlar. Gevrek malzemelerde ise çeki zorlamasında kırılma açısı 0˚ dir. 4 2 1 2 4 6 8 10 2 3 2 4 Şekil-2.2: Tek eksenli zorlamada Mohr dairesi 5
  6. 6. 2.1.2. Bası Gerilmesi Çeki gerilmesine benzer şekilde elemanın bir ekseni doğrultusunda etkiyen bası kuvvetlerinin eksene dik kesitte oluşan gerilmedir: σb = σb : Bası gerilmesi [N/mm2] F : Bası kuvveti [N] A : Kuvvete dik kesit alanı [mm2] İncelenen kesit kuvvete dik değil de α eğimli ise çeki gerilmesinde incelediğimiz gibi, kesitte hem normal hemde kayma gerilmesi oluşur. Normal gerilme : σa= cos2α = σb. cos2α Kayma gerilmesi : τa = sin2α . cos2α = σb. sinα. cosα Çeki gerilmesinde olduğu gibi bası gerilmesinde de, kesitte kayma gerilmesi olması halinde (α = 0) bası gerilmesi asal gerilmedir. Bası gerilmesinin özel bir hali yüzey basıncıdır. Bir F kuvvetiyle birbirine bastırılan elemanların temas yüzeylerinde oluşan ve düzgün dağıldğı kabul edilen gerilmeye yüzey basıncı denilir ve bu gerilme p harfiyle gösterilir. p= Burada; p :Yüzel basıncı [N/mm2] F : Bası kuvveti [N] Ap : Temas yüzeyi [mm] olarak tanımlanır. 6
  7. 7. Temas yüzeyi kuvvete dik değil ise, örneğin kanca travers pernosunda veya kaymalı yatakta olduğu gibi, hesaplamalarda alan olarak temas yüzeyinin kuvvete dik projeksiyonu alınır. Ap = L . d Boşluksuz geçmeler Kayma Geçmeler(mafsal) Malzeme Statik Titreşimli Değişken Malzeme Çifti Pem[N/mm2] Kızıl,Döküm,Bronz 30 20 15 Çelik/DD 5 DD 70 50 30 Çelik/DÇ 7 DÇ 80 60 40 Çelik/Bronz 8 St37 85 65 50 Sert Çelik/Br. 10 St50 120 90 60 Sert Ç/Sert Ç 15 St60 150 105 65 St70 180 120 70 Sert. Çelikleri 180 120 70 Tablo 2.1 Perno ve Pim Bağlantılarında Temas yüzeyleri arasında hareket olması halinde izin verilen yüzey basınçları (Çentik pimlerde bu değerlerin %70 i alınmalıdır.) 2.1.3. Eğilme Gerilmesi Kiriş, travers, aks, mil v.b. elemanlarda kesme kuvvetleri eğilme momentleri oluştururlar. Eğilme momenti, tarafsız eksene sıfır, eksenin üst ve alt yarısında eksenden uzaklıkla doğru orantılı olarak değişken çeki ve bası gerilmelerine neden olur. 7
  8. 8. Şekil 2.3. Eğilme Gerilmesi Eğilme gerilmeleri cidatda en büyük değerine ulaşır. σe(y) = ± .y Burada; Me : Eğilme momenti [Nmm] Ie : Eksenel atalet momenti [mm4] y : Tarafsız eksene olan uzaklık [mm] olarak tanımlanır. Bilindiği gibi eksenel atalet momenti Ie = Ix = ʃ y2 dA olup eksenel mukavemet momenti We = 8
  9. 9. şeklinde tanımlandığından σemaks = şeklinde hesaplanır. İncelenen kesitte tarafsız eksen aynı zamanda simetri ekseni ise alt ve üst cidardaki gerilmelerin yönleri farkı (bası ve çeki) büyüklükleri aynıdır. Karışık geometriye sahip kesitlerde Steiner cümlesinden yararlanılarak kesitin ağırlık merkesi bulunur, tarafsız eksen kesit ağırlık merkezinden geçer. Eksenel atalet (Ie) ve direnç (We) momentleri sık karşılayan kesitler için polar momentler ile birlikte verilmiştir. 2.1.4. Burulma gerilmesi Bir kiriş, çubuk veya mil iki ucundan karşı yönlere yönelik birer kuvvet çifti ile zorlanıyorsa kuvvet çiftlerinin oluşturduğu momente dik kesitler burulmaya zorlanır. 9
  10. 10. Şekil 2.4. Burulma Zorlaması Burulma gerilmesi dairesel kesite sahip elemanda lineer bir değişim gösterir; değeri tarafsız eksede sıfır, dış civarlarda maksimumdur. τ= y Bu eşitlikte; Mb= F.d : Burulma momenti [Nmm] Ip :Polar atalet momenti [mm4] y : Tarafsız eksene olan uzaklık [mm]’tır. Burulmaya zorlanan bir milin dış yüzeyinde incelediğimiz elementler yüzeyin kenarları z eksenine paralel ve dik ise bu elemana sadece burulma gerilmeleri (torziyon 10
  11. 11. da denilir) etkir ve değeri maksimumdur. Eleman kenarları z eksenine 45˚lik açı yapacak biçimde döndürülürse elemanın kesit düzlemlerine sadece normal gerilme etkir, burulma gerilmeleri is sıfır olur. Bu halde normal gerilmeler asal gerilmelerdir. Burulma gerilmesi için Mohr dairesinden bu durum kolaylıkla görülür. 2.1.5 Kesme Gerilmesi Kesme kuvvetleri etkidikleri noktada kesme gerilmesine neden olurlar. İncelenen düzlem içinde bir gerilme olduğunda kesme gerilmesi kayma gerilmesidir. Her ne kadar gerçekte kesme gerilmesi nonlineer bir dağılıma sahip ise da (dairesel kesitte parabolik dağılım) makine elemanı hesaplarında çoğu zman da bu dağılım sabit imiş gibi kabul edilmektedir. τ= Burada;F :Kesme kuvveti [N] A :kesilmeye zorlanan kesittir. [mm2]. Gerçekte bu değer ortalama değerdir. Parabolik değişim göz önüne alındığında, dairesel kesitte en büyük kayma gerilmesi τmaks = . olarak hesaplanır. 2.2 Müşterek Zorlama Halleri ve Mukayese Gerilmeleri 2.2.1 Gerilmenin Sınırları, Çok eksenli Gerilmeler Bölüm 3.1 de incelediğimiz temel zorlama hallerinde hesapladığımız gerilmeler melzemenin mukavemet değerlerini (akma değerleri ve kopma değerleri gibi) teknik literatürde verilen, uzun yıllara dayalı mühendislik birikimlerinden çıkarılan bir emniyet katsayısına S (S>1) bölerek elde edilen emniyet gerilmesinden küçük olmalıdır. Örneğin σç,b <= σem = σ/S σe <= σe,em = σ/S τ <= τem = τ/S 11
  12. 12. σ burada malzemenin farklı mukavemet değerlerini ifade etmektedir. Mukavemet değeri olarak akma veya kopma sınırının alınmasına göre hesaplarda kullanılması gereken emniyet katsayıları da farklıdır. Mukavemet değerlerinin yeni ve eski ifade şekilleri Tablo 3.3’te verilmiştir. Ülkemizde halen eski gösterim şekilleri daha çok kullanıldığından kitapta yer yer ikisi de kullanılmıştır. Büyüklük Yeni Eski Akma Sınırı Re σAk 0,2 Uzama Sınırı Rp 0,2 σ0,2 Kopma Rm σK Elastisite Modülü E E Kopma Uzaması A δ Kopma Büzülmesi Z Ψ Tablo 2.2 Mukavemet değer ve sembolleri Her emniyet katsayısı S birbirinden farklı, deneyimlerden elde edilmiş sayılardır. Ayrıca yük altında deformasyonun izin verilen sınırları aşıp aşmadığı da kontrol edilir, bunlar çeki ve basıda uzunluk değişmesi, burulmada burulma açısı, eğilmede de maksimum sehimdir. Makine elemanı yukarıda saydığımız temel zorlama şekillerinden biriyle karşı karşıya kalabileceği gibi, bunlardan ikisine veya daha fazlasına birden de maruz kalabilir. Böyle durumlarda hem elemanın gerilme hali çok eksenli, karmaşık bir gerilmeye dönüşür, hemde bu karmaşık gerilmeye elemanın hangi değere kadar dayanacağını kestirmek zorlaşır; zira makine elemanının yaptığı malzemenin mukavemet değerleri hakkındaki bilgilerimiz tek eksenli ve temel gerilme hallerinden biriyle zorlama deneylerinden elde edilen sonuçlara, çoğu zaman çekme deneyine dayanır ve bu değerleri çok eksenli, çoklu zorlama hali için karşılaştırma değeri almamız elbette doğru olmaz. Böyle hallerde makine mühendisliğinde yer etmiş bazı hipotezler yardımıyla çok eksenli gerilmelerin zorlamasına eşdeğer olduğu varsayılan bir gerilme hesaplanır. Daha önceleri “mukayese gerilmesi” diye adlandırdığımız bu 12
  13. 13. hesap sonucu elde edilen tek eksenli sanal gerilmeyi bundan böyle “eşdeğer gerilme” olarak adlandırıyor ve σeş şeklinde gösteriyoruz. Bu şekilde çok eksenli gerilme, makine elemanını zorlama yönünden kendine eşdeğer tek eksenli gerilmeye indirgenir ve bu hesapsal büyüklük malzemenin mukavemet emniyet değerleriyle karşılaştırılır. 2.2.2 Kırılma Hipotezi Makine elemanına gelen yüklerin hesaplanmasında yine deneyinlere dayanan çeşitli hipotezlerden yararlanılır. Bu hipotezler elemana aynı anda etkiyen yüklerin oluşturduğu gerilmelerin bir hesap yöntemine göre, tek bir değere indirgenmesi ve bu değer hangi sınıra ulaşırsa makine elemanında hasarın oluşacağı ifadesi şeklindedi. Eşdeğer gerilmenin hesaplanmasında kullanılan dört hipotez vardır: a) En Büyük Uzama (Veya Kısalma) Hipotezi b) En Büyük Normal Gerilme Hipotezi c) En Büyük Kayma Gerilmesi Hipotezi d) Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi a) En Büyük Uzama Veya Kısalma Hipotezi Deneylerle kanıtlanmış, dolayısıyla da bugün artık pek kullanılmayan bu hipoteze göre, makine elemanının yük altında boy değiştirmesi (uzaması veya kısalması) malzemeye bağlı belirli bir sınırı geçtiğinde, hasar meydana gelecektir, yani malzeme akacak veya kırılacaktır. Bir çubuk uzadığında ne kadar büzüleceğini ifade eden büzülme sayısı ν ve uzama ε arasındaki bağıntılardan yararlanılarak eşdeğer gerilme hesaplanır. b) En Büyük Normal Gerilme Hipotezi Bu hipoteze göre çok eksenli zorlama halinde en büyük normal gerilme malzemenin sınır değerini, örneğin akma sınırını aştığında eleman hasara uğrar. Plastik deformasyon göstermeden kırılan dökme demir, sertleştirilmiş çelik gibi malzemelerin mukavemet hesabında kullanılması önerilir. Ancak bu hipotez de 13
  14. 14. deneylerle tam kanılanamamıştır, zaten kesin doğru olsaydı kopmalar en büyük normal gerilmeye dik kesitte olurdu ki gerçekte bunun böyle olmadığını deneylerden biliyoruz. Üç eksenli zorlama (şekil 3.10) gerilmelerin asal gerilme olması halinde eşdeğer gerilme değeri en büyük olan normal gerilmeye eşit olacaktır. Örneğin: σeş = σ1 |σ1| > |σ 2| ve |σ1| > |σ3| Genel hal için ise σx, σy, τxy gerilmelerinden asal gerilmeler σ1,2 = ⁄ √( ) bağıntısıyla hesaplanır ve yine bunlardan en büyüğü σeş olarak alınır. Tek eksenli zorlamada ise, asal gerilme halinde σeş = |σ1| , genel halde ise yukarıdaki bağıntıya benzer şekilde σx ve τxy den σeş = | σ x| + √ σem elde edilir. Eğer sadece burulmadan veya kesmeden doğan kayma gerilmesi varsa σeş = τ maks alınır 10 5 1 2 10 5 53 10 5 10 Şekil 2.5 Üç Eksenli Zorlamada Mohr Dairesi 14
  15. 15. c) En Büyük Kayma Gerilmesi Hipotezi Bu hipoteze göre incelenen makine parçasında hasar, karşılaşılan en büyük kayma gerilmesi malzemenin belirli bir mukavemet sınır değerini aşmasıyla meydana gelir. Bu hipotez kırılma şeklinin kayma kırılması olduğu malzemelerde kullanılır, plastik deformasyona neden olan kayma gerilmeleridir, kırılmada da maksimum kayma gerilmesinin önemli etkisi vardır. En genel halde üç eksen yönünde zorlanan üç yöndeki asal gerilmelerini hesaplayalım ve bu hesaplamalardan yararlanarak Mohr dairelerini çizelim (şekil 3.10). Hasarın belirleneceği düzlem en büyük mohr dairesi ile ifade edilen düzlemdir. Zira bu dairede, dolayısıyla onun ifade ettiği düzlemde σ ve τ gerilmeleri en büyük değerlere sahiptir. Bu hipotaze göre ortadaki asal gerilmenin kırılmada rolü yoktur. Öyleyse hasara neden olacak kayma gerilmesi τmaks = ve buradan tek eksenli olarak düşündüğümüz eşdeğer gerilme σeş = σ1 – σ2 = 2.τmaks olur. σeş = √ elde edilir. d) Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi Özellikle genel inşaat çeliği, islah çeliği gibi sünek malzemelerde deney sonuçlarıyla çok iyi uyum sağlayan bu hipoteze göre kırılma (veya yorulma kopması) birim hacme düşen şekil değiştirme enerjisi (ki bu doğal olarak deformasyonla doğru orantılıdır) belirli bir değeri aşınca meydana gelmektedir. σeş = √ ifadesiyle hesaplanır. 15
  16. 16. 2.3 Kırılma Hipotezinin Makina Elemanlarına Uygulanması Yukarıda özetlenen ve mukaveet derslerinde etraflı olarak incelenen hipotezleri bir milin boyutlandırılmasına uygulanırsa: Mil F kuvvet çiftinden dolayı eğilmeye ve Mb döndürme momentinden dolayı da burulmaya zorlanmaktadır. Bu iki eksenli gerilme durumudur ve makine elemanlarında sık rastlanabilir. Birim yüzeylerdeki gerilmeler ve zorlama ile ilgili Mohr dairesi Şekil 2.11’ deki gibidir. 2.4. Malzemelerin Mukavemet Değerleri Malzemelerin mukavemet değerleri standartlaştırımış numunelerle yapılan deneylerden elde edilir. Bu deneylerle numunenin hasara uğradığı, görevini yapamayacak hale geldiği andan biraz önceki ve/veya o andaki gerilmeler ölçülür. “Hasar” deyimi ile bir makine elemanı için aşağıdaki durumlardan herhangi biri anlaşılır.  Sünek malzemelerde deforme olabilme sınırı aşıldıktan sonra veya gevrek mlzemelerde yüksek yük nedeniyle kırılma kopması  Kırılgan malzemenin basıya zorlanması halinde kayma kırılması  Dinamik yük altında, belirli sayıda yük tekrarından sonra karşılaşılabilen yorulma kısırlması  Esnek malzemelerde yükün müsaade edilen sınırı ötesinde kalıcı deformasyon oluşması Hasar Şekli Sınırı Belirleyen Değer S Kırılma σK(Rm), τK 1,8 ... 2 ...5 Yorulma Kırılması σg = f(σ0) ; τK = f(τ0) 1,2 ... 2 ... 3,5 Akma σAk ; σ0,2 (R0) ; τAk 1 ... 1,5 ... 2 Burkulma σBk 1,7 ... 3 ... 6 Tablo 2.3 Eğilme Faktörü S 16
  17. 17. İşletme anında makine elemanı hasar noktasından güvenli ölçüde uzakta olmalıdır. Emniyet gerilmesi dediğimiz bu nokta hasarın meydana geleceği gerilmenin emniyet faktörü S’ye bölünmesiyle elde edilir. (Tablo 2.3) Yukarıda sayılan hasarlar gerilme hangi büyüklüğe ulaşınca oluşurlar? Bu soruyu cevaplandırmak için hangi değerlere malzemenin mukavemet değerleri dediğimizi belirtmeliyiz. Makinelerde kullanılan malzemelerin mukavemet değerleri tek eksenli zorlama oluşturan deneylerden elde edilir. Tek eksenli zorlamaya en iyi örnek çekme deneyidir ve mukavemet değerleri kural olarak çekme deneyi sonuçlarıyla saptanır. Çekme deneyi 20˚C ortam sıcaklığında ve genelde d0 = 10 mm çapında l0 = 5.d0 veya l0 = 10.d0 uzumnluğunda numuneyle sürekli artan bir kuvvet uygulanarak yapılır. Şekil 2.6 Çekme deneyi sonuçları Elde edilen uzama diyagramı üzerinde mukavemet değerleri tarif edilir. (Şekil 2.6). 17
  18. 18. a) Orantı Sınırı (σp) Hooke Kanunu’nun geçerli olduğu son noktadır. Bu noktanın üzerine çıktığında gerilme ve uzama birbiri ile doğru orantılı olarak artmaz. b) Elastikiyet Sınırı (σE , σ0,01): Orantı sınırının hemen üzerinde, malzemede kalıcı bir şekil değiştirmenin görülmediği en büyük gerilmedir. Teknik literatürlerde σE yerine σ0,01 veya σ0,005 sınırı değerlerine de rastanır.Bu değerler yük etkisi kalktıktan (F = 0, σ = 0) sonra %0,01 (veya %0,005) oranında kalıcı deformasyon meydana getiren gerilmelerdir ve sayısal olarak da σE değerine çok yakındırlar. c) Akma Sınırı (σAk , σ0,2) : Re , RP 0,2 Çekme deneyinde çekme kuvvetinin artmamasına rağmen malzemede büyük kalıcı şekil değiştirmenin (akmanın) başladığı değerdir. Bu değer aşıldıktan sonra yük ortadan kalksa bile kalıcı bir deformasyona karşılaşılır. Sünek olmayan malzemelerde belirli bir akma sınırı yoktur. Bu malzemelerde meydana getirdi kalıcı şekil değiştirme %2 olan gerilme, akma sınırına karşılık gelen gerilme olarak kabul edilir. İdeal deney koşullarında akma sünek malzemede göz ile izlenebilir ve akış çizgilerinin numune ekseni ile 45’lik açı oluşturduğu yani akmanın en büyük kayma gerilmesi düzleminde olduğu görülebilir. d) Kopma Mukavemeti (σK): Rm Artan yük altında önce geçici şekil değiştirme ( elastikiyet) sınırına, sonra akma sınırına ulaşan malzeme, kuvvet daha da arttırılınca eskiye oranla gerilmenin küçük artışlarında daha büyük bir uzama gösterir. Bir an gelir ki numune uzayan bölgede incelir, ayrılmaya başlar ve kopar. Koptuğu andaki kuvvetin, başlangıçtaki kesitine bölünmesiyle elde edilen değer kopma gerilmesini verir. 18
  19. 19. Çelik, hafif metal vb. gibi belirgin bir akma sınırına sahip malzemelerde mukavemet kontrolü akma sınırına göre yapılır. Seramik, porselen, dökme demir ve sertleşmiş çelikte ise bu söz konusu olmadığından kopmaya göre mukavemet hesaplanır. (Kopma Uzaması) = 100 [%] ; =5 çubuğu anlamına gelir Ψ (Kopma Büzülmesi) = 100 [%] Normal gerilmeler boyunda bir çubuğun kadar uzamasına neden olurken, eğer var ise kayma gerilmeleri de kesitin açısal değişmesine sebep olurlar. Gerilmeler, deformasyon ve malzemenin mekanik özellikleri arasındaki bağıntı; = E= (Hooke Kanunu) ile belirtilir. Burada; E = Elastisite Modülü G = Kayma Modülü olarak tanımlanır. Boyu uzayan malzeme hacmi sabit kalacağından büzülecektir. kadar uzayan çubuk kadar büzülecek, çapı daralacaktır. = oranına büzülme katsayısı denir. == ; = Makine elemanlarının mukavemet hesabı yapılırken kullanılan malzemenin sünek mi yoksa kırılgan mı olduğu göz önüne alınır. Eğer malzeme genel inşaat çeliği, ıslah çeliği, bakır veya alüminyum alaşımlarından ibaret sünek malzemeyse hesaplar akma sınırına göre ( ) veya akma sınırı sabit bir değer değil de artan karakter gösteriyorsa değerine göre yapılır, yani elemandaki deformasyon belirli sınırları 19
  20. 20. aşmaması koşulundan hareket edilir. Basıya çalışan elemanlarda malzemenin eğilme akma sınırı ( ) dikkate alınır. Eğilmede , burulmada veya burulma deformasyon sınırı kullanılır. Sertleşmiş çelik , dökme demir , seramik gibi malzemelerde ise hesaplanan sınır değer olarak kopma mukavemeti ( ) alınır. Eğer makine elemanının çalıştığı sıcaklık yüksek, özelliklede kullanılan malzemenin Rekristalizasyon sıcaklığının üstünde ise mukavemet değerleri sıcaklığındaki değerlerin altındadır. Rekristalizasyon sıcaklığı düşük alaşımlı çeliklerde 350 derece, yüksek alaşımlarda 400 derece alüminyum alaşımlarda 100 derece, pirinç ve bronzda 200 derecedir. Bu sıcaklıkların üstünde deformasyon sıcaklığında aynı gerilmenin neden olacağı deformasyondan daha fazladır, devam yüksek sıcaklıkta kalan elemanda sürünme meydana gelir. Sürünme sıcaklığın etkisiyle kristal yapı değişikliğinden dolayı gerilme sabit kalırken uzamanın devam edip artmasıdır. Sürünme veya saat süren deneylerde belirlenebilir. Karakteristik değer dir, anlamı malzemede 1 sıcaklığında 100000 saat sonra %1 kalıcı uzamaya sebep olan gerilme demektir. 2.5. Kuvvetin Zamanla Değişimi, Statik Yük, Dinamik Yük Elemanlara etkiyen kuvvetleri zamanın fonksiyonu olarak üçe ayırması mümkündür. a)Sürekli artan kuvvet: Sadece malzeme muayene deneylerinde rastlanabilecek bir kuvvettir. Deney esnasında numuneye sıfırdan başlayarak kalıcı deformasyon meydana gelinceye kadar sürekli artan bir kuvvet tatbik edilir. Kuvvet daha da arttırılınca kopma meydana gelir. b)Statik kuvvet: Değeri zamanla değişmeyip sabit kalan kuvvetlerdir. Etkiyen kuvvet statik karakterli ise oluşturduğu gerilmenin malzemenin emniyet gerilmesinden küçük olup olmadığı kontrol edilir. ise eleman statik yüke dayanacaktır. 20
  21. 21. Statik yüke maruz kalan makine elemanının malzemesi için sadece çekme deneyinden elde edilen değerler biliniyor, eğilme, kesme, burulma değerleri bilinmiyorsa, çekme değerlerinden yaklaşık olarak bunlar hesaplanabilir. c) Dinamik kuvvet: Değeri zamanla değişen kuvvetlerdir. Makine elemanlarına etkiyen dinamik kuvvetlerde değişme çoğunlukla periyodiktir. Örneğin bir taşıt mili taşının ağırlığı nedeniyle eğilmeye zorlanacaktır. Eğilme momentinin değeri ve yönü sabittir ancak mil döndüğü için milin her bir noktasındaki eğilme gerilmesi maksimum bir bası gerilmesi ile maksimum bir çeki gerilmesi arasında, milin dönme frekansıyla değişen zorlamaya uğrayacaktır. 2.5.1 Dinamik Yükte Mukavemet Değerleri, Sürekli Mukavemet Dinamik yük altında malzemenin mukavemet sınırını bulmak için bir deney çubuğu sabit bir yük etrafında sinüs fonksiyonu şeklinde değişen yük ile yüklenir. Bu yükün çubukta doğurduğu gerilme şeklinde olacaktır. Bu gerilme altındaki çubuğun yükün kaç tekrarından sonra kırıldığı tespit edilir. Daha sonra aynı boyuttaki diğer deney çubukları ortalama gerilme sabit bırakılarak farklı genliklerle yüklenir, kırılma anındaki yük tekrar sayısı (N) belirlenir. Yük genliği azaltıla azaltıla, yük ne kadar tekrarlanırsa tekrarlansın kırılmanın, bir hasarın meydana gelmediği sınır bulunur. Bu sınır pratikte çelik için 2. - hafif metaller için 5. - yük tekrarı aşıldığındaki değerdir. Bu yük tekrarı aşıldıktan sonra artık malzeme hasara uğramayacaktır. Bu gerilme ile gösterilir ve sürekli mukavemet değeri olarak anılır. için tam değişken yük altında sürekli mukavemet değeri , için titreşimli yük altında sürekli mukavemet değeri elde edilir. Öyleyse sürekli mukavemet 10 mm çapında silindirik kesitli deney çubuğunun sabit bir ortalama gerilme etrafında sonsuz yük tekrarında hasara uğramaksızın dayanabileceği en büyük gerilmedir. 21
  22. 22. Ortalama gerilme değişince sürekli mukavemet sınırını belirleyen gerilme genliği de değişir. ( ) Her makine elemanını sonsuza kadar dayanacak şekilde boyutlandırmak mümkün değildir. Bunu yapmak istersek bazı hallerde makine elemanını çok büyük boyutlarda üretmek gerekir ki bu ya olası değildir ya da ekonomik olmaz. Makine elemanı için belirli bir süre dayanma yetecek ise o süreye eşdeğer olan yük tekrarı belirlenir ve o yük tekrarı sayısına hasarsız dayanacağı en büyük gerilme bulunur. Bu gerilme değeri de o yük tekrarındaki mukavemet değeridir ve bu değere de zaman mukavemeti denir. Zaman mukavemetinin değeri doğal olarak aynı ortalama gerilme değerinde sürekli mukavemet değerinden daha büyüktür. Bir malzemenin zaman mukavemeti verilirken yanında yük tekrar sayısı da belirtilmek zorundadır, aksi halde bir anlam ifade etmez. Zaman mukavemeti makine elemanlarında özellikle rulmanların boyutlandırılmasında kullanılmaktadır. Çelikte zaman mukavemeti, yük tekrar sayısı e kadar olan bölgeyi kapsar. Wöhler tarafından 1866’da yapılan seri deneylerde zaman mukavemeti ve sürekli mukavemet konusunda ilk sonuçlar alınmıştır. Bu nedenle gerilme genliği ile yük tekrarı arasındaki bağıntıyı veren deney sonuçlarını gösteren eğrilere WÖHLER EĞRİSİ denilmiştir. Belirli bir yük tekrarından sonra malzemenin kırılmasına neden olan gerilemeleri içeren bölgeye Zaman Mukavemet Bölgesi, kırılmanın görülmediği bölgeye Sürekli Mukavemet Bölgesi adı verilir. Her Wöhler eğrisi sabit bir ortalama genlik etrafındaki yüklemelerin sonuçlarını verir. Gerilme genliği ile malzemenin akma sınırı arasında çeşitli değerler alabilir. Bunun için malzemenin tüm dinamik durumlar için deneylerinin yapılması ve her ortalama gerilmeye ait Wöhler eğrisinin ayrı ayrı çizilmesi gerekir. 22
  23. 23. Tam değişken ( ) ve titreşimli yük ( ) halleri için elde edilen Wöhler eğrileri aynı diyagramda birlikte gösterildiğinde özellikle küçük yük tekrarı sayılarında gerilme genlikleri arasında büyük farklılıklar görülür ki bu doğaldır. N <10 da statik yüklenme veya statik yükleyemeye yakın bir yükleme söz konusudur, dolayısıyla malzeme kopma sınırına kadar dayanacaktır yani gerilmenin üst değeri olacaktır. Tam değişken yükte iken, titreşimli yükte dir. olduğuna göre N<10 bölgesinde tam değişken zorlama için titreşimli yük için olup tam değişken yükteki gerilme genliği titreşimli yükteki gerilme genliğinin iki katıdır. Bu farklılık yük tekrar sayısı arttıkça azalacaktır. Ortalama gerilme değişince Wöhler eğrisi de değişir. Aynı malzemeye ait çok sayıda Wöhler eğrisi mevcuttur. Wöhler eğrilerinin ortalama gerilme ve sürekli mukavemet değerleri Smith Diyagramı da denilen Sürekli Mukavemet Diyagramı’nda tek bir diyagram halinde gösterilir. Smith sürekli mukavemet diyagramı yatay eksen yönünde ortalama gerilme (TERİM), dikey eksen yönünde de bu ortalama gerilme ile yapılmış Wöhler deneyinden elde edilen sürekli mukavemet değeri taşınarak elde edilir. 2.6 Makine Elemanlarında Çentik,Büyüklük Ve Yüzey Pürüzü Etkisi Mukavemet hesapları,elemanların basit ve düzgün parçalar oluşundan hareket edilerek kolayca yapılabilir. Malzemelerin mukavemet değerleri de standart düzgün numunelerden elde edilmiştir. Ne var ki gerçek makine parçaları basit silindirler veya prizmalar şeklinde değildir. Örneğin geometrik açıdan en basit eleman diyebileceğimiz mil de bile faturalar, kama yuvaları,çevresel yuvalar,kanallar,yivler,merkezden geçen pim delikleri vs. mevcuttur. Makine elemanlarında deneylerle elde edilen sonuçlar, yer yer nominal gerilmelerden çok daha büyük gerilmelerin varlığını göstermiştir ki bunun nedeni parçalardaki geometrik düzgünsüzlüklerdir. Çentik genel adıyla tanımlanan bu düzgünsüzlükler, iç çentikler ve dış çentikler olarak ikiye ayrılır. İç çentikler malzemenin içindeki boşluklar, atom yerleşim hataları, iç gerilmeler vb. dir. İç 23
  24. 24. çentiklerin etkenliği; malzemenin cinsi, kalitesi ile birlikte literatürde mukavemet değerleri verilirken dikkate alınır. Dış çentikler ise konstrüksiyon gereği delikler, yuvalar, kesit değişiklikleri, yüzey pürüzleri vb. gibi parçanın imalatı esnasında oluşan geometrik değişikliklerdir ki hesaplamalarda bunların göz önüne alınması gerekir. Makine elemanlarında anılan çentikler bu tür dış çentiklerdir. Bunların etkilerini ifade etmek için iki büyüklük; şekil faktörü (αç) ve çentik faktörü (β) tanımlanmıştır. Şekil faktörü αç ; çentikli parçadaki en büyük gerilme değerinin ( σmaks veya τmaks ), normal gerilmeye (σn veyaτn ) bölünmesiyle elde edilen sayıdır. αç = ; Şekil 2.7.: Çentikli parçada gerilme dağılımı Şekil faktörü çentiğin geometrisine, parçanın kesit şekline ve yükleme cinsine bağlı olup, malzemeyle ilişkisi yoktur. En büyük şekil faktörü çeki zorlamasında, sonra da sırasıyla eğilme ve burulmada elde edilir, hesapla ya da deneylerle belirlenebilir,değeri 1 ile 5 arasında değişir. Genel olarak, çentik yarıçapı küçüldükçe şekil faktörünün arttığı görülmüştür. Kesmenin neden olduğu kayma gerilmesinde, çentik tabanında gerilmede artış olmadığından, bu hal için şekil faktörü 1 kabul edilir. 24
  25. 25. Çevresine şekli yarım daire olan bir yuva açılmış milde şekil faktörü çekiye zorlamada 1,9 ; eğilmeye zorlamada 1,6 ve burulmaya zorlamada 1.3 ölçülmüştür. Şekil faktörü αç sadece elastik deformasyon bölgesi için tanımlanmıştır. Zira maksimum gerilmenin, nominal gerilmeye oranı bu bölgede sabittir. Statik yük altındaki sünek malzemede çentik etkisi hemen hemen hiç yoktur. Bu durumda αç = 1 alınabilir. Ne var ki teknikte bu durumla çok nadir karşılaşırız, makinelerde elemanlara gelen yük hemen her zaman dinamik karakterlidir. Gevrek malzemede, yük statik de olsa dinamik de olsa αç tüm etkenliğini gösterir. Sünek malzemede ise malzeme özelliği olarak αç nin etkenliği azalır. Şekil faktörü αç , makine elemanının geometrisine ve yükleme cinsine göre gerilimin çentik bölgesinde artmasını ifade ederken; geometri ve yükleme şeklinden başka malzemenin özelliklerini de dikkate alan bir faktör daha belirlenmiştir ki bu da çentik faktörü β’dır. Çentik faktörü β ; tam değişken yük altında ( =0 ) çentiksiz numunenin sürekli mukavemet değerinin, çentikli parçanın sürekli mukavemet değerine oranı olup, malzemeye bağlı bir değer olduğundan ancak deneylerle belirlenebilir. Çentik faktörü β, herhangi bir yük tekrarında genelde şekil faktörü αç den daha küçüktür. Bunun nedeni, αç nin belirlenmesinde parçanın üretildiği malzemenin yapısında farklılıklar arz etmeyen, her noktası aynı özellikte ideal malzeme olarak kabul edilmesidir; daha doğrusu αç nin belirlenmesine malzemenin herhangi bir etkisinin olmamasıdır. Çentik faktörü β ise malzemenin özelliklerinden etkilenir. İster çelik, ister dökme demir isterse de hafif metal alaşımları olsun kullandığımız her metalik malzemenin kendisine göre bir yapısı vardır. Malzemeyi oluşturan kristallerin, tanelerin kendi içlerindeki bağlar ve birbirleri ile olan bağları farklıdır. Bu nedenle gerilmeler ve deformasyonlar mikroskobik açıdan tam düzün bir süreklilik arz etmez. Bu düzgünsüzlük, tanecikler arasında mikro ölçekte birbirlerini desteklemeye yol açar ve en çok zorlanan noktada en büyük gerilme yerine daha küçük bir gerilme oluşabilir. Özellikle duktil malzemelerde bu nedenle çentikli parçanın mukavemeti çentiksiz parçanın mukavemetinden (yük tekrar sayısının malzemeden malzemeye değişen bir sınır değerine kadar) daha büyük olabilmektedir. Kırılgan malzemeler için böyle bir özellik söz konusu değildir. 25
  26. 26. αç ve β arasındaki genel bağıntı şöyle özetlenebilir: Gevrek, çentiğe duyarlı malzemeler αç = β > 1 Normal inşaat çelikleri, ıslah çelikleri, çok keskin geometriye sahip olmayan çentikler αç > β > 1 Çentiğe duyarlı olmayan malzemeler, küçük Boyutlu dökme demir parçalar αç > β = 1 Makine elemanlarının sürekli mukavemete göre boyutlandırılmasında etken çentik faktörü β dır. Eğer bilinmiyorsa, her zaman αç ≥ β olduğundan hesabın şekil faktörü αç ile yapılması güvenli olur. Malzemenin mukavemet değeri ne kadar yüksekse çentikten etkilenmesi de o derece büyüktür. Bu nedenle yüksek mukavemetli çelik kullanılan konstrüksiyonlarda çentik konusunda çok duyarlı olmak gerekir. Malzemenin kopma mukavemeti parametre alınarak çentik yarıçapına göre değişen β / αç bağıntısı Bollenroth ve Troost tarafından: = [1- ] Şeklinde verilmiştir. Ancak bu ifade, deney sonuçları ile her zaman tam çakışmamakta ±% 20 farklılıklara rastlanılmaktadır.( Burada, r: Çentik yarıçapı [cm] ve Rm : Kopma mukavemeti [N/ mm2]) Literatürde αç ve β arasındaki ilişkiyi araştıran çok sayıdaki çalışmalardan birinde Thum β = 1 + e (αç -1) eşitliğini önermektedir. Çentik faktörlerinin hesaplanması için verilen bu iki örnek, deney olmaksızın, yeterli hassasiyetle β’nın belirlenemeyeceğini ancak yaklaşık sonuca ulaşılacağını göstermektedir. Çentik etkisi ile ilgili önemli tespitler aşağıda özetlenmiştir: 26
  27. 27. a) Çentik ne kadar derin, ne kadar keskin ise çentik faktörü de o kadar büyük bir sayıdır. Konstrüktif nedenlerle keskin bir çentiğe gerek varsa, yanına yük dağıtıcı görevini yapacak daha geniş ve büyük yarıçaplı çentikler açılır, böylelikle parçadaki gerilimin dağılımı homojenleştirilmeye çalışılır. b) Pres geçmeler de çentik etkisi oluşturur. Göbekte açılacak yuvalarla ve faturayla çentik etkisi azaltılır. c) Faturalar, kesit değişimleri: Bir çaptan diğerine geçiş keskin olmamalı, ya konik olmalı ya da büyük yarıçaplı bir kavis ile gerçekleşmelidir. Bir çaptan diğerine geçişte fark büyükse, bu geçiş birkaç kademede yapılmalıdır. d) Çentiğin etkenliği açısından dikkate alınacak bir başka husus da çentik açılan noktadaki nominal gerilmedir. Örneğin yatağı tespit için takılacak bir splint yuvasında çentik faktörü büyük rol oynamaz, zira yatak noktasında eğilme momentleri sıfırdır. Ancak aynı çentik iki yatak noktası arasında ise oradaki büyük eğilme momentinden dolayı mukavemet hesabında mutlaka dikkate alınmalıdır. Faturalardaki bazı uygulama şekilleri Şekil 2.8. De gösterilmiştir. Şekil 2.8. : Milde değişik tasarımlar 27
  28. 28. Yüzey İşleme Ve Büyüklük Faktörleri Çentik faktörünün etkisinin yanı sıra mukavemet hesaplarında dikkate alınacak iki faktör daha vardır ki bunlar yüzey işleme faktörü b1 ve büyüklük faktörü b0 ‘dır. Makine elemanının yüzeyinin hassas veya kaba işlenmesi de mukavemet değerini etkiler. Zira kaba işlenmiş yüzeyin pürüzü de bir çeşit çentikli yüzeydir. İşleme kabalaştıkça, yüzeydeki pürüzler artar ve mukavemet küçük oranda da olsa azalır. Bu azalmanın etkisi b1 yüzey işleme faktörü ile dikkate alınır.(Tablo 2.4 ) Tablo 2.4 : Yüzey İşleme Faktörü b1 Tablo 2.5 : Büyüklük Faktörü b0 Malzemelerin bilinen ve literatürde verilen mukavemet değerleri, standart numunelerle yapılan deneylerden elde edilmiştir (Örneğin çekme deneyindeki d=10 mm çaplı numune). Elemanın boyutları bu standart numunelerden farklı ise (büyükse), mukavemet değerlerinin aynen alınmasının yanlış olacağı deneylerle tespit edilmiştir. Bu hata b0 büyüklük faktörü ile giderilir. Ana boyut arttıkça mukavemet değerinin hangi oranda azaldığını gösteren b0 faktörünün yaklaşık değerleri Tablo 2.5. ’da gösterilmiştir. 28
  29. 29. 2.7 Dinamik Yük Altında Çalışan Makine Elemanlarının Hesabı Makine elemanlarına etkiyen yükler elemanda çeki, bası, eğilme, burulma gibi farklı zorlamalar meydana getirebileceği gibi statik veya dinamik farklı karakterde de olabilir. Parçanın imal edildiği malzemeye uygun bir kırılma hipotezi seçilerek statik kuvvetlerin oluşturduğu statik eşdeğer gerilme σeş,st ve dinamik kuvvetlerin oluşturduğu dinamik eşdeğer gerilme σeş,din ayrı ayrı hesaplanırlar. En genel yükleme olarak bileşik yüklemeyi düşünelim. Statik eşdeğer gerilme bileşik yüklemenin Ortalama Gerilmesini (σ0), dinamik eşdeğer gerilme ise bileşik yüklemenin Gerilme Genliğini (σg) verir. Yani cebrik olarak iki eşdeğer gerilme toplandığında alt ve üst (σeş a , σeş ü) eşdeğer gerilmeler elde edilir. σeş,st = σ0 σeş,din = σg σeş ü = σ0 + σg σeş a = σ0 - σg Bu gerilmeler altında, makine elemanının sürekli dayanıma sahip olup olmadığını anlamak için kullanılan malzemenin sürekli mukavemet diyagramını aynen kullanamayız. Zira bu diyagram sadece 10 mm çapında, yüzeyi parlatılmış, çentiksiz numunelerle yapılan deneylerin sonucunu içerir. Düzeltme faktörleri kullanarak diyagramı düzenler ve hesaplamalarımızda kullanırız. Bu işlem için takip edilen yol aşağıda verilmiştir: 1. Çeki, bası, burulma veya eğilme gerilmelerinden sadece birisi mevcut ise o gerilmeye ait sürekli mukavemet diyagramı alınır veya çizilir. 2. İncelenen elemanda çeşitli gerilmeler oluştuysa eşdeğer gerilme hesaplanır ve bu gerilme tek eksenli çekme zorlamasının elemanda oluşturacağı zorlamaya eşdeğer olduğundan, çeki gerilmesine ait sürekli mukavemet diyagramı alınır veya çizilir. 29
  30. 30. 3. Elemanın büyüklüğüne uygun b0 büyüklük faktörü ile σAK ve σTD çarpılarak Düzeltilmiş Smith Diyagramı elde edilir. Bunun için = σTD ∙ b0 noktasından σÜ doğrusuna ve = σAK ∙ b0 noktasından da σAK doğrusuna paralel çizilir. Doğruların kesiştiği nokta çizginin kırıldığı noktadır. Bu noktayı K ile gösterelim. 4. Yüzey pürüzleri ile çentiklerin dinamik yüklere karşı mukavemeti azalttığını biliyoruz. Bu nedenle yüzey işleme faktörü b1 ve çentik faktörü β’ dan oluşan b1/ β çarpanı ile değerler çarpılarak bu eleman için Gerçek Sürekli Mukavemet Diyagramı ( Şekil Sürekli Mukavemet Diyagramı ) elde edilir. Şekil 2.9.: Şekil sürekli mukavemet diyagramı 3 nolu çizgiyle gösterilen şekil sürekli mukavemet diyagramını çizebilmek için aşağıdaki sıra takip edilir: 2 nolu diyagramın kırılma (K) noktasındaki genlik değeri σg K , b1/ β çarpanı ile çarpılarak bu noktadaki şekil sürekli mukavemet genliği σş g K bulunur (L noktası). 30
  31. 31. Ayrıca şekil tam değişken mukavemet genliği σş TD de yine değeri b1/ β çarpanı ile çarpılarak hesaplanır (M noktası). M noktası ile L ve L ile D noktası birleştirilir. L noktasından D noktasına doğru σş ü değeri artmakta ama bu çizgi ile 45゚lik açıortay arasındaki mesafe, yani σş g değerleri azalmakta, nihayet D noktasında σş g = 0 , σş ü = σAK ∙ b0 olur ki bilindiği bu nokta da statik yük halidir, yani çentik faktörünün herhangi bir etkisinin olmadığı yükleme şeklidir. Şekil sürekli mukavemet diyagramından okunan değerler ile hesaplanan mukayese gerilmelerini karşılaştırırken, parçaya gelen yükün artış şeklinin farklı olabileceğini unutmamak gerekir. Değeri artarak parçanın kırılmasına, ömrünün sona ermesine neden olan yük; 1. Ortalama gerilme hep sabit kalıp; gerilme genliği büyüyerek, 2. Gerilme genliği hep sabit kalıp, ortalama gerilme artarak, 3. Hem gerilme genliği hem de ortalama gerilme dolayısıyla da üst gerilme büyüyerek, değişecektir. 1. Durum : Ortalama gerilme hep sabit, gerilme genliği büyüyor (statik yükün değişmeyip dinamik yükün değiştiği haller) Takip edilecek yol: şekil sürekli mukavemet diyagramında σeş,0 = sabit doğrusu çizilir. Bu doğrunun diyagramı kestiği noktalardan σş g ve σş ü elde edilir.( Şekil 2.10 ) Hesaplanan mukayese gerilme genliği diyagrama taşınır. Şekil sürekli mukavemet diyagramında üst gerilme sınırı σş ü , genlik sınırı σş g , ortalama gerilme de σş 0 ile gösterilecek olursa, makine elemanının sürekli mukavemet emniyet katsayısı: S= ve Sdin = ile elde edilir. 31
  32. 32. Şekil 2.10 : Ortalama Gerilme Sabit Kalarak Yükün Artması Hali 2. Durum: Gerilme genliği hep sabit kalıp, ortalama gerilme artıyorsa. Bu durumda; dikey aralığında simetri eksenine bir paralel doğru çizilip diyagramla kesiştirilerek ü ve 0 bulunur (Şekil 2.11 ). Mevcut emniyet katsayısı; S= ve S= denklemleri ile bulunur. 32
  33. 33. Şekil 2.11 : Gerilme Genliği Sabit Kalarak Ortalama Gerilmenin Artması Hali 3. Durum: Hem gerilme genliği hem de ortalama gerilmenin aynı oranda artarak yükün büyümesinin beklendiği hal. Bu durum ile pratikte çok karşılaşılır. Burada diyagramın ve hesapların karşılaştırılması ve emniyet katsayısının bulunması için; tgα = eğimli doğru çizilir. Bu doğrunun yardımı ile bu koşulda ulaşılabilecek ü, 0 , elde edilir. Bu tip yüklemelerde hesap değerlerinin hem üst gerilme sınırı ü ‘e olan hem de gerilme genliğinin sınırı g‘ e olan oranları aynı olmalı, yani aynı emniyet değerine sahip olmalıdırlar; S= = α eğimiyle çizilen doğru ile elde edilen değerler bu şartı sağlayan değerlerdir.(Şekil 2.12 ) 33
  34. 34. Şekil 2.12 :Ortalama Gerilme Ve Gerilme Genliğinin Aynı Oranda Artarak Yükün Fazlalaşması Şekil Sürekli Mukavemet Diyagramı (ŞSMD) ‘nı çizip yük analizinden elde ettiğimiz bilgiye göre üç farklı durumdan hangisinin problemimize uygun olduğuna karar verdikten sonra hesapladığımız emniyet katsayısı S bu hal için önerilen emniyet katsayısına eşit çıkıyorsa; makine elemanı sonsuz mukavim olacaktır sonucuna varılır. Biraz daha basit bir yöntem olarak aşağıdaki hesap tarzı da kullanılabilir. Sürekli mukavemet diyagramından problemde hesaplanan σ0 ait sürekli mukavemet değeri σSM okunur ve bilinen veya bulunan b0 , b1 ve β faktörleriyle elemana özgü Şekil Sürekli Mukavemet değeri ŞSM hesaplanır. σŞ SM em = Tabii burada ayrıca genlik değerlerinin de benzer biçimde kontrol edilmesi gerekir. Dikkat edilirse bu yöntem yukarıda anlatılan ortalama gerilmenin sabit kalıp gerilme genliğinin arttığı hal ile büyük bir benzerlik içindedir. Hangi yöntemle hesap yapılırsa yapılsın makine elemanlarının dinamik yüke maruz kaldığı hallerde, seçilen çentik faktörünün ve emniyet katsayısının etkisi büyüktür. Onun için β ‘ nın tespitinde de daha önce belirtildiği gibi; işletme şartlarıyla uyumlu deneyler yapıp, güvenilir sonuçlar elde ettikten sonra elemanı boyutlandırmak gerekir. 34
  35. 35. 2.7.1 Emniyet Katsayısı Tüm hesaplamalarda nominal gerilme değerlerinin malzeme mukavemet değerlerinden küçük olması istenir. Yani mukavemet değeri nominal gerilmenin S katı büyük olmalıdır. Burada S emniyet katsayısıdır. S; mühendislik deneyimlerine bağlı olarak belirlenir. Tecrübesiz mühendis, emniyet katsayısını büyük seçmekle hesapladığı elemanı tehlikeden uzak tuttuğu kanısındadır. Ancak bu sefer de gereksiz büyük boyutlar ortaya çıkabilir ki bu da fazla malzeme kullanılmasına neden olur. 3. DEĞİŞKEN ZORLAMA Malzemelere ait Gerilme - Gerimin diyagramlarının elde edilmesi için yapılan çoğu test yönteminde yük yavaşça uygulanır, bu sayede germimin tamamıyla artması için yeterli zaman verilmiş olur. Bu testlerde numune hasara uğrayıncaya kadar çekilir. Bu tür diyagramlar oldukça yaygındır ve "Statik Şartlar" ı tanımlamaktadırlar. Bu tür şartlar pek çok makine yapısının veya makine parçalarının maruz kaldığı şartlara oldukça yakındır. Uygulamalarda ise şartlar sıkça değişir. Gerilmeler belirli seviyeler arasında değişir yada diğer bir deyişle "dalgalanır". Mesela dönen bir milin üzerindeki herhangi bir metal kordonu eğilme yüklemesi etkisi altında iken, milin her bir dönüşü neticesinde hem çekme nemde basma zorlanmasına maruz kalırlar. Eğer elektrik motoruna bağlı mil dakikada 1725 devirle dönüyorsa bu lifler her dakika 1725 kez çekme ve basma zorlanmasına maruz kalıyor demektir. Buna ek olarak mil örneğin bir helisel veya düz dişli çark vasıtası ile eksenel olarak yüklenirse gerilmenin yatay bileşeni eğilmenin çekme bileşeni ile birleşir. Gerilme herhangi bir metal kesitinde sürekli olarak mevcut olmakla birlikte gerilmenin seviyesi sürekli dalgalanmaktadır. Bu şekilde yüklemeye maruz makine elemanlarında oluşan gerilmelere "Tekrarlı ", "Değişken" veya "Dalgalı" gerilmeler adı verilir. Sık sık makine elemanlarının tekrarlı veya dalgalı gerilmeler nedeniyle hasara uğradıklarına rastlanmaktadır. Analizler sonucu görülmektedir ki malzemenin gerçekte maruz kaldığı gerilmeler maksimum çekme etkisinin altındadır. Bu hasarlarda dikkati çeken en önemli nokta ise gerilmelerin oldukça büyük sayıda tekrarlanmış olmasıdır. Bu tür hasarlara YORULMA HASARLARI adı verilir. 35
  36. 36. Yorulma hasan küçük bir çatlak ile başlar. Başlangıç çatlağı öylesine küçüktür ki gözle belirlenmesi mümkün değildir, hatta x ışınlan ile bile belirlenmesi zordur. Çatlak kama yuvası veya denkler gibi kesit değişikliklerinin ve sürekliliğin bozulduğu alanlardan başlar ve yayınır. Çok daha az olmakla birlikte yorulma hasarları preslemeye ait kalıntılar, iç çatlaklar ve hatta işleme esnasında oluşan bozukluklardan kaynaklanabilir, ünce çatlak başlangıç aşamasındadır. Gerilme konsantrasyonu etkisi ile çok daha büyük bir hale gelir ve çatlak çok daha hızlı büyür. Gerilmeye maruz kalan alan gittikçe azalırken gerilme ise daha şiddetlenir ve sonuçta kalan alanda aniden hasar meydana gelir. Yorulma hasan bu yüzden iki aynı bölgede karakterize edilmektedir. Bunlardan ilki çatlağın kademeli olarak ilerlemesi, diğeri ise ani kırılmadır. Ani kırılma bölgesi dökme demirdeki gibi çekme gerilmesi altında basara uğrayan gevrek malzeme kırılmasında görülene benzemektedir. Makine parçalan statik yükler altında hasara uğramadan önce yapısal birtakım değişiklere maruz kalırlar. Akma sınırını geçen bir gerilime maruz kalınca parçada plastik şekil değişimleri söz konusu olur. Bu sayede statik gerilmeler nedeniyle oluşan basarlar gizli bir ikaz verirler. Fakat yorulma basarlarında bu çeşit bir ikaz söz konusu değildir. Bu ikaz çok ani ve de büyüktür, bu yüzden tehlikelidir. 3.1. Metallerde Yorulmaya Giriş Statik yükler sonucu meydana gelen kırılmalar için yapılan deneyde, deney parçamız kırılan ya da plastik deformasyona uğrayana kadar yük uygulanır. Elde edilen bilgi ile oluşturduğumuz ampirik formül ve diyagramlar ile gerçek uygulamalarda gerçeğe yakın sonuçlara ulaşmamızı sağlar. Ancak bu durum zamanla değişen yükler için böyle değildir. Dönen bir milin dış kısmında ufak bir alanı düşündüğümüzde buradaki gerilmelerin milin dönmesiyle birlikte değiştiğini yada dalgalandığını düşünebiliriz. Bunlar genel ismiyle dinamik gerilmeleri oluşturur. Makine elemanlarında meydana gelen kırılmaların çoğunun bu tekrar eden yada dalgalanan kuvvetlerin oluşturduğunu söyleyebiliriz. Statik olarak kırılan bir parçanın kırılmadan önce eğilerek uyarı verdiğini görebiliriz, fakat dinamik gerilmeler uyarı vermez ve bir anda gerçekleşir. Bu yüzden daha tehlikelidir. 36
  37. 37. Yorulma kırılması gevrek kırılma gibi boyun vermeden ve gerilme yüzüne dik düz bir yüzey oluştursa da aslında gevrek kırılmadan farklı olarak 3 aşamadan oluşmaktadır. 1. aşamada en zayıf noktada plastik şekil değiştirme ile birkaç mikroçatlak oluşur. Bu çatlaklar bu noktada gözle görülemeyecek seviyededir. 2. aşamada mikroçatlaklar makroçatlaklara genişleyerek siyah, ara ara beyaz dalgalı bir görünüm oluşturur. 3. aşamada artık malzemede çatlakların oluştuğu kesitte statik yükü kaldıramayacak kesit ani bir kırılma ile beyaz parlak bir görüntü oluşturur. Bu son kırılma gevrek, sünek yada her ikisi şeklinde oluşabilir. Şekil 3.1 Bir civatada tek yönlü tekrarlanan eğilmeden oluşan yorulma kırılması. Kırılma A noktasında başlayıp B’ye genişlemiş ve C bölgesinde ani kırılma gerçekleşmiştir. Çatlakların oluşma hızı ve yönü genel olarak belli bölgede yoğunlaşan gerilmelere bağlı olmakla birlikte burulma ile oluşan yorulmalarda burulma yönü bile çatlakların oluşma formatını değiştirir. Bununla beraber değişken çalışma sıcaklıkları, korozif ortam ve yüksek dönme hızları da çatlağın büyümesini hızlandıran etmenlerdir. 37
  38. 38. Şekil 3.2:AISI 8640 pininde oluşan yorulma kırılması yüzeyi. Yanlış yerleştirilen yağlama deliğinde okların gösterdiği noktalarda gerilmeler yoğunlaşmış ve iki farklı çatlak oluşmuştur. Şekil 3.3: 200 mm çapında bir Biyel kolunda yorulma kırılması. 38
  39. 39. Şekil 4.3 de gördüğümüz yorulma kırılması belli bir yük yoğunluğu olmadan yani eşit yük dağılımında da yorulma kırılmasının nasıl olduğunu gösterir. Görüldüğü gibi çatlaklar her yerde oluşabilir. 3.2 Yorulma Ömrü Metodları Yorulma kırılmasının süresi yani yorulma ömrünü belirlemede 3 yöntem kullanılır Bunlar gerilme-ömür yaklaşımı, gerinim-ömür yaklaşımı ve lineer elastik kırılma mekaniği metodudur. Bu metodlar belli sabit bir yük altında devir sayısı, N, olarak parçanın kırılma ömrünü tahmin etme girişimleridir. 1 ≤ N ≤ 103 arasındaki devirler düşük devirli yorulma, 103 üstündeki devirlerde yüksek devirli kırılma olarak düşünülebilir. Gerilme-ömür yaklaşımı sadece gerilme seviyelerine dayalı olup, özellikle düşük devirler için, en isabetsiz yaklaşımdır. Ancak yüksek çevrim için geniş bir parça skalasında kolay uygulanabilirliği ve geniş destekleyici bilgisi yüzünden sıkça tercih edilmektedir. Gerinim-ömür metodu bölgesel olarak detaylı bir plastik deformasyon analizi ile gerilme ve gerinim de hesaba katılarak kalan ömrü bulmaya çalışır. Bu metod özellikle düşük devirli uygulamalarda daha iyi sonuçlar verir. Ancak sonuçlar kısmen belirsizdir. Bu nedenle burada daha çok yorulmanın doğasını daha iyi anlamak açısından incelenecektir. Kırılma mekaniği metodu zaten tespit edilmiş bir çatlak olduğunu varsayarak hareket eder. Daha sonra bu çatlağın varolan gerilme yoğunluğu ile nekadar genişleyeceğini tahmin eder. Bu yöntem büyük yapılarda kontrol ve gözlem programlarının birleşmesi ile pratik bir şekilde kullanılabilir. 3.2.1 Gerilme-Ömür Yaklaşımı Bu yaklaşımda tekrar eden değişen kuvvet ve genliklerde malzemenin dayanımını ölçme mantığı ile gerçekleşir. Kırılmanın meydana geldiği devir sayısından bir grafik çıkarılır. Bu yorulma deneyleri için kullanılan en yaygın makine R.R.Moore’ un yüksek hızlı çubuk döndürme makinasıdır. Şekil 1.4 te görülen çubuk eksenel hiçbir 39
  40. 40. kuvvet olmadan sadece eğilme kuvveti altında döndürülür. Bunun dışında burulma kuvvetleri ve dalgalı (değişken) kuvvetler için yorulma testi makinalarıda vardır. Şekil 3.4 Moore’ un test parçasının geometrisi Bir malzemenin yorulma dayanımı tablosunu çıkarmak için bir çok deney yapılır. İlk deney malzemenin statik olarak maksimum dayanabileceği yükte yapılır ve kuvvet giderek azaltılır. Kuvvet ve devir olarak çizlen tablo yarı ya da tam logaritmik olarak çizilir. Ferritik metallerde ve alaşımlarda eğri belli bir devir sayısından sonra yatak olarak devam eder. 40
  41. 41. Şekil 3.5 UNS G41300 Çeliğinin S-N diyagramı Bir deney malzemesi ile gerçek bir parça aynı özelliklere sahip olsa bile geometriden dolayı S-N diyagramında farklılıklar olacaktır. Çeliklerde şekil 2.2 de görüldüğü gibi bir kırılma olmaktadır. Bunun anlamı bu noktadan sonra ne kadar yüksek bir devirde kuvvet uygulansa bile parçanın kırılmayacağıdır. Bu sınır noktaya yorulma limit değeri denir. Ferritik olmayan metallerde ve metal dışı alaşımlarda böyle bir yorulma limiti yoktur. Şekil 2.3 te göreceğiniz gibi işlenmiş alaşımlar hariç genel olarak kullanılan tüm alüminyum alaşımlarında gerilme mukavemeti 262 N/mm2 (38ksi)nin altındadır. Alüminyumun yorulma limiti olmadığından da bunlar için ömür olarak belli bir devir seçilir ki burada 5.(108) dir. Burada bir devirin (N=1) anlamı kuvvetin bir kere uygulanıp kaldırılması ve hemen arkasında ters yönden aynı kuvvetin bir kere uygulanıp kaldırılmasıdır. Yani ½ N normal gerilme deneylerinde olduğu gibi bir kere uygulanıp çekilmesidir. 41
  42. 42. Şekil 3.6 Alüminyum alaşımlarının S-N bandı N = 1000 devire kadar düşük çevrimli sonrasınıda yüksek çevrimli yorulma olarak adlandırabiliriz. Süreksizden(Sonlu Ömür), sürekli muvakevet(Sonsuz Ömür) bölgesine geçişide kesin olarak bulamamakla birlikte çelikler için 106 ile 107 devir aralığında olduğu söylenebilir. Bir mühendis açısından yapılan her tasarımda yorulma kontrolü yapmak zorunlu bir durumdur. Ancak gerilme-ömür yaklaşımı ile daha fazla ilerlemek gereksizdir. Çünkü ampirik formülleri yaratmadan önce yorulmanın nasıl oluştuğunu, mekaniğini anlamaya çalışmak daha doğru olacaktır. Önceden de belirttiğimiz gibi bu yaklaşım özellikle düşük hızlarda en başarısız yaklaşımdır. Ancak pratikliği ve hakkında edilinilen bilginin niceliği açısından önemlidir. 3.2.2 Gerinim Ömür Metodu Bu yaklaşım belkide yorulmanınn doğasını anlamak için en gelişmiş yaklaşımdır diyebiliriz. Çünkü yorulma ömrünü tahmin ederken yapacağımız kabuller bize bazı belirsiz sonuçlar verecek. Bu metodun önemi de bize yorulmanın doğasını anlamamıza sağlayacağı katkılardır. 42
  43. 43. Yorulma kırılmaları her zaman bir çentik, yarık ya da gerilme yoğunluğunun olduğu yerden başlar ve plastik deformasyon ile büyür ve sınırlarını genişletir. Yorulma kırılması söz konusu ise bu deformasyonlar kendini döngüsel olarak tekrar ediyordur. Burada inceleyeceğimiz şey, bu kendini tekrar eden, döngüsel, deformasyonun malzeme üzerindeki davranışıdır. 1910 yılında Bairstow, Bauschinger Teorisi üzerine yaptığı deneylerde göstermiştir ki; Demir ve çeliğin elastik limiti uygulanan gerilmenin türüne bağlı olarak azalabilir veya artabilir. Karşılıklı uygulanan gerilme döngülerinde tavlanmış çeliğin elastiklik sınır artma eğilimi gösterirken, soğuk çekme çelikte bu sınırın azaldığı görülmüştür. R. W. Landgraf ise düşük devirli yorulmalarda yüksek dayanımlı çelikler için gerilme-gerinim tabloları oluşturmuştur. Şekil 4.7. de görüldüğü gibi karşılıklı tekrarlanan yüklerde parçanın dayanımının azaldığı görülür. Ama önceden dediğimiz gibi bazı parçalarda dayanımın arttığıda görülmüştür. Şekil 3.7. Karşılıklı Döngüsel Gerilme(Δσ )-Gerinim Diyagramı (Δε) Δεp - Plastik Gerinim (Plastik Şekil Değiştirme) Δεe – Elastik Gerinim (Elastik Şekil Değiştirme) 43
  44. 44. Şekil anlaşılması için abartılmış olmakla beraber her döngüde aynı gerinim için gerekli gerilme kuvvetinin azaldığı görülmektedir. 1975de yapılan bir araştırmaya göre de karşılıklı uygulanan dinamik kuvvetlerde yorulma ömrünün genlikle(Δε/2) ilişkili olduğu görülmüştür. Şekil 3.8 Sıcak Haddelenmiş SAE 1020 Çeliğinin Yorulma Ömrü-Genlik İlişkisi Yukarıdaki grafiği anlamak için önce bazı tanımları açıklamak gereklidir. Yorulma süneklik katsayısı εF’ - Parçanın bir kuvvet döngüsünde kırılması için gereken gerçek genlik miktarıdır. Plastik uzama bu noktadan sonra başlar. (Şekil 4.7. de A noktası) Yorulma dayanım katsayısı σF’ - Parçanın bir kuvvet döngüsünde kırılması içni gereken gerilim miktarıdır. Elastik uzama çizgisi σF’/E noktasında başlar. (Şekil 4.7. de A noktası) Yorulma süneklik üssü c – Plastik uzama çizgisinin eğrisidir. Orantısal olarak 2N’lik gerilme döngüsünde plastik uzama eğrisine gelebilmek için kullanılan kuvvet üssüdür. Burada 2N karşılıklı uygulanan kuvvet çifti iken N devir sayısıdır. Yorulma dayanım üssü b – Elastik uzama çizgisini eğrisidir. 2 N’lik döngüdeki elastik uzama sınıra orantısal olarak ulaşmak için kullanılan kuvvet üssüdür. 44
  45. 45. Şekil 4.7 den gördüğümüz gibi toplam gerinim elastik ve plastik gerinimindir. Toplam genliğimiz ise bu toplam gerinimin yarısı olarak alınabilir. Şekil 4.8. de plastik uzama eğrisinin denklemi; Elastik uzama eğrisinin denklemi; Buradan toplam gerilim genliği denklemini düzenlersek; Bu denklem de bize toplam gerilim genliği ile yorulma ömrü arasındaki ilişkiyi gösterir (Manson-Coffin ilişkisi). Uygulanan kuvvetin parça üstünde oluşturduğu gerinimin genliği ve diğer karakteristikleri bilindiği takdirde bu denklemin gayet bilimsel bir yeri olduğunu görüyoruz. Ancak bu denklem şu an için tasarımcıya çok az fayda sağlar. Sorun çentik ve düzensizlik bölgelerinde genliğin nasıl bulunacağıdır. Şu an bunu gösteren mevcut bir tablo ya da diagram yoktur. Sonlu elemanlar yöntemi ile yakın bir zamanda akademik alanda bu düzensizlikler ile ilgili katsayıların bulunacağı beklenmekle birlikte, sonlu elemanlar yöntemi ile halihazırda yaklaşık olarak gerinim analizi yapılabilmektedir. 3.3. Lineer Elastik Kırılma Mekaniği Metodu Yorulma kırılmasının ilk aşaması dışardan görülemeyecek tanecikler arasındaki kaymalar ve dislokasyonlar ile yerleşir. Çatlağın ilerlemeye başladığı 2. aşamada çatlak elektron mikroskobu ile gözlenebilecek seviyeye gelir. Son kırılmada 3. aşamada olur. Burada çatlağın oluştuğu bölgedeki genlik dahil gerilme yoğunluğu KI = KIc kritik 45
  46. 46. gerilme yoğunluğuna ulaşır ve çatlaktan kalan kesit yükü kaldıramayarak ani bir kırılma meydana gelir. 3.3.1. Çatlak Büyümesi Kı = β.σ.√ gerilme dağılımı veren formül ise ve bizim gerilmemiz σmax ve σmin arasında dalgalanıyorsa; ΔKı = β.Δσ.√ formülü bize her çevirmdeki yük yoğunluğunu verecektir. β- Yük yoğunluğu modifikasyon faktörüdür ve basit geometriler için tabloları mevcuttur. a - Çatlak boyudur. Yüzeye yakın oluşan çatlaklarda ilk çatlak boyunun ani olarak kabul ettiğimizde N, çevrim sayısı Δσ’ye dolayısı ile de ΔKI’ya bağlı olacaktır. Belli bir eşiğin altında da ,ki buna (ΔKI)th dersek, çatlak oluşmayacaktır. Şekil 4.9. de görüldüğü gibi gerilme yoğunluğu arttıkça aynı büyüme için gereken devir sayısının azaldığı görülür. Bunun yanında burda ki önemli nokta her çevrim için çatlak büyümesine baktımızda ,da/dN, tahmin edilen yorulmanın 3. aşamasınında karakteristik olarak doğrulandığını görüyoruz. R = σmin/σmax değişen gerilme oranlarına göre logaritmik bir da/dN, ΔK diyagramı çizilirse şekil 4.10. de göreceğimiz gibi gayet tutarlı bir kırılma analizi ortaya çıkmaktadır. Şekil 3.9. Farklı genliklerde çatlağın büyümesi 46
  47. 47. Şekil 3.10 Basitleştirilmiş bir şekilde kırılmanın 2.aşamasının başlarında bir çatlağı gördüğümüzü düşünürsek 2.bölge boyunca çatlağın gelişimini aşağıdaki Paris denklemi ile tahmin edebiliriz. Buradaki C ve m ampirik formüllerle üretilen tablo 3.1.deki sabitlerdir. Tablo 3.1. Denklemde KI’yı yerine koyup integralini aldığımızda; 47
  48. 48. Burada ai ilk çatlak boyu af ise kırılma anındaki çatlak boyudur. Nf ilk çatlak oluşumdan kırılma anına kadarki tahmini devir sayısıdır. 3.4. Dayanıklılık Limiti Yorulma testleri ile dayanıklılık sınırının bulunması artık rutin ancak uzun bir prosedürdür. Ancak prototip tasarımı ve bazı yorulma analizlerinde dayanıklılık limitini hızlı bir şekilde tahmin edebileceğimiz bir metot gereklidir. Gerilme metodu ile varolan çok sayıda veriyi gerilme mukavemeti ve dayanıklılık sınırı arasındaki ilişkiyi bulabilmek için kullanmak istediğimizde şekil 4.11. deki diyagramı elde etmiş oluyoruz. Grafik 1450 Mpa (210 kpsi)’a kadar dayanıklılık sınırını, gerilme mukavemetinin %40 ila %60’ı arasında seyrettiğini gösteriyor. Gerilme mukavemeti 1450 Mpa (210 kpsi) ‘ın üstüne çıktığında dağılımın arttığını ancak dayanıklılık limitinin 700 Mpa (105 kpsi)’ da belli bir standart sapma ile devam ettiğini görüyoruz. Şekil 3.11. Gerilme mukavemeti-Dayanıklılık limiti gerilme testi sonuçları Şekil 4.11. de görüldüğü üzere çok sayıda çelik ve dökme demir için yapılan çubuk döndürme deneylerinden alınan sonuçlar ⁄ oranının 0,6 , 0,4 aralığında çıktığı görülür. Biz yaklaşık olarak dayanıklılık limitini bulmak için gerilme 48
  49. 49. mukavemetinin 0,5 ‘ini alacağız. Tabi bu tahmini yaparken farklı bir yükleme için asıl test sonuçlarımızın çok farklı çıkabileceğini bilmeliyiz. Farklı mikroyapıdaki çeliklerin farklı ⁄ oranları verdiği gözlemlenmiştir. Sünek malzemelerin yüksek oranları olduğu gözlenirken, martenzit yapıdakilerin daha gevrek ve yorulma kırılmalarına müsait bir yapısı olduğu, yani düşük oranları olduğu gözlenebilir. Bu yüzden malzemenin mikroyapısına göre bir dayanıklılık limiti tahmin etmek daha doğru ve kullanışlı olabilir. 3.5. Yorulma Dayanımı N = 103 ‘e kadar olan düşük çevrimli yorulmalarda, yorulma dayanımının gerilme mukavemetinden farkının çok az olduğu söylenebilir. Mischke’nin yaptığı analitik yaklaşımla özel olarak yüksek devir bölgesinde Manson-Coffin denklemlerinden de yaralanılarak bir tahmin yürütülür. = (2N)b diyelim ; 103 çevrim için ; Denkleminde f’i çekersek, Burada SAE yaklaşımıyla = + 345MPa diyebiliriz; b katsayısı içinde yukardaki denklemde dayanım limitindeki devir sayısı Ne, dayanıklılık limiti Sf’ yi kullanırsak; Şekil 4.12. deki gibi f değerini 103 devirde farklı gerilmelerde tekrar tekrar bularak bir f – Sut gerilme mukavemeti diyagramı elde edebiliriz. Şekil 4.12. de gördüğümüz gibi Sut için 70 -200 kpsi aralığında f değerlerini bulabiliriz. Sut 70 kpsi den küçükse f = 0,9 alabiliriz. 49
  50. 50. Şekil 3.12. 103 devirde f – Sut diyagramı Gerçek bir makine parçası için aşağıdaki indirgemeyi yapabiliriz. Şekil 4.12. den yararlanarak gerçek bir makine parçası için denklem aşağıdaki formda yazılabilir. Burada N kırılmanın gerçekleşeceği devir sayısı iken a ve b sabitleri 103 ve 106 devirlerde belirlenmiştir. Karşılıklı uygulanan bir σa gerilemesi varsa kırılmanın gerçekleşeceği devir; Şeklinde bulunabilir. 50
  51. 51. 3.6. Dayanıklılık Limiti Faktörleri Deneysel olarak bulunan dayanıklılık limitinin (Se’) kontrollü bir ortamda yapılmasından dolayı gerçek bir dayanıklılık limitine yaklaşması için (Se) malzemeye, çevreye, yüzey kalitesine ve tasarıma bağlı olarak ampirik katsayılar eklenir. Yani ; İse; ka – yüzey kalitesi faktörü; kb – boyut faktörü; kc – yük faktörü; kd – sıcaklık faktörü; ke – güvenlik faktörü; kf – diğer faktörler ka – yüzey kalitesi faktörü ka = a. Şeklinde bulunup a ve b değerleri tablo 4.2’ den alınabilir. Tablo 3.2 ka için a ve b katsayıları kb – boyut faktörü Eğilme ve burulma için ; Diyebilirken eksenel bir gerilme için boyut faktörü yoktur bu yüzden k b = 1 dir. 51
  52. 52. kc – yük faktörü Yükün uygulanma biçimine göre değişir ; kd – Sıcaklık Faktörü Bu faktörü işlem sıcaklığındaki gerilme mukavemetinin oda sıcaklığındaki gerilme mukavemetine oranı belirler. Bu da tablo3.3. den işlem sıcaklığına göre seçilebilir. Tablo 3.3 :Belli sıcaklıklara göre kd değerleri ke – Güvenlik Faktörü ke = 1-0.08za şeklinde gösterilebilir ve istenen güvenilirliğe göre tablo3.4 den seçilebilir. 52
  53. 53. Tablo 3.4 Güvenlik Faktörü kf – Diğer Faktörler kf faktörü her zaman mevcut olmamakla birlikte bir hatırlatıcı olarak konulmuştur. Bu faktör gerçek dayanıklılık limitini azaltacağı gibi arttırabilir de bu faktörleri aşağıdakilerden herhangi birisi olabilir ve duruma göre belli bir kf değeri seçilebilir. Korozyon Korozif ortamlarda çalışırken parçanın yorulma limiti yoktur. Her an yorulma kırılması gerçekleşebilir. Yapılması gereken aşağıdaki faktörler göz önüne alınarak korozif etkiyi en aza indirmeye çalışmaktır.  Statik gerilim  Dinamik gerilim  Elektrolit yoğunluğu  Malzeme özellikleri  Sıcaklık  Devir frekansı  Parça üstündeki sıvı akış miktarı  Bölgesel çatlaklar Kaplamalar Krom, nikel ve kadmiyum gibi metal kaplamalar ile dayanıklılık limit % 50 ‘ye kadar düşebilir. Öyle ki bazen kaplama işlemini iptal etmek gerekebilir. Çinko kaplamanın yorulma dayanımına etkisi yoktur. Düşük alaşımlı çeliklerde oksidasyon eğilme için dayanıklılık limitini % 39’a kadar düşürürken burulmada bir etkisi yoktur. 53
  54. 54. Metal Boyama Yüzey boyama ile kalitesini düşürerek çatlak oluşumuna sebebiyet verileribilir. Bu da % 14 ‘e yorulma dayanımını düşürür. Devir Frekansı Her ne kadar yorulma ömrü zamandan bağımsız düşünülse de frekansa bağlı bir hale gelebilir. Normal koşullarda olmasa bile yüksek korozyon ve sıcaklıklarda frekans önem kazanır. Yüksek sıcaklıklarda frekans ne kadar düşükse çatlağın ilerlemesi o kadar artar, ömür de bağlı olarak azalır. Özel Yüzey İşlemleri Yüzey tabakasının özelliklerinin parçanın yorulma dayanımı üzerine önemli etkileri vardır. Oysa bu etkilerin statik dayanıma etkisi olmamaktadır. Bu nedenle yüzey işlemlerinin kullanılması ile önemli ölçüde yorulma dayanımının artırımı söz konusu olmaktadır. Yüzey bölgesinin mukavemetinin artması ve yüzeyde kalıcı bası gerilmelerinin oluşturulmasına çalışılmaktadır. Yorulma özellikleri üzerine diğer bir yararlı etkide efektif çekme gerilmesini düşürmeleri ve dolayısıyla çatlak açılmasına engel olmalarıdır. Bu yararlı etki eğilmede ve burulmada gerilme gradyenleri mevcut olduğundan eksenel gerilmeden daha büyüktür bu etkiye özellikle çentikli numunelerde rastlanmaktadır, zira buralarda çekme gerilmesi konsantrasyonu söz konusudur. Parça üzerinde lokal bir yüzey işlemi oldukça faydalı olabilmektedir. Kalıntı gerilmeler uzun bir ömürde daha geniş bir anlam ifade etmektedir. Bu kısa süreçlerde daha azdır. Düşük akma gerilmeleri yumuşak çelikler tekrarlı çevrim nedeniyle kalıntı gerilmeleri sert çeliklere nazaran daha çabuk bünyeden atarlar. Sert yüzeyler altında ise bu kalıntı gerilmeler uzun zaman kalırlar. En iyi bilinen örnek “Liberty-Bell” adlı çan örneğidir. 1753 yılında dökülmüştür. 75 yıllık tatmin edici bir ömür neticesinde kırılmıştır titreşim gerilmelerine maruz kalmıştır, bu arada yapılan atılamayan kalıntı çekme gerilmeleri yüzey altında bulunuyordu. Bu kalıntı gerilmeler hızlı soğuma neticesinde meydana gelmişti. Oldukça efektif bir metotla kum püskürtme yoluyla yüzeyde soğuk bir işlem vasıtasıyla yorulma dayanımının arttırılmasıdır. Diğerleri yüzey haddeleme, dövme gibi işlemlerdir. Tüm bu işlemler yüksek bası etkisinde kalıntı gerilmelere yol açar ve bu 54
  55. 55. gerilmeler soğuk işlenmiş yüzey altında düşük çekme gerilmeler ile denge halindedir. Kumlama özellikle yorulmaya maruz yaylarda, kanatlarda ve çeşitli makine parçalarında kullanılır. Haddeleme cıvatalar da, lokomotif dingillerinde, burulmaya maruz çubuklarda, millerde ve diğer asimetrik parçalarda kullanılır. Sementasyon, nitrürasyon ve karbonitrürasyon teknolojik proseslerde yüzey sertliğini arttırır ve çeliğin yorulma dayanımını yükseltir. Termokimyasal işlemler de geniş bası gerilmeleri yaratır. Zira yüzeydeki tabaka hacimsal bir genleşmeye eğilim gösterir. Karbon ve nitrojen atomları difüzyon yoluyla yapıya girer ve yapısal değişikliklere yol açarlar. Diğer yararlı teknolojik işlemler alev ve indiksiyonla yüzey sertleştirilmesidir. Oldukça fazla kalıntı bası gerilmeleri yüzey sertleştirme ile martenzitik yapı içinde oluşturulur. Tüm bu ilgilenilen termo-kimyasal ve termal yüzey işlemlerinin aşınma ve yorulma üzerine oldukça büyük etkileri vardır. Bunlar özellikle dişlerde, transmisyon millerinde, akslarda, krank millerinde ve diğer yorulma ve aşınmaya maruz makine parçalarında etkili olmaktadırlar. Korozyona ve diğer etkilere karşı olarak yapılan kaplama işlemlerinde zararlı etkilere neden olabilmektedir. Örneğin 96.46 daN/mm2 veya 100 Mpa’dan daha büyük çekme gerilmesine sahip su verilmiş çelik parçalarının yorulma dayanımlarını düşürürler (krom veya nikel kaplama). Özel yüzey işlemlerine tabi tutulmuş makine parçalarının yorulma limit ve ömürlerini tespit etmek konvansiyonel işlenmiş parçalarınkinden daha zordur. Zorlanma Periyodu Frekansı Eğer herhangi bir nedenle yorulma işlemi zamandan bağımsız olduğunda frekans bağımlı bir hale gelir. Normal koşullar altında yorulma hasarı frekanstan bağımsızdır. Fakat korozyon veya yüksek sıcaklıklar veya her ikisi de söz konusu olduğunda periyot değeri önemli bir hale gelir. Düşük frekans ve yüksek sıcaklık verilen gerilme seviyesinde yüksek çatlak ilerlemesine ve kısa ömre neden olmaktadır. 55
  56. 56. Malzeme Kaybına Neden Olan Yorulma Oyulma ile sonuçlanan korozyon olayı sıkıca birbirine tutturulmuş parça veya yapıların mikroskobik hareketleri neticesinde oluşmaktadır. Cıvatalı bağlantılar, yatak kafes-göbek arasındaki bölge, tekerlek göbeği (dişli göbeği) gibi sıkıca bağlanmış 8birleştirilmiş) makine parçaları bunlara örnektir. Bu işlemler yüzeyde deformasyona, pitting oluşumuna ve sonuçta yorulmaya neden olmaktadırlar. Korozyon faktörü ke temas eden parçaların malzemelerine bağlıdır ve 0.24 ila 0.90 arasında değişir. Yorulma Kırılması Sebepleri Mikroskobik muayeneler köşe ve kenarların gerilim etkilerinin,bölgesel olarak metal taneleri arasında olduğunu kanıtlamıştır.Gerilim arttırma etkisi deformasyona uğramış taneler üzerinde üstünlük sağlar, yer değiştirme ve tel tel kırılma görülecektir.Bütün araştırmacılar aynı fikirdedir.Gerilim arttırıcı etkileri yükseltmek, çatlağın ilerlemesini hızlandırır.HEMPEL'e göre ilerlemenin hızı çatlak derinliğinin karesi ile orantılıdır.Çatlak çok derin olduğunda geri kalan kesim yüklü taşımaya devam edemediğinden aniden kırılma olur. Engellenmiş yer değiştirme teorisi BOLLENRATH ve TROOST (1952) tarafından geliştirilmiştir.Teori hipotezlerle başar buna göre malzemenin özelliği kristalin karakteristik yönüne bağlıdır.Kristal dikey yönde büyük çekme ve basınç gerilmesine, deformasyon olmaksızın direnebildiğinde kayma düzleminin yönünde.müsaade edilebilir yer değiştirme,düşük kayma gerilmeleri altında olur.Ortalama gerilim tüm kesit üzerinde elastik limitin altında olsa bile gerilim belli değerleri aşarsa müsaade edilen yer değiştirme aksi yönlendirilmiş kristallerin birinde olacaktır.Birçok malzeme kesin elastik limit değerine sahip değildir.Gerilme uzama diyagramının ilk bölümü bir doğru değildir ancak böyle görülecektir çünkü cihazlar eğriliği gösterebilecek kadar yeterince duyarlı değildir. Yüzeyden uzak olan lifler yükten daha fazla oranda pay alırlar. Yorulma kırılması yüzeyinin iki çeşit görünümü vardır: a- Malzemede,köşelerde,keskin kenarlarda çentikle başlayan kırılma yüzeyi,iş parçasının dış yüzeyinden içine işleyen harici kirlilikler ve havanın oksijeni ile renklenir, siyahlanır , karşı yüzeyler aşınır tanelerin parlaklığı gider. b- Statik test makinesinde kırılan deney numunelerinde kırılma yüzeyinin geri kalan kesimi parlaktır çünkü ayılma aniden oluşur. 56
  57. 57. Şekil 2.13: Yorulma kırılmasının genel görünümü Eğme gerilmesi altında yorulma ayrılması ilerlemesi açık ve görünür biçimde ağaç gövdesindeki halkalar gibi adım adım gider. Sonuç olarak yorulma kırılması ve kırılmanın alanlarının (yorulma ayrılmasının olduğu bölge ve aniden kopmaya uğrayan bölge) oranı, geri kalan kısmın yetmezliğinden dolayıdır ve bu durum gerilimin göstergesidir. Mesela daha büyük yorulma kırılması alanı düşük gerilme demektir. Tersine eğme gerilmesi altında halkalar her iki tarafta görülür. Test numunelerinde gerilim verildikçe bu durum değişir ve yüzeydeki final kırılma geri kalan ortadaki kesimde eğriler şeklinde tabakalar halinde görülür. Eğer şiddetli gerilim sebepleri mevcutsa, yorulma olur.Eğme gerilmesi genliği altında tarafsız bölgenin uzağında (burada gerilim yüksektir) ve yayılma iş parçasının içine daha hızlı olacaktır.Bu yüzden gerilim, kıvrımları eşit hale gelir.Arta kalan kırılma alanı yarım ay şeklinde geriye kalandır. Tersine eğme ve burulma ile büyüyen hatların kıvrımları incelenebilirse, yüksek gerilim altında çatlar, her iki taraftan başlar ve geri kalan alan yorulma kırılması alanı ortasında bir adayı andırır. Tek veya kombine olan 3 çeşit kategoride burulma kırılması vardır. -Kırılma eksenden yaklaşık olarak 45° derecelik açı ile -Kırılma eksene dik olarak -Kırılma uzunlamasına , yüzeyde , burulma eksenine paralel Diğer iki tipin kırılmasına kayma gerilmeleri sebep oluyorken birinci tip burulma çekme kuvveti ile olur.Çeliklerin çekme mukavemetinin, kayma mukavemetinden yüksek olduğu düşünülürse, kırılma çekme gerilmesinden dolayı gerilim, yığılma noktalarında olur ki bazen sonuçları mikroskop altında fark edilebilir. 57
  58. 58. Şekil 3.13: Çevresel eğme zorlaması ile oluşan yorulma yüzeyleri Gerilme - Ömür İlişkisinin Tanımlanması Yorulma zorlanması etkisi altındaki malzemelerin dayanımlarını belirlemek için, numuneler tekrarlı veya değişken gerilmelere maruz bırakılır. Kuvvetler özel büyüklüklerdedir ve çevrimler veya gerilme dönüşümleri hasar olana kadar sayılmaktadır. En yaygın kullanılan yorulma test aygıtı R.R.Moore yüksek hızlı bir dairesel kesitli çubuğun döndürülmesinin sağlandığı test aletidir. Bu makine ağırlığı nedeniyle numunesinin eğilmeye maruz kalmasını sağlar. İncelenmek için ele alınan numune çok dikkatli işlenmiş ve de parlatılmıştır, son parlatma ile birlikte eksenel yönde çevresel yarık ve izlerden sakınılmıştır. Diğer yorulma test makineleri test numunelerine dalgalı veya tekrarlı eksenel gerilme, bunuma veya kombine gerilmeleri tatbik edebilecek şekilde dizayn edilmişlerdir. Yorulmanın istatistiksel doğası nedeniyle fazla sayıda testlere gerek vardır. Bu sayede malzemenin yorulma dayanımı ortaya çıkarılır. Döner-çubuk testi için sabit eğme zoru uygulanır ve de kirişe uygulanan geriline tekrar sayısının hasara kadar kayıt edilmesi gerekmektedir. İlk test maksimum ( çekme ) gerilmesi altında bir gerilme ile yapılmaktadır, ikinci test ise yapılan ilk test gerilmesinin daha olunda bir değer ile yapılmalıdır. Bu işlemlere devam edilir ve de sonuçlar, S-N diyagramında çizilir.Bu diyagram yan logaritmik ve ya log-log olarak kağıda çizilir. Demir türü metaller ve alaşımlar için grafik belli sayıdaki zorlanmalardan sonra yatay hale gelir. Logaritmik kağıda çizmek 58
  59. 59. halinde eğride bir kavis ( bükülme ) gözlenir, fakat bu kartezyen koordinatlara çizilmesi halinde görülmez. 4. YORULMAYA KARŞI MAKİNE TASARIMI Yorulmanın Önlenmesinde Tasarımın Önemi Gerilme yığılmalarının ve yorulma dayanımını etkileyen değişik genlik yükleri, bileşik statik ve dinamik yükler gibi diğer pek çok faktörün hesaba katılmasının gerekliliğinden dolayı parçaların yorulma kırılmasını önlemek için gerekli mühendislik tasarımı temel statik mukavemet tasarımından daha karmaşık bir işlem olarak karşımıza çıkar. Bu açıdan tasarımda etkili olan faktörlerin çokluğu nedeniyle konumun etraflıca araştırılması zor unludur. Bir tasarımcının tasarım aşamasında yorulma nedeniyle oluşacak kırılmalara engel olabilmek için aşağıda ki başlıklar altında önem sırasına göre verilen faktörlere uyması zorunludur. 4.1.Malzeme Seçimi İşletme sırasında dalgalı yüklere maruz parçalar için malzeme seçimi yorulma dayanımına göre yapılmalıdır. Çekme ve yorulma dayanımı arasındaki yakın ilgiden dolayı çekme gerilmesinin seçimi kesin ölçü için yeterli kriter olmaktadır. Fakat bu durum, örneğin : düşük dayanıklılık ve aşınma korozyonu başgösterdiği bazı şartlarda güvenilir olmayabilir. Küçük çentikli numunelerle yapılan yorulma testi sonucunda çekme dayanımının artmasıyla yorulma dayanımı da genellikle az bir miktar artar. Büyük boyutlu parçalar ve çentiğe hassas olabilecek bütün malzemeler için değişen gerilmeler altında kabul edilen hesap yönteminde çentikli yorulma dayanımı , çentiksiz yorulma dayanımının Kt ye bölünmesiyle bulunur. Bu şartlarda düz numunelerle yapılan deneyler sonucu bulunan yorulma dayanımı malzeme seçiminde daha uygun bir kriterdir. Döküm ve dövme malzemeler karıştırıldığında bu konu göz önünde tutulmalıdır. Düz numunelerin yorulma dayanımında dövülmüş olan, dökülmüş olandan daha yüksektir.Fakat döküm malzemeler çentiğe daha hassasa olduğundan küçük numunelerle yapılan test sonuçlarının karşılaştırılmasında, sık olarak ikisi arasında ufak değişiklikler görülür. 59
  60. 60. Malzeme seçimi kullanılan bazı yüzey işlemlerinin miktarına da balı olmaktadır.Eğer proses sonrası hiç bir işlem yapılmayacaksa yüksek mukavemetli malzeme seçilmesi yararlı olacaktır. Fakat yüzeyin küçük bilyalarla dövülmesi ve küçük pasolarla haddelenmesi gibi yüzey işlemleri malzemeye yüksek mukavemet kazandırdığından, proses sonrası bu tür işlemlerin yapılması daha yararlı olacaktır. En yüksek yorulma dayanımı sementasyonla elde edildiğinden yüksek yorulma dayanımı istendiğinde semantasyon çeliği kullanılmalıdır. Çok defa titreşim sonucunda oluşan yorulma kırılmalarını önlemek için yüksek sönümleme kapasitesine sahip malzeme kullanımı faydalı olacaktır. Eğer rezonans sonunda meydana gelen titreşim, yorulma kırılmasına neden olabilecek şiddette ise malzeme sönümlemesi önemli olur. Bu durum ilk defa Foppl tarafından bulunmuştur. Konu rüzgâr etkisiyle rezonans titreşimine maruz asma halatları kapsamaktadır. Burada kırılmalar alüminyum alaşımlarına, bakır ilavesi ile ve krank millerinde ise çekme dayanımı 85-90 daN/mm2 olan çelik yerine 55-60 daN/ mm2 olan çelik kullanılması ile önlenebilmektedir.Malzeme sönümlemesi hemen tamamen plastik deformasyondan doğar ve gerilme - uzamayla yakından ilgilidir. Gerilme cinsine ve zamanla değişimine bağlı olduğundan tasarımda doğrudan sönümleme kriterinin uygulanması çok zordur. Bu problem Lazan tarafından ayrıntılı olarak ele alınmış ve yorulma testi sırasında malzeme sönümlemesi, büyük malzeme grupları için ölçülmüştür.Yumuşak çelik, dökme demir ve özel paslanmaz çeliklerden sönümleme kabiliyeti yüksek olduğu halde, yüksek mukavemetli çelikler ve alüminyum alaşımlarında düşüktür. Genel olarak bir malzemenin yorulma dayanımı çekme mukavemetinin artması ile yükseliyorsa da işletme sırasında durum böyle olmayacaktır, örneğin,kaynak yerleri için aşınma ve gerilme yığılmasının bileşik etkisi ve titreşimlere maruz veya korozif şartlarda çalışan parçalar için daha sünek bir malzeme bu kadar dayanıklı olmayacaktır.Yorulma kırılması meydana geldiğinde işletme kırılmalarının sadece küçük bir miktarının malzeme kusurlarından kaynaklanabileceği hatırlanmalıdır. Bu nedenle malzemede yapılacak bir değişiklikten önce ilk olarak tasarımdaki, montajdaki veya işletme sırasındaki yanlış kullanmadan doğabilecek hatalar dikkate alınmalıdır. 60

×