Este documento describe los conceptos fundamentales de la simetría y la teoría de grupos, incluyendo elementos de simetría como ejes de rotación, reflexiones, combinaciones de rotaciones y reflexiones, y centros de inversión. Explica que una operación de simetría debe producir una configuración equivalente a la original para ser considerada una identidad, y que los grupos de simetría clasifican las moléculas según el número de elementos y operaciones de simetría que poseen.

1. SIMETRIA Y TEORIA DE GRUPOS
Olga Lucía Hoyos S.

3. sh
svsv
sd sd

4. COMBINACIONES
Eje de rotación de 2º orden + reflexión

5. Rotación
Reflexión

6. Rotación de una molécula sobre un eje seguida de una
reflexión en un plano perpendicular al eje
EJE DE ROTACION IMPROPIO
21
5
21
5
3
4
σ
Tanto el eje
como el
plano son
elementos de
simetría
S4

7. Ni el eje ni el plano son elementos de
simetría de la molécula, pero su
combinación sí lo es.
S4
C4
sh
4
3
2
1

8. C4

11. LA IDENTIDAD
Toda operación de simetría debe conducir a una
configuración equivalente
Cuando una operación se efectua n veces y
produce una configuración idéntica a la primera,
la operación se llama IDENTIDAD (E)

13. CENTRO DE INVERSION
Se cambian todas las coordenadas de todos los átomos a
su valor negativo, es decir se invierte la molécula.
Una inversión produce un objeto invertido a través de un
centro de inversión o de simetría

14. 6
6

15. i SF6

17. La inversión no es equivalente a un C2

18. Con centro de inversión
Sin centro de inversión

19. Grupo Ih
120 operaciones de
simetría (contando E)
Grupo Oh
34 elementos de simetría
(contando E)
48 operaciones de simetría
Grupo Td
17 elementos
de simetría (contando E)
24 operaciones de simetría