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1.
-6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2
2 4 6 x -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 x -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 x n baxy += bmxy += cbxaxy ++= 2
2.
Relaciones Funciones Números Reales 0 1 -2 0 - 8 1 Números
Reales -3 3 0 0 9 2 x 3 x
3.
( )xfyBAf =→
/: ( ) ( )[ ] 21121121 ,, xxyxfyxfAxx =→=∧=∈∀ )(/, xfyByAx =∈∃∈∀Existencia Unicidad Definición Formal
4.
Valor numérico de
una Función Ej. Gráfica de una Función Ej. ( ) ( ) 81 2 8 12 4 2 =⇒ ++ − = f xx x xf ( ) 2 3 2 +−= xxf X 0 3 -2 6 y 2 0 10/3 -2 Puntos de corte con los Ejes Coordenados ( )0,xPx( )yPy ,0 Función Real de Variable Real
5.
Algunos Ejemplos de Funciones No
son ejemplos de Funciones
6.
cy = bmxy += cbxaxy
++= 2 Constante Tipos deFunciones Lineal Cuadrática
7.
n baxy += baxy += x ay
= Tipos deFunciones Exponencial ValorAbsoluto Irracional
8.
by alog= xy sin= xy
cos= Tipos deFunciones Logarítmica Trigonométricas
9.
xy tan= -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4
-2 2 4 6 x -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 x xy csc= xy sec= -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 x ctgxy = -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 x Tipos deFunciones
10.
( ){ }yxfByAxDomf
=∧∈∃∈ /: ( ) ( ){ }yxfAxByfRgo =∧∈∃∈ /: Dominio de una Función Rango de una Función
11.
)81log( 2 −= xy Dominio de
una Función Ejemplo Restricción 0812 −x 0)9(0)9( 0)9)(9( 〉−∧〉+ 〉−+ xx xx Estudio de loSignos (x+9) --------- ++++++++++++ (x-9) ---------------------- +++++ (x+9)* (x-9) + - + -9 +9 -9 +9 +∞-∞ A practicar!!!{ }),9()9,/(: +∞∪−−∞∈∴ RxDomf
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