Tóm tắt lý thuyết Vật Lý 12 - Thi Đại học

Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ
“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên
để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các
nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó,
nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non
sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc
Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các
cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một
phần lớn ở công học tập của các em”.
(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên
của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).
----------
“Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”.
(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312
làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày
28/3/1951)
----------
1

ÔN TẬP
1. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số Đạo hàm
y = sinx y’ = cosx
y = cosx y’ = - sinx
b. Các công thức lượng giác cơ bản:
2sin2
a = 1 – cos2a - cosα = cos(α + π) - sina = cos(a +
2
π
)
2cos2
a = 1 + cos2a sina = cos(a -
2
π
)
sina + cosa = )
4
sin(2
π
+a - cosa = cos(a + π )
sina - cosa = )
4
sin(2
π
−a cosa - sina = )
4
sin(2
π
−a
c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
sin 


+−=
+=
⇒=
ππα
πα
α
2
2
sin
ka
ka
a cos παα 2cos kaa +±=⇒=
d. Bất đẳng thức Cô-si: baba .2≥+ ; (a, b ≥0, dấu “=” khi a = b)
e. Định lý Viet: yx
a
c
Pyx
a
b
Syx
,
.
⇒






==
−==+
là nghiệmcủa X2
– SX + P = 0
Chú ý: y = ax2
+ bx + c; để ymin thì x =
a
b
2
−
; Đổi x0
ra rad:
180
0
πx
f. Các giá trị gần đúng: 2
π ≈ 10; 314 ≈ 100π ; 0,318 ≈ π
1
;
0,636 ≈ π
2
; 0,159 ≈ π2
1
; 1,41 373,1;2 ≈≈
----------
Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê.
BẢNG CHỦ CÁI HILAP
2

Kí hiệu in hoa Kí hiệu in thường Đọc Kí số
A α alpha 1
B β bêta 2
Γ γ gamma 3
∆ δ denta 4
E ε epxilon 5
Z ζ zêta 7
H η êta 8
Θ ∂,θ têta 9
I ι iôta 10
K κ kapa 20
Λ λ lamda 30
M µ muy 40
N ν nuy 50
Ξ ξ kxi 60
O ο ômikron 70
Π π pi 80
P ρ rô 100
∑ σ xichma 200
T τ tô 300
γ υ upxilon 400
Φ ϕ phi 500
X χ khi 600
Ψ ψ Pxi 700
Ω ω Omêga 800
----------
Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng
----------
Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.
----------
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.
----------
3

2. Kiến thức Vật Lí:
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN
Khối lượng Năng lượng hạt nhân
1g = 10-3
kg 1u = 931,5MeV
1kg = 103
g 1eV = 1,6.10-19
J
1 tấn = 103
kg 1MeV = 1,6.10-13
J
1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10-27
kg
1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/m
Chiều dài 1đvtv = 150.106
km = 1năm as
1cm = 10-2
m Vận tốc
1mm = 10-3
m 18km/h = 5m/s
1 µ m = 10-6
m 36km/h = 10m/s
1nm = 10-9
m 54km/h = 15m/s
1pm = 10-12
m 72km/h = 20m/s
1A0
= 10-10
m Năng lượng điện
1inch = 2,540cm 1mW = 10-3
W
1foot = 30,48cm 1KW = 103
W
1mile = 1609m 1MW = 106
W
1 hải lí = 1852m 1GW = 109
W
Độ phóng xạ 1mH = 10-3
H
1Ci = 3,7.1010
Bq 1 µ H = 10-6
H
Mức cường độ âm 1 µ F = 10-6
F
1B = 10dB 1mA = 10-3
A
Năng lượng 1BTU = 1055,05J
1KJ = 103
J 1BTU/h = 0,2930W
1J = 24calo 1HP = 746W
1Calo = 0,48J 1CV = 736W
7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)
Đơn vị chiều dài: mét (m)
Đơn vị thời gian: giây (s)
Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)
Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)
Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)
Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)
Đơn vị lượng chất: mol (mol)
Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio.
3. Động học chất điểm:
4

a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0
b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: constaov =≠ ;
atvv += 0
0
0
tt
vv
t
v
a
−
−
=
∆
∆
= 2
0
2
1
attvs += asvv 20
22
=−
c. Rơi tự do:
2
2
1
gth = ghv 2= gtv = ghv 22
=
d. Chuyển động tròn đều:
f
T
12
==
ω
π
ωRv = 2
2
ωR
R
v
aht == . tα ω∆ = ∆
4. Các lực cơ học:
@ Định luật II NewTon: amFhl

=
a. Trọng lực: ⇒= gmP

Độ lớn: mgP =
b. Lực ma sát: mgNF µµ ==
c. Lực hướng tâm:
R
v
mmaF htht
2
==
d. Lực đàn đàn hồi: )( lkkxFdh ∆==
5. Các định luật bảo toàn:
a. Động năng: 21
2
dW mv= 2
1
2
2
2
1
2
1
mvmvA −=
b. Thế năng:
@ Thế năng trọng trường: mghmgzWt == 21 mgzmgzA −=
@ Thế năng đàn hồi: 22
)(
2
1
2
1
lkkxWt ∆==
c. Định luật bảo toàn động lượng: constpp =+ 21

@ Hệ hai vật va chạm:
'
22
'
112211 vmvmvmvm

+=+
@ Nếu va chạm mềm: Vmmvmvm

)( 212211 +=+
d. Định luật bảo toàn cơ năng: 21 WW =
Hay 2211 tdtd WWWW +=+
----------
6. Điện tích:
5

a. Định luật Cu-lông:
 
2
21
r
qq
kF
ε
= Với k = 9.109
b. Cường độ điện trường:  
2
r
Q
kE
ε
=
c. Lực Lo-ren-xơ có: αsinvBqf L =
o q: điện tích của hạt (C)
o v: vận tốc của hạt (m/s)
o ),( Bv

=α
o B: cảm ứng từ (T)
o Lf : lực lo-ren-xơ (N)
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và 0
90),( == Bv

α
thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực
Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.
Bán kính quỹ đạo: Bq
mv
R =
7. Dòng điện chiều:
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: R
U
I =
I =
t
q
R
U
= (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch)
N =
e
q
( e = 1,6. 10-19
C)
 Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện.
q
A
=ξ (ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))
 Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A = UIt
P = U.I=
t
A
 Định luật Jun-LenXơ: Q = RI2
t = U.I.t.
2
=t
R
U
6

 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI2
=
R
U 2
b. Định luật Ôm cho toàn mạch: rR
E
I
+
=
8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
a. Định luật khúc xạ:
2
1
1
2
21
sin
sin
v
v
n
n
n
r
i
===
b. Định luật phản xạ toàn phần:





=≥
>
1
2
21
n
n
ii
nn
gh
Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!
----------
“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”
----------
7

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Chu kì, tần số, tần số góc: T
f
π
πω
2
2 == với f
T
T
f
11
=⇔=
* T =
n
t
(t là thời gian để vật thực hiện n dđ)
2. Dao động:
a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị
trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng
nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một
hàm cosin (hay sin) của thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ)
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
-A O A
+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ 2A: Chiều dài quỹ đạo.
+ ω : tần số góc (luôn có giá trị dương)
+ ϕω +t : pha dđ (đo bằng rad)
+ ϕ: pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad)
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: 0=ϕ
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm: πϕ=
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm: 2
π
ϕ =
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương: 2
π
ϕ −=
* Chú ý:
+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1
lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)
- sina = cos(a +
2
π
) và sina = cos(a -
2
π
)
4. Phương trình vận tốc: v = - ωAsin(ωt + ϕ)
8

+ v

luôn cùng chiều với chiều cđ
+ v luôn sớm pha
2
π
so với x
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = ωA;
+ Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0;
5. Phương trình gia tốc: a = -ω2
Acos(ωt + ϕ) = -ω2
x
+ a

luôn hướng về vị trí cân bằng;
+ a luôn sớm pha
2
π
so với v
+ a và x luôn ngược pha
+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = ωA; |a|min = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0; |a|max = ω2
A
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m x2
ϖ =-kx
+ Fhpmax = kA = m A2
ω : tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
+ Dđ cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
-A O A
Ax =max x = 0 xmax = A
v = 0 Av ω=max v = 0
|a|max = ω2
A a = 0 |a|max = ω2
A
Fhpmax Fhpmin = 0 Fhpmax = kA = m A2
ω
7. Công thức độc lập: 2
2
22
ω
v
xA +=
và 4
2
2
2
2
ωω
av
A +=
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả) A⇒
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v x⇒
8. Phương trình đặc biệt:
9
Biên độ: A
Tọa độ VTCB: x = A
Tọa độ vt biên: x = a ± A

t (s)
(A)
0
+ 4
- 4
x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const ⇒





x = a ± Acos2
(ωt+φ) với a = const ⇒ Biên độ:
A
2
; ω’=2ω; φ’= 2φ
9. Đồ thị của dđđh:
+ đồ thị li độ là đường hình sin.
+ đồ thị vận tốc là một đoạn thẳng
+ đồ thị gia tốc là 1 elip
10. Mối liên hệ giữa cđ tròn đều và dđđh:
Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động
tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với:
ω
α
==∆ 0
360
.Tsodocung
t
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều
âm hay dương
+ Nếu 0>ϕ : vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu 0<ϕ : vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét α :
T
tT
t
0
0
360.
360
. ∆
=⇒=∆ α
α
11. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
10
O x(cos)
+
α
A
M’’
M
’
(C
)
M
A-A O
ϕ

a. Thời gian ngắn nhất:
* Thời gian dđ: Xét dđđh với chu kỳ T, biên độ A
Biên âm VTCB Biên dương
- A -
2
3A
-
2
2A
-
2
A
O
2
A
2
2A
2
3A
A
+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại:
T
t
2
∆ =
+ Từ x = 0 đến x = A± hoặc ngược lại:
T
t
4
∆ =
+ Từ x = 0 đến x = ±
2
A
hoặc ngược lại:
T
t
12
∆ =
+ Từ x = 0 đến x = ±
2
2A
T
t
8
∆ =
+ Từ x = 0 đến x = ±
2
3A
T
t
6
∆ =
+ Từ x = ±
2
A
đến x = ±A hoặc ngược lại:
T
t
6
∆ =
b. Đường đi:
+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong 1/2 chu kỳ là 2A
+ Đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí
biên hoặc ngược lại
@ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
11
A-A
MM 12
O
P
x xO
2
1
M
M
-A A
P2 1P
P
2
ϕ∆
2
ϕ∆

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên
trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật
ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
- Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin
(hình 1): max 2Asin 2 sin
2 2
t
S A
ϕ ω∆ ∆
= =
- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos
(hình 2): 2 (1 os ) 2 (1 os )
2 2
min
t
S A c A c
ϕ ω∆ ∆
= − = −
Lưu ý: Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách '
2
T
t n t∆ = + ∆ trong đó *
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
+ Trong thời gian
2
T
n quãng đường luôn là 2nA
+ Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính
như trên.
' '
max 2 2A sin 2 2 sin
2 2
t
S n A n A A
ϕ ω∆ ∆
= + = +
' '
2 2 (1 os ) 2 2 (1 os )
2 2
min
t
S n A A c n A A c
ϕ ω∆ ∆
= + − = + −
Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S
thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smax; Nếu bài toán
nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các
công thức trên để làm với S = Smin; nếu muốn tìm n thì dùng
, ( 0, )
2
S
n p n p
A
= +
c. Vận tốc trung bình: t
s
vtb =
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
max
ax =
∆
tbm
S
v
t
và =
∆
min
tbmin
S
v
t
với Smax; Smin tính như trên.
d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.
12

12. Tính khoảng thời gian: 1 2 1 2.( )
2
T
t
ϕ ϕ ϕ ϕϕ
ω ω π
− −∆
∆ = = =
- Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2: 1 2
1 2cos ;cos
x x
A A
ϕ ϕ= =
- Thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì:
1 2
1 2cos ; cos
. .
v v
A A
ϕ ϕ
ω ω
= =
- Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2
) đến a2(m/s2
) thì:
1 2
1 22 2
cos ;cos
. .
a a
A A
ϕ ϕ
ω ω
= =
13. Vận tốc trong một khoảng thời gian t∆ :
@ Vận tốc không vượt quá giá trị v cos( )x A tω ϕ→ = + .
Xét trong ?
4 4
T t
t xω ϕ
∆
⇒ + = → =
@ Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v sin( )x A tω ϕ→ = + .
Xét trong ?
4 4
T t
t xω ϕ
∆
⇒ + = → =
----------
CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH
13

Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động
tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với:
R
v
RA == ω;
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều
âm hay dương
+ Nếu 0>ϕ : vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu 0<ϕ : vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét α :
T
tT
t
0
0
360.
360
. ∆
=⇒=∆ α
α
Quãng đường và thời
gian trong dđđh.
Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian,
hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem
vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa
vào các vị trí đặc biệt trên để tính.
----------
“Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng và
sáng tạo”
14
O x(cos)
+
α
A
M’’
M
’
(C
)
M
A-A O
ϕ

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo
1. Phương trình dđ: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:
k
m
ω = ;
m
T 2
k
= π ; =
π
1 k
f
2 m
+ k = m 2
ω Chú ý: 1N/cm = 100N/m
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng: g
l
k
m
T 0
22
∆
== ππ Với
k
mg
l =∆ 0
Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích
ban đầu)
3. Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động: 2 2 1 1
1 1 2 2
T m n k
T m n k
= = =
4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu
kỳ T1, vào vật m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3,
vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: 2 2 2
3 1 2T T T= + và 2 2 2
4 1 2T T T= −
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l
được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1,
l2… thì có: kl = k1l1 = k2l2 =
@ Ghép lò xo:
* Nối tiếp: 1 2
1 1 1
...
k k k
= + + hay
21
21
kk
kk
k
+
=
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2
= T1
2
+ T2
2
* Song song: k = k1 + k2 + …
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2
1 2
1 1 1
...
T T T
= + +
----------
15

∆l0
lmax
O
x
A
-
A
l0
lcb
lmin
Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục
1. Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí
cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ.
Fhp = - kx = xm 2
ω− (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)
2. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò
xo không bị biến dạng.
a. Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng
+ Fđh = kx = k l∆ (x = l∆ : độ biến dạng; đơn vị mét)
+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA
b. Lò xo treo thẳng đứng:
Fđh = k l∆ Với xll ±∆=∆ 0
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
+ Fđhmax = k( 0l∆ +A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất
+ Fđhmax = k(A - 0l∆ ): Biên trên: ở vị trí cao nhất.
+ AlkhiAlk
Alkhi
Fđh
>∆−∆
≤∆
=
00
0
min
);(
;0
Chú ý:
+ Biên trên: AxFAl đh =⇒=⇒=∆ 0min0
+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng.
3. Chiều dài lò xo:
+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:
2
minmax
00
ll
lllcb
+
=∆+=
20
ω
g
k
mg
l ==∆
+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A
+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A
4. Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trongmộtchukì
lòxonén2lầnvàdãn2lần.
a. Khi A > ∆l0 (Với Ox hướng xuống):
@ Thời gian lò xo nén: ω
α2
=∆t với
A
l0
cos
∆
=α
@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – ∆tnén
b. Khi A < ∆l0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong
một chu kì là ∆t = T; Thời gian lò xo nén bằng không.
16

Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền
động từ đâu rồi dựa vào các vị trí đặt biệt để tính.
----------
Dạng 3:Nănglượngtrongdđđh:
1. Lò xo nằm ngang:
a. Thế năng:
)(cos
2
1
2
1
2
1 222222
ϕωωω +=== tAmxmkxWt
b. Động năng: )(sin
2
1
2
1 2222
ϕωω +== tAmmvWđ
c. Cơ năng: constAmkAWWW dt ===+= 222
2
1
2
1
ω
-A O A
Ax =max x = 0 xmax = A
v = 0 Av ω=max v = 0
|a|max = ω2
A a = 0 |a|max = ω2
A
W = Wtmax W = Wđmax W = Wtmax
Nhận xét:
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.
+Thờigianđểđộngnăngbằngthếnănglà:
4
T
t =
+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là:
2
T
17

+ Dđđh có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng
biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.
2. Lò xo treo thẳng đứng:
a. Cơ năng:
2
0 )(
2
1
lAkW ∆+=
b. Thế năng: mghlxkWt +∆+= 2
0 )(
2
1
c. Động năng:
2
2
1
mvWđ =
3. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động
năng và thế năng:
a. Khi
1+
±=⇒=
n
A
xnWW tđ
b. Khi
1+
±=⇒=
n
A
vnWW đt
ω
c. Khi 1)(1 22
−=−=⇒±=
x
A
n
W
W
n
A
x
t
đ
----------
“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles
----------
Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:
* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:
18

(Thường bài toán đã chọn)
* B2: Phương trình có dạng:



+−=
+=
)sin(
)cos(
ϕωω
ϕω
Av
tAx
* B3: Xác định ω, A và ϕ
1. Cách xác định ω:






=
∆
====
n
t
T
l
g
m
k
T
f ;
2
2
0
π
πω
+ 0l∆ =
k
mg
= 2
g
ω
: độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét)
+ Đề cho x, v, a, A: ω = 2 2
v
A x−
=
a
x
= maxa
A
= maxv
A
2. Cách xác định A:
+ A = xmax: vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x = A).
+ 2
2
22
ω
v
xA += : Kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn x rồi truyền cho nó v.
+ 4
2
2
2
2
ωω
av
A += : tại vị trí vật có vận tốc v và gia tốc a
+ A =
2
L
(L: quỹ đạo thẳng) + A = đường đi trong 1 chu kì chia 4.
+ A =
k
W2
(W: cơ năng; k: độ cứng) + A =
ω
maxv
(ω: tần số góc)
+ A =
k
Fhp max
+ A =
4
.Tvtb
+ A = 2
max
ω
a
+ A = lcb - lmin với lcb = l0 + 0l∆
+ A = lmax - lcb + A =
2
minmax ll −
với
2
minmax ll
lcb
+
=
3. Cách xác định ϕ: Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0
(thường t0=0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +
⇒
= − +
=? Tìm nhanh: Shift cos
A
x0
Lưu ý:
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0 0sin <⇒ ϕ
19

+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0 0sin >⇒ ϕ
+ Tại vị trí biên v = 0
+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương: 0=ϕ
+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm: πϕ=
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm: 2
π
ϕ =
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương: 2
π
ϕ −=
Cách 2: Lập bằng máy: Xác định dữ kiện: tìm ω, và tại thời điểm ban
đầu (t = 0) tìm x0,
2 20 0
0( )
v v
A x
ω ω
= ± −
Chú ý: nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v0 lấy dấu + và
ngược lại
Dùng máy tính FX570 ES trở lên
+ Mode 2
+ Nhập: 0
0 .
v
x i
ω
− (chú ý: chữ i là trong máy tính)
+ Ấn: SHIFT 2 3 = Máy tính hiện A∠ϕ
4. Đặc biệt: Lò xo treo thẳng đứng
a. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi
@. buông (thả) thì A = 0l∆
@. truyền vận tốc thì x = 0l∆
b. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn một đoạn d rồi
@. buông (thả) thì A = d - 0l∆
@. truyền vận tốc thì x = d - 0l∆
c. Đẩy vật lên một đoạn d
@. Nếu d < 0l∆
+ buông (thả) thì A = 0l∆ - d
+ truyền vận tốc thì x = 0l∆ - d
@. Nếu d ≥ 0l∆
+ buông (thả) thì A = 0l∆ + d
+ truyền vận tốc thì x = 0l∆ + d
----------
“ Sự thành công trên đời do tay người năng dạy sớm ”
20

----------
Dạng 5: Tổng hợp dao động
1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp:
)cos(AA2AAA 1221
2
2
2
1
2
ϕ−ϕ++=
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
2. Ảnh hưởng của độ lệch pha: }{ 1212 ϕϕϕϕϕ >−=∆
a. Nếu 2 dđ thành phần cùng pha: ∆ϕ = 2kπ { ...2;1;0 ±±=k }
⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A = A1 + A2 ⇒ 21 ϕϕϕ ==
b. Nếu 2 dđ thành phần ngược pha: ∆ϕ = (2k +1)π {
...2;1;0 ±±=k }
⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: 21 AAA −= 1ϕϕ =⇒ nếu A1 > A2
và ngược lại
c. Khi 1 2x & x vuông pha 2
)12(
π
ϕ +=∆ k { ...2;1;0 ±±=k }
⇒ Biên độ dđ tổng hợp 2 2
1 2A A A= +
d. Bất kì: 1 2 1 2A A A A A− ≤ ≤ +
3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)
B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)
B2: nhập máy: A1∠ϕ1 + A2 ∠ϕ2 nhấn =
B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A∠ϕ
4. Khoảng cách giữa hai dao động
∆x = x1 – x2 = A’
cos(ωt + ϕ’
) Với ∆xmax = A’
5. Điều kiện A1 để A2max
A2max = A/ sin(ϕ2 - ϕ1)
A1 = A/tan(ϕ2 - ϕ1)
Chú ý: Nếu cho A2 thí từ 2 công thức trên ta tìm được A = Amin
Amin = A2 sin(ϕ2 - ϕ1) = A1tan(ϕ2 - ϕ1)
* Hãy Nhớ bộ 3 số: 3, 4, 5 (6, 8, 10)
6. Chú ý:
+ Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.
----------
“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
21

Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”
----------
CHUYÊN ĐỀ 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO
Dạng 1: Đk để vật m1 và m2 chồng lên nhau và cđ cùng gia tốc.
1. Tìm biên độ để m2 không trượt trên vật m1 (lò xo nằm ngang):
Fmax gmAmFms 2
2
2 µω ≤⇔≤ với
21
2
mm
k
+
=ω
2
ω
µg
A ≤ ( µ : hệ số ma sát trượt)
2. Điều kiện để m2 không rời m1 khi hệ dđ theo phương thẳng đứng:
⇒≤⇔≤ gAga 2
max ω 2
ω
g
A ≤
----------
“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”
----------
Dạng 2: Dđ của vật sau khi va chạm với vật khác.
1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng
và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:
+ ĐLBTĐL: '
22
'
112211 vmvmvmvm

+=+
+ ĐLBTCN: W1 = W2
+ Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đứng yên.
+ Va chạm đàn hồi:










+
−
=
+
=
⇒



+=
+=
0
0
222
0
0
1
1
1
2
v
m
M
m
M
v
v
m
M
V
MVmvmv
MVmvmv
2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận
tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
+ Va chạm mềm:
( ) 00
1
1
v
m
M
VVMmmv
+
=⇒+=
3. Nếu vật m2 rơi tự do từ độ cao h so với vật m1 đến chạm vào m1
rồi cùng dđđh thì áp dụng công thức: ghv 2=
22

Chú ý: v2
– v0
2
= 2as; v = v0 + at; s = vot +
2
2
1
at
Wđ2 – Wđ1 = A = F.s
Dạng 3: Dđ của vật sau khi rời khỏi giá đỡ cđ.
1. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo không bị biến dạng thì quãng
đường từ lúc bắt đầu cđ đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = l∆
2. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì:
S = l∆ - b Với k
agm
l
)( −
=∆ : độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật.
3. Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S - 0l∆ Với k
mg
l =∆ 0
Chú ý: v2
– v0
2
= 2as; v = v0 + at; s = vot +
2
2
1
at
----------
Dạng 4: Dđ của con lắc lò xo khi có một phần của vật nặng bị nhúng
chìm trong chất lỏng
1. Độ biến dạng:
k
gDShm
l
)( 0
0
−
=∆
+ S: tiết diện của vật nặng.
+ h0: phần bị chìm trong chất lỏng.
+ D: khối lượng riêng của chất lỏng.
2. Tần số góc:
m
k'
=ω với k’ = SDg + k
----------
“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh”
Galileo Galiles
----------
Dạng 5: Dđ của con lắc lò xo trong hệ qui chiếu không quán tính.
1. Trong thang máy đi lên: k
agm
l
)(
0
+
=∆
2. Trong thang máy đi xuống: k
agm
l
)(
0
−
=∆
3. Trong xe cđ ngang làm con lắc lệch góc α so với phương thẳng
đứng: a = gtanα ;
αcos
)( 0
mg
llk =−
23

----------
Dạng 6: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với
mặt phẳng ngang: α
π
α
sin
2
sin 0
0
g
l
T
k
mg
l
∆
=⇒=∆
----------
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn
Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật
nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối
lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
1. Chu kì, tần số và tần số góc: T 2
g
= π
l
;
g
ω =
l
;
1 g
f
2
=
π l
Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)
2. Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực
cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
s = S0cos(ω t +ϕ ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ)
Với s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2
S0cos(ωt + ϕ) = -ω2
lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2
s = -ω2
αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:* a = -ω2
s = -ω2
αl
24

* 2 2 2
0 ( )
v
S s
ω
= + *
2 2
2 2 2
0 2 2
v v
l gl
α α α
ω
= + = +
4. Lực hồi phục: 2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω=− =− =− =−
+ Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
+Vớiconlắcđơnlựchồiphụctỉlệthuậnvớikhốilượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều
dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn
chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ
T4. Ta có: 2 2 2
3 1 2T T T= + và 2 2 2
4 1 2T T T= −
6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian
con lắc có chiều dài l1 thực hiện được n1 dao động, con lắc l2 thực hiện
được n2 dao động. Ta có: n1T1 = n2T2 hay
2
1
1
2
1
2
2
1
f
f
l
l
T
T
n
n
===
Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng
lượng
1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)
s = S0cos(ω t +ϕ ) v = -ω S0sin(ω t +ϕ ) a=-ω 2
S0cos(ω t +ϕ )
α = α0cos(ωt + ϕ) v = -ω α0sin(ω t +ϕ ) a=-ω 2
α0cos(ω t +ϕ )
Với s = αl, S0 = α0l;
Chú ý: + Gia tốc pháp tuyến: 0
cos
2 (cos cos )pt
T P
a g
m
α
α α
−
= = −
+ Gia tốc tiếp tuyến: att = gsinα
Ta có gia tốc: 22
pttt aaa +=
2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:
* :100
0 ≤α )( 22
0 αα −= glv ; T = mg(1+ )5,1 22
0 αα −
25

2
0
2
0
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
αω
α
mglSmWWW
mvW
mglW
đt
đ
t
==+=
=
=
* :100
0 >α )cos(cos2 0αα−= glv T )cos2cos3( 0αα −= mg
đt
đ
t
WWW
mvW
mglmghW
+=
=
−==
2
2
1
)cos1( α
Chú ý: + vmax và Tmax khiα = 0 + vmin và Tmin khiα =α 0
+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
2
ax
ax
2
m
m
v
h
g
=
3. Tỉ số giữa động năng và thế năng:
2 2
đ 0 0
2 2
t
W S
1 1 n
W S
α
α
= − = − =
⇒ Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động năng
và Thế năng là: 0S
S
n 1
= ±
+
Hoặc
0
n 1
α
α = ±
+
4. Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng
1
n
thế năng: Nếu ta có:
đ
t
W 1
W n
= hay đ t
1
W W
n
=
Thì: ( )
0
0
S g
v S
n 1n 1
ω
= ± = ±
++ l
Hoặc
( )
0
0
g
v
n 1n 1
ωα
α= ± = ±
++
l l
----------
Dạng 3: Chu kì thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu và gia tốc
trọng trường:
26

1. Thay đổi nhiệt độ (chiều dài l thay đổi, g không đổi):
g
l
T 1
1 2π= ; g
l
T 2
2 2π= với )](1[ 1212 ttll −+= α
α : hệ số nở dài; t: nhiệt độ
1
2
1
2
l
l
T
T
=⇒ Ta có:
)(
)(
2
1
1212
11212
ttlll
TttTTT
−=−=∆
−=−=∆
α
α
(1)
2. Thay đổi theo độ cao trên Trái Đất khi nhiệt độ không đổi (g thay
đổi, l không đổi):
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2
g
g
T
T
g
l
T
g
l
T
=⇒







=
=
π
π
Ta có: 112 T
R
h
TTT ±=−=∆ (2)
+ Dấu ‘’+’’ đưa lên cao, dấu ‘’-‘’ đưa xuống so mực nước biển
+ Dấu ‘’-’’ đưa lên cao, dấu ‘’+‘’ đưa xuống so mặt đất
Chú ý:
+ Biết g1 và g2 thì 1
1
2
2 l
g
g
l = Nếu đưa lên cao thì hR
R
g
g
21
2
+
= (3)
+ Đưa con lắc từ thiên thể này lên thiên thể khác thì:
2
1
2
2
2
1
2
1
1
2
R
R
M
M
g
g
T
T
==
+ Trong cùng khoảng thời gian, đồng hồ có chu kì T1 có số chỉ t1 thì
đồng hồ có con lắc T2 có chỉ số t2. Ta có:
2
1
1
2
T
T
t
t
=
3. Thời gian chạy sai mỗi ngày:
1
60.60.24
T
T
t
∆
=∆
+ Nếu ∆T > 0: con lắc chạy chậm; Nếu ∆T < 0: con lắc chạy nhanh
27

+ Con lắc dđ đúng trở lại ⇒T’
= T ⇔ thay đổi to
hoặc h
0.
2
1
0 =+∆⇔=
Τ
∆Τ
R
h
tα ⇒ t∆ và h?
+ Thay đổi h và t: 112 ])(
2
1
[ T
R
h
ttT ±−=∆ α
4. Phần trăm tăng giảm của chu kỳ theo l và g
+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của l: (%)
2
1
(%)
l
l∆
=
Τ
∆Τ
+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của g: (%)
2
1
(%)
g
g∆
=
Τ
∆Τ
+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của l và g
(%)
2
1
(%)
2
1
(%)
g
g
l
l ∆
−
∆
=
Τ
∆Τ
----------
Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.
----------
Dạng 4: Chu kì của con lắc thay đổi khi có thêm lực tác dụng
Ta có: '
'
'
'
2
2
g
g
T
T
g
l
T
g
l
T
=⇒







=
=
π
π
1. Lực điện trường:F = q E vớiE =
d
U
E:cường độ điện trường
(V/m)
U: điện áp giữa 2 bản tụ điện (V); d: khoảng cách giữa 2 bản tụ điện (m)
a. TH1: Điện tích q > 0 cường độ điện trường E
r
hướng thẳng đứng
xuống dưới tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường E
r
hướng thẳng đứng lên trên m
Eq
gg +='
28

b. TH2: điện tích q > 0 cường độ điện trường E
r
hướng thẳng đứng lên
trên tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường E
r
hướng
thẳng đứng xuống dưới. m
Eq
gg −='
c. TH3: điện tích q (có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song
song với mặt đất hay PF
rr
⊥ 2
2
2' )(
m
qE
gg += và αcos
'
g
g =
với mg
Eq
P
F
==αtan + Lực căng: τ =
cb
mg
αcos
+ Vận tốc tại VTCB:
cb
gl
v
α
α
cos
)cos1(2 02
max
−
=
d. TH4: ( , )F P α=
r r
=> 2 2
' ( ) 2( ) os
F F
g g gc
m m
α= + +
@ Chú ý: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện
trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng
thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1. Khi có
điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con
lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện
trường liên hệ với T1 và T2 là:
1 2
2 2
1 2
2T T
T
T T
=
+
CM: 2 2
1
1 1
4
g a
T lπ
+
= ; 2 2
2
1 1
4
g a
T lπ
−
=
=> 2 2 2 2
1 2
1 1 1 1
2. 2
4
g
T T l Tπ
+ = = =>
1 2
2 2
1 2
2T T
T
T T
=
+
2. Lực đẩy Acsimet: FA = VD0g =
D
m
D0g Với )1( 0'
D
D
gg −=
+ D: Kl riêng của vật nặng; D0: Kl riêng của môi trường.
+ T = T0
α
ε
=−=∆⇒ 12 ttt ( :1<∆t giãm nhiệt độ; :1>∆t tăng nhiệt
độ)
29

----------
Dạng 5: Con lắc đặt trong thang máy
Ta có: '
'
'
'
2
2
g
g
T
T
g
l
T
g
l
T
=⇒







=
=
π
π
a. Thang máy đi lên NDĐ hoặc đi xuống CDĐ: g’ = g + a
g
T T
g a
′⇒ =
+
Và '
0 0 .
g
g a
α α=
+
b. Thang máy đi lên CDĐ hoặc đi xuống NDĐ: g’ = g – a
g
T T
g a
′⇒ =
− Và '
0 0 .
g
g a
α α=
−
c. Chuyển động đều: g’ = g
d. Nếu PF
rr
⊥ thì: 22
' agg +=
2
0
2
2
ag
l
T
+
= π
* Vị trí cân bằng được xác định bởiθ:
tanθ=
g
a
mg
ma
P
F oqt
== 0
----------
----------
Dạng 6: Con lắc đặt trong xe chuyển động
1. Xe chuyển động theo phương ngang
30
hdP
qtF
P
θ
0a
0α

'
'
g
g
TT = với







=−
===
+=
asvv
g
a
mg
ma
P
F
gag
2
tan
'
2
0
2
22
α
@ Lực căng: α
τ
sin
ma
=
2. Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng gócα không ma sát
'
'
g
g
TT = với





=
=
=
VTCB
ga
gg
:
sin
cos'
αβ
α
α
hay αcos' TT = @ Lực căng: α
τ
sin
ma
=
3. Xe xuống dốc nghiêng gócα có ma sát:
2
1
2'
µ
π
+
=
g
l
T với µ : là hệ số ma sát
VTCB: αµα
αµα
β
sincos
cossin
tan
+
−
=
4. Xe lên dốc nghiêng gócα với gia tốc a:
α
π
sin2
2' 22
agga
l
T
++
= VTCB: )
sin
cos
arctan(
α
α
β
ag
a
+
=
@ xuống dốc: )cos(sin αµα−=ga
@ lên dốc: )cos(sin αµα+−= ga
----------
Dạng 7: Dđ của con lắc đơn có ma sát
1. Để duy trì dđ cần động cơ nhỏ có công suất:
nT
EE
t
E
P
−
=
∆
=
0
n: số dđ; 22
00
2
1
;
2
1
αα mglEmglE ==
2. Công của lực cản:
31

44
4
0
00
mg
l
A
FmgllFA C
CCC
α
α
ααα
∆
==⇒∆== Trong đó:
ααα −=∆ 0
a. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: át
2 4 masF
A A
k
− =
Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N
4 canF l
mg
b. Số dao động thực hiện được: N = 0
4
mgS
Fl
Dạng 8: Con lắc bị vướng đinh hoặc va chạm với vật cản
T = )(
2
1
21 TT +
2
1
00
2
2
1
1
2
2
l
l
g
l
T
g
l
T
αβ
π
π
=
=
=
----------
----------
Dạng 9: Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so
sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0).
32
0α
β

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí
xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T
θ =
−
Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
----------
“Chín phần mười của nền tảng thành công là sự tự tin
và biết đem hết nghị lực ra thực hiện ”
----------
CHỦ ĐỀ 3: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC
1. Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
do lực cản môi trường.
+ Dđtdần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn)
+ Ứng dụng: giảm xóc trên xe cộ, cửa tự đóng…
2. Dao động duy trì: Để dđ của một hệ không bị tắt dần, cần bổ sung
năng lượng cho nó một cách đều đặn trong từng chu kì để bù vào phần
năng lượng mất đi do ma sát. Dđ của hệ khi đó được gọi là dđ duy trì
- Đặc điểm:
+ Biên độ không đổi
+ Tần số dao động bằng tần số riêng (fo) của hệ.
3. Dao động cưỡng bức: Là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại
lực cưỡng bức tuần hoàn.
- Đặc điểm:
+Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại
lực và phụ thuộc vào tần số ngoại lực.
+Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức(f)
4. Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức
đạt giá trị cực đại =>Hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
33

+ ){ 0Tt
t
s
v ==
Hay
ω ω
 =

= ↑→ ∈
 =
0
0 Max
0
laøm A A löïc caûn cuûa moâi tröôøng
f f
T T
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Cộng
hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi
-Tòa nhà, cầu, máy, khung xe,...là những hệ dao động có tần số
riêng. Không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần
số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ.
- Hộp đàn của đàn ghi ta,...là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng
đàn nghe to, rỏ.
Chú ý:
+ Dđ tắt dần là dđ có biên độ giãm dần theo thời gian.
+ Dđ cưỡng bức chịu tác dụng của ngoại lực lực biến thiên tuần hoàn.
+ Dđ duy trì giữ biên độ không đổi mà không làm chu kì thay đổi.
Dao động tự do, dao
động duy trì
Dđ tắt dần
Dao động cưỡng bức
Cộng hưởng
Lực tác
dụng
Do tác dụng của nội
lực tuần hoàn
Do tác dụng của
lực cản
(do ma sát)
Do tác dụng của ngoại
lực tuần hoàn
Biên độ
A
Phụ thuộc điều kiện
ban đầu
Giảm dần theo
thời gian
Phụ thuộc biên độ của
ngoại lực và hiệu số
0( )cbf f−
Chu kì T
(hoặc tần
số f)
Chỉ phụ thuộc đặc
tính riêng của hệ,
không phụ thuộc các
yếu tố bên ngoài.
Không có chu kì
hoặc tần số do
không tuần hoàn
Bằng với chu kì ( hoặc tần
số) của ngoại lực tác dụng
lên hệ
Hiện
tượng
đặc biệt
trong
DĐ
Không có
Sẽ không dao
động khi ma sat
quá lớn
Sẽ xãy ra HT cộng hưởng
(biên độ A đạt max) khi
tần số 0cbf f=
Ưng Chế tạo đồng hồ quả Chế tạo lò xo Chế tạo khung xe, bệ máy
34

T
∆
Α
x
tO
dụng
lắc.
Đo gia tốc trọng
trường của trái đất.
giảm xóc trong
ôtô, xe máy
phải có tần số khác xa tần
số của máy gắn vào nó.
Chế tạo các loại nhạc cụ
5. Các đại lượng trong dao động tắt dần:
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =
* Số dđ thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆ = át
2 4 masF
A A
k
− =
* Thời gian vật dđ đến lúc dừng lại: .
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dđ
tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
= )
Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động:
át
4 mas
n n
F
A A A N
k
∆ = − =
* Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí
biên ban đầu: vmax = gA
k
gm
m
kA
µ
µ
2
222
−+ .
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ.
1. Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc?
a. Sóng cơ: là dao động dao động cơ lan truyền trong một môi trường
→không truyền được trong chân không
Đặc điểm:
- Sóng cơ không truyền được trong chân không.
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha
dao động và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng.
- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, tốc độ không đổi.
b. Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền
sóng. Sóng dọc truyền được trong chất khí, lỏng, rắn.
Ví dụ: Sóng âm trong không khí.
c. Sóng ngang: là sóng cơ có phương dđ vuông góc với phương truyền
sóng. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng.
35

Ví dụ: Sóng trên mặt nước.
2. Các đặc trưng của sóng cơ:
a. Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ
môi trường này sang môi trương khác.
b. Biên độ sóng: là biên độ dđộng của một phần tử có sóng truyền qua.
c. Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường;
phụ thuộc bản chất môi trường (VR > VL > VK) và nhiệt độ (nhiệt độ
của môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)
d. Bước sóng λ(m):
f
v
vT ==λ : Với v(m/s); T(s); f(Hz) ⇒ λ( m)
C1: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền
sóng dao động cùng pha với nhau.
C2: là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì
e. Năng lượng sóng: Qtrình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
3. Chú ý:
+ Số chu kì bằng số gợn sóng trừ 1.
+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là λ.
+ Quãng đường truyền sóng: S = v.t.
+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1) λ
4. Phương trình truyền sóng
a. Phương trình dđ:
um = Acos )(2cos)(
λ
πω
x
T
t
A
v
x
t −=−
cos 2 ( )M
t d
u A
T
π
λ
= − với d = MO thì phương trình sóng phản xạ tại M là:
36
Ph ¬ng truyÒn sãng
M O N
Md OM= Nd ON=
ou acos( t )= ω + ϕM
M
2 d
u acos( t )
π
= ω + ϕ +
λ
N
N
2 d
u acos( t )
π
= ω + ϕ −
λ

'
'
cos 2 ( )
cos2 ( )
M cè ®Þnh
Khi M tù do

= − −

 = −

M
M
t d
Khi u A
T
t d
u A
T
π
λ
π
λ
b.Độlệchphacủa2dđtại2điểmcáchnguồn:
λ
π
λ
πϕ
xxx ∆
=
−
=∆ 22 21
+ Cùng pha: πϕ 2k=∆
+ Ngược pha: πϕ )12( +=∆ k
+ Vuông pha: 2
)12(
π
ϕ +=∆ k
- Khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha:d k= λ (k = 1, 2, 3…).
- Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha:d (
1
k )
2
= λ+ (k = 0,
1, 2…)
Chú ý:
+ Nếu nguồn kích thích bằng dòng điện có tần số f thì sóng dđ với 2f.
+ Hai điểm gần nhau nhất cùng pha cách nhau 1 bước sóng
+ Hai điểm gần nhau nhất ngược pha cách nhau nửa bước sóng
+ Hai điểm gần nhau nhất vuông pha cách nhau một phần tư bước sóng
----------
CHỦ ĐỀ 2: DAO THOA SÓNG
1. Hiện tượng giao thoa sóng: là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết
hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng
cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng
giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
2. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp:
• Đk để có giao thoa: 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
37

o Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
o Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
3. Phương trình: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng
kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Điểm M cách 2 nguồn d1, d2
@ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có
phương trình sóng là: u1 = u2 = Acosωt và bỏ qua mất mát năng lượng
khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng
hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:
uM = 2Acos
λ
π )( 12 dd −
cos(ωt -
λ
π )( 12 dd +
)
@ Độ lệch pha của 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới M: ∆ϕ =
λ
π )(2 12 dd −
4. Số điểm hoặc số đường dđ:
a. Hai nguồn dđ cùng pha πϕϕϕ k=−=∆ 12
* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
⇒ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λλ
2121 ss
k
ss
<<
−
⇒Vị trí của các điểm cực đại: 22
.1
AB
kd +=
λ
* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1– d2 = (2k +1)
2
λ
= (k + λ)
2
1
(k∈Z)
⇒Số điểm (không tính 2 nguồn):
2
1
2
1 2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
⇒Vị trí của các điểm cực tiểu: 422
.1
λλ
++=
AB
kd (thay các giá trị k)
→ Số cực đại giao thoa = số cực tiểu giao thoa + 1.
b. Hai nguồn dđ ngược pha: πϕ )12( +=∆ k
38

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1)
2
λ
(k + λ)
2
1
(k∈Z)
⇒ Số điểm (không tính 2 nguồn):
2
1
2
1 2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
⇒ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
λλ
2121 ss
k
ss
<<
−
c. Hai nguồn dđ vuông pha: 2 1 (2 1)
2
k
π
ϕ ϕ ϕ∆ = − = +
* Điểm cực đại có d2 – d1 = kλ +λ /4
⇒ Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau và bằng:
4
1
4
1 2121
−<<−
−
λλ
ss
k
ss
5. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng: f
k
dd
v 21 −
=
+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 không có cực đại thì k = -1
+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 có n cực đại thì k = n + 1
(Chỉ sử dụng cho biên độ cực đại và có cực đại giao thoa)
6. Chú ý:
+ Khoảng cách giữa hai hyperbol cực đại cách nhau
2
λ
+ Những gợn lồi (cực đại giao thoa, đường dao động mạnh)
+ Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa, đường đứng yên)
+ Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2
+ Khoảng cách giữa đường cực đại và cực tiểu gần nhau nhất bằng λ/4
+ k = 0 thì cực đại dao động là đường thẳng là trung trực của S1S2.
+ Hai nguồn S1S2 cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa.
+ Hai nguồn S1S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa
+ Xác định điểm M dđ với Amax hay Amin ta xét tỉ số λ
12 dd −
@ Nếu =
−
λ
12 dd
k = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên
cực đại giao thoa thứ k
39

@ Nếu =
−
λ
12 dd
k +
2
1
thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
----------
CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN GIAO THOA ĐẶC BIỆT
Dạng 1: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành
hình vuông hoặc hình chử nhật
@ TH1: Hai nguồn dao động cùng pha
Đặt 1AD d= , 2BD d=
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC
λ− =

− < − < −
Suy ra: AD BD k AC BCλ− < < −
Hay:
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< < . Giải suy ra k.
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
λ
− = +

 − < − < −
Suy ra: (2 1)
2
AD BD k AC BC
λ
− < + < −
Hay:
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.
a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< + <
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:
AD BD AC BC
k
λ λ
− −
< < . Giải suy ra k.
----------
Dạng 2: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường chéo của
hình vuông hoặc hình chử nhật
----------
Dạng 3: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường trung
trực của AB và cách AB một đoạn x
----------
Dạng 4: Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung
điểm của AB.
40
A B
D C
O
I

Chú ý: mỗi vòng tròn đồng tâm trên mặt nước sẽ cách nhau 1 bước sóng
Phương pháp: ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k.
Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là = 2k. Do mỗi
đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm.
----------
Dạng 5: Xác định biên độ tổng hợp của hai nguồn giao thoa
TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha
Từ phương trình giao thoa sóng: 2 1 1 2( ( )
2 . . .M
d d d d
U A cos cos t
π π
ω
λ λ
− +   
= −      
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 1( )
2 . cos(M
d d
A A
π
λ
−
=
Biên độ đạt giá trị cực đại: 2 1
2 1
( )
12MA
d d
cos d d kA
π
λ
λ
−
⇔ =± ⇔ − ==
Biên độ đạt giá trị cực tiểu: 2 1
2 1
( )
(2 1
2
0 )MA
d d
cos o d d k
π λ
λ
−
⇔ = ⇔ − = +=
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm
trên đường trung trực của đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực đại và
bằng: 2MA A= (vì lúc này 1 2d d= )
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha
2 . cos(
2
M
d d
A A
π π
λ
−
= ±
trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và
bằng: 0MA = (vì lúc này 1 2d d= )
TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha
2 . cos(
4
M
d d
A A
π π
λ
−
= ±
trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ:
2MA A= (vì lúc này 1 2d d= )
----------
Dạng 6: Xác định khoảng cách ngắn nhất và lớn nhất từ một điểm
bất kì đến hai nguồn
----------
Dạng 7: Tìm số cực trị giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt
là d1M, d2M, d1N, d2N.
41

Đặt ∆dM = d1M - d2M; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN
• Cực tiểu: ∆dM < (k +0,5)λ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại: ∆dM < (k +0,5)λ < ∆dN
• Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động vuông pha:
Cực đại = cực tiểu: ∆dM < (k+0,25)λ < ∆dN
----------
----------
Dạng 8: Xác định vị trí, khoảng cách của một điểm M dao động cực
đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB, hoặc trên
đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn AB.
1. Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ một điểm M
đến hai nguồn.
a. Phương pháp: Xét 2 nguồn cùng pha (Xem hình vẽ bên)
42
A B
k=1
k=2
k= -1
/kmax
/
k=0
k=0
k=1
k= -1
k= - 2
NM
N’M’

Giả sử tại M có dao đông với biên độ cực đại.
- Khi /k/ = 1 thì:
Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d1=MA
Từ công thức:
AB AB
k
λ λ
−
< < với k = 1, Suy ra được AM
-Khi /k/ = /Kmax/ thì:
Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là:d1= M’A
Từ công thức:
AB AB
k
λ λ
−
< < với k = kmax , Suy ra được AM’
Lưu ý:
- Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự.
- Nếu tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tưong tự.
Dạng 9: Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược
pha với nguồn.
a. Phương pháp
* Xét hai nguồn cùng pha:
Cách 1: Dùng phương trình sóng. Gọi M là điểm dao động ngược pha
với nguồn
Phương trình sóng tổng hợp tại M là:
uM = 2acos(π 2 1d d
λ
−
)cos(20πt - π 2 1d d
λ
+
)
* Nếu M dao động cùng pha với S1, S2 thì:
π 2 1d d
λ
+
= 2kπ suy ra: 2 1 2d d kλ+ =
Với d1 = d2 ta có: 2 1d d kλ= =
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =
2
2 1 2
2
S S
x
 
+ ÷
 
= kλ .
Rồi suy ra x
43

* Nếu M dao động ngược pha với S1, S2 thì: π 2 1d d
λ
+
= (2k + 1)π
Suy ra: ( )2 1 2 1d d k λ+ = +
Với d1 = d2 ta có: ( )2 1 2 1
2
d d k
λ
= = +
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB:
d1 = d2 =
2
2 1 2
2
S S
x
 
+ ÷
 
=( )2 1
2
k
λ
+ .Rồi suy ra x
Cách 2: Giải nhanh: Ta có: k = 1 2
2
S S
λ
⇒ k =
- Tìm điểm cùng pha gần nhất: chọn k = k + 1
- Tìm điểm ngược pha gần nhất: chọn k = k + 0.5
- Tìm điểm cùng pha thứ n: chọn k = k + n
- Tìm điểm ngược pha thứ n: chọn k = k + n - 0.5
Sau đó Ta tính: kλ = gọị là d.
Khoảng cách cần tìm: x= OM =
2
2 1 2
2
S S
d
 
− ÷
 
Dạng 10: Xác định Số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với
nguồn.
1. Phương pháp chung
Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai
nguồn lần lượt d1, d2)
1 1Acos(2 )u ftπ ϕ= + và 2 2Acos(2 )u ftπ ϕ= +
44
A B..
M.

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1Acos(2 2 )M
d
u ftπ π ϕ
λ
= − + và 2
2 2Acos(2 2 )M
d
u ftπ π ϕ
λ
= − +
+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ
− + +∆   
= + − +   
   
Pha ban đầu sóng tại M: ϕM = 1 2 1 2
2
M
d d ϕ ϕ
ϕ π
λ
+ +
= − +
Pha ban đầu sóng tại nguồn S1 hay S2 : 1 1Sϕ ϕ= hay 2 2Sϕ ϕ=
Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S1 (Hay S2)
1 2
1 1S M
d d
ϕ ϕ ϕ ϕ π
λ
+
∆ = − = +
1 2
2 2S M
d d
ϕ ϕ ϕ ϕ π
λ
+
∆ = − = +
Để điểm M dao động cùng pha với nguồn 1:
1 2
12
d d
kϕ π ϕ π
λ
+
∆ = = + . Suy ra: 1
1 2 2d d k
ϕ λ
λ
π
+ = −
Để điểm M dao động ngược pha với nguồn 1:
1 2
1(2 1)
d d
kϕ π ϕ π
λ
+
∆ = + = + . Suy ra: 1
1 2 (2 1)d d k
ϕ λ
λ
π
+ = + −
Tập hợp những điểm dao động cùng pha với 2 nguồn là họ đường Ellip
nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm.
Tập hợp những điểm dao động ngược pha với 2 nguồn là họ đường Ellip
nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm xen kẻ với họ đường Ellip trên
2. Phương pháp nhanh:
Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S1S2 giữa 2 điểm
MN trên đường trung trực
Ta có: k = 1 2
2
S S
λ
⇒ k = ……
d =
2
2 1 2
2
S S
OM
 
+  ÷
 
; d =
2
2 1 2
2
S S
ON
 
+  ÷
 
- Cùng pha khi: M
M
d
k
λ
= ; N
N
d
k
λ
=
45

- Ngược pha khi: 0,5 M
M
d
k
λ
+ = ; 0,5 N
N
d
k
λ
+ =
Từ k và k ⇒ số điểm trên OM
Từ k và k ⇒ số điểm trên OM
⇒ số điểm trên MN (cùng trừ, khác cộng)
CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG
1. Phản xạ sóng:
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước
sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới.
46

- Khi phản xạ trên vật tự do, sóng phản xạ cùng tần số ,cùng bước sóng
và luôn luôn cùng pha với sóng tới.
2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng: Sóng tới
và sóng phản xạ truyền theo cùng một
phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo
ra một hệ sóng dừng.
Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút,
và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng
sóng.
3. Đặc điểm của sóng dừng:
- Sóng dừng không truyền tải năng lượng.
- Biên độ dđ của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
- Kc giữa hai nút liên tiếp (2 bụng) liên tiếp thì bằng nửa bước sóng (
2
λ
)
- Kc giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng
4. Điều kiện để có sóng dừng:
a. Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Số bụng sóng = số bó sóng = k;
Số nút sóng = k + 1
b. Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
47

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
c. Ứng dụng: của sóng dừng là đo bước sóng
5. Chú ý: Khi trên dây có sóng dừng thì
+ Đầu cố định hoặc đầu dđ nhỏ là nút sóng.
+ Đầu tự do là bụng sóng
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dđ ngược pha.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dđ cùng pha.
+ Các điểm trên dây đều dđ với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không
truyền đi
+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng (các
phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
+ Bề rộng bụng sóng là 4a (a là biên độ)
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi
qua VTCB là T/2
+ Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều
có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f
Dạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2
- Nếu hai điểm cùng pha: vk = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v(2k +1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v(2k +1) = 4df
Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặcv1 ≤ v ≤ v2 để tìm
giá trị k thuộc Z
----------
“Không kho báu nào bằng học thức hãy tích luỹ lấy nó lúc bạn còn đủ sức”
----------
CHỦ ĐỀ 4: SÓNG ÂM
Công thức toán: lg10x
= x; a = lgx ⇒ x = 10a
; ba
b
a
lglglg −=
1. Sóng âm là sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn (Âm
không truyền được trong chân không)
- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.
- Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc.
48

2. Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz mà tai con người cảm
nhận được. Âm này gọi là âm thanh.
- Siêu âm: là sóng âm có tần số > 20 000Hz
- Hạ âm: là sóng âm có tần số < 16Hz
3. Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
4. Tốc độ truyền âm:
- Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi.
- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường
và nhiệt độ của môi trường.
- Tốc độ vrắn > vlỏng > vkhí
5. Các đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ (hoặc mức cường độ
âm), năng lượng và đồ thị dao động của âm)
a. Tần số của âm: Là đặc trưng quan trọng. Khi âm truyền từ môi
trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi, tốc đô truyền âm
thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi
b. Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà
sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với
phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2
.
S
P
St
W
I ==
.
+ W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
+ S (m2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm
+ Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2
c. Mức cường độ âm:
Đại lượng 0
I
L(B) = lg
I => 0
I
10
I
L
=
Hoặc 0
I
L(dB) =10.lg
I => 2 12 1 2 2
2 1
0 0 1 1
I I I I
L - L = lg lg lg 10
I I I I
L L−
− = <=> =
I0 là cường độ âm chuẩn (thường I0=10-12
W/m2
có tần số 1000Hz)
49

Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta
thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1B = 10dB.
d. Đồ thị dao động âm: là đồ thị của tất cả các họa âm trong một nhạc
âm gọi là đồ thị dao động âm.
6. Đặc trưng sinh lí của âm: (3 đặc trưng là độ cao, độ to và âm sắc)
- Độ cao của âm gắn liền với tần số của âm. (Độ cao của âm tăng theo
tần số âm)
- Độ to của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường đô âm (Độ to tăng
theo mức cường độ âm)
- Âm sắc gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm
phát ra từ các nguồn âm, nhạc cụ khác nhau. Âm sắc phụ thuộc vào tần
số và biên độ của các hoạ âm.
Chú ý: + Nhạc âm là âm có tần số xác định.
+ Tạp âm là âm có tần số không xác định.
+ Một đầu bịt kín → ¼ bước sóng
+ Hai đầu bịt kín → 1 bước sóng
+ Hai đầu hở → ½ bước sóng
+ Kc giữa 2 điểm cùng pha bất kỳ là một số nguyên lần bước sóng.
+ Kc giữa 2 điểm ngược pha bất kỳ là một số lẻ nửa bước sóng
7. Tần số do đàn phát ra (hai đầu là nút sóng) ( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4…có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)
Chú ý: Thời gian truyền âm
ntkk v
d
v
d
−
----------
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 1: CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
1. Khái niệm dòng điện xoay chiều: Dòng điện có cường độ biến thiên
tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin
)tcos(Ii 0 ϕ+ω=
2. Nguyên tắc tạo ra dòng AC: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
3. Chu kì và tần số của khung:
2 1
;T f
T
π
ω
= =
50

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu ϕi =
2
π
− hoặc ϕi =
2
π
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.
4. Các biểu thức: (Chọn gốc thời gian t = 0 lúc ( , )n B =
r ur
00
)
a. Biểu thức từ thông của khung: . . .cos .cosoN B S t tω ωΦ= =Φ
Với Φ = LI và Hệ số tự cảm L = 4π .10-7
N2
.S/l
+ S: Là diện tích một vòng dây
+ N: Số vòng dây của khung
+ B
ur
: Véc tơ cảm ứng từ B
ur
vuông góc với trục quay ∆
+ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây
b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e = 0' .sin os( )
2
NBS t E c t
t
π
ω ω ω
−∆Φ
= −Φ = = −
∆
Lưu ý: phương pháp xác định góc α
Gọi góc giữa mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ là: β
Nếu: β = 900
thì nếu Bn
rr
↑↑ thì α = 00
nếu Bn
rr
↑↓ thì α =1800
=
π
Nếu: β < 900
thì α + β = 900
Nếu: β > 900
thì β - 900
= α
Nếu: β = 900
thì α = 900
c. Biểu thức của điện áp tức thời:
u = U0 os( )uc tω ϕ+ ( uϕ là pha ban đầu của điện áp)
d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:
i = I0
os( )ic tω ϕ+ ( iϕ là pha ban đầu của dòng điện)
e. Giá trị hiệu dụng:I =
0
2
I
; U =
0
2
U
; E =
0
2
E
5. Các loại đoạn mạch:
a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i
51
Nếu tính số vòng dây:
E0 = ωNΦ0
Lúc này Φ0 = BS
E0 = ωNBS
∆
ω
α

R cho dòng điện AC và DC đi qua và làm tiêu hao điện năng
U
I
R
=
b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2
L
L
Z
U
I =
với cảm kháng
ωLZL =
L: cảm kháng (Henry – H)
+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn
thì ZL càng lớn→cản trở nhiều)
- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng
như một dây dẫn.
- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác
dụng như một điện trở r ;
U
I
r
=
Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường
độ dòng điện qua nó là i. Ta có hệ thức liên hệ:
Ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0L L
i u i u
1 1
I U 2I 2U
+ = ⇔ + = 
2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2
C
C
Z
U
I =
với dung kháng
C
ZC
ω
1
=
C: điện dung (Fara – F)
Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản
trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ →cản trở ít)
52
C
BA
L
A B

Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng
điện qua nó là i. Ta có hệ thức: 1
22
1 2
2
2
2
2
0
2
2
0
2
=+⇔=+
CC U
u
I
i
U
u
I
i

2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
d. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:
- Tổng trở: 2
CL
2
)ZZ(RZ −+=
- Cường độ hiệu dụng:
L
L
C
CRAB
Z
U
Z
U
R
U
Z
U
I ====
- Điện áp hiệu dụng: 222
)( CLR UUUU −+=
- Độ lệch pha:
R
CLCL
U
UU
R
ZZ −
=
−
=ϕtan
+ Nếu ZL>ZC hay
1
LC
ω > =>ϕ>0 => u sớm pha hơn i (tính cảm kháng).
+ Nếu ZL<ZC hay
1
LC
ω < =>ϕ<0 => u trễ pha hơn i (tính dung kháng).
- Cộng hưởng điện: Khi ZL = ZC ⇔ LCω2
= 1 thì
+
1
L CZ Z hay
LC
ω= = hoặc
LC
f
π2
1
= .
+ Tổng trở nhỏ nhất Zmin = R
+ Dòng điện lớn nhất Imax
U
R
=
+ 0ϕ = : u và i cùng pha .
+ Hệ số công suất cực đại cosϕ = 1
+ Công suất cực đại P =
2
U
UI
R
=
+ . axR mU U=
+ L CU U=
+ .R Ru ño àng pha so vô ùi u hai ñaàu ño aïn maïch Hay U U=
+ .
2L Cu vaøu ño àng thô øi le äch pha so vô ùi u ô ûhai ñaàu ño aïn maïchπ
53
LR C

6. Công suất của mạch điện xoay chiều:
a. Công suất
+ Công suất thức thời: P = ui = Ri2
+ Công suất trung bình: P = UIcosϕ = RI2
+ Điện năng tieu thụ: W = Pt
b. Hệ số công suất: cosϕ =
U
U
Z
R R
= (0 ≤ cosϕ ≤ 1)
• Ý nghĩa: ϕ
==⇒
ϕ
= 22
2
2
hp
cosU
P
rIP
cosU
P
I
• Nếu cosϕ nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn.
• Thường chon cosϕ = 0,85
7. Định luật Jun-Lenxơ: tRIQ 2
=
----------
Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
a. Cho i viết u: Nếu )cos(0 itIi ϕω+= thì
)cos(0 ϕϕω ++= itUu
b. Cho u viết i: Nếu )cos(0 utUu ϕω+= thì
)cos(0 ϕϕω −+= utIi
c. Cho u viết u khác phải thông qua biểu thức i
@ Chú ý:
* Mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i
* Mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2
* Mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2
*
L
L
C
CRAB
Z
U
Z
U
R
U
Z
U
I 0000
0 ==== và tan
R
CLCL
U
UU
R
ZZ −
=
−
=ϕ
Sử dụng máy Casio 570 - fx
+ CMPLX: mode 2;
+ rad: shift mode 4
+ r θ∠ : shift 2 3;
+ i: ENG
Cho u viết i: Bấm 0 0:( )u L C iU R Z i Z i r Iϕ θ ϕ∠ + − ∠ = ∠
Cho i viết u: Bấm 0 0( )i L C uI R Z i Z i r Uϕ θ ϕ∠ × + − ∠ = ∠
54

Cho u viết u: U01∠ϕ1 ± U02 ∠ϕ2 nhấn = SHIFT 2 3 = U0∠ϕ
---------
Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến ϕ
Dữ kiện đề cho Công thức có thể sử dụng
Góc lệch giữa u và i
Z
R
R
ZZ CL
=
−
= ϕϕ cos;tan
Cộng hưởng: u và i cùng pha (
0=ϕ ); cos 1=ϕ ; Imax; Pmax
ZL = ZC
U1 và u2 cùng pha ( )21 ϕϕ = 21 tantan ϕϕ =
Lệch pha bất kì
21
21
21
tantan1
tantan
)tan(
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
+
−
=−
Chú ý:
@ Nếu u1 và u2 lệch
2
π
không có R thì u và i cùng pha
@ Ta có: uuiuiu xx /// ϕϕϕ −=
1. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm
R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
Nếu có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB =
tanuAM = tanuMB
2. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 mắc nối tiếp có pha lệch nhau ∆ϕ
Với 1 1tan 1
1
ϕ
−
=
Z ZL C
R
và 2 2tan 2
2
ϕ
−
=
Z ZL C
R
(giả sử ϕ1 > ϕ2)
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
Tr.hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1.
VD:
* Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
55
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2

Nếu uAB vuông pha với uAM thì
tan tan =-1 1
Z ZZ L CL
AM AB R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì
i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ
Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2
Nếu I1 ≠ I2 thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
3. Liên quan độ lệch pha:
a. Tr.hợp: 1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ+ = ⇒ =
b. Tr.hợp: 1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ− = ⇒ = −
c. Tr.hợp: 1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ+ = ⇒ = ±
4. Xét đoạn mạch AB như hình vẽ (1) Nếu : ϕAM – ϕAB = ∆ϕ (2a)
⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
tan
1
L CL
L CL
Z ZZ
R R
Z ZZ
R R
ϕ
−
−
= ∆
−
+
hay 2
tan
( )
C
L L C
RZ
R Z Z Z
ϕ= ∆
+ −
(2b)
----------
Dạng 4: Phương pháp giản đồ véc tơ
Các công thức thường dùng cho tam giác:
56
R L CMA B
Hình (1)

2 2 2
sin sin sin
2 .cos
a b c
A B C
a b c bc A

= =

 = + −
2 2 2
2 2 2
2 .cos
2 .cos
b c a ca B
c a b ab C
 = + −

= + −
Hệ thức trong tam giác vuông:
2 2 2
a b c= + và 2 2 2
1 1 1
h b c
= + và 2
'. 'h b c=
Tìm trên giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc,
hai góc một cạnh), sau đó giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết,
cứ tiếp tục như vậy cho các tam giác còn lại.
---------
Dạng 5: Ghép tụ điện
a. Ghép nối tiếp: Cb < C
nb CCCC
1
...
111
21
+++= Chỉ có C1 nt C2 thì
21
21
CC
CC
Cb
+
=
b. Ghép song song: Cb > C
Cb = C1 + C2 +…+ Cn
Chú ý:
+ Phân biệt ghép thêm vào và thay tụ C1 bằng C2.
+ Thường tìm Cb trước rồi suy ra cách ghép và tìm C2.
----------
Dạng 6: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng và số chỉ của
vôn kế.
a. Áp dụng các công thức:
U
U
U
UU
UUUU R
R
CL
CLR =
−
=−+= ϕϕ cos;tan;)( 222
b. Xét từng đoạn mạch:
222
3
222
2
222
1
)( CLR
CR
LR
UUUU
UUU
UUU
−+=
+=
+=
Giải hệ tìm
nghiệm
----------
Dạng 7: Một số bài toán biến thiên (cực trị)
57

A B
CR L,R0
A B
CR L,R
0
1. Mạch RLC có R biến thiên:
a. Tìm R để Pmax: Khi R =ZL- ZC thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
Khi đó 42
2
2
1
cos
π
ϕϕ =⇒==
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0
Khi
2 2
0 ax
02 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Chú ý: Nếu bài toán tìm R để Pcdmax hay PR0max (Prmax) thì phân tích Pr =
rI2
, để Prmax thì R = 0. Lúc đó suy ra Prmax
@ Mạch R(L, r) C, thay đổi R để PRmax thì
)(2
;)(
2
max
22
rR
U
PZZrR RCL
+
=−+=
b. Tìm R để P có cùng giá trị:
* Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị.
Ta có
2
2
1 2 1 2; ( )L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P
Và khi 1 2R R R= thì
2
ax
1 22
M
U
R R
=P
c. Tìm R để P = const ⇒ thường giải pt bậc 2 theo R
Từ
2
2
2 2
L C
U
P = RI = R
R + (Z - Z )
⇒ ( ) 0
222
=−+− CL ZZPRUPR
----------
2. Mạch RLC có L thay đổi:
a. Tìm L để Imax (Pmax) hay URmax
Khi ZL = ZC ⇒ 2
1
L
Cω
= ⇒ U = URmax; Pmax=
R
U 2
; 01cos =⇒= ϕϕ
b. Tìm L để ULmax: Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
= thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax; 0L M R C L M C L MU U U U U U U U= + + − − =
c. Tìm L để UCmax : Khi ZL = ZC thì UCmax= CZ
R
U
d. Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại
hai đầu cuộn cảm ULmax khi
58

1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
e. Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
= thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL
đạt cực đại:
ax 2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
và URL Max
2 2
0L C LZ Z Z R⇒ − − =
Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL
f. Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất thì
dung kháng thỏa mãn:
P1=P2 ⇒ Z1=Z2 ⇒ |ZL1 −ZC| = | ZL2 − ZC| ⇒ L1 L2
C
Z Z
Z
2
+
=
⇒ giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:
L1 L2
L
Z Z
Z
2
+
= ; 1 2L L
L
2
+
=
Chú ý: Khi L thay đổi mà ULmax thì uRC trễ pha hơn u
2
π
Chú ý: Ghép các cuộn thuần cảm:
a. Ghép nối tiếp: L = L1 + L2 + . . .
b. Ghép song song: 1 2
1 1 1
= + + . . .
L L L 1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
c. Khi tồn tại hai giá trị L1 và L2 sao cho mạch có cùng công suất P thì ta
có hệ thức: Cf
LL 2221
2
1
π
=+
3. Mạch RLC có C thay đổi:
a. Tìm C để Imax (Pmax) hay URmax
Khi ZL = ZC ⇒ 2
1
L
Cω
= ⇒ U = URmax; Pmax=
R
U 2
; 01cos =⇒= ϕϕ
b. Tìm C để UCmax: Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
= thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
2 2 2 2 2 2
ax ax ax; 0CM R L CM L CMU U U U U U U U= + + − − =
59

c. Tìm C để ULmax : Khi ZL = ZC thì ULmax= LZ
R
U
d. Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi
1 2
1 21 1 1 1
( )
2 2C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
e. Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
= thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại:
ax 2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
và
2 2
0C L CRC Max
U Z Z Z R⇔ − − =
Lưu ý: Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau.
Để URC không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZL = 2ZC
f. Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2 mạch có cùng công suất (hoặc
cùng I) thì: Lf
CC
22
21
8
11
π=+
hay
1 2
1 21 1 1 1
( )
2 2C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
P1=P2 ⇒ Z1=Z2 ⇒ |ZL1 −ZC| = | ZL2 − ZC| ⇒ C1 C2
L
Z Z
Z
2
+
=
⇒ giá trị của C để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:
C1 C2
C
Z Z
Z
2
+
= ,
1 2
2 1 1
C C C
= + ,
1 2
1 2
2C .C
C
C C
=
+
Chú ý: Khi C thay đổi mà Ucmax thì uRL nhanh pha hơn u
2
π
----------
“Cần phải học nhiều để nhận thức được rằng mình biết còn ít ‘’
“Đừng bao giờ mất kiên nhẫn, đó là chiếc chìa khoá cuối cùng để mở
được cửa”
----------
4. Mạch RLC có ω hoặc f thay đổi:
* Khi
1
LC
ω = thì Imax ⇒ URmax; Pmax
60

* Khi 2
1 1
2
C L R
C
ω =
−
thì ax 2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω = − thì ax 2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá
trị thì Imax hoặc Pmax hoặc URmax khi 1 2ω ωω= ⇒ tần số 1 2f f f=
* Thay đổi f có hai giá trị 1 2f f≠ biết 1 2f f a+ = thì 1 2 ?I I=
Ta có: 1 1 2 2
2 2
1 2 ( ) ( )L C L CZ Z Z Z Z Z= ⇔ = = = ⇒ hệ
2
1 2
1 2
1
2
ch
LC
a
ω ω ω
ω ω π

= =

 + =
hay 1 2 1 2
1
LC
ω ωω ωω= ⇒ = ⇒ tần số 1 2f f f=
LƯU Ý:
+ Khi L = L1 (C = C1) thì độ lệch pha 1ϕvà công suất P1
+ Khi L = L2 (C = C2) thì độ lệch pha 2ϕvà công suất P2
Thì
2
2
1
2
2
1
cos
cos
ϕ
ϕ
=
P
P
----------
Dạng 8: Bài toán hộp đen (hộp kín)
Sử dụng máy tính =
∠
∠
==
)(
)(
0
0
i
u
I
U
i
u
z
ϕ
ϕ
Nếu chưa có i và u thì viết u và i (chú ý hộp X nằm trên đoạn nào?)
----------
Dạng 9: Thời gian đèn sáng hay tắt trong 1
chu kì:
61
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U0
0
1
-U1
Sáng Sáng
Tắt
Tắt

a. Đặt điện áp u = U0cos(2πft + ϕu) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang,
biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời đặt vào đèn là 1u U≥ .
=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ∆ = , (0 < ∆ϕ <
2
π
)
+ Thời gian đèn sáng trong
1
2
T : 1
2
t
ϕ
ω
∆
=
=> Thời gian đèn tắt trong
1
2
T :
2
T
−t1
+ Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T: 12t t=
b. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt +ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi u ≥ U1. Gọi t∆ là khoảng thời gian đèn sáng trong 1 chu kỳ
4
t
ϕ
ω
∆
∆ = Với 1 0
ˆ∆ = M OUϕ ;
1
0
cos
U
U
ϕ∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2)
c. Điện lượng qua tiết diện dây dẫn:
+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = i.t
+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:
Δq = i.Δt ⇒
2
1
.
t
t
q i dt=∫
CHỦ ĐỀ 2: MÁY PHÁT ĐIỆN
1. Nguyên tắc hoạt động máy phát điện xoay chiều:
a. Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
62

• Khi từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên điều hoà: Φ = Φ0cos2πft
thì trong cuộn dây có N vòng giống hệt nhau xuất hiện suất điện động
cảm ứng biến thiên điều hòa:
e =
d
N
dt
Φ
− ; e = E0cos 2πf t; với E0 = NΦ02πft
b. Có hai cách tạo ra suất điện động AC trong các máy phát điện:
• Từ trường cố định và các vòng dây quay trong từ trường.
• Từ trường quay, các vòng dây nằm cố định.
2. Máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Các bộ phận chính: Phần cảm và ứng.
• Phần cảm: Nam châm điện hay nam châm vĩnh cửu tạo ra từ trường.
• Phần ứng: Là những cuộn dây trong đó xuất hiện suất điện động cảm
ứng khi máy hoạt động.
• Phần đứng yên gọi là stato, phần quay quanh một trục gọi là rô to.
• Để tăng suất điện động của máy phát:
+ Phần ứng gồm các cuộn dây có nhiều vòng mắc nối tiếp nhau và đặt
lệch nhau trong từ trường của phần cảm.
+ Các cuộn dây của phần cảm ứng và nam châm điện của phần cảm
được quấn trên các lỏi thép kĩ thuật gồm nhiều lá thép mỏng ghép cách
điện nhau, nhằm tăng cường từ thông qua các cuộn dây và giảm dòng
Phucô.
b. Hoạt động: Có 2 cách.
• Cách 1: Phần ứng quay phần cảm cố định. Trong cách này muốn đưa
điện ra mạch ngoài người ta hai vành khuyên đặt đồng trục với khung
dây và cùng quay với khung dây. Khi khung dây quay thì hai vành
khuyên trượt lên hai thanh quét. Vì hai chổi quét đứng yên nên dòng
điện trong khung dây qua vành khuyên và qua chổi quét ra ngoài mạch
tiêu thụ.
• Cách 2: Phần ứng đứng yên còn phần cảm quay.
• Tần số dòng điện: f = np; với n (vòng/giây): tốc độ quay rôto, p số cặp
cực của máy phát.
Nếu vòng/phút thì: 60
pn
f =
3. Máy phát điện xoay chiều ba pha:
63

a. Định nghĩa dòng điện ba pha: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ
thống gồm ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động có cùng
tần số, cùng biên độ, nhưng lệch pha nhau 2π/3.
E1 = E0cos(ωt); e2 = E0cos(ωt -
2π
3 ); e3 = E0cos(ωt +
2
3
π )
Hay: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay
chiều, có cùng tần số, nhưng lệch pha nhau 2π/3.
I1 = I01cos(ωt); i2 = I02cos(ωt -
2π
3 ); i3 = I03cos(ωt +
2
3
π ).
Nếu ba tải đối xứng thì: I01 = I02 = I03 = I0
b. Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều ba pha:
• Giống máy phát điện một pha nhưng ba cuộn dây phần ứng giống nhau
đặt lệch nhau một góc 2π/3 trên đường tròn Stato.
• Khi rô to quay thì từ thông qua ba cuộn dây dao động điều hòa cùng
tần số và biên độ nhưng lệch pha nhau một góc là 2π/3 .
• Từ thông này gây ra ba suất điện động dao động điều hòa có cùng
biên độ và tần số nhưng lệch pha nhau 2π/3 ở ba cuộn dây.
• Nối các đầu dây của ba cuộn dây với ba mạch tiêu thụ giống nhau ta
được ba dòng điện xoay chiều cùng tần số, biên độ nhưng nhau về pha
2π/3.
*Lưu ý: Khi máy hoạt động, nếu chưa nối với tải tiêu thụ thì suất điện
động hiệu dụng bằng điện áp 2 đầu khung dây của phần ứng
4. Máy biến áp
a. Bài toán truyền tải điện năng đi xa: Giảm hao phí có 2 cách:
- Giảm r: cách này rất tốn kém chi phí
- Tăng U: dùng máy biến áp, cách này có hiệu quả
* Tăng U n lần thì công suất hao phí giãm n2
lần.
b. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
os
R
U c ϕ
∆ =
P
P với
l
R
S
ρ=
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp; cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
Lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện: .100%H
−∆
=
P P
P
c. Máy biến áp:
64

* Định nghĩa: Thiết bị có khả năng biến đổi điện áp AC.
* Cấu tạo: Gồm 1 khung sắt non có pha silíc (Lõi biến áp) và 2 cuộn
dây dẫn quấn trên 2 cạnh của khung. Cuộn dây nối với nguồn điện AC
gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp
* Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
* Công thức:
N1, U1, I1 là số vòng dây, điện áp, cường độ cuộn sơ cấp
N2, U2, I2 là số vòng dây, điện áp, cường độ cuộn thứ cấp
Cuộn nối dòng AC: cuộn sơ cấp, cuộn nối với tải tiêu thụ: cuộn
thứ cấp
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
+ Nếu: N1 < N2 => U1 < U2: máy tăng áp.
+ Nếu: N1 > N2 => U1 > U2: máy hạ áp.
* Ứng dụng: Truyền tải điện năng, nấu chảy kl, hàn điện…
5. Động cơ không đồng bộ
a. Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ
trường quay.
(Khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo từ trường
đó với tốc độ nhỏ hơn)
b. Động cơ không đồng bộ ba pha:
Stato: gồm 3 cuộn dây giống nhau đặt lệch 1200
trên 1 vòng tròn
Rôto: Khung dây dẫn quay dưới tác dụng của từ trường
----------
“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.
Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
65
Pcó ích =
A
t
Phao phí = R.I2
Ptoàn phần = UIcosφ
Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích
H = .100
toan phan hao phi
toan phan
P P
P
−
%

CHỦ ĐỀ 1: MẠCH DAO ĐỘNG
1. Mạch dao động: Cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện
C thành mạch điện kín (R = 0)
2. Các biểu thức:
a. Biểu thức điện tích: tcosqq 0 ω= (Chọn t = 0 sao cho ϕ = 0)
b. Biểu thức điện áp: 0
0os( ) os( )
qq
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ= = + = +
b. Biểu thức dòng điện: )
2
tcos(Ii 0
π
+ω=
d. Cảm ứng từ: 0 os( )
2
B B c t
π
ω ϕ= + + Trong đó:
1
LC
ω = là tần số góc
0
0
22
I
q
LCT ππ == chu kỳ riêng
1
2
f
LCπ
= là tần số riêng
0
0 0
q
I q
LC
ω= = 0 0
0 0 0
q I L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
Nhận xét:
- Điện tích q và điện áp u luôn cùng pha với nhau
- Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn (q và u) một góc π/2
- Cảm ứng từ B luôn sớm pha hơn (q và u) một góc π/2
3. Năng lượng điện từ: Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng
lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ BẢO TOÀN
a. Năng lượng điện từ: đW=W Wt+
2
2 20
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
b. Năng lượng điện trường:
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =
2
20
đW os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ= +
c. Năng lượng từ trường:
2
2 201
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ= = +
Nhận xét: Mạch dđ có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt
biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
66

4. Công suất: Mạch dđ có điện trở thuần R ≠ 0 thì dđ sẽ tắt dần. Để duy
trì dđ cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2 0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =P
5. Chú ý: Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0
ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
+ Nếu C1 // C2 thì hay L1 nt L2 thì
2
2
2
1
21
ff
ff
f
+
= ⇒ 2
2
2
1 λλλ += ⇒ 2
2
2
1 TTT +=
+ Nếu C1 nối tiếp C2 hay L1 song song L2 thì
f = 2
2
2
1 ff + ⇒ 2
2
2
1
21
λλ
λλ
λ
+
= ⇒ 2
2
2
1
21
TT
TT
T
+
=
+ Có thể sử dụng các công thức: ;1;1 2
0
2
2
0
2
2
0
2
2
0
2
=+=+
q
q
I
i
U
u
I
i
+ Thời gian để tụ phóng hết điện tích là
4
T
+ Cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
+ Thời gian từ lúc Imax đến lúc điện áp đạt cực đại là T
4
1
+ Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở
biên, xmax = A, v = 0. Tương tự, khi q= 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0.
@ Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dđđh và chuyển động tròn
đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động.
6. Tụ xoay: α+= 0CC
Tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc α là: ZCi =
180
c
i
Z
α
Công thức tổng quát của tụ xoay là: 2 1
1
1 1
1 1
180
C C
i
Ci C
Z Z
Z Z
α
−
= + ; Đk: ZC2 < ZC1
Trường hợp này là C1 ≤ C ≤ C2 và khi đó ZC2 ≤ ZC ≤ ZC1
Nếu tính cho điện dung: Ci = C1 + 2 1
180
i
C C
α
−
Điều kiện: C2 > C1
67

CHỦ ĐỀ 2: SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Sóng điện từ: là điện từ trường lan truyền trong không gian
a. Đặc điểm sóng điện từ:
- Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ c=3.108
m/s
- Sóng điện từ là sóng ngang.
- Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm luôn đồng pha
- Sóng điện từ cũng phản xạ và khúc xạ như ánh sáng
- Sóng điện từ mang năng lượng
- Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thông tin vô
tuyến gọi là sóng vô tuyến.
b. Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển: Không khí hấp thụ mạnh
sóng dài, sóng trung, sóng cực ngắn; Sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng
điện li.
Tên sóng Bước sóng λ Tần số f
Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz
Sóng trung 3000 m ÷ 200 m 0,1 MHz ÷ 1,5 MHz
Sóng ngắn 200 m ÷ 10 m 1,5 MHz ÷ 30 MHz
Sóng cực ngắn 10 m ÷ 0,01 m 30 MHz ÷ 30000 MHz
c. Bước sóng của sóng điện từ: LC)10.3(2 8
πλ=
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch LC thì tần số
sóng điện từ phát hoặc thu được = tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ 2
v
v LC
f
λ π= = =
0
0
2
I
q
cπ
----------
“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.
Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”
68

CHỦ ĐỀ 3: ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
1. Điện trường xoáy: có các đường sức là các đường cong kín, bao
quanh các đường sức của từ trường (các đường sức không có điểm khởi
đầu cũng như điểm kết thúc: Khác với đường sức của điện trường tỉnh)
Tại bất cứ nơi nào, khi có sự biến thiên của điện trường thì đều
xuất hiện từ trường và ngược lại.
2. Từ trường xoáy có đường sức của từ trường bao giờ cũng khép kín
----------
CHỦ ĐỀ 4: NGUYÊN TẮC THÔNG TIN LIÊN LẠC
1. Nguyên tắc chung:
a. Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là sóng mang
b. Phải biến điệu các sóng mang: “Trộn” sóng âm tần với sóng mang
c. Ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng mang
d. Khuếch đại tín hiệu thu được.
2. Sơ đồ khối một máy phát thanh: Micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch
biến điệu, mạch khuếch đại và ăng ten.
3. Sơ đồ khối một máy thu thanh: Anten, mạch khuếch đại dao động
điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm
tần và loa.
Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến điện đơn giản:
Máy phát Máy thu
(1): Micrô.
(2): Mạch phát sóng điện
từ cao tần.
(3): Mạch biến điệu.
(4): Mạch khuyếch đại.
(5): Anten phát.
(1): Anten thu.
(2): Mạch khuyếch đại dao
động điện từ cao tần.
(3): Mạch tách sóng.
(4): Mạch khuyếch đại dao
động điện từ âm tần.
(5): Loa.
Nguyên tắc thu sóng điện từ: Dựa vào nguyên tắc cộng hượng
điện từ trong mạch LC (f = f0)
69
2
1
3 4 5
1 2 3 4
5

----------
CHỦ ĐỀ 5:CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Dạng 1: Đại cương về dao động điện từ
Dạng 2: Xác định chu kì, tần số và bước sóng
Dạng 3: Cường độ dòng điện và điện áp
Dạng 4: Năng lượng điện từ trường
Dạng 5: Từ biểu thức cường độ, xác định các đại lượng khác
Dạng 6: Viết biểu thức i, u, q
Dạng 7: Sự phát và thu sóng điện từ
Dạng 8: Công suất bù vào do hao phí năng lượng do tỏa nhiệt
----------
“Kẻ nào chỉ hi vọng vào vận may sẽ bị thất vọng.
Làm việc là cội rễ của mọi chiến thắng”
----------
70

Tóm tắt lý thuyết Vật Lý 12 - Thi Đại học

Tóm tắt lý thuyết Vật Lý 12 - Thi Đại học

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Tóm tắt lý thuyết Vật Lý 12 - Thi Đại học

Similar to Tóm tắt lý thuyết Vật Lý 12 - Thi Đại học (20)

More from Oanh MJ

More from Oanh MJ (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Tóm tắt lý thuyết Vật Lý 12 - Thi Đại học