1. บทที่ 7
นางณาลัย รินฤทธิ์
ครู วิทยฐานะชำนาญการพิเศษ
โรงเรียนเมืองปานพัฒนวิทย์
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาลำปาง ลำพูน
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

2. กิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จัดทำขึ้น
เพื่อให้นักเรียนสามารถอธิบาย คำนวณ วิเคราะห์ปริมาณที่เกี่ยวข้อง นำความรู้ไปประยุกต์ใช้
ในชีวิตประจำวันและคิดเชิงสร้างสรรค์ได้ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 รายวิชา ว32204 ฟิสิกส์
โดยมุ่งเน้นให้นักเรียนมีพื้นฐานความรู้ในเนื้อหาอย่างแม่นยำ ฝึกคิดคำนวณ ฝึกฝนให้นักเรียนประเมิน
คิดเปรียบเทียบสถานการณ์ กล้าตัดสินใจและให้นักเรียนได้แสดงออกทางความคิดเชิงสร้างสรรค์
เพื่อช่วยให้นักเรียนเกิดทักษะความรู้ ความเข้าใจ การคิดคำนวณและคิดวิเคราะห์
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ประกอบด้วยแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ประจำชุดกิจกรรมการเรียนรู้ โปรแกรมนำเสนอ เอกสาร
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1-1.4
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ มุ่งฝึก
ให้นักเรียนสามารถทำกิจกรรมการเรียนรู้ลักษณะกิจกรรมเดี่ยวและกิจกรรมแบบกลุ่ม เพื่อให้นักเรียน
รู้ เข้าใจ คิดคำนวณและคิดวิเคราะห์ได้
ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์นี้ จะเป็นประโยชน์ในการใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง
ต่อนักเรียนเพื่อให้เกิดทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มีความขยันหมั่นเพียร กระตือรือร้น สนใจใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
นางณาลัย รินฤทธิ์
ก

3. หน้า
คำนำ ก
สารบัญ ข
บัตรคำสั่ง 1
คำชี้แจงสำหรับนักเรียน 3
จุดประสงค์การเรียนรู้ประจำชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 4
แผนผังการเรียนรู้ประจำชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 5
เอกสารประกอบการเรียนรู้ประจำชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 6
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจำได้ 10
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.2 คิดคำนวณ 11
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดวิเคราะห์ 13
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.4 เข้าใจพร้อมอธิบาย 16
แบบทดสอบประจำชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 17
เอกสารอ้างอิง
ข

4. นักเรียนทำกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจำได้
เป็นกิจกรรมที่นักเรียนจะได้ฝึกทำกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยตนเอง
โดยเรียนรู้จากโปรแกรมนำเสนอ เอกสารประกอบการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้และการอธิบายเพิ่มเติมจากครูผู้สอน (10 คะแนน)
ความรู้เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจำได้
นักเรียนเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ดังนี้
ศึกษาเนื้อหาเรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
จากโปรแกรมนำเสนอ และเอกสารประกอบการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
กิจกรรมการเรียนรู้
ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ขั้นที่ 1
ขั้นที่ 2
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.2 คิดคำนวณ
1. นักเรียนศึกษาวิธีการคำนวณเกี่ยวกับการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์จากโปรแกรมนำเสนอและการอธิบาย
เพิ่มเติมจากครูผู้สอน
2. นักเรียนทำกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.2คิดคำนวณ
เป็นกิจกรรมที่นักเรียนจะได้ฝึกการคิด คำนวณโดยนำความรู้
เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ มาใช้ในการคิดคำนวณ
ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียด (30 คะแนน)
ขั้นที่ 3
1

5. กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดวิเคราะห์
แบบทดสอบหลังเรียนเรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
นักเรียนทำกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดวิเคราะห์
เป็นกิจกรรมการทดลอง นักเรียนนั่งเป็นกลุ่มกลุ่มละ 3-4 คน
ศึกษาวิธีการทำการทดลองแล้ว ร่วมกันทดลอง สรุป อภิปรายผล
การทดลองและตอบคำถามท้ายกิจกรรม (20 คะแนน)
นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเรื่องการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์ โดยแบบทดสอบหลังเรียนประจำชุดที่ 1
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นแบบปรนัย (10 คะแนน)
ขั้นที่ 4
ขั้นที่ 6
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.4 เข้าใจพร้อมอธิบาย
นักเรียนทำกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.4 เข้าใจพร้อม
อธิบาย เป็นกิจกรรมที่นักเรียนจะจับคู่กับเพื่อนเพื่อตอบคำถาม
โดยใช้องค์ความรู้เป็นเหตุผลประกอบ โดยเรียนรู้ทำความเข้าใจ
เนื้อหาความรู้จากโปรแกรมนำเสนอและเอกสารประกอบ
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้หรือหนังสือเรียนได้ (10 คะแนน)
ขั้นที่ 5
2

6. 1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ใช้ประกอบการเรียนรู้ รายวิชา ว31204 ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อเป็นเครื่องมือ
ในการพัฒนานักเรียน ทั้งด้านการคิดและการปฏิบัติ
2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นชุด
กิจกรรมที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์แบบทั่วไป และการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์จากพื้นสู่พื้น ประกอบด้วยจุดประสงค์การเรียนรู้ โปรแกรมนำเสนอ เอกสาร
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 –1.4 แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้
เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
3. การใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ให้นักเรียนปฏิบัติดังนี้
3.1 นักเรียนทำความเข้าใจบัตรคำสั่ง คำชี้แจงสำหรับนักเรียน จุดประสงค์ เอกสารประกอบ
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ประจำชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
3.2 กิจกรรมเรียนรู้ที่ต้องฝึกปฏิบัติด้วยตนเอง นักเรียนอ่านคำชี้แจง ศึกษาความรู้จากโปรแกรม
นำเสนอ เอกสารประกอบการเรียนรู้ และครูผู้สอนแล้วทำกิจกรรมตอบคำถาม
3.3 กิจกรรมการเรียนรู้แบบรวมสมอง นักเรียนจับคู่กับเพื่อน ร่วมกันตอบคำถาม อธิบาย
โดยใช้องค์ความรู้เป็นเหตุผลประกอบในการอธิบาย ตอบคำถาม
3.4 ทำความเข้าใจกับจุดประสงค์ของชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ อ่าน ทำความเข้าใจกับเนื้อหาความรู้เรื่องการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์ ทำกิจกรรมอย่างรอบคอบ โดยทำตามคำชี้แจงในแต่ละกิจกรรมคิดวิเคราะห์
ก่อนตอบคำถาม
3.5 ทำความเข้าใจกับจุดประสงค์ของชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ นักเรียนอ่าน ทำความเข้าใจกับเนื้อหาความรู้เรื่องการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์ ทำกิจกรรมอย่างรอบคอบโดยทำตามคำชี้แจงในแต่ละกิจกรรม คิดวิเคราะห์
ก่อนตอบคำถาม
4. นักเรียนจะศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องการเคลื่อนที่แนวโค้ง ชุดที่ 1 การเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์ ให้ประสบความสำเร็จตามที่คาดหวังไว้ ต้องปฏิบัติตามคำแนะนำอย่างเคร่งครัด
ซื่อสัตย์ต่อตนเองเสมอ มีความรับผิดชอบและมีวินัยในตนเอง นักเรียนจะเกิดความภาคภูมิใจ
ในตนเอง เมื่อนักเรียนสามารถแก้ปัญหาต่างๆ ได้ด้วยตนเองด้วยวิธีการที่ถูกต้องและเหมาะสม
3

7. ผลการเรียนรู้
อธิบาย วิเคราะห์และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจก
ไทล์และทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนรู้เกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
2. นักเรียนคิดคำนวณเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้
3. นักเรียนวิเคราะห์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้
4. นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้
อ่านและทำความเข้าใจ
คำชี้แจงของแต่ละกิจกรรม
ด้วยนะคะ
4

8. 5
โปรแกรมนาเสนอ/เนื้อหาความรูจาก เอกสารประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู
กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.1 เรียนรูและจาได
กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.4 เขาใจพรอมอธิบาย
กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.2 คิดคานวณ
ภาพเคลื่อนไหว/กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.3 คิดวิเคราะห
ไมผาน
ไมผาน
ไมผาน
ไมผาน
บัตรคาสั่ง/คาชี้แจงสาหรับนักเรียน/จุดประสงคการเรียนรู
ผานเกณ การประเมิน
ไมผาน
แบบทดสอบวัดผลการเรียนรูประจาชุดที่ 1
5

9. เอกสารประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หน่วยที่ 7 การเคลื่อนที่แนวโค้ง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
วิชา ว31202 ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เรื่อง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ครูผู้สอน นางณาลัย รินฤทธิ์ ครูชำนาญการพิเศษ
*******************************************************************************
7.1 1
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (projectile motion)
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์หรือการเคลื่อนที่วิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ใน 2 มิติ ดังรูป
รูป 7.1.1 แสดงวัตถุที่ตกในแนวดิ่ง
และวัตถุที่ถูกดีดออกในแนวระดับ
7.1.1 การเคลื่อนที่ในแนวระดับของโพรเจกไทล์
เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ของวัตถุหนึ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกและ
ไม่คิดแรงต้านของอากาศ (พิจารณาขนาดของความเร็ว)
เมื่อวัตถุถูกแรงกระทำให้เคลื่อนที่ไปตามแนวราบ (แกน x)
จะถูกแรงโน้มถ่วงของโลก (mg
⃑) กระทำเพียงแรงเดียว วัตถุจะ
เคลื่อนที่ไปตามแนวราบด้วยความเร็วคงตัว u และ u = ux
จะได้ว่า vx = ux ด้วยเช่นกัน
ดังนั้น (therefore) Sx = uxt
รูป 7.1.2 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เมื่อ Sx คือ การกระจัดในแนวระดับ (m)
ของวัตถุ ux คือ ขนาดของความเร็วในแนวระดับ (m/s)
t คือ ช่วงเวลาของการเคลื่อนที่ (s)
1 นิรันดร์ สุวรัตน์, ฟิสิกส์ ม.4, (กรุงเทพฯ: ธนธัชการพิมพ์, มปป.), 261-270.
A
B
C
D
B
C
D
A
ux
รูปจากการทดลองและบันทึกภาพอย่างต่อเนื่องพบว่า
1. วัตถุที่ตกในแนวดิ่งใช้เวลาเท่ากับวัตถุที่ตกในแนวโค้ง
2. การกระจัดของวัตถุ
2.1 วัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวดิ่ง มีการกระจัดในแนวดิ่ง
2.2 วัตถุที่เคลื่อนที่แนวโค้ง มีการกระจัดในแนวดิ่ง
และการกระจัดในแนวระดับ
3. วัตถุทั้ง 2 อยู่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก
4. วัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวดิ่งเรียกว่าการตกอิสระ วัตถุที่
เคลื่อนที่แนวโค้งเรียกว่า “การเคลื่อนที่โพรเจกไทล์”
v
vx
vy
u = ux
Sx
6

10. 7.1.2 การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของโพรเจกไทล์
การเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทล์ ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกและไม่คิดแรงต้านของ
อากาศ เมื่อวัตถุถูกแรงกระทำให้เคลื่อนที่ไปตามแนวราบ (แกน x) จะถูกแรงโน้มถ่วงของโลก (mg
⃑)
กระทำเพียงแรงเดียว ความเร่งของวัตถุในแนวดิ่ง จึงเท่ากับ g
⃑ พบว่าวัตถุตกอย่างอิสระ ดังนั้นสมการ
การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ในแนวดิ่ง คือ
1. vy = uy + gt
2. sy = uyt +
1
2
gt2
3. vy
2
= uy
2
+ 2gsy
4. sy=
(uy+vy)t
2
หาขนาดของความเร็ว v ได้จาก รูป 7.1.3 ความเร็วปลายของวัตถุที่เคลื่อนที่
v = √vx
2+vy
2 แบบโพรเจกไทล์
หาทิศของความเร็ว v ได้จาก
tan  =
vy
vx
หาขนาดของการกระจัด s ของการเคลื่อนที่ได้จาก
s = √sx
2+sy
2
หาทิศของการกระจัดได้จาก
tan  =
sx
sy
รูป 7.1.4 การกระจัดของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
7.1.3 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ แบบทั่วไป (ความเร็วต้น u ไม่อยู่ในแนวระดับ) ดังรูป
(ก) (ข)
รูป 7.1.5 (ก) และ (ข) การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์แบบทั่วไปของวัตถุ
v
vx
vy
u = ux  0
Sy
uy = 0
Sx

s
ux  0
Sy
uy = 0
Sx

ux
u
uy

ux
u
uy

7

11. รูป (ก) ux = u cos  uy = u sin  : g เป็น บวก
รูป (ข) ux = u sin  uy = u cos  : g เป็น ลบ
7.1.4 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์แบบพื้นสู่พื้น ดังรูป
รูป 7.1.6 เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทล์จากพื้นสู่พื้น
การคำนวณหาปริมาณที่เกี่ยวข้องการกับเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์จากพื้นสู่พื้น ดังนี้
ขั้นที่ 1 แยกเวกเตอร์องค์ประกอบของ u เป็น ux = u cos  uy = u sin  : g เป็น บวก
โดยทั่วไป ใช้สมการ
1. vy = uy + gt 3. vy
2
= uy
2
+2gsy 5. sx = uxt
2. sy = uyt +
1
2
gt2 4. sy=
(uy+vy)t
2
ขั้นที่ 2 หาเวลาทั้งหมดของการเคลื่อนที่ (คิดขาขึ้น)
ใช้สมการ sy = uyt +
1
2
gt2
แทนค่า 0 = (u sin )t -
1
2
gt2
1
2
gt2 = u sin  t
t =
2u sin 
g
ขั้นที่ 3 หาการกระจัดในแนวระดับ (sx) ถ้าโจทย์ไม่บอก t ใช้สมการดังนี้
ใช้สมการ sx = uxt
แทนค่า sx = u cos (
2u sin θ
g
)
sx =
u2 (2sin θ cos )
g
หรือ sx =
u2 (sin 2θ)
g
uy
ux
u
sx
sy
 Sy = 0
8

12. 7.1.5 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ของวัตถุที่ตกต่ำกว่าจุดโยน ดังรูป
การคำนวณหาเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ทั้งหมด
คิดแยก 2 แนว
1) คิดเวลาขาขึ้นจนวัตถุขึ้นถึงจุดสูงสุดของ
การเคลื่อนที่
2) คิดเวลาจากจุดสูงสุดจนกระทั่งวัตถุกระทบพื้น
นำเวลาที่คำนวณได้จากข้อ 1) กับ 2) มารวมกัน
รูป 7.1.7 เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกต่ำกว่าจุดโยน
ความรู้เพิ่มเติม
การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงต้านอากาศ
F = Fd - mg
F = mg -
1
2
v2ACd = ma
จากสมการ พบว่า แรงต้านอากาศขึ้นอยู่กับความเร็วของวัตถุยกกำลังสอง และพื้นที่ผิวของ
วัตถุ
กราฟของวัตถุที่ตกภายใต้แรงโน้มถ่วง เมื่อคิดแรงต้านอากาศ จะได้ว่า
เมื่อ Fd คือ แรงต้านของอากาศ
 คือ ความหนาแน่นของอากาศ (ที่ระดับน้ำทะเล ความหนาแน่นอากาศเท่ากับ
1.2 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร)
v คือ อัตราเร็วของวัตถุ
A คือ พื้นที่ผิวของวัตถุที่ตก
Cd คือ สัมประสิทธิ์แรงต้านอากาศ (หันด้านโค้งนูนเข้าหา สัมประสิทธิ์แรงต้านอากาศ
เท่ากับ 0.38)
m คือ มวลของวัตถุ
uy
ux
u
sy เป็น -
 Sy = 0
sx
ความเร็ว (m/s)
เวลา
ตกโดยไม่คิดแรงต้านอากาศ
ตกโดยคิดแรงต้านอากาศ
9

13. 10
1. ยกตัวอยางการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลที่พบไดในชีวิตประจาวันมา 4 อยาง (2 คะแนน)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. กระสุนปนที่พุงออกไปในแนวระดับกับปลอกกระสุนปนที่หลนลงพื้นดังรูป ใชเวลาตกถึงพื้นเทากัน
หรือไม
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
(ที่มา : https://www.lazada.co.th/products/glock-was711-i3303600387.html)
3. ถาโยนวัตถุขึ้นใหเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล ในการคานวณ คา g ตองแทนทิศเปนบวกหรือลบ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. นักบาสเกตบอล โยนลูกบาสเกตบอลลงหวง ดังรูป ปริมาณตาง ๆ ของลูกบาสเกตบอลเปนเทาใด
ถาเวลาที่ลูกบาสเกตบอลหลุดจากมือถึงหวงเทากับ t
4.1 ความเร็วตนในแนวแกน x
………………………………………………………………………
4.2 ความเร็วตนในแนวแกน y
………………………………………………………………………
4.3 การกระจัดในแนวระดับ
………………………………………………………………………
4.4 การกระจัดในแนวดิ่ง
………………………………………………………………………
5. ขณะที่วัตถุอยูที่จุดสูงสุดของโพรเจกไทลวัตถุมีความเร็วในแนวดิ่ง (vy) เทาใด ………………………………..
6. โยนลูกเทนนิสจากระเบียงตึกที่หนึ่งไปยังระเบียงตึกที่สอง ที่สูงเทากัน การกระจัดในแนวระดับของ
ลูกเทนนิสเปนเทาใด .....................................................................................................................
7. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล เปนการเคลื่อนที่วิถีโคงแบบใด (การเคลื่อนที่วิถีโคงไดแก วงรี
วงกลม พาราโบลา ไ เพอรโบลา) .................................................................................................
กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.1 เรียนรูและจาได
คาชี้แจง นักเรียน อบคา าม ูก อง
คะแนนเ ม
10 คะแนน
คะแนนที่ได
…….คะแนน
u

sy
sx
ที่มา : https://pantip.com/topic/37148535
ชื่อ - สกุล ................................................................................................... ชั้น ม.4/1 เลขที่ .......
10

14. 1. ขวางลูกเทนนิสมวล 50 กรัม ออกไปในแนวระดับดวยความเร็ว 5 เมตรตอวินาที ผานไป 0.4 วินาที
ลูกเทนนิสจะมีการกระจัดในแนวระดับ การกระจัดในแนวดิ่ง และการกระจัดลัพธเทาใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
2. ขวางลูกเทนนิสมวล 50 กรัม ออกไปในแนวระดับดวยความเร็ว 4 เมตรตอวินาที ผานไป 0.3 วินาที
ลูกเทนนิสจะมีความเร็วเทาใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
3. missile ถูกยิงจากพื้นดวยความเร็ว 50 เมตรตอวินาที ในทิศทำมุม 30o กับแนวระดับ missile
ลอยอยูในอากาศนานเทาใดจึงตกถึงพื้นและขณะอยูจุดสูงสุดนั้นอยูหางจากพื้นเทาไร (5s,31.25m)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.2 คิดคานว
คาชี้แจง นักเรียนแสดงวิธีทาอยางละเอียด ูก อง
คะแนนเ ม
30 คะแนน
คะแนนที่ได
…….คะแนน
ชื่อ - สกุล ................................................................................................... ชั้น ม.4/1 เลขที่ ......
11

15. 1. ลูกบอลถูกยิงขึ้นจากพื้นราบดวยความเร็วตน 10 เมตรตอวินาที ในแนวทำมุม 30 องศากับแนวราบ
จงหาวาลูกบอลจะตกถึงพื้นที่ระยะหางจากจุดยิงเทาใด (10 3 เมตร)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ยิงกระสุนปนไปในแนวราบความเร็ว 300 เมตรตอวินาที โดยเปาอยูหางออกไปในแนวราบ 50
เมตร จะตองเล็งใหสูงกวาเปากี่เมตร จึงจะยิงกระสุนตกใกลเปาที่สุด (1.8 เมตร)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. นักขี่จักรยานยนตผาดโผน ตองการจะขี่ขามลาน้าซึ่งกวาง 5 3 เมตร ไปยังฝงตรงขาม ถาเขาขับ
รถดวยอัตราเร็ว 10 เมตรตอวินาที กอนพนฝงแรก เขาจะขามไดโดยไมชนฝงตรงขาม h มีคาไดมาก
ที่สุดกี่เมตร (2.5 เมตร)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
12

16. 1 7.1
กิจกรรม การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลจุดประสงค
1. ศึกษาลักษณะของเสนทางการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล
2. หาความสัมพันธระหวางการกระจัดในแนวระดับและการกระจัดในแนวดิ่งของการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล
วัสดุอุปกรณ
1. ชุดทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล จานวน 1 ชุด
2. กระดาษกราฟ จานวน 2 แผน
3. กระดาษคารบอน จานวน 1 แผน
4. กระดาษขาว จานวน 1 แผน
การกาหนดตัวแปรการศึกษา
1. ตัวแปรอิสระ ..................................................................................
2. ตัวแปรตาม ..................................................................................
3. ตัวแปรควบคุม ..................................................................................
4. ตัวแปรเกิน ..................................................................................
วิธีทากิจกรรม
1. ประกอบรางอะลูมิเนียมเขากับแปนแผนไม ใหรางตอนลางอยูในแนวระดับ แลวติดกระดาษ
กราฟเขากับแปนไม
2. ตัดกระดาษขาวและกระดาษคารบอนขนาดกวางและยาวเทากับเปาโลหะ ติดกระดาษขาวเขา
กับเปา แลวนากระดาษคารบอนทับกระดาษขาวโดยยึดติดเ พาะปลายบนของกระดาษ
คารบอน จากนั้นติดเปากับแผนไม เมื่อเริ่มตนทดลองใหเลื่อนเปามาชิดกับปลายรางตอนลาง
ดังรูป
1 2 :
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี, ฟสิกส เลม , (กรุงเทพฯโรงพิมพแหงจุ าลงกรณมหาวิทยาลัย,
2561), 209-211.
กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.3 คิดวิเคราะ
คาชี้แจง นักเรียนรวมกันทากิจกรรมการทดลอง วิเคราะ สรุป
และอ ิปรายผล
คะแนนเ ม
20 คะแนน
คะแนนที่ได
…….คะแนน
13

17. รูป การติดตั้งอุปกรณ์เพื่อศึกษาลักษณะของเส้นทางการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
3. นำลูกกลมโลหะมาวางบนรางอะลูมิเนียมใกล้ปลายรางตอนบน โดยถือไม้บรรทัดกั้นลูกกลม
โลหะไว้
4. ยกไม้บรรทัดขึ้นอย่างรวดเร็ว ปล่อยให้ลูกกลมโลหะกลิ้งลงมาตามรางเข้าชนเป้า
5. ยกปลายล่างของกระดาษคาร์บอนขึ้น จะเห็นจุดดำบนกระดาษขาว ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ลูกกลม
โลหะชนเป้า ทำเครื่องหมายบนกระดาษกราฟให้มีระดับตรงกับจุดดำบนเป้า
6. ทำซ้ำข้อ 3-5 โดยแต่ละครั้งให้วางลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิม แต่เลื่อนเป้าออกไปครั้งละ 1
เซนติเมตร จนกระทั่งลูกกลมโลหะไม่กระทบเป้า
7. ลากเส้นโค้งผ่านทุกจุดบนกระดาษกราฟ โดยกำหนดให้จุดเริ่มต้น คือ จุดที่ลูกกลมโลหะ
กระทบเป้าในตำแหน่งที่เป้าอยู่ชิดรางอะลูมิเนียม แล้วลากแกนนอนหรือแกน x และแกนตั้ง
หรือแกน y ตัดกันที่จุดเริ่มต้น
8. วัดขนาดการกระจัดของจุดต่าง ๆ ในแนวระดับ (x) และในแนวดิ่ง (y) จากจุดเริ่มต้น พร้อม
ทั้งหากำลังสองของขนาดการกระจัดในแนวระดับ (x)2
9. บันทึกผลลงในตาราง แล้วเขียนกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง (y) กับกำลังสอง
ของขนาดการกระจัดในแนวระดับ (x)2 โดยให้การกระจัดในแนวดิ่งอยู่ในแนวแกนตั้ง
ตารางบันทึกผลการทดลอง
ขนาดการกระจัด
ในแนวระดับ (x)
(cm)
ขนาดการกระจัด
ในแนวดิ่ง (y)
(cm)
กำลังสองของขนาดการกระจัด
ในแนวระดับ (x)2
(cm)2
14

18. ตารางบันทึกผลการทดลอง
ขนาดการกระจัด
ในแนวระดับ (x)
(cm)
ขนาดการกระจัด
ในแนวดิ่ง (y)
(cm)
กำลังสองของขนาดการกระจัด
ในแนวระดับ (x)2
(cm)2
คำถามท้ายกิจกรรม
จากกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง (y) กับกำลังสองของขนาดการกระจัดในแนว
ระดับ (x)2 ปริมาณทั้งสองสัมพันธ์กันอย่างไร จะสรุปลักษณะของแนวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
เป็นแนวโค้งแบบใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
สรุปผลการทดลอง
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
อภิปรายผลการทดลอง
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
สมาชิกกลุ่ม
1) ………………………………………………………………………………………………………………… ชั้น ม.4/1 เลขที่ .........
2) ………………………………………………………………………………………………………………… ชั้น ม.4/1 เลขที่ .........
3) ………………………………………………………………………………………………………………… ชั้น ม.4/1 เลขที่ .........
15

19. 10
1. เพราะเหตุใดโพรเจกไทลของวัตถุ ที่ตกจากจุดเดียวกันกับวัตถุที่ตกอิสระ จึงใชเวลาตกถึงพื้น
เทากัน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. เพราะเหตุใด ความเร็วตนในแนวระดับกับความเร็วปลายในแนวระดับ ของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบ
โพรเจกไทล จึงมีคาเทากัน ……………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. เพราะเหตุใดการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล จึงถือเปนการเคลื่อนที่แบบพาราโบลา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4. เครื่องบินอยูสูงจากพื้นดิน 2,000 เมตร ทิ้งอาหารและยาในแนวระดับดวยความเร็ว 200 เมตร
ตอวินาที เมื่ออาหารและยาลงมา จงเขียนแนวทางการเคลื่อนที่ของอาหารและยา และใหเหตุผล
ประกอบวาเหตุใดอาหารและยาจึงเคลื่อนที่ในแนวนั้น
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
5. จากสมการ sx =
u2(sin2θ)
g ถา u คงตัว การกระจัดในแนวระดับ (sx) จะมีคามากที่สุดถา  เทากับ
เทาใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
กิจกรรมการเรียนรูที่ 1.4 เขา จพรอมอธิบาย
คาชี้แจง นักเรียนรวมกันอธิบาย อบคา ามโดย เ ุผลประกอบ
คะแนนเ ม
10 คะแนน
คะแนนที่ได
…….คะแนน
ชื่อ - สกุล ................................................................................................... ชั้น ม.4/1 เลขที่ ......
ชื่อ - สกุล ................................................................................................... ชั้น ม.4/1 เลขที่ ......
16

20. 17
แบบทดสอบประจาชุดที่ 1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล
กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4/1
วิชา ว31202 ฟสิกส บทที่ 7 การเคลื่อนที่แนวโคง
เรื่อง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล จานวน 10 ขอ จานวน 10 คะแนน
...........................................................................................................
คาชี้แจง 1. แบบทดสอบเปนแบบปรนัย 5 ตัวเลือก จานวน 20 ขอ ขอละ 1 คะแนน
2. ทาเครื่องหมายกากบาททับตัวเลือกที่ถูกตองลงในกระดาษคาตอบที่แจกให
1. การเคลื่อนที่แบบใดที่เปนการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล
ก. นุดีขับรถยนตเขาโคง
ข. นเดชอันเดอรลูกวอลเลยบอล
ค. ลมพัดมะมวงจนปลิวไปไกลจากตน
ง. มะละกอพันธุแขกดาสุกหลนตกจากตน
จ. โดงดังขับรถจักรยานยนตไปตามถนนตรง
2. นุดีขวางกอนหินขึ้นจากพื้นดินดวยความเร็ว
20 เมตรตอวินาที ในแนวเอียงทามุม 30o กับ
พื้นดิน จงหาความเร็วที่จุดสูงสุดของกอนหิน
ก. 5 เมตรตอวินาที
ข. 10 เมตรตอวินาที
ค. 10 3 เมตรตอวินาที
ง. 20 เมตรตอวินาที
จ. 20 3 เมตรตอวินาที
3. นุดีขวางกอนหินขึ้นจากพื้นดินดวยความเร็ว
20 เมตรตอวินาที ในแนวเอียงทามุม 30o กับ
พื้นดิน จงหาวากอนหินขึ้นไปไดสูงสุดจาก
พื้นดินกี่เมตร
ก. 5 เมตรตอวินาที
ข. 10 เมตรตอวินาที
ค. 10 3 เมตรตอวินาที
ง. 20 เมตรตอวินาที
จ. 20 3 เมตรตอวินาที
4. ตาแหนงใด ที่การกระจัดในแนวดิ่งเปนศูนย
ก. ตาแหนง ก
ข. ตาแหนง ข
ค. ตาแหนง ค
ง. ตาแหนง ง
จ. ตาแหนง จ
5. การกระจัดในแนวราบของวัตถุ คือสัญลักษณ
ในสมการตามขอใด
ก. vy = uy + gt
ข. sy= uyt+
1
2
gt2
ค. sy=
u+v
2
t
ง. vy
2
= uy
2
+2gsy
จ. sx = uxt
17

21. 1. จากรูป ความเร็วตนในแนวระดับเปนเทาใด
ถามวล m ถูกปาลงในแนวทามุม 30 องศา
กับแนวระดับ
ก. 5 เมตรตอวินาที
ข. 5 3 เมตรตอวินาที
ค. 10 เมตรตอวินาที
ง. 10 3 เมตรตอวินาที
จ. 15 เมตรตอวินาที
2. จากรูป ขวางวัตถุออกไปในแนวระดับ
ดวยความเร็วตนคาหนึ่ง ทาใหเคลื่อนที่ดังรูป
วัตถุใชเวลาเทาใดจึงจะกระทบพื้น
ก. 0.2 วินาที
ข. 0.2 วินาที
ค. 1.0 วินาที
ง. 2.0 วินาที
จ. 3.0 วินาที
3. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล
เปนการเคลื่อนที่แนวโคงในรูปแบบใด
ก. วงรี
ข. วงกลม
ค. ไ เปอรโบลา
ง. พาราโบลาคว่า
จ. พาราโบลาหงาย
4. นเดชตองการเตะลูกฟุตบอลจากพื้นสนาม
ไปใหไกลที่สุด นเดชตองเตะลูกฟุตบอล
ทามุมกับพื้นสนามตามขอใด
ก. 0 องศา
ข. 30 องศา
ค. 45 องศา
ง. 60 องศา
จ. 90 องศา
5. โดงดังสามารถขวางลูกบอลไปไดไกลสุด
ในแนวราบเปนระยะ 60 เมตร ลูกบอล
ลอยอยูในอากาศนับจากเริ่มจนกระทบพื้น
ใชเวลา 2 วินาที ลูกบอลมีความเร็วตนเทาไร
ก. 30 เมตรตอวินาที
ข.
30
2
เมตรตอวินาที
ค. 30 3 เมตรตอวินาที
ง. 40 เมตรตอวินาที
จ.
60
2
เมตรตอวินาที
18
6.
7.
8.
10.
9.

22. เอกสารอ้างอิง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. ฟิสิกส์ เล่ม 4. (กรุงเทพฯ : สกสค.
ลาดพร้าว, 2563). 3-18.
วิกีพีเดีย. วิลเลอบรอร์ด สแนลลียึส. สืบค้นเมื่อ 11 กันยายน 2564. จาก https://th.wikipedia
.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B
8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%A3%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%
94_%E0%B8%AA%E0%B9%81%E0%B8%99%E0%B9%87%E0%B8%A5%E0%B8%A5
%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%B6%E0%B8%AA
19