2. สื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล จัดทาขึ้นเพื่อให้
นักเรียนสามารถอธิบาย คานวณหาปริมาณที่เกี่ยวข้อง นาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิต
ประจาวันและคิดเชิงสร้างสรรค์ได้ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 รายวิชาฟิสิกส์ รหัส
วิชา ว31202 โดยมุ่งเน้นให้นักเรียนมีพื้นฐานความรู้ในเนื้อหาอย่างแม่นยา ฝึกคิดคานวณ
ฝึกฝนให้นักเรียนประเมินสถานการณ์ กล้าตัดสินใจและให้นักเรียนได้แสดงออกทางความคิด
เชิงสร้างสรรค์ เพื่อช่วยให้นักเรียนเกิดทักษะความรู้ ความเข้าใจ การคิดคานวณและคิด
สร้างสรรค์
สื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล ประกอบด้วย
แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ประจาชุดสื่อประสม ภาพเคลื่อนไหว เอกสารประกอบการสอน
เรื่องโมเมนตัมและการดล กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1-1.3
สื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล มุ่งฝึกให้นักเรียน
สามารถทากิจกรรมการเรียนรู้ลักษณะกิจกรรมเดี่ยวและกิจกรรมแบบรวมสมอง เพื่อให้
นักเรียนรู้ เข้าใจ คิดคานวณและคิดวิเคราะห์ได้
ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าสื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและ
การดลนี้ จะเป็นประโยชน์ในการใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้เรื่องโมเมนตัมและการชน ต่อ
นักเรียนเพื่อให้เกิดทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นมี
ความขยันหมั่นเพียร กระตือรือร้น สนใจใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทางาน
นางณาลัย รินฤทธิ์

3. หน้า
คานา ก
สารบัญ ข
บัตรคาสั่ง ค
บัตรคาชี้แจงสาหรับนักเรียน 1
บัตรจุดประสงค์การเรียนรู้ประจาชุดที่ 1 2
แผนผังการเรียนรู้ประจาชุดที่ 1 3
เอกสารประกอบการเรียนรู้ประจาชุดที่ 1 4
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจาได้ 6
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.2 เข้าใจพร้อมอธิบาย 7
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดคานวณ 8
เอกสารอ้างอิง

4. ความรู้เรื่องโมเมนตัมและการดล
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจาได้
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.2 เข้าใจพร้อมอธิบาย
นักเรียนเรียนรู้เรื่องโมเมนตัมและการดล ดังนี้
ศึกษาเนื้อหาเรื่องโมเมนตัม การเปลี่ยนแปลง
โมเมนตัม การดลและแรงดลจากภาพเคลื่อนไหวและ
เอกสารประกอบการเรียนรู้เรื่องโมเมนตัมและการดล
นักเรียนทากิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจาได้
เป็นกิจกรรมที่นักเรียนจะได้ฝึกทากิจกรรมการเรียนรู้
ด้วยตนเอง โดยเรียนรู้จากภาพเคลื่อนไหว เอกสาร
ประกอบการเรียนรู้และการอธิบายเพิ่มเติมจากครูผู้สอน
(10 คะแนน)
นักเรียนทากิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.เข้าใจพร้อมอธิบาย
เป็นกิจกรรมที่นักเรียนจะจับคู่กับเพื่อนเพื่อตอบคาถามโดยใช้
องค์ความรู้เป็นเหตุผลประกอบ โดยเรียนรู้ทาความเข้าใจเนื้อหา
ความรู้จากภาพเคลื่อนไหวและเอกสารประกอบการเรียนรู้หรือ
หนังสือเรียนได้ (10 คะแนน)
บัตรคาสั่ง
ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล
ขั้นที่ 1
ขั้นที่ 2
ขั้นที่ 3

5. กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดคานวณ
แบบทดสอบหลังเรียนเรื่องโมเมนตัมและการดล
1. นักเรียนศึกษาวิธีการคานวณเกี่ยวกับโมเมนตัมและการดล
จากภาพเคลื่อนไหวและการอธิบายเพิ่มเติมจากครูผู้สอน
2. นักเรียนทากิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดคานวณ เป็นกิจกรรม
ที่นักเรียนจะได้ฝึกการคิด คานวณโดยนาความรู้เรื่องโมเมนตัมและ
การดล มาใช้ในการคิดคานวณ ให้นักเรียนแสดงวิธีทาอย่างละเอียด
(20 คะแนน)
นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนเรื่องโมเมนตัม
และการดล โดยแบบทดสอบหลังเรียนประจาชุดที่ 1
โมเมนตัมและการดล เป็นแบบปรนัย สถานการณ์และการ
คิดคานวณ
ขั้นที่ 4
ขั้นที่ 5

6. 1. สื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล ใช้ประกอบการเรียนรู้
รายวิชา ฟิสิกส์ รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อเป็นเครื่องมือในการพัฒนานักเรียน
ทั้งด้านการคิดและการปฏิบัติ
2. สื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล เป็นสื่อประสมที่มีเนื้อหา
เกี่ยวกับโมเมนตัม แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม การดล ประกอบด้วย จุดประสงค์การเรียนรู้
ภาพเคลื่อนไหว เอกสารประกอบการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 –1.3 แบบทดสอบวัดผล
การเรียนรู้เรื่องโมเมนตัมและการดล
3. การใช้สื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล ให้นักเรียนปฏิบัติดังนี้
3.1 นักเรียนทาความเข้าใจบัตรคาสั่ง คาชี้แจงสาหรับนักเรียน จุดประสงค์ เอกสาร
ประกอบการเรียนรู้ประจาชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล
3.2 กิจกรรมเรียนรู้ที่ต้องฝึกปฏิบัติด้วยตนเอง นักเรียนอ่านคาชี้แจง ศึกษาความรู้จาก
ภาพเคลื่อนไหว เอกสารประกอบการเรียนรู้ และครูผู้สอนแล้วทากิจกรรมตอบคาถาม
3.3 กิจกรรมการเรียนรู้แบบรวมสมอง นักเรียนจับคู่กับเพื่อน ร่วมกันตอบคาถาม อธิบาย
โดยใช้องค์ความรู้เป็นเหตุผลประกอบในการอธิบาย ตอบคาถาม
3.4 ทาความเข้าใจกับจุดประสงค์ของสื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1
โมเมนตัมและการดล อ่าน ทาความเข้าใจกับเนื้อหาความรู้เรื่องโมเมนตัมและการดล
ทากิจกรรมอย่างรอบคอบ โดยทาตามคาชี้แจงในแต่ละกิจกรรม คิดวิเคราะห์
ก่อนตอบคาถาม
4. นักเรียนจะศึกษาสื่อประสมเรื่องโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัมและการดล
ให้ประสบความสาเร็จตามที่คาดหวังไว้ ต้องปฏิบัติตามคาแนะนาอย่างเคร่งครัด ซื่อสัตย์
ต่อตนเองเสมอ มีความรับผิดชอบและมีวินัยในตนเอง นักเรียนจะเกิดความภาคภูมิใจ
ในตนเอง เมื่อนักเรียนสามารถแก้ปัญหาต่างๆ ได้ด้วยตนเองด้วยวิธีการที่ถูกต้องและเหมาะสม

7. ผลการเรียนรู้
อธิบายและคานวณโมเมนตัมของวัตถุ และการดลจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟ
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์กับเวลา รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงดลกับโมเมนตัม
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนรู้และเข้าใจเกี่ยวกับโมเมนตัมและการด
2. นักเรียนสามารถคิดคานวณเกี่ยวกับโมเมนตัมและการดลได้
อ่านและทาความเข้าใจ
คาชี้แจงของแต่ละกิจกรรมด้วย
นะคะ

8. ภาพเคลื่อนไหว/เนื้อหาความรู้/เอกสารประกอบการเรียน
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจาได้
แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ประจาชุดที่ 1
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.2 เข้าใจพร้อมอธิบาย
ภาพเคลื่อนไหว/กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดคานวณ
ไม่ผ่าน
ไม่ผ่าน
ไม่ผ่าน
ผ่านเกณฑ์การประเมิน
ไม่ผ่าน
บัตรคาสั่ง/คาชี้แจงสาหรับนักเรียน/จุดประสงค์การเรียนรู้
ไม่ผ่าน

9. เอกสารประกอบการเรียนเรื่องโมเมนตัมและการดล
วิชาฟิสิกส์ รหัส ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 โรงเรียนเมืองปานพัฒนวิทย์
หน่วยที่ 6 โมเมนตัมและการชน เรื่อง โมเมนตัมและการดล ครูผู้สอน นางณาลัย รินฤทธิ์
##################################################################################
1
โมเมนตัม (momentum)
โมเมนตัมเชิงเส้น (linear momentum : p
⃑) คือผลคูณระหว่างมวลกับความเร็วของมวลนั้น โม
เมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทางไปตามทิศของความเร็วของวัตถุนั้นๆ ขนาดของโมเมนตัม
เป็นดังสมการ
p = mv
เมื่อ p คือ ขนาดของโมเมนตัม หน่วย กิโลกรัม.เมตรต่อวินาที (kilogram.metre
per second : kg.m/s)
m คือ มวล หน่วย กิโลกรัม (kilogram : kg)
v คือ ขนาดของความเร็ว หน่วย เมตรต่อวินาที (metre per second : m/s)
มวลใดๆ ที่เคลื่อนที่และมีความเร็ว จะมีโมเมนตัม ตัวอย่างวัตถุที่มีโมเมนตัม เช่น รถจักรยาน
เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 3 เมตรต่อวินาที นกกาลังบิน ลูกฟุตบอลกลิ้งบนสนาม เป็นต้น
การดลและแรงดล
ในกรณีที่วัตถุถูกแรงกระทา วัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วและโมเมนตัม ค่าของ
โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป เรียกว่า การดล (p) ตัวอย่างเช่น นักกรีฑาเริ่มวิ่งจากหยุดนิ่ง จนมี
ความเร็วค่าหนึ่ง หรือรถยนต์กาลังเพิ่มความเร็วขึ้นอย่างต่อเนื่อง เป็นต้น
นั่นคือ p = p2 - p1
p = mv – mu
เมื่อ p คือ การดล หน่วย กิโลกรัม.เมตรต่อวินาที (kilogram.metre per second : kg.m /s)
m คือ มวล หน่วย กิโลกรัม กิโลกรัม (kilogram : kg)
v คือ ขนาดของความเร็วปลาย หน่วย เมตรต่อวินาที (metre per second : m/s)
u คือ ขนาดของความเร็วต้น หน่วย เมตรต่อวินาที (metre per second : m/s)
แรงที่ทาให้โมเมนตัมเปลี่ยนไป เรียกว่า แรงดล (F) แรงดลเกิดขึ้นในเวลาสั้นๆ ซึ่งขนาดของ
แรงดลหาได้จาก
p
t
และ
mv - mu
t
1
คลังความรู้ scimath. โมเมนตัม การชน. สืบค้นเมื่อ 6 มกราคม 2564. จาก https://www.scimath.org/lesson
-physics/item/7313-2017-06-14-15-44-48

10. เมื่อ F คือ ขนาดของแรงดล หน่วย นิวตัน (newton : N)
t คือ เวลา หน่วย วินาที (second : s)
ในการคานวณเกี่ยวกับโมเมนตัม การดลและแรงดลนั้น ต้องกากับทิศทางของความเร็ว วัตถุ
ดังรูป
พื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ของแรงดล (F) กับเวลา (t) จะมีขนาดเท่ากับขนาดของการดล
(p)
การดล = พื้นที่ใต้กราฟ
กรณีวัตถุกระทบผนังหรือพื้นในแนวทามุม  สามารถคานวณได้โดยการแยกเวกเตอร์ของ
อัตราเร็วก่อนและหลังกระทบดังรูป
จากรูป การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม หาได้จาก
p = mv cos  - mu cos 
ทิศเข้า
ทิศออก
-u, -v
-u, -v
F (N)
t (s)


u
v
u cos 
v cos 
u sin 
v sin 

11. 1. โมเมนตัม คืออะไร …………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จากสมการ P = mv
เมื่อ P คือ ............................................................................. มีหน่วยเป็น ....................................
m คือ ............................................................................. มีหน่วยเป็น ....................................
v คือ ............................................................................. มีหน่วยเป็น ....................................
3. จงเขียนสมการสาหรับหา การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (P) แรงดล และการดล
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. พื้นที่ใต้กราฟของกราฟความสัมพันธ์ของแรงดล (F) กับเวลา (t) คืออะไร
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
5. จากข้อความต่อไปนี้ สรุปได้ถูกต้องใช่หรือไม่ใช่
ข้อความ ใช่หรือไม่ใช่
6.1 นกบินบนท้องฟ้า นกมีโมเมนตัม ใช่/ไม่ใช่
6.2 จักรยานมวล 15 กิโลกรัม จอดใต้ต้นไม้ จักรยานมีโมเมนตัม ใช่/ไม่ใช่
6.3 ตีมวล m กระทบกาแพง ไม่ตั้งฉากกับกาแพงในช่วงเวลาสั้นๆ แรงดลเป็นศูนย์ ใช่/ไม่ใช่
6.4 นักกรีฑา 100 เมตร เริ่มวิ่งจนถึงเส้นชัย นักกรีฑามีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม ใช่/ไม่ใช่
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.1 เรียนรู้และจาได้
คาชี้แจง เขียนคาตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่าง
คะแนนเต็ม
10 คะแนน
คะแนนที่ได้
…..…คะแนน
ชื่อ - สกุล ..........................................................................................ชั้น ม.4/1 เลขที่ .............
t (s)
F (N)

12. 1. ตีมวล m กระทบกาแพง ดังรูป ถ้าให้ความเร็วขาเข้ากระทบกาแพงเป็น -U ความเร็วขาออกจาก
กาแพงเป็น V จงเขียนสมการสาหรับหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ตีมวล m กระทบกาแพง ดังรูป จงเขียนสมการสาหรับหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
………………………………………………………………..……………………………………………
………………………………………………………………..……………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
3. จากสมการ
mv-mu
t
พิจารณา F กับ t
ถ้า t มีค่าน้อยๆ แล้ว F จะเป็นอย่างไร...................................................
ถ้า t มีค่ามากๆ แล้ว F จะเป็นอย่างไร...................................................
4. “เวลาเรากระโดดลงจากที่สูง เมื่อเท้าถึงพื้นเรามักจะย่อเข่าเพื่อป้องกันไม่ให้เกิดอาการบาดเจ็บ
ที่เท้า” เหตุผลทางฟิสิกส์ของการย่อเข่าก่อนเท้ากระทบพื้นคืออะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. ถ้ากราฟระหว่างแรงดล (F) กับเวลา (t) เป็นดังรูป นักเรียนจะหาการดลด้วยวิธีใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………….………………………………………………………………….………………………
………………………………………………………………………………………………………………
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.2 เข้าใจพร้อมอธิบาย
คาชี้แจง เขียนคาตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่าง (ข้อละ 2 คะแนน)
คะแนนเต็ม
10 คะแนน
คะแนนที่ได้
…..…คะแนน
ชื่อ - สกุล ..........................................................................................ชั้น ม.4/1 เลขที่ .............
ชื่อ - สกุล ..........................................................................................ชั้น ม.4/1 เลขที่ .............
-U
+V
-U
+V



13. 1. นุดีมีมวล 50 กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็ว 12 เมตรต่อวินาที นดามีมวล 45 กิโลกรัม ต้องวิ่งด้วย
ความเร็วกี่เมตรต่อวินาที จึงจะมีโมเมนตัมเท่ากับนุดี
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. โด่งดังแตะลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ทาให้ลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 15 เมตรต่อวินาที
เข้าชนฝาผนังในแนวตั้งฉาก แล้วสะท้อนกลับออกมาในแนวเดิมด้วยอัตราเร็ว 15 เมตรต่อวินาที
เท่ากัน จงหาการดลของลูกบอล
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 1.3 คิดคานวณ
คาชี้แจง แสดงวิธีทาให้ถูกต้อง ละเอียด ชัดเจน
คะแนนเต็ม
20 คะแนน
คะแนนที่ได้
…..…คะแนน
ชื่อ - สกุล ..........................................................................................ชั้น ม.4/1 เลขที่ .............

14. 3. ถ้ามวล m วิ่งเข้าชนกาแพงด้วยความเร็ว u โดยทามุม  กับเส้นตั้งฉากกับกาแพง และสะท้อนออก
ด้วยขนาดความเร็ว u และทามุม  กับเส้นตั้งฉาก ดังรูป ถ้ามวล m ใช้เวลา t ในการกระทบ
กาแพง แรงเฉลี่ยที่กาแพงกระทากับมวล m เป็นเท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ถ้าแรงกระทากับวัตถุหนึ่ง (ดังรูป) ในช่วงเวลาที่มีแรงกระทานั้นจะทาให้วัตถุเปลี่ยนโมเมนตัม
ไปเท่าใด …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
5. Determine the momentum of …
a. … an electron (m 9.1 x10-31
kg) moving at 2.18 x 106
m/s (as if it were in a Bohr orbit in
the H atom). ……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b. … a 0.45 Caliber bullet (m 0.162 kg) leaving the muzzle of a gun at 860 m/s.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
c. … a 110-kg professional fullback running across the line at 9.2 m/s.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
d. … a 360,000-kg passenger plane taxiing down a runway at 1.5 m/s
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ที่มา : https://www.physicsclassroom.com/calcpad/momentum/prob1
U
U


F (N)
t (s)
20
0.2 0.4 0.8

15. เอกสารอ้างอิง
คลังความรู้ SciMath. โมเมนตัม การชน. สืบค้นเมื่อ 6 มกราคม 2564. จาก https://www.scimath.
org/lesson-physics/item/7313-2017-06-14-15-44-48