1. KELOMPOK 1
KETUA : REZITA EVIALITA
ANGGOTA : ALISYA AQMARINA ADELYA PUTRI
ANNISA TRIA AGUSTINA
AYU PUJI ASTUTY
SYIFA AMIRAH YASMIN

2. PELUANG
Dasar-Dasar
Peluang
Frekuensi Harapan
(Espektasi)
Perhitungan
Peluang
Latihan Soal

3. A. Dasar – Dasar Peluang
 Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu
percobaan.
 Titik sampel adalah angoota dari ruang sampel.
 Cara menentukan ruang sampel ada 3, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan
diagram pohon.
 Banyak anggota suatu ruang sampel dapat dinyakan dengan n(S), sedangkan
banyak anggota suatu titik sampel dinyatakan dengan n(A).
 Apabila percobaan I memiliki banyak ruang sampel 푆1 dan percobaan II memiliki
banyak ruang sampel 푆2, maka banyak ruang sampel kedua percobaan itu adalah
n(S) = 푆1 x 푆2.

4. a. Menentukan Ruang Sampel
dengan Mendaftar
Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi
yang muncul adalah angka (A) pada uang logam pertama dan gambar (G)
pada uang logam kedua, maka ditulis AG. Kejadian lain yang mungkin
muncul pada pelemparan kedua uang logam tersebut adalah AA, GA, dan
GG.
Jadi, jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar,
hasilnya adalah S = { AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.

5. b. Menentukan Ruang Sampel
dengan Tabel
Untuk menentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan
jumlah baris dan kolom sesuai yang dibutuhkan.
Untuk percobaan pelemparan dua uang logam sekaligus, diperlukan
tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama
dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam ke-1 dan isi baris
kedua dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian,
lengkapi tabel yang kosong.

6. Contoh :
A G
A AA AG
G GA GG
Uang logam ke-1
Uang logam ke-2
Baris pertama
Kolom pertama
Jadi, menurut tabel tersebut
ruang sampelnya adalah S = { AA,
AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.

7. c. Menentukan Ruang Sampel
dengan Diagram Pohon
Misalnya, diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus
adalah sebagai berikut :
A
G
A
G
AA
AG
GA
GG
Uang logam
Ke-1
A
G
Hasil yang
mungkin
Uang logam
Ke-2
Jadi, ruang sampelnya
adalah S = { AA, AG, GA,
GG} dengan n(S) = 4.

8. Contoh Soal
Uang logam dan sebuah dadu bermata enam dilempar
bersama-sama. Tentukan hasil yang mungkin terjadi dengan
cara :
a. Diagram pohon
b. Tabel

9. Awal
Bagian Pertama Bagian Kedua Hasil yang mungkin terjadi
G
A
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(G, 1)
(G, 2)
(G, 3)
(G, 4)
(G, 5)
(G, 6)
(A, 1)
(A, 2)
(A, 3)
(A, 4)
(A, 5)
(A, 6)
Jawab :
a) Dengan diagram pohon
Ruang sampel : {(G, 1), (G, 2),
(G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6), (A,
1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5),
(A, 6)}

10. Bagian Kedua
1 2 3 4 5 6
b). Dengan tabel
G (G, 1) (G, 2) (G, 3) (G, 4) (G, 5) (G, 6)
A (A, 1) (A, 2) (A, 3) (A, 4) (A, 5) (A, 6)
Bagian Pertama

11. B. Perhitungan Peluang
1. Kejadian
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5,
6}, sedangkan titik – titik sampel percobaan tersebut adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. adapun
sebarang himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian, biasanya dilambangkan
dengan K. Misalnya, K = {2, 4, 6} adalah kejadian munculnya muka dadu bertitik genap,
dengan n(K) = 3.
2. Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan
banyaknya percobaan. Frekuensi relatif ini dinyatakan dengan rumus :
Frekuensi relatif =
Banyak kejadian K
Banyak percobaan

12. Contoh Soal :
Dari pelemparan mata uang logam lima puluhan sebanyak lima puluh kali
yang mempunyai dua sisi, yaitu gambar (G) dan angka (A), ternyata 28
kali muncul gambar. Tentukanlah :
a) Frekuensi relatif muncul gambar
b) Frekuensi relatif muncul angka
a) Frekuensi relatif kejadian A =
Banyak kejadian 퐴
Banyak percobaan
=
28
50
=
14
25
Jawab :
b) Banyak kejadian acak B = 50 − 28 = 22
Maka :
Frekuensi relatif kejadian B =
Banyak kejadian 퐵
Banyak percobaan
=
22
50
=
11
25

13. 3. Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Rumus Peluang.
Untuk mengingatkan kembali, kita tuliskan definisi tentang peluang :
푃 퐴 =
퐵푎푛푦푎푘 푘푒푗푎푑푖푎푛 퐴
퐵푎푛푦푎푘 푝푒푟푐표푏푎푎푛
atau
푃 퐴 =
푛(퐴)
푛(푆)

14. Contoh Soal :
Sebuah dadu bermata enam dilempar 1 kali. Berapa peluang munculnya
dadu bermata genap?
Ruang sampel = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, berarti n(S) = 6.
A adalah dadu bermata genap. A = {2, 4, 6}, maka n(A) = 3.
Jadi,
P(A) =
n(A)
n(S)
=
3
6
=
1
2
Jawab :

15. 4. Nilai Peluang
Nilai – nilai peluang yang diperoleh berkisar antara 0 sampai dengan 1.
Maka, secara matematis dapat ditulis 0 ≤ P(K) ≥ 1 dengan P(K) adalah
peluang suatu kejadian K.
Nilai peluang suatu kejadian dibedakan menjadi 3, yaitu :
a. Kejadian mustahil atau tidak mungkin terjadi. Yaitu nilai peluang suatu kejadian
sama dengan nol atau P(A) = 0. Contohnya, peluang matahari terbit dari barat.
b. Kejadian pasti. Yaitu nilai peluang suatu kejadiannya sama dengan 1 atau P(A) = 1.
Contohnya, peluang setiap manusia akan meninggal.
c. Kejadian mungkin terjadi, yaitu nilai peluang suatu kejadian bernilai diantara 0
dengan 1. Contohnya, peluang kamu untuk menjadi juara kelas.
Jika L merupakan kejadian komplemen dari kejadian K maka peluang
kejadian L adalah satu dikurangi peluang kejadian K. Secara matematis,
ditulis : P(L) = 1 – P(K) atau P(L) + P(K) = 1. Contohnya, peluang Romi lulus
ujian 0,9 maka peluang Romi tidak lulus ujiannya adalah 1 – 0,9 = 0,1.

16. C. Frekuensi Harapan (Ekspektasi)
Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari
sejumlah percobaan yang dilakukan (n).
Frekuensi harapan biasanya dilambangkan dengan 퐹ℎ. Secara matematis, ditulis :
퐹ℎ = P(K) x n
dengan P(K) adalah peluang kejadian K dan n adalah banyaknya percobaan.

17. Contoh Soal :
Diketahui peluang seorang terkena penyakit polio 0,03. Berapakah
diantara 5200 orang yang diperkirakan terkena penyakit polio.
Jawab :
Misal, A = kejadian seorang terkena penyakit polio, P(A) = 0,03.
N = banyaknya orang = 5200.
Jadi,
퐹ℎ = A x N = 0,03 × 5200 = 156
Banyak orang yang terkena penyakit polio adalah 156 orang.

18. Latihan Soal
1. Apakah perbedaan ruang sampel dan titik sampel? Berikan contohnya!
2. Tuliskan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut :
a) Melempar dua buah dadu.
b) Melempar tiga keping uang logam sekaligus.
3. Huruf pembentuk kalimat “Bu Ineng is beautiful” akan diambil sebuah huruf secara acak. Tentukan peluang
yang terambil adalah :
a) Huruf u,
b) Huruf konsonan.
4. Seorang pedagang buah mendapat kiriman 300 buah apel. Ternyata ada 60 buah apel yang busuk. Jika sebuah
apel diambil secara acak, maka peluang terambilnya sebuah apel busuk adalah?
5. Dalam sebuah ujian, peluang seorang peserta tidak lulus adalah 10%. Jika terdapat 450 peserta ujian,
tentukan :
a) Banyak peserta yang tidak lulus,
b) Banyak peserta yang lulus.
6. Berdasarkan perkiraan cuaca, peluang tidak turun hujan di kota Jakarta selama bulan November adalah
7
15
.
Harapan turun hujan di kota Jakarta selama bulan November adalah?