016 estruturas lógicas

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016 estruturas lógicas

  1. 1. REVISÃO
  2. 2. REVISÃO DE CONTEÚDOS 1.10) LEITURAS DA CONDICIONAL A proposição P →Q pode ser lida de alguma das formas: • Se P então Q • P é condição suficiente para Q. • Q é condição necessária para P. • P implica Q. • Q se P. • P somente se Q.
  3. 3. REVISÃO DE CONTEÚDOS Exemplos: Se estudar, então serei aprovado.
  4. 4. REVISÃO DE CONTEÚDOS Exemplos:
  5. 5. REVISÃO DE CONTEÚDOS Exemplos: Se Ana lê muito, então não dorme cedo.
  6. 6. REVISÃO DE CONTEÚDOS Observações:
  7. 7. REVISÃO DE CONTEÚDOS 1.11) LEITURAS DA BICONDICIONAL A proposição P ↔ Q pode ser lida de alguma das formas: • P se e somente se Q. • P é condição necessária e suficiente para Q. • Q é condição necessária e suficiente para P. • Se P então Q e se Q então P.
  8. 8. REVISÃO DE CONTEÚDOS Exemplos: Nado se e somente se corro
  9. 9. REVISÃO DE CONTEÚDOS Exemplos:
  10. 10. QUESTÕES DE CONCURSOS
  11. 11. 71) (ESCRITURÁRIO-BANCO DO BRASIL-SELEÇÃO 002/MAIO DE 2008-CESPE) A proposição “Se as reservas internacionais em moeda forte aumentam, então o país fica protegido de ataques especulativos” pode também ser corretamente expressa por “O país ficar protegido de ataques especulativos é condição necessária para que as reservas internacionais aumentem”.
  12. 12. Resolução: “Se as reservas internacionais em moeda forte aumentam, então o país fica protegido de ataques especulativos” “O país ficar protegido de ataques especulativos é condição necessária para que as reservas internacionais aumentem”.
  13. 13. 72) (ASSISTENTE DE CHANCELARIA-MRE/MARÇO DE 2008-CESPE) Considerando que A e B simbolizem, respectivamente, as proposições “A publicação usa e cita documentos do Itamaraty” e “O autor envia duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty”, então a proposição B → A é uma simbolização correta para a proposição “Uma condição necessária para que o autor envie duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty é que a publicação use e cite documentos do Itamaraty”.
  14. 14. Resolução: A: “A publicação usa e cita documentos do Itamaraty” B: “O autor envia duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty”, “Uma condição necessária para que o autor envie duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty é que a publicação use e cite documentos do Itamaraty”.
  15. 15. 73) (ANALISTA-PETROBRAS/AGOSTO DE 2007-CESPE) A proposição “O piloto vencerá a corrida somente se o carro estiver bem preparado” pode ser corretamente lida como “O carro estar bem preparado é condição necessária para que o piloto vença a corrida”.
  16. 16. Resolução: “O piloto vencerá a corrida somente se o carro estiver bem preparado” “O carro estar bem preparado é condição necessária para que o piloto vença a corrida”.
  17. 17. 74) (ANALISTA MINISTERIAL-MPE-TO/AGOSTO DE 2006-CESPE) A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” é corretamente simbolizada na forma A → B, em que A representa “ser honesto” e B representa “para um cidadão ser admitido no serviço público.
  18. 18. Resolução: A: “ser honesto” B: “para um cidadão ser admitido no serviço público. P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público”
  19. 19. REVISÃO
  20. 20. REVISÃO DE CONTEÚDOS 1.12) TRADUÇÃO DA LINGUAGEM CORRENTE PARA A LINGUAGEM SIMBÓLICA E VICE-VERSA
  21. 21. QUESTÕES DE CONCURSOS
  22. 22. (AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO-TCDF/MARÇO DE 2012-CESPE) Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação: P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto. Acerca dessa situação, julgue o item seguinte.
  23. 23. Resolução: P: “A população aprende a votar” Q: “Haverá novos atos de corrupção” R: “A população aprende a votar ou haverá novos atos de corrupção”
  24. 24. 77) (ANALISTA LEGISLATIVO–INFORMÁTICA-ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO ESTADO DO CEARÁ/DEZEMBRO DE 2011-CESPE) A proposição “Os cartões pré-pagos são uma evolução dos cartões tradicionais, pois podem ser usados, por exemplo, pelo público jovem” é equivalente a “Se podem ser usados, por exemplo, pelo público jovem, então os cartões pré-pagos são uma evolução dos cartões tradicionais”.
  25. 25. Resolução: “Os cartões pré-pagos são uma evolução dos cartões tradicionais, pois podem ser usados, por exemplo, pelo público jovem” “Se podem ser usados, por exemplo, pelo público jovem, então os cartões pré-pagos são uma evolução dos cartões tradicionais”.
  26. 26. Resolução: P: “O cargo de diretor executivo está vago”, Q: “O titular do cargo de diretor executivo está impedido de substituir o diretor-geral” R: “O presidente da filial brasileira indica o substituto interino” “Em caso de vacância do cargo de diretor executivo ou de impedimento do titular desse cargo em substituir o diretor-geral, o presidente da filial brasileira indicará o substituto interino”.
  27. 27. (JORNALISTA-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE) O ensino tradicional é um modelo que se inspira na ideia de que a mente das crianças é uma tábula rasa, um espaço em branco sobre o qual os diversos conteúdos devem ser inscritos seguindo-se um método rigoroso de exposição e avaliação. Mais do que qualquer outra aptidão, ele valoriza o acúmulo de conhecimento. As escolas de ensino tradicional representam, para muitos pais, a esperança de sucesso dos seus filhos na vida profissional. “Caso estudem em uma escola de ensino tradicional, quando fizerem vestibulares, meus filhos serão aprovados, desde que não tenham problemas emocionais”, pensam alguns pais.
  28. 28. Apesar das altas taxas de aprovação nos melhores vestibulares do país e da procura crescente por essas escolas, questionam-se os efeitos colaterais proporcionados por esse modelo: o custo emocional como preço alto demais por essas boas colocações. Internet: <www.revistaepoca.globo.com> (com adaptações). Tendo como referência o texto acima, julgue os três itens subsequentes.
  29. 29. Resolução: X: A mente das crianças é uma tábula rasa sobre a qual os diversos conteúdos devem ser inscritos” Y: “A mente das crianças é um espaço em branco sobre o qual os diversos conteúdos devem ser inscritos”. “A mente das crianças é uma tábula rasa, um espaço em branco sobre o qual os diversos conteúdos devem ser inscritos”
  30. 30. Resolução: P: “Meus filhos estudam em escola de ensino tradicional”, Q: “Meus filhos farão vestibulares” R: “Meus filhos não têm problemas emocionais” S: “Meus filhos serão aprovados nos vestibulares” “Caso estudem em escola de ensino tradicional, quando fizerem vestibulares meus filhos serão aprovados, desde que não tenham problemas emocionais”
  31. 31. 81) (JORNALISTA-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE) Caso seja verdadeira a proposição “Meus filhos serão aprovados nos vestibulares”, também será verdadeira a proposição “Caso estudem em escola de ensino tradicional, quando fizerem vestibulares, meus filhos serão aprovados, desde que não tenham problemas emocionais”, independentemente do valor lógico das outras proposições que a compõem.
  32. 32. Resolução: “Meus filhos serão aprovados nos vestibulares” é V. “Caso estudem em escola de ensino tradicional, quando fizerem vestibulares meus filhos serão aprovados, desde que não tenham problemas emocionais”
  33. 33. Resolução: P: “O dispositivo está ligado”, Q: “O dispositivo está conectado ao PC” R: “A bateria não está carregando” “Quando o dispositivo estiver ligado e conectado ao PC, a bateria não estará carregando”
  34. 34. 83) (JORNALISTA-ATIVIDADE: REPORTAGEM CINEMATOGRÁFICA OU FOTOGRÁFICA-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE) Simbolicamente, P→[Q→R] representa a proposição “Se o dispositivo estiver ligado, então, caso o dispositivo esteja conectado ao PC, a bateria não estará carregando”. Resolução: P: “O dispositivo está ligado”, Q: “O dispositivo está conectado ao PC” R: “A bateria não está carregando” “Se o dispositivo estiver ligado, então, caso o dispositivo esteja conectado ao PC, a bateria não estará carregando”.
  35. 35. 85) (ASSISTENTE ADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE) Caso o nome de determinado professor não esteja na grade horária, será correto inferir que esse professor está em coordenação. Resolução: “Quando um professor está de folga ou em coordenação, seu nome não consta na grade horária”
  36. 36. 86) (ASSISTENTE ADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE) A proposição ¬ R pode ser expressa por: “O nome do professor consta na grade horária”. Resolução: R: O nome do professor não consta na grade horária. “O nome do professor consta na grade horária”
  37. 37. 87) (ASSISTENTE ADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE) A proposição P → R é equivalente à proposição “Se o professor está de folga, então o seu nome não consta na grade horária”. Resolução: P: O professor está de folga. Q: O professor está em coordenação. R: O nome do professor não consta na grade horária. “Se o professor está de folga, então o seu nome não consta na grade horária”.
  38. 38. (CONTADOR-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE) Em uma instituição de ensino, o critério para aprovação dos estudantes determina que a nota final deva ser igual ou superior a 6 e que a quantidade de faltas não exceda a 25% da quantidade de dias de aulas. Tendo como base as informações acima e as proposições P: “A nota final do estudante foi igual ou superior a 6.”; Q: “A quantidade de faltas do estudante não excedeu a 25% da quantidade de dias de aulas.”; e R: “O estudante foi aprovado.”, julgue os dois itens a seguir, a respeito de lógica sentencial.
  39. 39. Resolução: P: “A nota final do estudante foi igual ou superior a 6.” Q: “A quantidade de faltas do estudante não excedeu a 25% da quantidade de dias de aulas.” R: “O estudante foi aprovado.” O critério para aprovação dos estudantes determina que a nota final deva ser igual ou superior a 6 e que a quantidade de faltas não exceda a 25% da quantidade de dias de aulas
  40. 40. 89) (CONTADOR-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE) Se P → R representa a proposição “Se P, então R”, então a proposição P → R é equivalente à proposição: “Se a nota final do estudante foi igual ou superior a 6, então o estudante foi aprovado”.
  41. 41. Resolução: P: “A nota final do estudante foi igual ou superior a 6.” Q: “A quantidade de faltas do estudante não excedeu a 25% da quantidade de dias de aulas.” R: “O estudante foi aprovado.” “Se a nota final do estudante foi igual ou superior a 6, então o estudante foi aprovado”.
  42. 42. Resolução: P: “Começo do mês é tempo de receber salário” Q: “A alegria dura pouco” “Começo do mês é tempo de receber salário, porém a alegria dura pouco”
  43. 43. 93) (ESPECIALISTA EM GESTÃO, REGULAÇÃO E VIGILÂNCIA EM SAÚDE-SESA-ES/FEVEREIRO DE 2011-CESPE) A proposição “O trânsito nas grandes cidades está cada vez mais caótico; isso é consequência de nossa economia ter como importante fator a produção de automóveis” pode ser representada, simbolicamente, por uma expressão da forma P → Q, em que P e Q são proposições simples escolhidas adequadamente.
  44. 44. Resolução: “O trânsito nas grandes cidades está cada vez mais caótico; isso é consequência de nossa economia ter como importante fator a produção de automóveis” P → Q
  45. 45. 95) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO– ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE- ES/JANEIRO DE 2011/CESPE) Se P e Q representam as proposições “Eu estudo bastante” e “Eu serei aprovado”, respectivamente, então, a proposição P → Q representa a afirmação “Se eu estudar bastante, então serei aprovado”.
  46. 46. Resolução: P: “Eu estudo bastante” Q: “Eu serei aprovado” “Se eu estudar bastante, então serei aprovado”.
  47. 47. 96) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO– ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE- ES/JANEIRO DE 2011/CESPE) A proposição “Como gosta de estudar e é compenetrado, João se tornará cientista” pode ser expressa por “Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista”.
  48. 48. 97) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO– ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE- ES/JANEIRO DE 2011/CESPE) A proposição “Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos” pode ser expressa por “quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos”.
  49. 49. 99) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO– ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE- ES/JANEIRO DE 2011/CESPE) A proposição “Não é preciso cortar seu cabelo, pois ele está curto” pode ser corretamente representada por P → Q.
  50. 50. Resolução: “Trabalhar no TRT é o sonho de muitas pessoas e, quanto mais elas estudam, mais chances elas têm de alcançar esse objetivo”
  51. 51. 102) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-TRT 21ª REGIÃO/OUTUBRO DE 2010-CESPE) A sentença “Mais seis meses e logo virá o verão” é representada corretamente pela expressão simbólica P → Q.
  52. 52. Resolução: A: “O Estrela Futebol Clube vence”; B: “O Estrela Futebol Clube perde”; C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda divisão”;
  53. 53. Resolução: A: “O Saturno Futebol Clube vence”; B: “O Saturno Futebol Clube perde”; C: “O Saturno Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. R: “Ou o Saturno Futebol Clube vence ou, se perder, cairá para a segunda divisão”;
  54. 54. 107) (ANALISTA GERENCIAL-CENSIPAM/ABRIL DE 2006-CESPE) A sentença “A repressão ao crime é importante, se a justiça deve ser severa.” pode ser corretamente representada por R → Q. Resolução: P: O homem precisa de limites. Q: A justiça deve ser severa. R: A repressão ao crime é importante. S: A liberdade é fundamental. “A repressão ao crime é importante, se a justiça deve ser severa.”

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