O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Măsurări de rezistente cu puntea wheatstone

  • Entre para ver os comentários

Măsurări de rezistente cu puntea wheatstone

  1. 1. MĂSURĂRI DE REZISTENTE CU PUNTEA WHEATSTONE Principiul lucrării: Puntea Wheatstone este un montaj electric care permite măsurarea cu precizie a rezistenţelorprin metode de comparaţie cu rezistente etalon. O punte Wheatstone constă, în esenţă, dintr-o reţea electrica completa, pur rezistivâ, alcătiutădin patru laturi şi patru noduri, alimentata în curent continuu. Plasând rezistenţa de măsurat într-una dinlaturi, iar în celelalte trei/ezistente de comparaţie cunoscute, tensiunea între doua noduri neadiacenteunei aceleiaşi kîuri depinde de rezistenţele reţelei şi poate fi utilizata pentru determinarea rezistenteinecunoscute. Fig. 1 - Schema de principiu a punţii Wheatstone Schema de principiu a punţii Wheatstone este prezentata în Fig. 1, în care:a, b - rezistenţe de precizie ridicată care pot fi modificate în trepte zecimale; la uncie punţi montate(asamblate) se modifica direct (in trepte zecimale) raponul a/b; R - rezistenta de precizie ridicata din care se asigura echilibrarea punţii, alcătuită dinînscrierea mai multor rezistente deeadice variabile, cu treapta minima de variaţie 0,010-1 Q; X - rezistenta de măsurat; DN - detector de nul(galvanomctru); E - sursa de alimentare cu tensiune continua; Rh - reostat dereglaj. Se pot pune în evidenţă, pe structura din Fig 1, două diagonale cu roluri funcţionale diferite: AB - diagonala de alimentare, în care este plasată sursa de tensiune continua; CD - diagonala de măsurare, in care se afla conectat aparatul de măsurat (galvanometrul), careindica tensiunea UCD, între nodurile C si D (respectiv curentul Ig generat de aceasta).Pentru protecţia galvanometralui, în serie cu acesta se prevede rezistenta R p, care poate fi scoasa dincircuit prin apăsarea butonului cu revenire BR. Puntea Wheatstone poate lucra In regim echilibrat sau dezechilibrat; echilibrarea se poaterealiza manual (de către operator) sau automat - prin reacţie -pe baza informaţiei furnizate de valoareatensiunii de dezechilibru UCD în cadrul lucrării se va studia puntea Wheatstone lucrând în regimechilibrat, cu echilibrare manuala: 1.1. Funcţionarea punţii Wheatstone în regim echilibrat Pentru anumite valori ale rezistenţelor din laturile (braţele) punţii, tensiunea U CD, şi respectiv,curentul Ig se anulează. Aceasta situaţie corespunde regimului echilibrat al punţii şi prezintă avantajulcă permite determinarea valorii rezistentei de măsurat X numai în funcţie de valorile rezistentelor a, bşi R din celelalte laturi, fără a depinde de elementele digonalei de alimentare si diagonalei de măsurare.Într-adevăr, pentru Ig=0, trbuie îndeplinite condiţiile: aI1 = bl (1) XI1=RI2 (2)de unde rezultă: X=a/b*R (3) Măsurarea rezistenţelor cu puntea Wheatstone îh regim echilibrat consta deci,, în modificareavalorilor rezistenţelor de comparaţie a, b, R până ce se obţine indicaţia Ig = 0 la aparatul de măsurat. 1
  2. 2. Aşadar măsurarea se face printr-o metodă de zero, deci aparatul de măsurat trebuie să fie un detector denul (aparat demare sensibilitate care nu necesită o scară gradata extinsă, el fiind utilizat numai pentru asesiza anularea curentului prin diagonala de măsurare). Datorită simplităţii relaţiei (2) de determinare a rezistenţei X, cat şi a preciziei ridicate demăsurare (dependenţă fn exclusivitate de precizia rezistenţelor de comparaţie), puntea Wheatstone înregim echilibrat reprezintă unul din cele mai utilizate mijloace de măsurare a rezistenţelor. În cazurile în care rezistenţele din laturile punţii nu satisfac relaţia (2), deci tensiunea U CD≠0,puntea Wheatstone se află în regim dezechilibrat. Curentul prin diagonala de măsurare Ig este dat derelaţia (3), dedusa prin aplicarea legilor Kirchhoff: aR − bX Ig = E (4) Rb ( a + X )( b + R ) + Rs ( a + b )( R + X ) + Rb ⋅ Rs ( a + b + R + X ) + bR ( a + X )în care: Rs - rezistenţa diagonalei de alimentare; Rb - rezistenta diagonalei de măsurare. Se poate constata că în regim dezechilibrat rezistentele a, b, R, R D, Rs, precum si tensiunea Efiind fixate, lg depinde numai de rezistenta X si printr-o adecvata a scării aparatului de măsurat (carenumai este detector de nul), se poate citi direct valoarea rezistentei de măsurat Este evident ca la efectuarea măsurărilor în regim dezechilibrat, precizia este mai redusa,intervenind in plus erorile introduse de aparatul de măsurat, de rezistenţele celor două diagonale şi devariaţiile tensiunii sursei de alimentare. Relaţia (3) permite efectuarea unei analize pe baza căreia să se poată deduce atât modalităţilede echilibrare sistematica a punţii, cât şi de exprimare a indicatorilordc calitate ai măsurărilor cu punteaWheatstone. Se remarca uşor câ punând în relaţia (3) condiţia Ig=0 se obţine imediat relaţia (2).Domeniul de măsurare; conform relaţiei (2), limitele superioară şi inferioara ale rezistenţelor ce pot fimăsurate cu punţile Wheatstone uzuale se pot determina, teoretic cu relaţiile: amax 103 4 X max = Rmax = 10 = 107 Ω bmin 1 amin 1 X min = Rmin = 3 10−1 = 10− 4 Ω bmax 10 Domeniul practic de măsurare cu aceste punţi este însă mai restrâns, îndeosebi în ceea cepriveşte limita inferioară care nu poate fi mai mică de 1Ω (întrucât rezistenţele de contact şi cele alefirelor de legătura devin comparabile cu rezistenţa de măsurat); pentru X>10 6Ω sensibilitatea punţiiscade considerabil. Rezulta câ, pentru asigurarea calităţii măsurării, domeniul practic de utilizare apunţii Wheatstone este 1Ω≤X≤105Ω . 11. Chestiuni de studiat; 2.1.Se vor măsura rezistentele etalon de 10Ω, 100Ω, 1000Ω şi 10000Ω pe diverse rapoarte a/b,stabi!indu-sc raportul cel mai convenabil pentru fiecare din valorile menţionate. 2.2.Se vor efectua măsurări asupra unui set de 5 rezistente industriale de valoare necunoscuta. 2.3.Pentru un lot de 5 rezistenţe industriale de valoare cunoscuta se va verifica incadrarca înclasele de tolerante standardizate. 2.4.Se vor măsura rezistentele interne ale unui muitimetru (poziţionat pe V c.c.) pe toatescările acestuia si se vor compara cu valorile înscrise pe scala. III. Schemele de montaj si modul de lucru: NOTA: În continuare se descriu schemele de montaj şi modul de lucru bazate pe utilizareapunţii Wheatstone tip RWh 2.1a (INMB); pentru alte tipuri de punţi montajele şi operaţiile de efectuatsunt similare, deosebirile fiind sesizate la performantele acestora si amplasarea diferită a elementelorde reglaj. Pentru toate punctele prevăzute la chestiuni de studiat se executa montajul din Fig.2. în care: SA- sursa de c.c. externă de alimentare a punţii Wheatstone fixată iniţial, înainte de conectareala bornele B, pe baza indicaţiei volumului V sau a elementelor sale de reglaj, la valoarea de 6 V; DN - detector de nul (galvanometru) cu sensibilitatea de curent S 1≥106 pentru asigurarea unuiregim tranzitoriu minim acului (spotului) galvanometrului, în paralel cu acesta s-a prevăzut rezistentaRexd egala cu rezistenta critica exterioară a galvanometrului utilizat; 2
  3. 3. X - rezistenta necunoscută (de măsurat). Fig. 2 Schema montajului pentru măsurarea rezistentelor cu puntea WheatstoneOBSERVATII IMPORTANTE: A. înainte de cuplarea sursei SA în circuitul punţii Wheatstone, sau la schimbarea rezistenteide măsurat X, ambele taste "BRUT" şi "FIN", prin care seintroduce în circuit detectorul de nul (galvanometru), trebuie obligatoriu să fie de presate! B. Pentru a asigura manevrarea optima a rezistentei de echilibrare R, printr-o polartareadecvata a punţii, este necesara o etapă pregătitoare, care se efectuează astfel: - se conectează la bornele rezistentei Rt o rezistentă etalon de IOQ; - se fixează R pe valoarea I2Q; - se apasă tasta "BRUT" urmar induse deviaţia galvanometrului; dacă deviaţia acestuia estespre stânga se vor inversa conexiunile sursei SA la bornele punfii (sau se va apăsa butonul de inversareal polarităţii BP existent pe panoul frontal al punţii Wheatstone tip RWh 2.1a.); această configuraţie varamane nemodificată pe perioada efectuării tuturor determinărilor deoarece, atunci când deviaţiagalvanometrului este spre dreapta rezultă că (a/b)R>X şi în consecinţă R trebuie micşorată pentruasigurarea echilibrării punţii, iar când deviaţia este spre stânga rezulta ca (a/b)R<XsJ deci R trebuiemărită. ATENŢIE! Orice determinare, care îheepe după ce îh prealabil s-a conectat sursa SA încircuitul punţii Wheatstone, iar rezistenta X s-a fixat la bornele R^, presupun mai întâi apăsarea tastei"BRUT" şi manevrarea rezistentei de echilibrare R până la aducerea indicaţiei galvanometrului la zero,si apoi apăsarea tastei "FINM manevrând rezistenta R din ploturile cele mai puţin semnificative pentruaducerea indicaţiei galvanometrului la zero. 3.1.Pentru efectuarea determinărilor, conform punctului 2.1. de la chestiuni de studiat, seconectează la punte prima dintre rezistenţele etalon indicate. Deoarece valorile rezistenţelor de măsuratsunt cunoscute, se vor alege pentru măsurare toate rapoartele a/b care fac posibilă măsurarea, ţinândseama de caracteristicile punţii, pentru indcplinirea relaţiei (2). Măsurările se vor face, utilizând pe rând toate aceste rapoarte, procedându-se în felul următor: - se fixează raportul a/b şi rezistenta R la o valoare convenabilă; - se apasă tasta "BRUT" şi se cautâ ca prin manevrarea lui R sâ se aducă indicaţia detectoruluide nul la zero; - echilibrarea astfel obţinută este apoi verificată, prin apăsarea tastei "FIN", manevrandu-sceventual rangurile zecimale inferioare ale rezistenţei R. Daca sunt situaţii m care pe poziţia "FIN", nu se poate obţine o echilibrare perfectă, se trece ladeterminarea rezistenţei necunoscute prin interpolare. Pentru aceasta, cu tasta "FIN" apăsată, se dau dinrangul cel mai puţin semnificativ a! rezistentei R, doua valori R, si R2 care să producă deviaţii de 3-5diviziuni ale spotului galvanometrului, la stânga, respectiv la dreapta lui zero. Pentru fiecare rezistenta etalon măsurata se va indica raportul a/b optim din punct de vedere alposibilităţii de utilizare a cât mai multor decade ale rezistentei R. Rezultatele măsurătorilor se trec intr-un tabel conform modelului prezentat în paragraful IV. 3.2.Pentru măsurarea unei rezistenţe industriale necunoscute, conform punctului 2.4. alchestiunilor de studiat, se va proceda îh felul următor: - se conectează rezistenta necunoscuta Ia bornele Rx; - se fixează raportul a/b=l, se dă lui R valoarea maxima, testându-se direcţia în care deviazăspotul galvanometrului, prin apăsarea tastei "BRUT" (testarea presupune apăsarea tastei respective,fără însă a o menţine fn aceasta poziţie). Se * modifică apoi R, la valoarea 1Q şi se testează din nou 3
  4. 4. direcţia în care deviază / spotul galvanometrului la apăsarea "BRUT". Dacă: a) în cele două situaţii deviaţiile sunt la dreapta, rezultă ca valorile (a/bJR^, (a/b)lQ, sunt maimari decât X şi ca atare, raportul a/b trebuie scăzut (IO*1, IO"2), reluându-se toată operaţia de laînceput, până se ajunge la situaţia c); b) în cele două situaţii deviaţiile sunt la stânga, rezulta că valorile (a/b)RmiK, (a/b)lQ, suntmai mici decât X şi ca atare, raportul a/b trebuie mărit, reluându-se toata operata de la început, până seajunge la situaţia c); c) îh cele două situaţii se obţin deviaţii în sensuri contrare, rezultă câ raportul a/b ales, corelatcu valorile lui R, permite măsurarea rezistenţei necunoscute X.în această situaţie, ţinând seama ca, deviaţiile la dreapta se obţin pentru raportul (a/b)Rmax>X, se cautăechilibrarea punţii, scăzând rezistenta R de la valoarea maxima. Odată terminată echilibrarea pe poziţia"BRUT", se reface echilibrarea pe poziţia "FIN". In urma acestei operaţii se obţine o primă valoare a rezistentei necunoscute, v Pentru camăsurarea sa se facă in condiţii de maximă precizie, trebuie făcută toată operaţia, stabilind acumraportul a/b optim pentru rezistenţa de măsurat (vezi punctul 3.1.). Rezultatele vor fi trecute într-un tabel conform modelului prezentat fn paragraful IV. 3.3.Opcraţiile de măsurare pentru lotul de rezistente industriale cunoscute la ţ care trebuiedeterminate toleranţele, se vor efectua similar ca la punctul 3.1., iarf rezultatele se vor prezenta într-untabel conform modelului din paragraful IV. 3.4.Pentru măsurarea rezistenţei interne a unui multimetru, conform punctului 2.6. alchestiunilor de studiat, se conectează la bornele Rx ale punţii multimctrul MAVO-35 poziţionat pe Vc.c, având rezistenţa interna normată : (20KQ/V) indicată pe scala acestuia. Pe baza acestor indicaţii sestabileşte raportul a/b optim şi se procedează la măsurarea rezistenţei interne, conform celor arătate lapunctul 3.1. (pentru aceste valori ale rezistentelor la borne cuprinse în domeniul de măsurare al punţii).Rezultatele vor fi trecute într-un tabel conform modelului prezentat în paragraful IV. IV. Rezultate experimentale: 4.1.Rezultatele experimentale obţinute la măsurarea rezistenţelor etalon, conform punctelor 2.1. ale chestiunilor de studiat, se vor prezenta într-un tabel de forma: Tabelul 1 (model) REΩ a/b RΩ R1 Ω R2 Ω XΩ RΩ Observaţii a1 div a2 div1 Ω 1/1 1/10 1/10010 Ω 10/1 1/1 1/10 1/100... ... ... ... ... ... ...unde: RE - rezistenta etalon măsurată de puntea Wheatstone; a/b - raportul fixat la puntea Wheatstone; R - valoarea rezistenţei de echilibrare citita pe punte; R2 - valoarea rezistenţei de echilibrare citita pe punte îh cazul interpolării, căreia li corespundedeviaţia stânga aţ; Ri - valoarea rezistentei de echilibrare citită pe punte îh cazul interpolării, căreia îi corespundedeviaţia dreapta a2 4
  5. 5. X - valoarea calculată a rezistenţei conform relaţiei (2); R - valoarea calculata a rezistentei de interpolare conform relaţiei (6). 4.2.Rezultatele experimentale ootinute la măsurarea rezistentelor industriale, conformpunctelor 2.4. si 2.5. ale chestiunilor de studiat, se vor trece in tabelul 2 ., în care: Tn - toleranta fnscrisa pa rezistenţa industrială; a/b - raportul dedus (ales) la puntea Wheatstone; R - valoarea rezistentei de echilibrare; X - valoarea calculata a rezistenţei industriale conform relaţiei (2); Tabelul 2. (model)Nr. Ta % a/b RΩ XΩ зrn % Observaţiicrt.RlR2 X − Rn ε rn = 100 [%] - eroarea relativa procentuală calculată pentru rezistenta industrială Rnpe baza dctenninariicu puntea Whcatstonc, unde Rn reprezintă valoarea inscripţionată de fabricant peaceasta. La rubrica numărul curent, în ca/ul rezistentelor industriale necunoscute se va trece numărulinscripţionat pe fiecare (de pe montajul cu rezistente), iar în cazul celor marcate valoarea lor nominalaR„.38 4.3.Rezultatele experimentale obţinute la măsurarea rezistenţelor Ia borne a unui multimetru,conform punctului 2.6. al chestiunilor de studiat, se vor prezenta într-un tabel de forma: Tabel 3 . (model)Domeniul rv Ω/V Rbc Ω a/b RΩ XΩ ObservaţiiMAVO-350-1 V0-2.5 V0-10 V0-25 Vîn care: rv - rezistenta internă normată (Q/V) a aparatului; Rbc - rezistenta la borne calculata pe domeniu! respectiv; a/b - raportul optim ales la puntea Wheatstone; R - valoarea rezistenţei de echilibrare; X - valoarea calculată a rezistenţei conform relaţiei (2), care reprezintă rezistenta la borne aaparatului (determinată cu puntea Wheatstone) pe domeniul respectiv. La rubrica observaţii se vor face aprecieri privind comparaţia dintre Rbc si X. LUCRAREA NR. 2 MĂSURAREA REZISTENŢELOR PRIN METODE INDUSTRI 1.Generalităţi 5
  6. 6. Rezistenţa este o mărime fizica a caret măsurare se face într-un larg interval valoric, de la 10 -8Ω (rezistenţe de contact) până la 1018 Ω (rezistenţele unor izolaţii de bună calitate), în gamafrecvenţelor de Ia O (c.c.) până la sute de megahertzi. Rezistenţa se poate măsura fie în c.c, fie în ca., si în consecinţa s-a dezvoltat o mare varietatede metode de măsurare în funcţie de intervalul valoric, frecventa, eroare admisibila, cerinţe impusemodului de afişare (analogic sau digital). Alegerea unei anumite metode este condiţionată th principal de ordinul de mărime prezumatpentru rezistenţa şi de precizia impusă măsurării. In c.c. rezistenta unui receptor pasiv este definita ca raportul dintre tensiunea la bornele sale şicurentul care îl străbate: R=U/I (1) În c.a., rezistenţa unui receptor pasiv este definita ca raportul dintre puterea activă consumatade receptor şi pătrarul valorii efective a curentului alternativ care-l străbate: R=P/I2 (2) Rezistenta în c.c. a unui receptor este constanta; în ca. rezistenţa variază în funcţie defrecvenţa tensiunii de alimentare, ca o consecinţa a efectului pe!icu!ar a pierderilor prin curenţiturbionari şi prin histerezis. In ca. măsurarea rezistenţei se va face printr-o metoda indirecta: se determina utereaconsumată de receptor cu wattmetrul, iar cu ampennetrul se măsoară valoarea fcctiyă a curentului carestrăbate rezistenta. Limita superioara de frecventa a aparatelor trebuie sa fie mni mare dc-cat(frecvenţa la care se mâsoara rezistenţa. Metodele industriale de măsurare a rezistenţelor sunt: metoda substituţiei,metoda rezistenteiadiţionale, metoda voltmctrului, metoda ampermetnilui şi volmetrului. 1 .Metoda substituţiei: Metoda substituţiei csîe o metoda directa de măsurare a rezistentelor folosind un singur aparatindicator: ampennetrul (miliampcrrnctrul) sau voltmelmj. Precizia de (măsurare a rezistenţei Rx esteindependenta de clasa de precizie a aparatului utilizat. Schemele din figura 1, rezistenţa necunoscută R se montează in paralel cu o rezistentă etalonde comparatie Rc reglabilă, de valoare cunoscută (rezistenţa în decade). Metoda implica doua măsurări succesive şi anume: comutatorul K închis, K, pe poziţia "a", seintroduce h circuit rezistenţa necunoscuta R, şi se citeşte indicaţia aparatului (A sau V). Se comuta K,pe poziţia "b", introducând în circuit rezistenţa etalon Rc, care se reglează până se obţine aceeaşiindicaţie a aparatului. Cei doi curenţi sau tensiuni fiind egali (egale), rezultă ca valoarea mărimii demăsurat R, este egală cu valoarea mărimii reglate Rc.Precizia de măsurare depinde de precizia cu care se cunoaşte Rc şi de stabilitatea sursei de tensiune. 2. Metoda voltmetrului: Metoda voltmetrului se utilizează pentru măsurarea rezistentelor foarte mari, comparabile curezistenţa intema a voltmetrului care se utilizează (fig-3)- Când comutatorul K este pe poziţia 1, voltmetrul V cu rezistenţa internă R, va măsuratensiunea Uo, la bornele sursei (E=2-4 V). Se comută K pe poziţia 2, voltmetrul indicând tensiunea Ux. Având rezistenţa interioară R,, avoltmetrului, măsurând tensiunile Uo şi Ux, se determina rezistentă necunoscută R; k->1: I0=E/Rv U0=I0*Rv k->2: Ix=E/(Rx+Rv) Ux=Ix*Rv 6
  7. 7. Uo/Ux=(Rx+Rv)/Rv 3.Metoda ampermetrului şi volmetrului Această metoda de măsurare a rezistenţei este o metoda indirecta. Ampennetrui si voltmetrulutilizat trebuie sâ fie de precizie ridicata. După modul de legare a voltmctrului faţa de ampernictru se disting: montajul amonte (figA) şimontajul aval (fig.5). Notând cu U şi I indicaţiile voltmetrului şi ampermetrului cu relaţja R=U/I se comite eroareasistematică de metodă ce trebuie corectata. a) Montaj aval – relaţia corectă de calcul se stabileşte ţinând seama de curentul ce trece prinvoltmetru:I=Iv+IxIx=I-Iv=I-U/RvRx=U/Ix Eroarea relativă de metodă în montajul aval este negativa şi arătat mai mică cu cât rezistenţaRx de măsurat este mai mică decât rezistenţa R, a voîtmetrului.In concluzie, pentru măsurarea unei rezistenţe mici se va adopta montaju! aval, iar pentru o rezistentămare - montajul amonte. b) Montai amonte: - relaţia de calcul se stabileşte ţinând seama de căderea de tensiune perezistenţa ampermetrului. Eroarea relativă de metodă (n montaj amonte este pozitivă şi cu atât mai mica cu cat rezistenţade măsurat R, este mai mare decât rezistenţa internă R, a ampermetniîui. Schema de montaj pentrumetoda voltampcrmctricâ este următoarea: Semnificaţia elementelor prezentate în schema de măsurare a rezistentelor prin metodavoltampermetrica este următoarea: V - voltmetru; A - ampermetru; K - comutator cu două poziţii pentru realizarea montajelor amonte (K pe poziţia 1) şi aval (Kpe poziţia 2); Rx - rezistenta necunoscută. 5. Modul de lucru şi chestiuni de studiat: a) Se realizează montajul din fig.f ), facându-se măsurări conform descrierii de la punctul I. b) Se realizează montajul din fîg-3), se alimentează cu o tensiune continuă de 4V. Se citesctensiunile U„ când K este pe poziţia 1 şi Ux când K este pe poziţia 2. Se trec în tabel şi se determinărezistenta R, (care va fi o rezistenta în decade, de 10.0000) Metoda voltmetruluiNr. Cv av U 0 V U x V Rv Rx ObservaţiiCrt. V/div div 7
  8. 8. c) Se realizează montajul din fig.6). Se alimentează pe rând, cu tensiunile alternative: 127V si220V. Se fac citirile aparatelor (Ampermetru si Voltmetru) pentru montajul amonte (cu K pe poziţia 1)şi aval (cu K pe poziţia 2), trecându-se în tabel. Cunoscându-se RA şiRv se determină Rx.Felul CA α A I A Cv αv U V RA Rx ΔRX Observaţiimontajului A/div div A/div divamonteaval LUCRAREA NR. 3 MĂSURAREA DE REZISTENŢE, INDUCTANŢE ŞI CAPACITĂŢI CU PUNTEA RLC 8
  9. 9. 1.Principiul lucrării: Punţile RLC sunt instrumente electronice destinate măsurării rezistenţelor, capacităţilorprecum şi altor mărimi caracteristice acestora (unghiul de pierderi la condensatoare, factorul de calitatela bobine etc). Din punct de vedere constructiv, punţile RLC cuprind o schema de măsurare fn care seintroduce impedanţa necunoscuta (rezistenţa, inductanta sau condensator) şi o serie de blocurielectronice care asigura prelucrarea şi afişarea informaţiei primite de la schema de măsurare; deasemenea, în structura punţii intra sursele de alimentare necesare atât alimentarii schemei de măsurarecat şi blocurilor electronice. „ Fig.1 . Fig.2 In general schema de măsurare este o punte de impedante cu structura din Fig. 1., în care unadin impedante reprezintă clementul necunoscut Zs (de măsurat). Impcdantele Z^, Z^, Z, sunt de valoricunoscute şi pot fi variate astfel încât din manevrarea lor, sâ se obtina echilibrarea punţii (sesizata dedetectorul de nul DN). Condiţia generală de echilibrare a unei astfel de punţi rlc: Z1Z3=Z2Z4 Ţinând scama că impedanţele pot fi puse sub forma: Zi=Ri+jXi, i=1,2,3…x unde: Ri - este partea reală a impedanţei; Xi - este partea imaginară a impedantei. Rezultă ca relaţia generală conduce la condiţiile de echilibru: R1R3-X1X3=R2RX-X2XX R1X3 – R3X1 = R2RX - RXX2 In funcţie de poziţia unor comutatoare (existente pe panou! frontal a! aparatului), puntea RLCpoate avea una din structurile: - punte Wheatstone pentru măsurarea rezistentelor, - punte Wien pentru măsurarea capacităţilor şi a unghiului de pierderi la condensatoare; - punte Maxwell pentru măsurarea inductivitâtilor si a factorului de calitate la inductanţe. Atunci când impedanta necunoscuta 2 este o rezistenta, schema de măsurare devine o punteWheatstone, ca în Fig. 2. Din condiţia de echilibru rezulta: Rx=(R1/R2)*R3 astfel ca, pentru un anumit raport R1/R2, echilibrarea se asigura prin varierea rezistentei Rpână când detectorul de nul DN indică zero. La aceasta structură alimentarea punţii se face în c.c, iardetectorul de nul este de asemenea de c.c. Dacă impedanţa necunoscută Zx este un condensator, schema de măsurare devine o punteWien, destinată măsurării capacităţii şi unghiului de pierderi pentru condensatoare cu pierderi mici(Fig. .3.a), respectiv pentru condensatoare cu pierderi mari (Fig. 3b). Condiţiile de echilibru pentru puntea Wien din Fig. 3.a sunt: Rx=(R1/R2)*R3 Cx=(R2/R1)*C3 9
  10. 10. Fig.3,a) Fif.3.b) Fig 3. Schema tic măsurare a punţii RLC (punic Wicn)pcnlru condensatoare cupierderi mici (a), respectiv pentru condensatoare cu pierderi mari (B) Pentru C, si R, fixate,echilibrarea punţii presupune mai întâi varierea rezistentei R. până când detectorul de nul DN indică ovaloare minimă, urmata de varierea rezistemei R, pana la atingerea zero pe DN (în realitate se repetasuccesiunea de echilibrare prin modificarea rezistentelor R, si R, pana la obţinerea pe DN a unui minimminimorum). Rezultă că pentru echilibrarea punţii, rezistenta variabilă R, oferă informaţii despre valoareacapacităţii necunoscute C şi in consecinţa, poate fi gradată direct în unităţi de capacitate (Farazi);similar, rezistenta variabilă R, poate fi gradata în valori a!e tangentei unghiului de pierderi (tg5). Analog, pentru schena punţi» Wien de măsurare a condensatoarelor cu pierderi mari din Fig.3:b, rezultă aceleaşi condiţii de echilibru descrise de relaţiile (5), iar: Atât la echilibrarea punţii, cat şi la gradarea rezistenţelor variabile R: si R, se realizeazăsimilar metodologiei expuse la condensatoare cu pierderi mici. Fig.4 Schema de măsurare a punţii Rl.C (punte Maxwell) pentru inductanţe Daca impedanţa necunoscută Zs este o inductantâ, schema de măsurare devine o punteMaxwell (Fig. .4.), în care s-a considerat cazul echivalării inductantei prin inductivitatca proprie Lvînscrie cu rezistenţa ohmică Rv Condiţiile de echilibru sunt: Rx=(R1/R2)*R3 Lx=R1*R2*C2 Pentru C2 si R1 fixate echilibrarea punţii presupune mai întâi, varierea rezistentei Rz. pânădetectorul de nul DN arata zero (în realitate, metodologia de echilibrare urmează succesiunea expusăpentru cazul măsurării condensatoarelor). Rezultă ca, prin echilibrarea punţii rezistenta variabila R, oferâ infonnaţii despre valoareainductant.ci necunoscute Lx şi in consecinţa, poate fi gradata direct în Henry, iar rezistenta variabila R,poate fi gradata m valori ale factorului de calitate Similar modelului serie adoptat pentru inductante (Fig .4.), se analizează modelul paralel(Rx // LK), metodologia de echilibrare si gradare a rezistentelor fiind aceeaşi.II. Chestiuni de studiat: 1
  11. 11. 2.1 .Se vor măsura 5 rezistente etalon de 1 Ω, 10 Ω, 100 Ω, 1000 Ω, 10000 Ω. 2.2.Se vor măsura 5 rezistente industriale de valori şi tolerante cunoscute şi se va verificaîncadrarea în clasa de toleranta. 2.3.Se vor măsura 5 valori (câte una pentru fiecare rang zecimal) ale unei cutii decadice decapacităţi de precizie. 2.4.Se vor măsura 5 condensatoare industriale de valori şi tolerante cunoscute şi se va verificaîncardarea In clasa de toleranţă. 2.5.Se vor măsura 5 valori (câte una pentru fiecare rang zecimal) ale unei cutii decadice deinductairje de precizie. Toate măsurările specificate la punctele 2.1. - 2.5. vor fi efectuate, mai întâi cu o punte RLCanalogică, şi apoi cu o punte RLC numerică. III. Schemele de montaj şi modul de lucru: NOTA: In continuare se descrie modul de lucru bazat pe utilizarea punţii RLC tip h-0704(l.H.M.i); pentru alte tipuri de punţi operaţiile sunt similare, deosebirile fiind sesizate la performanţeleacestora şi amplasarea diferita a elementelor de Schema de montaj propriu-zisa constă in conectarea impedanţei necunoscute (de măsurat),prin fire scurte şi groase, la bornele de acces al punţii RLC. 3.1.Pentru măsurarea rezistentelor etalon, conform punctului 2.1. al chestiunilor de studiat, seva proceda în felul următor: - se reduce la minimum sensibilitatea detectorului de nul din potentiometrul 12; - se pune comutatorul de funcţiuni 4 pe poziţia "R"; - se conectează" rezistenta de măsurat la bornele B, - B: prin fire scurte şi groase; - se creşte încet sensibilitatea pana rând acul detectorului de nul 11 se afla aproximativ lajumătatea scalei; - cu comutatorul de game 3 se caută gama optimă de măsurare (aceea pentru care acu!instrumentului deviază la minim - către capătul din stânga al scalei); - se creşte treptat sensibilitatea reglând poziţia acului indicator al lui DN aproximativ lajumătatea scalei şi se echilibrează puntea numai cu ajutorul reductorului 2. Rezultatele experimentale vor fi trecute într-un tabel de forma: Tabelul 1 (model):Re Ω % Cre Gama de Rcitit εRabamax Rmax ΔR Ω Observaţii măsurare a Ω Ω Ω punţii1Ω10 Ω în care: RE - rezistenţa etalon măsurata cu puntea RLC; Cre - clasa de precizie a rezistenţei etalon; Rcitit - rezistenta citita pe punte conform relaţiei (10); εRabamax - eroarea absoluta maxima calculată conform precizărilor făcutela puntea RLC tip E-0704; Rmax - rezistenţa măsurata cu puntea RLC, calculata conform relaţiei (11); AR - eroareaabsolută de măsurare cu puntea RLC, calculata conform relaţiei In rubrica "Gama de măsurare a punţii" se vor trece limita inferioara, respectiv superioară, adomeniului asa cum rezultă din relaţia (10), tu care 1, (indicaţia de pe cadranul 1) are valoarea minimăI, respectiv maximă 10. La rubrica "Observaţii" se va specifica dacă valorile rezistenţelor etalon măsurate cu punteaîndeplinesc condiţiile de eroare evidenţiate de relaţia (12). 3.2.Pentru măsurarea rezistentelor industriale, conform pinctului 2.2. alchestiunilor de studiat, se va proceda similar ca lax punctul 3.1. 1
  12. 12. Tabelul 2. (model)Nr. Rn Ω T % Gama de Rcitit εRabamax Rmax εR Observaţiicrt. măsurare Ω Ω Ω % a punţii12 În care semnificaţiile notaţiilor din tabel au fost precizate la relaţia (13), sau se găsescîntocmai comentate în tabelul 6.1. La rubrica "Observaţii" se va specifica dacă valorile rezistenţelor industriale măsurate cupuntea îndeplinesc condiţiile de toleranţa conform relaţiei (13). 3.3.Pentru măsurarea capacităţilor de precizie, conform punctului 2.3. al chestiunilor destudiat, se procedează în modul următor: - se reduce Ia minimum sensibilitatea din potenţiometrul (12); - se pune comutatorul de funcţiuni 4 pe poziţia "C"; - se conectează capacitatea de măsurat !a bornele B,-B2 prin fire scurte, groase şi neecranate; - se creste încet sensibilitatea pânâ când acu! indicator a! detectorului DN se afla aproximativla jumătatea scalei şi din comutatorul de domeniu 3 se cauţi gama de măsurare optima (vezi punctul3.1.); - se echilibrează treptat puntea cu ajutorul reductorului 2 şi a potenţiometrului 6 (compensare); - la terminarea echilibrării se citeşte valoarea indicată de punte, similar ca la măsurările derezistenţe (vezi relaţia (10)). Rezultatele experimentale se vor trece într-un tabel de forma:CE F CC1 Gama de Ccitit F εCabsmax Cmax ΔC F Observaţii % măsurare % F a punţii1 nF10 nF ... ... ... ... ... ... ... in care: CE - valoarea capacităţii etalon fixata pe cutia decadică de capacităţi; Cce - clasa de precizie a capacităţii etalon; Ccitit - capacitatea citită pe punte conform relaţiei (10); εCabsmax - capacitatea măsurata cu puntea RLC calculata conform relaţiei (14); ΔC - eroarea absolută de măsurare cu puntea RLC, calculată conform relaţiei (15). Precizările făcute la tabelul 1. referitoare la rubriciile "Gama de măsurare a punţii" şi"Observaţii" se respecta întocmai şi la tabelul 3. PARTICULARITĂŢI CONSTRUCTIVE 1) Construcţia specială a punţii RLC tip E-0704 face ca măsurările de capacităţi cuprinse între10 pF si ijiF sa se facă utilizând un oscilator intern de l KHz., pe când capacităţile cuprinse intre 1 jiF si1000 ^F sunt măsurate utilizând un oscilator de 50 KHz.; conectarea celor doua oscilatoare se faceautomat âupa poziţia comutatorului de game 3. 2) La măsurarea unor capacităţi mai mici de 5000 pF, trebuie ţinut seama de capacitateaparazită a bornelor de contact; în aceasta situaţie: 3.4.Pentru măsurarea condesatoareîor industriale, conform punctului 2.4. al chestiunilor destudiat, se va proceda similar ca la punctul 3.3. 1
  13. 13. Tabelul ,4. (model)Nr. Cn F T Gama de Ccitit F εCabsmax Cmax F εC (%) Observaţiicrt. (%) măsura a F punţii12... ... ... ... ... ... : ... ... ... în care semnificaţiile notaţilor din tabel au fost precizate la relaţia (17), sau se regăsescîntocmai comentate la tabelul 3.. La rubrica "Observaţii" se va consemna dacă valorile condensatoarelor industriale măsurate cupuntea îndeplinesc condiţiile de toleranta conform relaţiei (17). 3.5. Pentru măsurarea inductanţelor de precizie, conform punctului 2.5. al chestiunilor destudiat, se procedează în felul următor - se reduce la minimum sensibilitatea din potentjometrul 12;- se trece comutatorul de funcţiuni 4 pe poziţia "L"; - se conectează inductanţa de măsurat la bornele B1-B2 cu fire scurte, groase şi neecranate; - se creşte sensibilitatea şi din comutatorul de domeniu 3 se cautâ gama optima de măsurare(vezi punctul 3.1.); ■ - se echilibrează treptat puntea cu ajutorul reductorului 2 şi al potentiometrelor 7 si8 (compensare Q brut si fin); valoarea citita la terminarea echilibrării se obţine conform relaţiei (10). Rezultatele experimentale se vor trece într-un tabel de forma: Tabelul 5, (model)fHJ Cle Gama de Lccitit εLabsmax Lmax ΔL [H| Observaţii [%] măsurare [H] % [H] a punţii1 mH10 mH ... ... ... ... in care: Lc - valoarea inductanţei etalon fixata pe cutia decadica de inductanţe; Cle - clasa de precizie a inductantei etalon; Lcitit - inductanţa citita pe punte confonn relaţiei (10); Precizările făcute la tabelul . 1. referitoare Ia rubricile "Gama de măsurare a punţii" si"Observaţii" se respecta întocmai şi la tabelul .5. Daca măsurările sunt efectuate cu alte tipuri de punţi,care au prevăzute indicaţii cantitative pentru unghiul de pierderi la condesatoare (tgS) si factorul decalitate (QJ al inductantelor (cum este cazul punţii RLC tip 3.1), şi tabelele de reztdtate experimentalese vor prevedea rubrici suplimentare pentru aceste mărimi măsurate. Toate determinările experimentale efectuate, conform punctelor 2.1. - 2.5. ale chestiunilor destudiat, cu puntea RLC analogică, se vor repeta întocmai cu puntea RLC numerica; rezultatele obţinutese vor trece în aceleaşi tabele (în continuare), A demarcându-se cele doua categorii de măsurări printr-ospecificare adecvata. IV. Observaţii si concluzii: In referat se vor trage concluzii privind domeniile de utilizare ale punţilorRLC folosite, precum şi asupra calităţilor lor ca instrumente de măsurat. Se vor face aprecieri privind precizia măsurărilor efectuate cu punţiile RLC; în acest sensdeterminările se vor compara d.p.d.v. al calitani măsurărilor şi uşurinţei de obţinere a rezultatului cualte modalităţi de măsurare a mărimilor respective. LUCRAREA NR. 4 MĂSURAREA REZISTENŢELOR, INDUCTANŢELOR ŞI 1
  14. 14. CAPACITĂŢILOR ÎN CURENT ALTERNATIV CU AMPERMETRUL, VOLTMETRUL ŞI WATTMETRUL 1.Principiul lucrării: Parametrii electrici R, X si Z reprezintă mărimi care caracterizează proprietăţile unor elementede circuit (rezistoare, bobine, condensatoarele a disipa sau absorbi energie electromagnetica subdiferite forme (căldură, energie electrică sau magnetică) şi în cantităţi ce depind de construcţiaelementului, de curentul electric ce 11 parcurge (frecvenţa, amplitudinea, formă), precum şi de alţifactori de mediu (presiune, temperatură). O metodă indirectă de măsurare a parametrilor R, X si Z este metoda industrială prin care semăsoară curentul absorbit, tensiunea la borne şi puterea consumată de impedantâ. Metodele industriale de măsurare a parametrilor R, X si Z, fiind metode indirecte, au oprecizie de măsurare relativ mică, din cauza consumului de putere a! instrumentelor, dar sunt situaţiicând nu se pot utiliza alte metode mai exacte (metode de piuite) pentru că ar modifica regimul de lucrual impedantei de măsuraî sau în cazul în care elementele de circuit (de exemplu consumatori de energieelectrica) nu po$ fi scoase din instalaţie sau trebuie controlate în timpul funcţionării lor. Cele trei instrumente de măsurat se pot îega în circuit în montaj amonte (Fig. î.a) şi în montajaval (Fig. 1 .b) W Fig. 1.a Fig.l.b Având indicaţiile ccior trei aparate, se pot determina R, X şi Z: Daca x, este reaclanta de măsurat a iniei bobine care are inductanţa l şi considerând frecvenţa f= 50Hz, se obţine: Dacă se măsoară capacitatea unui condesator, cunoscând ca reaclanta. a condensatorului,măsurată în ohmi este: Tangenta unghiului de pierderi dieîectrice poate fi determinata din indicaţiile celor îrei aparatede misură, conform schemelor din Fig. 1 .a si Fsg.l.b. Considerând schema echivalenta a condensatorului fn paralel cu pier-dbile (f ;g.2.a) şidiagrama vectoriala corespunzătoare ei (Fig.2.b) se obţine: Astfel, montajul amonte (Fig. 1.a) trebuie utilizat .în căzui în care schemade mSsurat aresarcina R sau X mai mare decât suma rezistenţelor bobinei de curent a waHmetruhii (rOT) ţi aampermetrului (rA), deoarece în acest caz, căderile de tensiimc pe aceste bobine vor fi mici şi se poateconsidera că Uj=U. Montajul aval (Fig.l.b) se utilizează in cazurile când rezistenţa ,R sau X este mica fncomparaţie cu valoarea rezistenţelor bobinelor de tensiune a wailoieîruhsi (R.J si n voîtmelralut (RJ.în acest caz, suma curenţilor Iw t- 1¥ va Ti mică in comparaţie cu ciaenful î ni receptorului şi se vaputea admite 1,=I. În cazul montajului aval, tensiunea U măsurată de voltmetru este tensiunea măsurată labornele rezistentei R sau X, iar bobinei de tensiune a wattmetrului i se aplică aceeaşi tensiune. 1
  15. 15. Chestiuni de studiat, şi modul de lucru: W – wattmetru electrodinamic; V – voltmetru electromagnetic A - ampermetru electromagnetic; K1 - întrerupător la tablou; K - comutator cu două poziţii; Z - sarcina (rezistenţă, condensator, bobină) 3.Model de lucru - Se realizează schema de montaj şi se circuitele de tensiune ale aparatelor corespunzătortensiunii aplicate: - Comutatorul K pe poziţia 1 - se realizează montajul amonte (adică cele două bobine detensiune sunt legate înaintea bobinelor de curent) şi se citesc cele trei aparate; - Comutatorul K pe poziţia 2 - se realizează montajul aval şi se fac citirile aparatelor. Datelecitite şi cele calculate se trec în tabelul de date; - Se vor calcula R, X, Z cu formulele din tabelul 1. Tabel de date: Tabel 2 Montaj Sarcina Cw αw Pw Cv αv U CA αA I R Xl L Xc C tgφ Obs de W/di div V/di div V A/di A H F măsurat v v v amonte aval LUCRAREA NR. 5 MĂSURAREA PUTERII IN CIRCUITE DE C.C. ŞI ÎN 1
  16. 16. CIRCUITE DE C.A. MONOFAZAT 1 .Măsurarea puterii în circuite de c.c.: Puterea absorbită de un receptor, conectat fntr-un circuit de c.c, se defineşte ca produsul fntretensiunea la bornele sale UR şi curentul pe care îl absoarbe de la sursa de alimentare, IR: PR=URIR (1) Puterea debitată de un generator se defineşte ca produs între tensiunea la bornele sale Uo şicurentul debitat, Io: Po=UoIo (2) Din definiţiile puterilor absorbite de un receptor (consumator) si debitată de un generator(sursă), rezulta metodele de măsurare a puterii în c.c: a) metoda indirectă cu ampermetrul şi voltmetrul; b) metoda directă cu wattmetrul. 1.1.Metoda indirectă cu ampermetrul şi voltmetrul (metoda voltampermetricâ) Pentrudeterminarea puterii consumate de receptor sau debitata de sursa, in c.c. se utilizează două aparatemagnetoelectrice: un ampermetru şi un volîmetru. După modul de conectare al voltmetmlui faţă deampermetru, se disting: montajul amonte (fig.l.a.) când voltmetrul este legat în circuit înainteaampermetruîui şi montaj aval (fig. l.b.) când voitmetrul este legat fn circuit după ampermetru. Daca se notează cu U şi I, indicaţiile voltmetrului, respectiv ampermetruiui, cu Rv şi RArezistenţele interioare a!e voltmetrului respectiv ampermetruiui, expresiile puterii consumate dereceptor, respectiv debitate de generator sunt: Fig.l.a. Fig.l.b.1Montajul amonte (fig. 1 .a.)- puterea consumată de receptor PR este: PR=UR*IR=I(U-IRa)=U*I-Ra*I2 IR=I; U=I*RA+UR=UA+UR- putere debitată de sursa;- eroarea absoluta de metodă: - pentru receptor; - pentru sursa (generator);- eroarea relativa: - pentru receptor; - pentru generator;- puterea consumata de receptor;- puterea debitată de sursă: PR=U0I0=I(U+RIA)=UI+RAI2 U0=I ; U0=U+I*RA 1.1.2. Montajul aval (Fig.l.b.)- puterea consumată de receptor PR=UR*IR=U(I-U/Rv)=UI-U2/Rv; U=UR- puterea debitata de sursa: P0=U0I0=I(U+IR A)=UI+I2RA; I0=I; I0=U+IRA Se constata ca puterea consumata de receptor PR şi puterea debitată de generator sunt date deprodusul indicaţiilor ampermetrului şi voltmetrului, din care se scad sau se adună puterile consumate deaparatele de măsura (PA=RA*I2 si PV=U2/Rv). In general, aceste consumuri fiind mici, se pot neglija, şi puterea se calculează cu relaţia:Pm=UI. Obs. 1, Eroarea relativă de metodă la măsurarea puterii consumate de receptor PR în montajamonte este cu atât mai mică, cu cât căderea de tensiune pe ampermetrul (U A=RAI) este mai mică decâtcăderea de tensiune pe receptorul R; montajul este adecvat pentru măsurarea receptoarelor de puterimari.Obs,2. Eroarea relativa de metoda la măsurarea puterii consumate de receptor PR în montaj aval este cu 1
  17. 17. atât mai mică, cu cât curentul prin voltmetru: IV=U/RV este mai mic decât curentul I din circuit, deci cucât rezistenta Rv a voltmetrului este mai mare decât rezistenţa receptorului R; montajul este adecvatpentru măsurarea consumului de putere al receptoarelor cu rezistentă mică, deci a puterilor mici.Indiferent de nivelul de conectare al aparatelor, între puterile Po - generată de sursă; PR - consumată dereceptor şi puterea absorbita de aparate PA si Pv, exista relaţia: PG= PR + PA + Pv. 2.Metoda directa de măsurare a puterii cu wattmetrul Măsurarea puterii în circuitele de c.c, cu ajutorul wattmetrului se execută în mod analog cumăsurarea puterii active în circuitele de ca., expusă în paragraful 3. 3.Masurarea puterii în circuite monofazate de ca. Presupunând un dipol electric având aplicata la borne tensiunea u şi fiind parcurs de curentulI, puterea instantanee la borne este dată de relaţia: p=ui Puterea instantanee este primită sau cedată, după cum sensurile tensiunii la borne u si curentuli, se asociază după regula de la receptoare sau generatoare. Puterea activă consumată de un receptor sau debitată de un generator se defineşte ca valoareamedie a puterii instantanee luată pe o perioadă. Puterea aparentă S este produsul valorilor efective ale tensiunii si curentului: S=UI Puterea reactivă: Q=UI sin φ In circuitele de ca. monofazat, puterea activă se măsoară cu ajutorul wattmetrelorelectrodinamice sau feromagnetice are bobina fixă legata în serie in circuitul de măsurare şidimensionata astfel meat sa permită trecerea curentului 1 absorbit de receptor; bobina mobila estemontata în serie cu o rezistenta adiţionala, la bornele ci aplicându-se tensiunea U (Fig.2.) Fig.2. Deviaţia a a wattmetrului este proporţionala cu puterea activa dată de tensiunea aplicatăcircuitului de tensiune şi curentul ce parcurge bobina de curent a wattmetrului. Pentru ca indicaţia wattmetrului să fie obţinută în sensul normal al scării sale, când P>0,trebuie respectată polaritatea bornelor aparatului. In acest scop, începuturile bobinelor de curent şi detensiune sunt marcate cu un semn distinctiv (asterix, săgeată, litera, etc). Indicaţia wattmetrului depinzând de unghiul de defazaj prin factorul de putere cos <p, rezultacă pentru valori ale unghiului (p cuprinse între -90" şi +90°, deviaţia este în sensul normal al scării. Deviaţia devine negativa pentru unghiuri ce depăşesc 90° indiferent în ce sens, ceea ce seîntâmplă la alimentarea circuitelor wattmetrului cu surse diferite (ex: la utilizarea lor în circuiteletrifazate); pentru a se obţine deviaţia în sensul normal a scării se inversează polaritatea la unul dincircuitele wattmetrului (se schimba cu 180° faza curentului fie în bobina de curent fie în bobina detensiune), citirea respectivă luându-se cu semnul minus. Determinarea puterii măsurate de wattmetru se face pe baza relaţiei: P=C w*αw, unde Cw esteconstanta wattmetrului, iar αw este numărul de diviziuni citite în momentul măsurării. Constanta wattmetrului se determină pe baza valorilor nominale ale curentului, tensiunii sifactorului de putere, de obicei egal cu unitatea, valori pentru care deviaţia V a trebuie să rezulte egalacu deviaţia maxima. Circuitele de curent şi de tensiune ale wattmetrului sunt dimensionate pentru anumite valorinominale ale curentului şi tensiunii. Extinderea domeniului de măsurare a bobinei de tensiune serealizează până la tensiuni de 600V prin montarea în circuitul de tensiune al wattmetrului a unorrezistente adiţionale. Pentru tensiuni mai mari de 600V, se utilizează transformatoare de măsura detensiune. Circuitele de curent ale wattmetrelor sunt dimensionate, în general pentru curenţi până la 5A. Pentru curenţi mai mari de 5A, extinderea domeniului de măsura a circuitului de curent serealizează prin transformatoare de măsura de curent. Datorită dependentei deviaţiei wattmetrului de factorul de putere cos <p, se poate întâmpla, în 1
  18. 18. cazul unei folosiri neatente în montajele de laborator, ca circuitele de curent şi de tensiune sâ fiesupraîncărcate si totuşi deviaţia sa nu depăşească valoarea sa maximă (o^). De aceea, se recomandă să se folosească în acelaşi montaj cu wattmetrul, un ampermetru şi unvoltmetru pentru urmărirea în permanenta a mărimilor din circuit: curent şi tensiune, care nu trebuie sădepăşească limita superioară a intervalului de măsurare al circuitelor wattmetrului. Măsurarea puterii active în circuitele monofazate se realizează cu ajutorul wattmetrului legatîn montaj amonte (fig.3.) şi în montaj aval (fig.4.). Se măsoară puterea activa P consumată dereceptorul Z, utilizându-se următoarele notaţii: Pw - indicaţia wattmetrului; I - valoarea efectiva a curentului indicat de ampermetru; U - valoarea efectivă a tensiunii măsurate de voltmetru; Rv - rezistenţa internă a voltmetrului; RA - rezistenţa internă a ampermetrului; Rw - rezistenta circuitului de tensiune a wattmetrului; rw - rezistenţa bobinei de curent a Wattmetrului. Scheme de lucru şi aparate folosite Montajul 1: pentru măsurarea puterii în c.c. cu ampermetru şi voltmetrul A-ampermetru 5A; V-voltmetru, R- rezistenţă K-întrerupător cu două poziţii Montajul 2: pentru măsurarea puterii active în circuite monofazate de ca. A – ampermetru 5A; V - voltmetru - 300V; W - wattmetru - Ia=5A; U60V; Ra - rezistenta adiţionala; B - bobina cu miez de fier; K1 - întrerupător cu 2 poziţii; K2 - întrerupător cu I poziţii; 1
  19. 19. K - întrerupător de tablou.Modul de lucru şi chestiuni de studiat Se realizează montajul (1) pentru măsurarea puterii în c.c. prin metoda ampermetrului şivoltmetrului. Se alimentează montajul cu tensiune continuă. Se citesc indicaţiile ampermetrului si voltmetrului pentru montajul amonte (K, pe poziţia 1) şicitirile se trec în tabelul de mai jos. Se comută K, pe poziţia (2) - montaj aval şi se citesc indicaţiileampermetrului şi voltmetrului, citiri care se trec în tabel, făcându-se apoi calculele conform relaţiilordin lucrare.Nr A V Felul PR ΔP Δr Observaţiicrt. CA αA 1 Cv α v U montajului amonte R A= aval R V= Se realizează montajul din fig 6, alimentând montajul cu tensiune alternativa monofazată(220V; 127V). Pentru prima măsurătoare K2 deschis. Se citesc ampermetrul, voltmetrul şi wattmetrulcu K, pe poziţia 1 (montaj amonte) şi citirile se trec în tabel. Se comută K, pe poziţia 2 (montaj aval) şise citesc cele trei aparate, indicaţiile fiind trecute în tabel. Apoi se închide şi K2, introducându-se încircuit şi bobina în paralel cu rezistenţa, făcându-se citiri pentru montaj amonte şi aval.Nr Felul A V W s Q Cos φ Obscrt Montajului CA αA I Cv α v U Cw αw P VA VAR 1
  20. 20. LUCRAREA NR. 6 MĂSURAREA PUTERI ACTIVE ÎN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV TRIFAZAT CU TREI CONDUCTOARE PRIN METODA CELOR DOUĂ WATTMETRE I. Principiul lucrării 1.1. Circuit trifazat cu montaj în triunghi. Notăm cu I1, I2, I3, valorile instantanee ale curenţilor de linie; I 12, I23, I31 curenţii în laturiletriunghiului şi U12, U23, U31 valorile instantanee ale tensiunilor. Puterea instantanee consumata de receptor se determina cu suma puterilor instantaneeconsumate pe fiecare faza: Deoarece un wattmetru electrodinamic măsoară în curent alternativ o mărime de forma:U*I*cosφ; unde U este tensiunea aplicata bornei de tensiune. I este curentul ce parcurge bobina decurent, iar φ este unghiul de defazaj între U şi I. Rezultă că puterea activă se poate măsura cu douawattmetre montate ca în fig 1 indiferent de încărcarea fazelor. Fig.1 In cazul încărcării uniforme a sistemului trifazat se obţine diagrama vectoriala din fig.2.tiar puterea totala a circuitului va fi: In cazul unei încărcări pur active indicaţiile celor doua wattmetre sunt identice. În cazul în care φ=60° indicaţia wattmetrului cu bobina de curent pe faza 2 este nulă, putereaîntregului circuit fiind data de primul wattmetru. În practica, acest punct, (φ=60°) se numeşte "punct deîntâlnire". Daca (φ>60°) wattmetrul doi va devia în sens contrar. Pentru a aduce deviaţia în cadrul scăriiaparatului, trebuie să se inverseze bornele bobinei de curent, pentru ca între începuturile bobinei detensiune si bobinei de curent să nu apară tensiuni mai mari. În acest fel se schimba cu 180 0 fazacurentului în bobina de curent, iar indicaţia wattmetrului se va nota cu minus. Daca fazele unui sistem trifazat sunt încărcate uniform, se poate determina şi puterea reactivaQ a sistemului făcând diferenţa indicaţiilor celor dona wattmetre şi înmulţind cu 3. 1.2.Circuit trifazat cu montaj în stea fără fir de nul Puterea instantanee a întregului circuit este: P=p1+p2+p3= U1I1+U2I2 + U3I3 2
  21. 21. Puterea activa consumata în circuit se poate exprima sub forma, iar schema de montaj cu fazade referinţa 3 si diagrama fazorială corespunzătoare sunt prezentate în Fig. 3. Fig.3 Dacă în expresia puterii instantanee se înlocuiesc pe rând curenţii ii şi iZ se obţin alte douascheme de montaj, în care fazele de referinţa sunt faza 1 respectiv faza 2. Deci metoda celor două wattmetre se poate utiliza în circuite lari fir de nul. indiferent de felulconexiunii (stea sau triunghi) şi indiferent de încărcarea fazelor. Din indicaţiile celor două wattmetre se poate determina puterea reactiva Q a sistemului şifactorul de putere cos<p. Pentru PW1 =• 0 , tp - 60° capacitiv. 2. Schema de montaj si aparatele utilizate: Fig.4.unde: R - rezistente; : L - inductanta trifazata variabila; A - ampermetru 5A; V - voltmetru 300V; Cos φ - cosfimetru monofazat. W1W2 - wattmetre electrodinamice sau ferodinamice; K - întrerupător trifazat; K1 - heblu trifazat. 3. Chestiuni de studiat: 3.1. Se va efectua o măsurătoare a puterii pentru o sarcina activă echilibrata, verificându-se: 3.2. Se vor efectua 3 măsurători în cazul unei sarcini echilibrate pentru anumite cazuri.Determinându-se sub punctele prevăzute la punctul 3.1. 4. Modul de lucru: a) Se realizează schema de lucru din Fig.4„ alimentarea cu tensiune făcându-se cu tensiune de 2
  22. 22. linie de 380 V / 50 Hz întrerupătoarele K si K1, fiind deschise. Se închide K şi se fac citirile aparatelor,observându-se ca Pw1=Pw2 (pentru un sistem simetric şi echilibrat). b) Se închide apoi K1 introducându-se în circuit şi inductanţa trifazată, făcându-se citirilecorespunzătoare celor trei cazuri. Datele obţinute se trec în tabelul de date: Nr A V W W P S Q Cos φ Cos φ φ crt CA α I Cv α U Cw1 α Rw1 Cw2 α R W VA VAR Mas. calc. A/div A v div w1 div w2 w212 2

×