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COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Matemática Financeira
Marcos Luciano
1
01. (ANALISTA SERPRO) Uma conta no
valor de R$ 1.000,00 deve ser paga em um
banco na segunda-feira, dia 5. O não
pagamento no dia do vencimento implica
uma multa fixa de 2% sobre o valor da
conta mais o pagamento de uma taxa de
permanência de 0,1% por dia útil de atraso,
calculada como juros simples, sobre o
valor da conta. Calcule o valor do
pagamento devido no dia 19 do mesmo
mês considerando que não há nenhum
feriado bancário no período.
(A) R$ 1.019,00
(B) R$ 1.020,00
(C) R$ 1.025,00
(D) R$ 1.029,00
(E) R$ 1.030,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
02. (AFRF ESAF) Os capitais de R$
7.000,00, R$ 6.000,00, R$ 3.000,00 e R$
4.000,00 são aplicados respectivamente às
taxas de 6%, 3%, 4% e 2% ao mês, no
regime de juros simples durante o mesmo
prazo. Calcule a taxa média proporcional
anual de aplicação destes capitais.
(A) 4%
(B) 8%
(C) 12%
(D) 24%
(E) 48%
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
03. (ICMS SEFAZ SP FCC 2009) Um
comerciante poderá escolher uma das opções
abaixo para descontar, hoje, um título que
vence daqui a 45 dias.
I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês,
segundo uma operação de desconto
comercial simples, recebendo no ato o
valor de R$ 28.178,50.
II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês,
segundo uma operação de desconto
racional simples.
Utilizando a convenção do ano comercial,
caso opte por descontar o título no Banco B, o
comerciante receberá no ato do desconto o
valor de:
(A) R$ 27.200,00
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(E) R$ 28.401,60
RESOLUÇÃO:
I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês,
segundo uma operação de desconto
comercial simples, recebendo no ato o valor
de R$ 28.178,50.
RESOLUÇÃO:
II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês,
segundo uma operação de desconto racional
simples.
RESOLUÇÃO:
04. (ATRFB ESAF 2012) Um título de R$
20.000,00 foi descontado 4 meses antes do
seu vencimento, a uma taxa de desconto
comercial simples de 5% ao mês. A taxa
efetiva mensal de juros simples dessa
operação é igual a:
(A) 6,50%.
(B) 5,50%.
(C) 5,25%.
(D) 6,00%.
(E) 6,25%.
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
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COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Matemática Financeira
Marcos Luciano
2
05. (AFRFB ESAF 2009) No sistema de
juros simples, um capital foi aplicado a
uma determinada taxa anual durante dois
anos. O total de juros auferidos por esse
capital no final do período foi igual a R$
2.000,00. No sistema de juros compostos,
o mesmo capital foi aplicado durante o
mesmo período, ou seja, 2 anos, e a
mesma taxa anual. O total de juros
auferidos por esse capital no final de 2
anos foi igual a R$ 2.200,00. Desse modo,
o valor do capital aplicado, em reais, é
igual a:
(A) 4.800,00.
(B) 5.200,00.
(C) 3.200,00.
(D) 5.000,00.
(E) 6.000,00.
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
06. (ATRFB ESAF) Indique qual o valor
mais próximo da taxa equivalente à taxa
nominal de 36% ao ano com capitalização
mensal.
(A) 2,595% ao mês.
(B) 19,405% ao semestre.
(C) 18% ao semestre.
(D) 9,703% ao trimestre.
(E) 5,825% ao bimestre.
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
07. (AFRFB ESAF) Um capital é aplicado a
juros compostos à taxa de 40% ao ano
durante um ano e meio. Calcule o valor
mais próximo da perda percentual do
montante considerando o seu cálculo pela
convenção exponencial em relação ao seu
cálculo pela convenção linear, dado que
1,401,5
= 1,656502.
(A) 0,5%
(B) 1%
(C) 1,4%
(D) 1,7%
(E) 2,0%
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
08. (APOFP SEFAZ SP ESAF 2009) Um
título no valor de face de R$ 1.000,00 deve
ser descontado três meses antes do seu
vencimento. Calcule o valor mais próximo
do desconto racional composto à taxa de
desconto de 3%ao mês.
(A) R$ 84,86
(B) R$ 90,00
(C) R$ 87,33
(D) R$ 92,73
(E) R$ 82,57
RESOLUÇÃO:
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COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Matemática Financeira
Marcos Luciano
3
09. (AFC ESAF) Um carro pode ser
financiado no regime de juros compostos
em dois pagamentos. Uma entrada de R$
20.000,00 e uma parcela de R$ 20.000,00
seis meses após a entrada. Um comprador
propõe como segunda parcela o valor de
R$ 17.000,00, que deverá ser pago oito
meses após a entrada. Sabendo-se que a
taxa contratada é de 2% ao mês, então,
sem considerar os centavos, o valor da
entrada deverá ser igual a:
(A) R$ 23.455,00
(B) R$ 23.250,00
(C) R$ 24.580,00
(D) R$ 25.455,00
(E) R$ 26.580,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
10. (AFPS ESAF) Um consumidor compra
um bem de consumo durável no valor de
R$ 15.000,00 financiado totalmente em
dezoito prestações mensais de R$
1.184,90, vencendo a primeira prestação
ao fim do primeiro mês. Junto com o
pagamento da décima segunda prestação
o consumidor acerta com o financiador o
refinanciamento do saldo devedor em doze
prestações mensais à mesma taxa de
juros, vencendo a primeira prestação ao
fim do primeiro mês seguinte. Calcule o
valor mais próximo da nova prestação
mensal.
(A) R$ 504,00
(B) R$ 561,00
(C) R$ 625,00
(D) R$ 662,00
(E) R$ 796,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
11. (AFC ESAF) No dia 10 de setembro,
Ana adquiriu um imóvel financiado em 10
parcelas mensais e iguais a R$ 20.000,00.
A primeira parcela vence no dia 10 de
novembro do mesmo ano e as demais no
dia 10 dos meses subsequentes. A taxa de
juros compostos contratada foi de
60,1032% ao ano. Assim, o valor
financiado no dia 10 de setembro, sem
considerar os centavos, foi de:
(A) R$ 155.978,00
(B) R$ 155.897,00
(C) R$ 162.217,00
(D) R$ 189.250,00
(E) R$ 178.150,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
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COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Matemática Financeira
Marcos Luciano
4
12. (ATRFB ESAF) Uma pessoa aplica um
capital unitário recebendo a devolução por
meio de uma anuidade formada por doze
pagamentos semestrais, com o primeiro
pagamento sendo recebido ao fim de seis
meses, a uma taxa de juros compostos de
10% ao semestre. Admitindo que ela
consiga aplicar cada parcela recebida
semestralmente a uma taxa de juros
compostos de 12% ao semestre, qual o
valor mais próximo do montante que ela
terá disponível ao fim dos doze
semestres?
(A) 2,44
(B) 2,89
(C) 3,25
(D) 3,54
(E) 3,89
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
13. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Uma
pessoa tomou um empréstimo imobiliário
no valor de R$ 240.000,00 para ser pago
em 120 prestações mensais pelo Sistema
de Amortizações Constantes – SAC, a uma
taxa de 1,5% ao mês, sem carência,
vencendo a primeira prestação ao fim do
primeiro mês, a segunda ao fim do
segundo mês, e assim sucessivamente.
Marque o valor mais próximo da décima
segunda prestação.
(A) R$ 5.270,00
(B) R$ 5.420,00
(C) R$ 5.300,00
(D) R$ 5.360,00
(E) R$ 5.330,00
RESOLUÇÃO:
14. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Um
financiamento no valor de R$ 612.800,00
deve ser pago pelo Sistema Price em 18
prestações semestrais iguais, a uma taxa
nominal de 30% ao ano, vencendo a
primeira prestação ao fim do primeiro
semestre, a segunda ao fim do segundo
semestre, e assim sucessivamente.
Obtenha o valor mais próximo da
amortização do saldo devedor embutido
na segunda prestação.
(A) R$ 10.687,00
(B) R$ 8.081,00
(C) R$ 10.000,00
(D) R$ 9.740,00
(E) R$ 9.293,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
15. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Calcule o
valor mais próximo do valor atual, no
início do primeiro ano, da série abaixo de
pagamentos relativos ao fim de cada ano,
à taxa de juros compostos de 12% ao ano.
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Matemática Financeira
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5
(A) 12.500
(B) 15.802
(C) 16.275
(D) 17.029
(E) 14.186
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
16. Um financiamento no valor de R$
100.000,00 possui uma carência de 18
meses, incidindo sobre o valor financiado,
nesse prazo, uma taxa de juros compostos de
1% ao mês. Calcule o valor mais próximo do
saldo devedor ao fim do prazo de carência.
(A) R$ 100.000,00
(B) R$ 112.000,00
(C) R$ 112.683,00
(D) R$ 119.615,00
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Matemática Financeira: questões resolvidas

  • 1. www.cers.com.br COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS Matemática Financeira Marcos Luciano 1 01. (ANALISTA SERPRO) Uma conta no valor de R$ 1.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 5. O não pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de 0,1% por dia útil de atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 19 do mesmo mês considerando que não há nenhum feriado bancário no período. (A) R$ 1.019,00 (B) R$ 1.020,00 (C) R$ 1.025,00 (D) R$ 1.029,00 (E) R$ 1.030,00 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 02. (AFRF ESAF) Os capitais de R$ 7.000,00, R$ 6.000,00, R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00 são aplicados respectivamente às taxas de 6%, 3%, 4% e 2% ao mês, no regime de juros simples durante o mesmo prazo. Calcule a taxa média proporcional anual de aplicação destes capitais. (A) 4% (B) 8% (C) 12% (D) 24% (E) 48% RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 03. (ICMS SEFAZ SP FCC 2009) Um comerciante poderá escolher uma das opções abaixo para descontar, hoje, um título que vence daqui a 45 dias. I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês, segundo uma operação de desconto comercial simples, recebendo no ato o valor de R$ 28.178,50. II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês, segundo uma operação de desconto racional simples. Utilizando a convenção do ano comercial, caso opte por descontar o título no Banco B, o comerciante receberá no ato do desconto o valor de: (A) R$ 27.200,00 (B) R$ 27.800,00 (C) R$ 28.000,00 (D) R$ 28.160,00 (E) R$ 28.401,60 RESOLUÇÃO: I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês, segundo uma operação de desconto comercial simples, recebendo no ato o valor de R$ 28.178,50. RESOLUÇÃO: II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês, segundo uma operação de desconto racional simples. RESOLUÇÃO: 04. (ATRFB ESAF 2012) Um título de R$ 20.000,00 foi descontado 4 meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês. A taxa efetiva mensal de juros simples dessa operação é igual a: (A) 6,50%. (B) 5,50%. (C) 5,25%. (D) 6,00%. (E) 6,25%. RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO:
  • 2. www.cers.com.br COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS Matemática Financeira Marcos Luciano 2 05. (AFRFB ESAF 2009) No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capital no final do período foi igual a R$ 2.000,00. No sistema de juros compostos, o mesmo capital foi aplicado durante o mesmo período, ou seja, 2 anos, e a mesma taxa anual. O total de juros auferidos por esse capital no final de 2 anos foi igual a R$ 2.200,00. Desse modo, o valor do capital aplicado, em reais, é igual a: (A) 4.800,00. (B) 5.200,00. (C) 3.200,00. (D) 5.000,00. (E) 6.000,00. RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 06. (ATRFB ESAF) Indique qual o valor mais próximo da taxa equivalente à taxa nominal de 36% ao ano com capitalização mensal. (A) 2,595% ao mês. (B) 19,405% ao semestre. (C) 18% ao semestre. (D) 9,703% ao trimestre. (E) 5,825% ao bimestre. RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 07. (AFRFB ESAF) Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,401,5 = 1,656502. (A) 0,5% (B) 1% (C) 1,4% (D) 1,7% (E) 2,0% RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 08. (APOFP SEFAZ SP ESAF 2009) Um título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três meses antes do seu vencimento. Calcule o valor mais próximo do desconto racional composto à taxa de desconto de 3%ao mês. (A) R$ 84,86 (B) R$ 90,00 (C) R$ 87,33 (D) R$ 92,73 (E) R$ 82,57 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO:
  • 3. www.cers.com.br COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS Matemática Financeira Marcos Luciano 3 09. (AFC ESAF) Um carro pode ser financiado no regime de juros compostos em dois pagamentos. Uma entrada de R$ 20.000,00 e uma parcela de R$ 20.000,00 seis meses após a entrada. Um comprador propõe como segunda parcela o valor de R$ 17.000,00, que deverá ser pago oito meses após a entrada. Sabendo-se que a taxa contratada é de 2% ao mês, então, sem considerar os centavos, o valor da entrada deverá ser igual a: (A) R$ 23.455,00 (B) R$ 23.250,00 (C) R$ 24.580,00 (D) R$ 25.455,00 (E) R$ 26.580,00 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 10. (AFPS ESAF) Um consumidor compra um bem de consumo durável no valor de R$ 15.000,00 financiado totalmente em dezoito prestações mensais de R$ 1.184,90, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês. Junto com o pagamento da décima segunda prestação o consumidor acerta com o financiador o refinanciamento do saldo devedor em doze prestações mensais à mesma taxa de juros, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês seguinte. Calcule o valor mais próximo da nova prestação mensal. (A) R$ 504,00 (B) R$ 561,00 (C) R$ 625,00 (D) R$ 662,00 (E) R$ 796,00 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 11. (AFC ESAF) No dia 10 de setembro, Ana adquiriu um imóvel financiado em 10 parcelas mensais e iguais a R$ 20.000,00. A primeira parcela vence no dia 10 de novembro do mesmo ano e as demais no dia 10 dos meses subsequentes. A taxa de juros compostos contratada foi de 60,1032% ao ano. Assim, o valor financiado no dia 10 de setembro, sem considerar os centavos, foi de: (A) R$ 155.978,00 (B) R$ 155.897,00 (C) R$ 162.217,00 (D) R$ 189.250,00 (E) R$ 178.150,00 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO:
  • 4. www.cers.com.br COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS Matemática Financeira Marcos Luciano 4 12. (ATRFB ESAF) Uma pessoa aplica um capital unitário recebendo a devolução por meio de uma anuidade formada por doze pagamentos semestrais, com o primeiro pagamento sendo recebido ao fim de seis meses, a uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre. Admitindo que ela consiga aplicar cada parcela recebida semestralmente a uma taxa de juros compostos de 12% ao semestre, qual o valor mais próximo do montante que ela terá disponível ao fim dos doze semestres? (A) 2,44 (B) 2,89 (C) 3,25 (D) 3,54 (E) 3,89 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 13. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Uma pessoa tomou um empréstimo imobiliário no valor de R$ 240.000,00 para ser pago em 120 prestações mensais pelo Sistema de Amortizações Constantes – SAC, a uma taxa de 1,5% ao mês, sem carência, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês, a segunda ao fim do segundo mês, e assim sucessivamente. Marque o valor mais próximo da décima segunda prestação. (A) R$ 5.270,00 (B) R$ 5.420,00 (C) R$ 5.300,00 (D) R$ 5.360,00 (E) R$ 5.330,00 RESOLUÇÃO: 14. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação. (A) R$ 10.687,00 (B) R$ 8.081,00 (C) R$ 10.000,00 (D) R$ 9.740,00 (E) R$ 9.293,00 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 15. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Calcule o valor mais próximo do valor atual, no início do primeiro ano, da série abaixo de pagamentos relativos ao fim de cada ano, à taxa de juros compostos de 12% ao ano.
  • 5. www.cers.com.br COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS Matemática Financeira Marcos Luciano 5 (A) 12.500 (B) 15.802 (C) 16.275 (D) 17.029 (E) 14.186 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 16. Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 possui uma carência de 18 meses, incidindo sobre o valor financiado, nesse prazo, uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Calcule o valor mais próximo do saldo devedor ao fim do prazo de carência. (A) R$ 100.000,00 (B) R$ 112.000,00 (C) R$ 112.683,00 (D) R$ 119.615,00 (E) R$ 118.000,00 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: