Cinemática (1º Ensino Médio)

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Cinemática (1º Ensino Médio)

  1. 1. Cinemática 1
  2. 2. Mecânica “Ciência que descreve as condições de repouso ou de movimento de corpos sob a ação de forças”  Subdivisões a serem estudadas:  Cinemática  Dinâmica  Estática Universidade Federal do Rio de Janeiro 2
  3. 3. Conceitos Básicos e Unidades  Espaço: localização de um corpo, definido pela distância entre suas coordenadas e um ponto de referência. Unidade: metro (m)  Tempo: instante que um evento ocorre. Unidade: segundo (s) Universidade Federal do Rio de Janeiro 3
  4. 4. Sistema de Referência  Sistema de coordenadas cartesianas A análise do movimento e suas variáveis são “tomadas” com relação a esse referencial  Repouso: as coordenadas, relativas a um sistema de referência, de todos os pontos pertencentes a um corpo não se modificam com o tempo  Movimento: pelo menos umas das coordenadas dos pontos do corpo variam com o tempo Universidade Federal do Rio de Janeiro 4
  5. 5. Ponto Material X Corpo Extenso  Ponto Material: corpo cujas dimensões podem ser desprezadas durante a análise de seu movimento. Apenas movimentos de translação.  Corpo Extenso: suas dimensões não podem ser desprezadas na análise do movimento. Pode ser rígido ou deformável. Universidade Federal do Rio de Janeiro 5
  6. 6. Trajetória  Quando um ponto material está em movimento em relação a um referencial, a posição do ponto a cada instante forma uma linha chamada de Trajetória. Universidade Federal do Rio de Janeiro 6
  7. 7. Cinemática Escalar Universidade Federal do Rio de Janeiro 7
  8. 8. Cinemática Escalar  Cinemática: parte da Mecânica que descreve os movimentos, sem fazer relação com suas causas.  Deslocamento, Velocidade e Aceleração são grandezas vetoriais.  Cinemática Escalar: estudo destas grandezas ao longo da trajetória, sem se importar com suas direções. Universidade Federal do Rio de Janeiro 8
  9. 9. Deslocamento  É a mudança de posição de um corpo sobre a trajetória que ele descreve ∆s = sf – so Por exemplo: ∆sAB = 10 m ∆sBO = -20 m Universidade Federal do Rio de Janeiro 9
  10. 10. Velocidade Média  Um corpo realiza um deslocamento ∆s no intervalo de tempo ∆t  A velocidade média vm é dada pela razão entre ∆s e ∆t vm = ∆s/∆t  Unidade: metro/segundo (m/s) Universidade Federal do Rio de Janeiro 10
  11. 11. Sistema Internacional de Unidades No (SI) a unidade de comprimento é o metro e a de tempo é o segundo , portanto a velocidade é dada em metros por segundo. A figura abaixo mostra a relação entre km/h e m/sA figura abaixo mostra a relação entre km/h e m/s Exemplo : Se o velocímetro de um carro indica 72 Km/h, em m/s sua velocidade será 72/3,6 = 20 m/s.
  12. 12. Aceleração Média  Aceleração média: é a razão entre a variação de velocidade ∆v num intervalo de tempo ∆t am = ∆v/∆t  Unidade: metro/segundo2 (m/s2 ) Universidade Federal do Rio de Janeiro 12
  13. 13. Progressivo X Retrógrado  Movimento Progressivo: deslocamento coincidente com o sentido da trajetória  Movimento Retrógrado: deslocamento não-coincidente com o sentido da trajetória Universidade Federal do Rio de Janeiro 13
  14. 14. 1- (UFMG) Júlia está andando de bicicleta com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar. Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
  15. 15. 2 - (PUC-SP) Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica. I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação ao amigo Cebolinha. II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha. III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em repouso. Estão corretas: a) apenas I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III
  16. 16. 3. (U. F. Juiz de Fora-MG) O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz de Fora e a 180 Km de Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barbacena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo, em horas, de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando- se os limites de velocidades: a) 4,25h b) 3,25h c) 2,25h d) 3,50h e) 4,50h 
  17. 17. Resposta Questão 3 Juiz de Fora a Barbacena = Δt 1 = 100/80 = 1,25h Barbacena a BH = Δt 2 = 180/90 = 2h JF a BH = Δt 1 + Δt 2 = 1,25 + 2 = 3,25h Alternativa B
  18. 18. 4. (U.F.São Carlos – SP) Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é: a) 100m b) 88,5m c) 80m d) 75,5m e) 70m
  19. 19. Resposta Questão 4 50 Km/h ÷ 3,6 = 13,8 m/s Vm = L(trem) + L (ponte) / Δt 13,9 = 120 + L (ponte) / 15 13,9 . 15 = 120 + L (ponte) 208,5-120 = L (ponte) L (ponte) = 88,5m Alternativa B
  20. 20. 5 - Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 90 km/h em 10s?
  21. 21.  Resposta Questão 5  Dados: V0 = 0 Km/h (automóvel em repouso) Vf = 90 km/h Δt = 10s  Inicialmente, devemos converter 90 km/h para m/s. Para isso, devemos dividi-lo por 3,6:  90  = 25 m/s 3,6  Utilizamos a fórmula: a = ΔV       Δt a = Vf - V0             Δ t a = 25 - 0           10 a = 2,5 m/s2

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