Começamos a apresentação discutindo o significado da palavra "quântico" e como ela descreve várias situações que ocorrem ao nosso redor sem nos apercebermos disso.
Como fazer um Feedback Eficaz - Comitê de Gestores
Física Quântica: o que é isso?
1. ˆ ´
F´sica Quantica: o que e isso?
ı
M.T. Thomaz
mariateresa.thomaz@gmail.com
Instituto de F´sica, UFF
ı
¸˜
Apresentacao:
1 ˆ
O significado da palavra ”quantico”
2 ¸ ´
Comecando a conhecer o atomo
3 ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
4 ı ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
5 ı ˆ
F´sica Quantica
6 ˜ ¨
Em que regiao vale a eq. de Schrodinger?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 1 / 38
2. ´
Dedicatoria:
´ ´ ´
Este seminario e dedicado ao Prof. Jorge Andre Swieca e
ˆ
ao Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 2 / 38
3. ´
Dedicatoria:
´ ´ ´
Este seminario e dedicado ao Prof. Jorge Andre Swieca e
ˆ
ao Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza
´
Prof. Jorge Andre Swieca ˆ
Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 2 / 38
4. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
ˆ
1. O significado da palavra ”quantico”
ˆ ´ ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 3 / 38
5. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
ˆ
1. O significado da palavra ”quantico”
ˆ ´ ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?
• Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa:
´ ı
”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”.
Plural: quanta.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 3 / 38
6. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
ˆ
1. O significado da palavra ”quantico”
ˆ ´ ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?
• Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa:
´ ı
”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”.
Plural: quanta.
• Wikipedia (internet):
´
´ ´
”quantum”: e o termo generico que significa quantidade
elementar, como se infere da etimologia da palavra, uma
´
quantidade, unitaria, de algo de natureza qualquer, abstrata ou
´
concreta. Seu plural e quanta.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 3 / 38
7. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
ˆ
1. O significado da palavra ”quantico”
ˆ ´ ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?
• Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa:
´ ı
”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”.
Plural: quanta.
• Wikipedia (internet):
´
´ ´
”quantum”: e o termo generico que significa quantidade
elementar, como se infere da etimologia da palavra, uma
´
quantidade, unitaria, de algo de natureza qualquer, abstrata ou
´
concreta. Seu plural e quanta.
´
O mundo que nos cerca e quantizado?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 3 / 38
8. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 4 / 38
9. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 4 / 38
10. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
podemos dar qualquer tamanho
de passo para subir/descer
o plano inclinado. O tamanho
do passo pode variar
continuamente.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 4 / 38
11. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
podemos dar qualquer tamanho
de passo para subir/descer
o plano inclinado. O tamanho
do passo pode variar
continuamente.
No entanto, para subir uma escada...
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 4 / 38
12. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
podemos dar qualquer tamanho
de passo para subir/descer
o plano inclinado. O tamanho
do passo pode variar
continuamente.
No entanto, para subir uma escada...
Se pisarmos na meia-altura do
˜
degrau nao subimos/descemos
a escada.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 4 / 38
13. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
podemos dar qualquer tamanho
de passo para subir/descer
o plano inclinado. O tamanho
do passo pode variar
continuamente.
No entanto, para subir uma escada...
Se pisarmos na meia-altura do
˜
degrau nao subimos/descemos
a escada.
˜
Os nossos passos numa escada sao quantizados!!!!
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 4 / 38
14. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
´
A gua do mar:
´
o volume da agua varia
continuamente.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 5 / 38
15. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
´
A gua do mar:
´
o volume da agua varia
continuamente.
´
Mas se desejamos comprar agua:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 5 / 38
16. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
´
A gua do mar:
´
o volume da agua varia
continuamente.
´
Mas se desejamos comprar agua:
´
A agua vem em garrafas de:
500 ml, 1 l, 1.5 l, 2 l, 5 l, · · ·
´
A quantidade de agua em
cada garrafa e ´
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 5 / 38
17. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
´
A gua do mar:
´
o volume da agua varia
continuamente.
´
Mas se desejamos comprar agua:
´
A agua vem em garrafas de:
500 ml, 1 l, 1.5 l, 2 l, 5 l, · · ·
´
A quantidade de agua em
cada garrafa e quantizada.
´
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 5 / 38
18. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
Um mundo quantizado:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 6 / 38
19. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
Um mundo quantizado:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 6 / 38
20. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
Um mundo quantizado:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 6 / 38
21. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
Um mundo quantizado:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 6 / 38
22. ˆ
O significado da palavra ”quantico”
Um mundo quantizado:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 6 / 38
23. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´
2. Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
ı ˜
˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
ı
desses tijolos.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 7 / 38
24. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´
2. Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
ı ˜
˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
ı
desses tijolos.
´
Ex: agua
• 2 atomos de hidrogenio
´ ˆ
• 1 atomo de oxigenio
´ ˆ
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 7 / 38
25. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´
2. Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
ı ˜
˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
ı
desses tijolos.
´
Ex: agua
• 2 atomos de hidrogenio
´ ˆ
• 1 atomo de oxigenio
´ ˆ
˜ ´
Do que sao feitos os atomos?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 7 / 38
26. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´
2. Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
ı ˜
˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
ı
desses tijolos.
´
Ex: agua
• 2 atomos de hidrogenio
´ ˆ
• 1 atomo de oxigenio
´ ˆ
˜ ´
Do que sao feitos os atomos?
Joseph J. Thomson
´
estudando os raios catodicos,
´
descobriu o eletron em 1897.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 7 / 38
27. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´ ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 8 / 38
28. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´ ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.
´ ˜
Os eletrons sao as cerejas
do pudim de Thomson.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 8 / 38
29. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´ ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.
´ ˜
Os eletrons sao as cerejas
do pudim de Thomson.
Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans
˜ ´ ´
Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 8 / 38
30. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´ ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.
´ ˜
Os eletrons sao as cerejas
do pudim de Thomson.
Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans
˜ ´ ´
Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo:
• atomo de hidrogenio:
´ ˆ
´
- 1 eletron: -1e
- 1 nucleo: + 1e
´
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 8 / 38
31. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´ ´ ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.
´ ˜
Os eletrons sao as cerejas
do pudim de Thomson.
Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans
˜ ´ ´
Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo:
• atomo de hidrogenio:
´ ˆ
´
- 1 eletron: -1e
- 1 nucleo: + 1e
´
• atomo de oxigenio:
´ ˆ
´
- 8 eletrons: -8e
- 1 nucleo: + 8e
´
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 8 / 38
32. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´
Qual o tamanho dos atomos?
´
Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda
podemos ver:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 9 / 38
33. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´
Qual o tamanho dos atomos?
´
Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda
podemos ver:
• espessura de 1 fio de cabelo: ∼ 0.1mm
= 10−4 m
• 1 raio atomico: ∼ 10−10 m.
ˆ
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 9 / 38
34. ´
Comecando a conhecer o atomo
¸
´
Qual o tamanho dos atomos?
´
Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda
podemos ver:
• espessura de 1 fio de cabelo: ∼ 0.1mm
= 10−4 m
• 1 raio atomico: ∼ 10−10 m.
ˆ
espessura de 1 fio de cabelo
1 raio atomico ≈
ˆ
1.000.000
´ ˆ ´ ˜ `
Sera que os fenomenos que acontecem dentro do atomo sao iguais aqueles
que vemos no mundo que nos cerca?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 9 / 38
35. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
¸˜ ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
¸˜
Industrial” e com ela a fundicao
l de metais que necessitavam de fornos
a altas temperaturas.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 10 / 38
36. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
¸˜ ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
¸˜
Industrial” e com ela a fundicao
l de metais que necessitavam de fornos
a altas temperaturas.
¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 10 / 38
37. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
¸˜ ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
¸˜
Industrial” e com ela a fundicao
l de metais que necessitavam de fornos
a altas temperaturas.
¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?
A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema
´
do corpo negro”.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 10 / 38
38. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
¸˜ ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
¸˜
Industrial” e com ela a fundicao
l de metais que necessitavam de fornos
a altas temperaturas.
¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?
A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema
´
do corpo negro”.
Relembrando:
´
a luz branca e uma mistura de
´
varias cores:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 10 / 38
39. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
¸˜ ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
¸˜
Industrial” e com ela a fundicao
l de metais que necessitavam de fornos
a altas temperaturas.
¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?
A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema
´
do corpo negro”.
Relembrando:
´
a luz branca e uma mistura de
´
varias cores:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 10 / 38
40. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 11 / 38
41. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 11 / 38
42. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?
λ : comprimento de onda
c : velocidade da luz no vacuo
´
c ≈ 300.000 km
s
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 11 / 38
43. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?
λ : comprimento de onda
c : velocidade da luz no vacuo
´
c ≈ 300.000 km
s
O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B
ı
(percorrer 1 comprimento de onda):
λ 1 c
λ =c·T ⇒ T = ⇒ f = = .
c T λ
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 11 / 38
44. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?
λ : comprimento de onda
c : velocidade da luz no vacuo
´
c ≈ 300.000 km
s
O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B
ı
(percorrer 1 comprimento de onda):
λ 1 c
λ =c·T ⇒ T = ⇒ f = = .
c T λ
A frequencia f e o numero de vezes que a onda volta a ter o seu maior
ˆ ´ ´
valor durante o intervalo de tempo de 1s.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 11 / 38
45. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?
λ : comprimento de onda
c : velocidade da luz no vacuo
´
c ≈ 300.000 km
s
O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B
ı
(percorrer 1 comprimento de onda):
λ 1 c
λ =c·T ⇒ T = ⇒ f = = .
c T λ
A frequencia f e o numero de vezes que a onda volta a ter o seu maior
ˆ ´ ´
valor durante o intervalo de tempo de 1s.
luz vis´vel
ı f (1012 1 )
s
vermelha 400 − 484
ˆ
Cada cor tem a sua frequencia.
amarela 508 − 526
˜
λ e f : sao caracter´sticas da
ı
azul 631 − 668
onda da luz.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 11 / 38
46. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
O que e um corpo negro?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 12 / 38
47. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
O que e um corpo negro?
Um corpo que possui luz no seu
´
interior. Ele so permite que
um pequeno feixe de luz saia dele.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 12 / 38
48. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
O que e um corpo negro?
Um corpo que possui luz no seu
´
interior. Ele so permite que
um pequeno feixe de luz saia dele.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 12 / 38
49. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
O que e um corpo negro?
Um corpo que possui luz no seu
´
interior. Ele so permite que
um pequeno feixe de luz saia dele.
´
O que cria e mantem essa luz no interior do corpo negro?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 12 / 38
50. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´
O que e um corpo negro?
Um corpo que possui luz no seu
´
interior. Ele so permite que
um pequeno feixe de luz saia dele.
´
O que cria e mantem essa luz no interior do corpo negro?
˜ ´
As parede do corpo negro sao feitas de atomos. A luz que existe no
´ ¸˜
interior do corpo negro e mantida pela interacao dessa luz com as
paredes internas do corpo negro.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 12 / 38
51. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´ ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 13 / 38
52. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´ ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?
• A luz que vem do interior dos
¸˜
dos fornos tem a seguinte distribuicao
de intensidade de luz:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 13 / 38
53. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´ ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?
• A luz que vem do interior dos
¸˜
dos fornos tem a seguinte distribuicao
de intensidade de luz:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 13 / 38
54. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´ ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?
• A luz que vem do interior dos
¸˜
dos fornos tem a seguinte distribuicao
de intensidade de luz:
´ ´
A F´sica Classica, do seculo 19,
ı
´ ˜ ´
nos da a seguinte previsao teorica:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 13 / 38
55. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´ ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?
• A luz que vem do interior dos
¸˜
dos fornos tem a seguinte distribuicao
de intensidade de luz:
´ ´
A F´sica Classica, do seculo 19,
ı
´ ˜ ´
nos da a seguinte previsao teorica:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 13 / 38
56. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
´ ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?
• A luz que vem do interior dos
¸˜
dos fornos tem a seguinte distribuicao
de intensidade de luz:
´ ´
A F´sica Classica, do seculo 19,
ı
´ ˜ ´
nos da a seguinte previsao teorica:
• F´sica Classica: catastrofe do ultravioleta.
ı ´ ´
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 13 / 38
57. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
• Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so
´ ˜ ´
emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 14 / 38
58. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
• Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so
´ ˜ ´
emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda.
˜ ¸˜ ´ ˆ
Ex: linhas de emissao e absorcao do atomo de hidrogenio:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 14 / 38
59. ¸˜ ˆ
A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
• Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so
´ ˜ ´
emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda.
˜ ¸˜ ´ ˆ
Ex: linhas de emissao e absorcao do atomo de hidrogenio:
´ ´
Johann Balmer (1885): ”adivinhou” a formula que da o valor do
¸˜ ˜
comprimento de onda λ de um conjunto de linhas de absorcao emissao
´ ˆ
do atomo de hidrogenio:
cte × m2
λ= , m = 3, 4, 5, 6 e 7, cte = 3654, 6 × 10−8 cm.
m2 − 4
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 14 / 38
60. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
ˆ
4. Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que
˜ ´
constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se
comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola
ı
´
pode ter e:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 15 / 38
61. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
ˆ
4. Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que
˜ ´
constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se
comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola
ı
´
pode ter e:
En = hfn ,
´ ˆ
onde fn e uma frequencia que tem um valor fixo para cada tipo de
parede.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 15 / 38
62. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
ˆ
4. Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que
˜ ´
constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se
comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola
ı
´
pode ter e:
En = hfn ,
´ ˆ
onde fn e uma frequencia que tem um valor fixo para cada tipo de
parede.
Nasce uma nova constante na F´sica
ı
h = 6, 63 × 10−34 J · s,
a ”constante de Planck”.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 15 / 38
63. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
¸˜
Usando a quantizacao de energia proposta por Planck:
En = hfn ,
˜ ´
a expressao matematica para a intensidade da luz emitida pelo corpo
´
negro e:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 16 / 38
64. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
¸˜
Usando a quantizacao de energia proposta por Planck:
En = hfn ,
˜ ´
a expressao matematica para a intensidade da luz emitida pelo corpo
´
negro e:
8πhc 1
E(λ, T) = 5 hc
,
λ e λkT − 1
e lembrando que
h = 6, 63 × 10−34 J · s .
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 16 / 38
65. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
Qual a diferenca de comportamento de uma part´cula e de uma onda
¸ ı
¸˜
numa interacao (choque)?
• Colisao entre bolhas de bilhar:
˜
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 17 / 38
66. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
Qual a diferenca de comportamento de uma part´cula e de uma onda
¸ ı
¸˜
numa interacao (choque)?
• Colisao entre bolhas de bilhar:
˜
• Como uma onda do mar transfere movimento (energia) para um
objeto:
⇒ Para caracterizar uma onda:
λ: comprimento de onda e ˆ
f : frequencia
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 17 / 38
67. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
Efeito Fotoeletrico:
˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
´ ´ ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
ı
´
instantaneamente pelo eletron do meio material.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 18 / 38
68. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
Efeito Fotoeletrico:
˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
´ ´ ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
ı
´
instantaneamente pelo eletron do meio material.
¸˜
Einstein usou a quantizacao da energia
proposta por Planck:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 18 / 38
69. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
Efeito Fotoeletrico:
˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
´ ´ ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
ı
´
instantaneamente pelo eletron do meio material.
¸˜
Einstein usou a quantizacao da energia
´
proposta por Planck: cada foton carrega
um pacotinho de energia,
E = h · f,
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 18 / 38
70. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
Efeito Fotoeletrico:
˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
´ ´ ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
ı
´
instantaneamente pelo eletron do meio material.
¸˜
Einstein usou a quantizacao da energia
´
proposta por Planck: cada foton carrega
um pacotinho de energia,
E = h · f,
´ ˆ
onde h e a constante de Planck e f a frequencia da da luz.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 18 / 38
71. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
Efeito Fotoeletrico:
˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
´ ´ ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
ı
´
instantaneamente pelo eletron do meio material.
¸˜
Einstein usou a quantizacao da energia
´
proposta por Planck: cada foton carrega
um pacotinho de energia,
E = h · f,
´ ˆ
onde h e a constante de Planck e f a frequencia da da luz.
´
Como Einstein explicou o efeito fotoeletrico em 1905?
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 18 / 38
72. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
´ ˆ
˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 19 / 38
73. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
´ ˆ
˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 19 / 38
74. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
´ ˆ
˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.
¸˜
Einstein utiliza a conservacao da energia total:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 19 / 38
75. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
´ ˆ
˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.
¸˜
Einstein utiliza a conservacao da energia total:
Ec = hf − W
= e · V0
ddp de corte
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 19 / 38
76. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
´ ˆ
˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.
¸˜
Einstein utiliza a conservacao da energia total:
Ec = hf − W ´
hf : energia de 1 foton (luz)
= e · V0 ´ ´
Ec : energia cinetica do eletron ejetado do metal.
¸˜
W: funcao trabalho do metal (independente de f ).
ddp de corte
´
V0 : ddp para que o eletron ejetado alcance a
=⇒ V0 = 1 (hf − W).
e placa do amper´metro com velocidade zero.
ı
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 19 / 38
77. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
ˆ
A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na
¸
ˆ ´
frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 20 / 38
78. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
ˆ
A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na
¸
ˆ ´
frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica:
1
V0 = (hf − W),
e
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 20 / 38
79. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
ˆ
A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na
¸
ˆ ´
frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica:
1
V0 = (hf − W),
e
foi medida experimentalmente em 1916 por R.A. Milikan:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 20 / 38
80. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O modelo planetario para o
´
atomo proposto por Ernst
Rutherford em 1911.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 21 / 38
81. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O modelo planetario para o
´
atomo proposto por Ernst
Rutherford em 1911.
˜ ´
Dimensoes dentro do atomo:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 21 / 38
82. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O modelo planetario para o
´
atomo proposto por Ernst
Rutherford em 1911.
˜ ´
Dimensoes dentro do atomo:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 21 / 38
83. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O modelo planetario para o
´
atomo proposto por Ernst
Rutherford em 1911.
˜ ´
Dimensoes dentro do atomo:
raio atomico: ∼ 10−10 m
ˆ
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 21 / 38
84. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O modelo planetario para o
´
atomo proposto por Ernst
Rutherford em 1911.
˜ ´
Dimensoes dentro do atomo:
raio atomico: ∼ 10−10 m
ˆ
espessura de 1 fio de cabelo
raio atomico ≈
ˆ 1.000.000
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 21 / 38
85. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O modelo planetario para o
´
atomo proposto por Ernst
Rutherford em 1911.
˜ ´
Dimensoes dentro do atomo:
raio atomico: ∼ 10−10 m
ˆ
espessura de 1 fio de cabelo
raio atomico ≈
ˆ 1.000.000
raio nuclear: ∼ 10−14 m
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 21 / 38
86. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O modelo planetario para o
´
atomo proposto por Ernst
Rutherford em 1911.
˜ ´
Dimensoes dentro do atomo:
raio atomico: ∼ 10−10 m
ˆ
espessura de 1 fio de cabelo
raio atomico ≈
ˆ 1.000.000
raio nuclear: ∼ 10−14 m
raio atomico
ˆ
raio nuclear ≈ 10.000
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 21 / 38
87. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O atomo de Rutherford para o
ˆ
hidrogenio:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 22 / 38
88. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O atomo de Rutherford para o
ˆ
hidrogenio:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 22 / 38
89. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O atomo de Rutherford para o
ˆ
hidrogenio:
Um pequeno problema no modelo de the
´ ´ ´
Rutherford: o atomo de Rutherford e instavel!!!!!
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 22 / 38
90. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
O atomo de Rutherford para o
ˆ
hidrogenio:
Um pequeno problema no modelo de the
´ ´ ´
Rutherford: o atomo de Rutherford e instavel!!!!!
´ ´
Eletromagnetismo Classico: cargas eletricas aceleradas irradiam. O
´ ´
tempo para o eletron cair no nucleo no modelo planetario de
´
Rutherford: 10−9 s !!!!!!
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 22 / 38
91. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
• Atomo de Bohr- Rutherford:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 23 / 38
92. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
• Atomo de Bohr- Rutherford:
Em 1913 Niels Henrick David
ˆ
Bohr, propos 4 postulados
para garantir a estabilidade do
´
modelo planetario de Rutherford
´ ˆ
para o atomo de hidrogenio.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 23 / 38
93. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
• Atomo de Bohr- Rutherford:
Em 1913 Niels Henrick David
ˆ
Bohr, propos 4 postulados
para garantir a estabilidade do
´
modelo planetario de Rutherford
´ ˆ
para o atomo de hidrogenio.
Postulados de Bohr:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 23 / 38
94. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
• Atomo de Bohr- Rutherford:
Em 1913 Niels Henrick David
ˆ
Bohr, propos 4 postulados
para garantir a estabilidade do
´
modelo planetario de Rutherford
´ ˆ
para o atomo de hidrogenio.
Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
´ ´ ´ ˜
Newton.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 23 / 38
95. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
• Atomo de Bohr- Rutherford:
Em 1913 Niels Henrick David
ˆ
Bohr, propos 4 postulados
para garantir a estabilidade do
´
modelo planetario de Rutherford
´ ˆ
para o atomo de hidrogenio.
Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
´ ´ ´ ˜
Newton.
2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita
´ ˆ ´ ´ ´
´
tambem permitida.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 23 / 38
96. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
• Atomo de Bohr- Rutherford:
Em 1913 Niels Henrick David
ˆ
Bohr, propos 4 postulados
para garantir a estabilidade do
´
modelo planetario de Rutherford
´ ˆ
para o atomo de hidrogenio.
Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
´ ´ ´ ˜
Newton.
2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita
´ ˆ ´ ´ ´
´
tambem permitida.
3o : A energia total se conserva nos fenomenos atomicos. O eletron aumenta
ˆ ˆ ´
ˆ
(diminui) sua energia absorvendo (emitindo) luz. A frequencia de Bohr f para
a luz: f = En −Em .
h
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 23 / 38
97. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
• Atomo de Bohr- Rutherford:
Em 1913 Niels Henrick David
ˆ
Bohr, propos 4 postulados
para garantir a estabilidade do
´
modelo planetario de Rutherford
´ ˆ
para o atomo de hidrogenio.
Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
´ ´ ´ ˜
Newton.
2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita
´ ˆ ´ ´ ´
´
tambem permitida.
3o : A energia total se conserva nos fenomenos atomicos. O eletron aumenta
ˆ ˆ ´
ˆ
(diminui) sua energia absorvendo (emitindo) luz. A frequencia de Bohr f para
a luz: f = En −Em .
h
4o : Quantizacao do momento angular: lz = mvr = 2π , n = 1, 2, 3 · · · .
¸˜ nh
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 23 / 38
98. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
As energias estacionarias do
´
atomo de Bohr-Rutherford
ˆ
para o hidrogenio:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 24 / 38
99. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
As energias estacionarias do
´
atomo de Bohr-Rutherford
ˆ
para o hidrogenio:
me4
En = − 2n2 2 , n = 1, 2, 3, · · ·
h
sendo = 2π , e h a constante de Planck.
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
ı ˆ
F´SICA Q U ANTICA :
I ´
O QUE E ISSO ? 24 / 38
100. ˆ
Nasce a velha ”F´sica Quantica”
ı
´
As energias estacionarias do
´
atomo de Bohr-Rutherford
ˆ
para o hidrogenio:
me4
En = − 2n2 2 , n = 1, 2, 3, · · ·
h
sendo = 2π , e h a constante de Planck.
´ ´
Acertos do atomo planetario:
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
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F´SICA Q U ANTICA :
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O QUE E ISSO ? 24 / 38