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                           F´sica Quantica: o que e isso?
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                                              M.T. Thomaz
                                         mariateresa.thomaz@gmail.com



                                          Instituto de F´sica, UFF
                                                        ı

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                              Apresentacao:
 1                               ˆ
      O significado da palavra ”quantico”
 2        ¸                  ´
      Comecando a conhecer o atomo
 3             ¸˜                          ˆ
      A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
 4                     ı       ˆ
       Nasce a velha ”F´sica Quantica”
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      F´sica Quantica
 6               ˜                    ¨
      Em que regiao vale a eq. de Schrodinger?

M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                        ˆ
                                         F´SICA Q U ANTICA :
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                                                               O QUE E ISSO ?   1 / 38
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                                         Dedicatoria:
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Este seminario e dedicado ao Prof. Jorge Andre Swieca e
             ˆ
ao Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                        ˆ
                                         F´SICA Q U ANTICA :
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                                             Dedicatoria:
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Este seminario e dedicado ao Prof. Jorge Andre Swieca e
             ˆ
ao Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza




                                  ´
                  Prof. Jorge Andre Swieca                          ˆ
                                                           Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza




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                           O significado da palavra ”quantico”


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1. O significado da palavra ”quantico”

             ˆ       ´        ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?




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                           O significado da palavra ”quantico”


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1. O significado da palavra ”quantico”

             ˆ       ´        ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?

    • Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa:
             ´                 ı
      ”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”.
      Plural: quanta.




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                                              F´SICA Q U ANTICA :
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                           O significado da palavra ”quantico”


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1. O significado da palavra ”quantico”

             ˆ       ´        ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?

    • Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa:
             ´                 ı
      ”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”.
      Plural: quanta.

    • Wikipedia (internet):
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                  ´              ´
      ”quantum”: e o termo generico que significa quantidade
      elementar, como se infere da etimologia da palavra, uma
                       ´
      quantidade, unitaria, de algo de natureza qualquer, abstrata ou
                            ´
      concreta. Seu plural e quanta.




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                                              F´SICA Q U ANTICA :
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                           O significado da palavra ”quantico”


                              ˆ
1. O significado da palavra ”quantico”

             ˆ       ´        ¸˜
A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa
”quantum”?

    • Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa:
             ´                 ı
      ”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”.
      Plural: quanta.

    • Wikipedia (internet):
           ´
                  ´              ´
      ”quantum”: e o termo generico que significa quantidade
      elementar, como se infere da etimologia da palavra, uma
                       ´
      quantidade, unitaria, de algo de natureza qualquer, abstrata ou
                            ´
      concreta. Seu plural e quanta.

                                        ´
                  O mundo que nos cerca e quantizado?

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                                              F´SICA Q U ANTICA :
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                           O significado da palavra ”quantico”


O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado




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                           O significado da palavra ”quantico”


O mundo que nos cerca:
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                           O significado da palavra ”quantico”


O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
                                                                        podemos dar qualquer tamanho
                                                                        de passo para subir/descer
                                                                        o plano inclinado. O tamanho
                                                                        do passo pode variar
                                                                        continuamente.




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                           O significado da palavra ”quantico”


O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
                                                                        podemos dar qualquer tamanho
                                                                        de passo para subir/descer
                                                                        o plano inclinado. O tamanho
                                                                        do passo pode variar
                                                                        continuamente.
No entanto, para subir uma escada...




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                           O significado da palavra ”quantico”


O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
                                                                        podemos dar qualquer tamanho
                                                                        de passo para subir/descer
                                                                        o plano inclinado. O tamanho
                                                                        do passo pode variar
                                                                        continuamente.
No entanto, para subir uma escada...

         Se pisarmos na meia-altura do
                 ˜
         degrau nao subimos/descemos
         a escada.




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O mundo que nos cerca:
• Subida num plano inclinado
                                                                        podemos dar qualquer tamanho
                                                                        de passo para subir/descer
                                                                        o plano inclinado. O tamanho
                                                                        do passo pode variar
                                                                        continuamente.
No entanto, para subir uma escada...

         Se pisarmos na meia-altura do
                 ˜
         degrau nao subimos/descemos
         a escada.


                                ˜
  Os nossos passos numa escada sao quantizados!!!!
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
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                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?                     4 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”




           ´
         A gua do mar:
                     ´
         o volume da agua varia
         continuamente.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?   5 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”




           ´
         A gua do mar:
                     ´
         o volume da agua varia
         continuamente.




                         ´
Mas se desejamos comprar agua:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
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                           O significado da palavra ”quantico”




           ´
         A gua do mar:
                     ´
         o volume da agua varia
         continuamente.




                         ´
Mas se desejamos comprar agua:

                                                                          ´
                                                                        A agua vem em garrafas de:
                                                                        500 ml, 1 l, 1.5 l, 2 l, 5 l, · · ·
                                                                                            ´
                                                                        A quantidade de agua em
                                                                        cada garrafa e ´




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?                            5 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”




           ´
         A gua do mar:
                     ´
         o volume da agua varia
         continuamente.




                         ´
Mas se desejamos comprar agua:

                                                                          ´
                                                                        A agua vem em garrafas de:
                                                                        500 ml, 1 l, 1.5 l, 2 l, 5 l, · · ·
                                                                                            ´
                                                                        A quantidade de agua em
                                                                        cada garrafa e quantizada.
                                                                                       ´




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?                            5 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”



Um mundo quantizado:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?   6 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”



Um mundo quantizado:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?   6 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”



Um mundo quantizado:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?   6 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”



Um mundo quantizado:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?   6 / 38
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                           O significado da palavra ”quantico”



Um mundo quantizado:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?   6 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                          ´
2. Comecando a conhecer o atomo
       ¸
                  ´                               ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
        ı                                                  ˜
                                                        ˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
                                                                   ı
desses tijolos.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?   7 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                          ´
2. Comecando a conhecer o atomo
       ¸
                  ´                               ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
        ı                                                  ˜
                                                        ˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
                                                                   ı
desses tijolos.
    ´
Ex: agua

         • 2 atomos de hidrogenio
             ´               ˆ

         • 1 atomo de oxigenio
             ´            ˆ




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?   7 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                          ´
2. Comecando a conhecer o atomo
       ¸
                  ´                               ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
        ı                                                  ˜
                                                        ˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
                                                                   ı
desses tijolos.
    ´
Ex: agua

         • 2 atomos de hidrogenio
             ´               ˆ

         • 1 atomo de oxigenio
             ´            ˆ

        ˜            ´
Do que sao feitos os atomos?




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?   7 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                          ´
2. Comecando a conhecer o atomo
       ¸
                  ´                               ´
Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os
        ı                                                  ˜
                                                        ˜
tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos
                                                                   ı
desses tijolos.
    ´
Ex: agua

         • 2 atomos de hidrogenio
             ´               ˆ

         • 1 atomo de oxigenio
             ´            ˆ

        ˜            ´
Do que sao feitos os atomos?

                                                        Joseph J. Thomson
                                                                              ´
                                                        estudando os raios catodicos,
                                                                      ´
                                                        descobriu o eletron em 1897.


M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?        7 / 38
´
                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                                      ´               ´     ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?   8 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                                      ´               ´     ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.


                                                                       ´       ˜
                                                                  Os eletrons sao as cerejas
                                                                  do pudim de Thomson.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?               8 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                                      ´               ´     ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.


                                                                       ´       ˜
                                                                  Os eletrons sao as cerejas
                                                                  do pudim de Thomson.




Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans
                              ˜                  ´           ´
Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?               8 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                                      ´               ´     ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.


                                                                       ´       ˜
                                                                  Os eletrons sao as cerejas
                                                                  do pudim de Thomson.




Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans
                              ˜                  ´           ´
Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo:
      • atomo de hidrogenio:
        ´              ˆ
                  ´
            - 1 eletron: -1e
            - 1 nucleo: + 1e
                 ´




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?               8 / 38
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                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸


                                      ´               ´     ´
Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero.


                                                                       ´       ˜
                                                                  Os eletrons sao as cerejas
                                                                  do pudim de Thomson.




Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans
                              ˜                  ´           ´
Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo:
      • atomo de hidrogenio:
        ´              ˆ
                  ´
            - 1 eletron: -1e
            - 1 nucleo: + 1e
                 ´

                                                             • atomo de oxigenio:
                                                               ´            ˆ
                                                                           ´
                                                                     - 8 eletrons: -8e
                                                                     - 1 nucleo: + 8e
                                                                          ´

M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?               8 / 38
´
                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸




                   ´
Qual o tamanho dos atomos?
                         ´
Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda
podemos ver:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?   9 / 38
´
                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸




                   ´
Qual o tamanho dos atomos?
                         ´
Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda
podemos ver:

                                                     • espessura de 1 fio de cabelo: ∼ 0.1mm
                                                                                    = 10−4 m
                                                     • 1 raio atomico: ∼ 10−10 m.
                                                                ˆ




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?           9 / 38
´
                             Comecando a conhecer o atomo
                                 ¸




                   ´
Qual o tamanho dos atomos?
                         ´
Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda
podemos ver:

                                                     • espessura de 1 fio de cabelo: ∼ 0.1mm
                                                                                    = 10−4 m
                                                     • 1 raio atomico: ∼ 10−10 m.
                                                                ˆ



                                           espessura de 1 fio de cabelo
     1 raio atomico ≈
              ˆ
                                                    1.000.000

   ´           ˆ                              ´      ˜         `
Sera que os fenomenos que acontecem dentro do atomo sao iguais aqueles
que vemos no mundo que nos cerca?

M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                           ˆ
                                            F´SICA Q U ANTICA :
                                             I                          ´
                                                                  O QUE E ISSO ?           9 / 38
¸˜                          ˆ
                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


            ¸˜                          ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
                                                          ´
                                                     No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
                                                                                  ¸˜
                                                     Industrial” e com ela a fundicao
    l                                                de metais que necessitavam de fornos
                                                     a altas temperaturas.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?      10 / 38
¸˜                          ˆ
                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


            ¸˜                          ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
                                                          ´
                                                     No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
                                                                                  ¸˜
                                                     Industrial” e com ela a fundicao
    l                                                de metais que necessitavam de fornos
                                                     a altas temperaturas.


              ¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?      10 / 38
¸˜                          ˆ
                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


            ¸˜                          ˆ
3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
                                                          ´
                                                     No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
                                                                                  ¸˜
                                                     Industrial” e com ela a fundicao
    l                                                de metais que necessitavam de fornos
                                                     a altas temperaturas.


              ¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?

A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema
                           ´
do corpo negro”.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?      10 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


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3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
                                                          ´
                                                     No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
                                                                                  ¸˜
                                                     Industrial” e com ela a fundicao
    l                                                de metais que necessitavam de fornos
                                                     a altas temperaturas.


              ¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?

A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema
                           ´
do corpo negro”.
Relembrando:

                      ´
        a luz branca e uma mistura de
         ´
        varias cores:


M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?      10 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


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3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico
                                                          ´
                                                     No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜
                                                                                  ¸˜
                                                     Industrial” e com ela a fundicao
    l                                                de metais que necessitavam de fornos
                                                     a altas temperaturas.


              ¸˜
Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos?

A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema
                           ´
do corpo negro”.
Relembrando:

                      ´
        a luz branca e uma mistura de
         ´
        varias cores:


M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
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                                                                   O QUE E ISSO ?      10 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico

      ´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico

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A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico

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A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?

                                                      λ : comprimento de onda
                                                      c : velocidade da luz no vacuo
                                                                                ´
                                                      c ≈ 300.000 km
                                                                   s




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?      11 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico

      ´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?

                                                      λ : comprimento de onda
                                                      c : velocidade da luz no vacuo
                                                                                ´
                                                      c ≈ 300.000 km
                                                                   s

O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B
                ı
(percorrer 1 comprimento de onda):
                               λ            1   c
              λ =c·T ⇒ T =          ⇒ f = = .
                                c           T   λ




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?      11 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico

      ´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?

                                                      λ : comprimento de onda
                                                      c : velocidade da luz no vacuo
                                                                                ´
                                                      c ≈ 300.000 km
                                                                   s

O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B
                ı
(percorrer 1 comprimento de onda):
                                λ           1    c
              λ =c·T ⇒ T =          ⇒ f = = .
                                c           T    λ
A frequencia f e o numero de vezes que a onda volta a ter o seu maior
        ˆ       ´   ´
valor durante o intervalo de tempo de 1s.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                   A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico

      ´
A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda?

                                                        λ : comprimento de onda
                                                        c : velocidade da luz no vacuo
                                                                                  ´
                                                        c ≈ 300.000 km
                                                                     s

O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B
                ı
(percorrer 1 comprimento de onda):
                                λ           1    c
              λ =c·T ⇒ T =          ⇒ f = = .
                                c           T    λ
A frequencia f e o numero de vezes que a onda volta a ter o seu maior
        ˆ       ´   ´
valor durante o intervalo de tempo de 1s.
         luz vis´vel
                ı        f (1012 1 )
                                 s


         vermelha        400 − 484
                                                                                  ˆ
                                                          Cada cor tem a sua frequencia.

          amarela        508 − 526
                                                                   ˜
                                                          λ e f : sao caracter´sticas da
                                                                              ı

            azul         631 − 668
                                                          onda da luz.

M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                              ˆ
                                               F´SICA Q U ANTICA :
                                                I                          ´
                                                                     O QUE E ISSO ?        11 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´
O que e um corpo negro?




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   12 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´
O que e um corpo negro?

      Um corpo que possui luz no seu
                     ´
      interior. Ele so permite que
      um pequeno feixe de luz saia dele.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   12 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´
O que e um corpo negro?

      Um corpo que possui luz no seu
                     ´
      interior. Ele so permite que
      um pequeno feixe de luz saia dele.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´
O que e um corpo negro?

      Um corpo que possui luz no seu
                     ´
      interior. Ele so permite que
      um pequeno feixe de luz saia dele.


                 ´
O que cria e mantem essa luz no interior do corpo negro?




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´
O que e um corpo negro?

      Um corpo que possui luz no seu
                     ´
      interior. Ele so permite que
      um pequeno feixe de luz saia dele.


                 ´
O que cria e mantem essa luz no interior do corpo negro?
                            ˜             ´
As parede do corpo negro sao feitas de atomos. A luz que existe no
                        ´                    ¸˜
interior do corpo negro e mantida pela interacao dessa luz com as
paredes internas do corpo negro.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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¸˜                          ˆ
                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´                     ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´                     ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?

        • A luz que vem do interior dos
                                           ¸˜
        dos fornos tem a seguinte distribuicao
        de intensidade de luz:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   13 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´                     ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?

        • A luz que vem do interior dos
                                           ¸˜
        dos fornos tem a seguinte distribuicao
        de intensidade de luz:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
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                                              I                          ´
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´                     ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?

        • A luz que vem do interior dos
                                           ¸˜
        dos fornos tem a seguinte distribuicao
        de intensidade de luz:



                 ´           ´
      A F´sica Classica, do seculo 19,
         ı
           ´                  ˜    ´
      nos da a seguinte previsao teorica:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   13 / 38
¸˜                          ˆ
                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´                     ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?

        • A luz que vem do interior dos
                                           ¸˜
        dos fornos tem a seguinte distribuicao
        de intensidade de luz:



                 ´           ´
      A F´sica Classica, do seculo 19,
         ı
           ´                  ˜    ´
      nos da a seguinte previsao teorica:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   13 / 38
¸˜                          ˆ
                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico




      ´                     ¸˜
O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”?

        • A luz que vem do interior dos
                                           ¸˜
        dos fornos tem a seguinte distribuicao
        de intensidade de luz:



                 ´           ´
      A F´sica Classica, do seculo 19,
         ı
           ´                  ˜    ´
      nos da a seguinte previsao teorica:




• F´sica Classica: catastrofe do ultravioleta.
   ı       ´          ´

M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   13 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


• Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so
                        ´                      ˜                  ´
emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


• Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so
                        ´                      ˜                  ´
emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda.

                   ˜         ¸˜     ´              ˆ
Ex: linhas de emissao e absorcao do atomo de hidrogenio:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   14 / 38
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                 A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico


• Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so
                        ´                      ˜                  ´
emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda.

                   ˜         ¸˜     ´              ˆ
Ex: linhas de emissao e absorcao do atomo de hidrogenio:




                                     ´           ´
Johann Balmer (1885): ”adivinhou” a formula que da o valor do
                                                        ¸˜      ˜
comprimento de onda λ de um conjunto de linhas de absorcao emissao
   ´              ˆ
do atomo de hidrogenio:
               cte × m2
       λ=               , m = 3, 4, 5, 6 e 7, cte = 3654, 6 × 10−8 cm.
                m2 − 4

M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   14 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı


                           ˆ
4. Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                   ı
• Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que
                            ˜                    ´
constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se
comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola
                         ı
          ´
pode ter e:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   15 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı


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4. Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                   ı
• Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que
                            ˜                    ´
constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se
comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola
                         ı
          ´
pode ter e:
                                                  En = hfn ,

        ´          ˆ
onde fn e uma frequencia que tem um valor fixo para cada tipo de
parede.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   15 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı


                           ˆ
4. Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                   ı
• Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que
                            ˜                    ´
constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se
comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola
                         ı
          ´
pode ter e:
                                                  En = hfn ,

        ´          ˆ
onde fn e uma frequencia que tem um valor fixo para cada tipo de
parede.


                                                        Nasce uma nova constante na F´sica
                                                                                     ı

                                                        h = 6, 63 × 10−34 J · s,

                                                        a ”constante de Planck”.


M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?            15 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                 ¸˜
Usando a quantizacao de energia proposta por Planck:
                                                  En = hfn ,

         ˜       ´
a expressao matematica para a intensidade da luz emitida pelo corpo
      ´
negro e:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   16 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                 ¸˜
Usando a quantizacao de energia proposta por Planck:
                                                  En = hfn ,

         ˜       ´
a expressao matematica para a intensidade da luz emitida pelo corpo
      ´
negro e:


                           8πhc     1
         E(λ, T) =           5   hc
                                        ,
                            λ e λkT − 1

         e lembrando que

         h = 6, 63 × 10−34 J · s .




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   16 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı


Qual a diferenca de comportamento de uma part´cula e de uma onda
               ¸                             ı
            ¸˜
numa interacao (choque)?

• Colisao entre bolhas de bilhar:
       ˜




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   17 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı


Qual a diferenca de comportamento de uma part´cula e de uma onda
               ¸                             ı
            ¸˜
numa interacao (choque)?

• Colisao entre bolhas de bilhar:
       ˜




• Como uma onda do mar transfere movimento (energia) para um
objeto:




⇒ Para caracterizar uma onda:
     λ: comprimento de onda                                    e                   ˆ
                                                                          f : frequencia
M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?          17 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



             ´
Efeito Fotoeletrico:
                                 ˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
            ´             ´    ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
    ı
                            ´
instantaneamente pelo eletron do meio material.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   18 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



             ´
Efeito Fotoeletrico:
                                 ˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
            ´             ´    ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
    ı
                            ´
instantaneamente pelo eletron do meio material.


                                                                                  ¸˜
                                                          Einstein usou a quantizacao da energia
                                                          proposta por Planck:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?             18 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



             ´
Efeito Fotoeletrico:
                                 ˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
            ´             ´    ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
    ı
                            ´
instantaneamente pelo eletron do meio material.


                                                                                  ¸˜
                                                          Einstein usou a quantizacao da energia
                                                                                     ´
                                                          proposta por Planck: cada foton carrega
                                                           um pacotinho de energia,

                                                                             E = h · f,




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?             18 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



             ´
Efeito Fotoeletrico:
                                 ˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
            ´             ´    ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
    ı
                            ´
instantaneamente pelo eletron do meio material.


                                                                                  ¸˜
                                                          Einstein usou a quantizacao da energia
                                                                                     ´
                                                          proposta por Planck: cada foton carrega
                                                           um pacotinho de energia,

                                                                             E = h · f,


       ´                                  ˆ
onde h e a constante de Planck e f a frequencia da da luz.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?             18 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



             ´
Efeito Fotoeletrico:
                                 ˜
Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma
            ´             ´    ´
part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e
    ı
                            ´
instantaneamente pelo eletron do meio material.


                                                                                  ¸˜
                                                          Einstein usou a quantizacao da energia
                                                                                     ´
                                                          proposta por Planck: cada foton carrega
                                                           um pacotinho de energia,

                                                                             E = h · f,


       ´                                  ˆ
onde h e a constante de Planck e f a frequencia da da luz.

                                      ´
Como Einstein explicou o efeito fotoeletrico em 1905?

M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?             18 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
               ´                                         ˆ
         ˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   19 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
               ´                                         ˆ
         ˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   19 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
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• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
               ´                                         ˆ
         ˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.




                           ¸˜
Einstein utiliza a conservacao da energia total:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   19 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
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• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
               ´                                         ˆ
         ˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.




                           ¸˜
Einstein utiliza a conservacao da energia total:
   Ec = hf − W
       = e · V0
             ddp de corte



M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
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• Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte
               ´                                         ˆ
         ˜
e esta nao depende da intensidade da luz incidente.




                           ¸˜
Einstein utiliza a conservacao da energia total:
   Ec = hf − W                                     ´
                                hf : energia de 1 foton (luz)

       = e · V0                                 ´          ´
                                Ec : energia cinetica do eletron ejetado do metal.

                                                              ¸˜
                                                        W: funcao trabalho do metal (independente de f ).
             ddp de corte
                                                                              ´
                                                        V0 : ddp para que o eletron ejetado alcance a

      =⇒ V0 = 1 (hf − W).
              e                                         placa do amper´metro com velocidade zero.
                                                                      ı




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?                           19 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı



          ˆ
A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na
                                ¸
     ˆ                                         ´
frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
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                                              I                          ´
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
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          ˆ
A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na
                                ¸
     ˆ                                         ´
frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica:

                                               1
                                           V0 = (hf − W),
                                               e




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
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          ˆ
A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na
                                ¸
     ˆ                                         ´
frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica:

                                               1
                                           V0 = (hf − W),
                                               e
foi medida experimentalmente em 1916 por R.A. Milikan:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   20 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                       ´
        O modelo planetario para o
        ´
        atomo proposto por Ernst
        Rutherford em 1911.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   21 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                       ´
        O modelo planetario para o
        ´
        atomo proposto por Ernst
        Rutherford em 1911.




      ˜             ´
Dimensoes dentro do atomo:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   21 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                       ´
        O modelo planetario para o
        ´
        atomo proposto por Ernst
        Rutherford em 1911.




      ˜             ´
Dimensoes dentro do atomo:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   21 / 38
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                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                       ´
        O modelo planetario para o
        ´
        atomo proposto por Ernst
        Rutherford em 1911.




      ˜             ´
Dimensoes dentro do atomo:
                                                     raio atomico: ∼ 10−10 m
                                                            ˆ




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   21 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                       ´
        O modelo planetario para o
        ´
        atomo proposto por Ernst
        Rutherford em 1911.




      ˜             ´
Dimensoes dentro do atomo:
                                                     raio atomico: ∼ 10−10 m
                                                            ˆ

                                                                                espessura de 1 fio de cabelo
                                                     raio atomico ≈
                                                            ˆ                            1.000.000




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?                             21 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                       ´
        O modelo planetario para o
        ´
        atomo proposto por Ernst
        Rutherford em 1911.




      ˜             ´
Dimensoes dentro do atomo:
                                                     raio atomico: ∼ 10−10 m
                                                            ˆ

                                                                                espessura de 1 fio de cabelo
                                                     raio atomico ≈
                                                            ˆ                            1.000.000


                                                     raio nuclear: ∼ 10−14 m




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?                             21 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                       ´
        O modelo planetario para o
        ´
        atomo proposto por Ernst
        Rutherford em 1911.




      ˜             ´
Dimensoes dentro do atomo:
                                                     raio atomico: ∼ 10−10 m
                                                            ˆ

                                                                                espessura de 1 fio de cabelo
                                                     raio atomico ≈
                                                            ˆ                            1.000.000


                                                     raio nuclear: ∼ 10−14 m

                                                                               raio atomico
                                                                                      ˆ
                                                     raio nuclear ≈               10.000



M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?                             21 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




           ´
         O atomo de Rutherford para o
               ˆ
         hidrogenio:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   22 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




           ´
         O atomo de Rutherford para o
               ˆ
         hidrogenio:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   22 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




           ´
         O atomo de Rutherford para o
               ˆ
         hidrogenio:


Um pequeno problema no modelo de the
              ´                   ´     ´
Rutherford: o atomo de Rutherford e instavel!!!!!




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   22 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




           ´
         O atomo de Rutherford para o
               ˆ
         hidrogenio:


Um pequeno problema no modelo de the
              ´                   ´     ´
Rutherford: o atomo de Rutherford e instavel!!!!!

                       ´               ´
Eletromagnetismo Classico: cargas eletricas aceleradas irradiam. O
               ´                                    ´
tempo para o eletron cair no nucleo no modelo planetario de
                              ´
Rutherford: 10−9 s !!!!!!




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   22 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı

  ´
• Atomo de Bohr- Rutherford:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   23 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı

  ´
• Atomo de Bohr- Rutherford:

                                                        Em 1913 Niels Henrick David
                                                                  ˆ
                                                        Bohr, propos 4 postulados
                                                        para garantir a estabilidade do
                                                                       ´
                                                        modelo planetario de Rutherford
                                                               ´                 ˆ
                                                        para o atomo de hidrogenio.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?         23 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı

  ´
• Atomo de Bohr- Rutherford:

                                                        Em 1913 Niels Henrick David
                                                                  ˆ
                                                        Bohr, propos 4 postulados
                                                        para garantir a estabilidade do
                                                                       ´
                                                        modelo planetario de Rutherford
                                                               ´                 ˆ
                                                        para o atomo de hidrogenio.


Postulados de Bohr:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?         23 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı

  ´
• Atomo de Bohr- Rutherford:

                                                         Em 1913 Niels Henrick David
                                                                   ˆ
                                                         Bohr, propos 4 postulados
                                                         para garantir a estabilidade do
                                                                        ´
                                                         modelo planetario de Rutherford
                                                                ´                 ˆ
                                                         para o atomo de hidrogenio.


Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
                           ´                          ´                           ´                   ˜

Newton.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?                                       23 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı

  ´
• Atomo de Bohr- Rutherford:

                                                         Em 1913 Niels Henrick David
                                                                   ˆ
                                                         Bohr, propos 4 postulados
                                                         para garantir a estabilidade do
                                                                        ´
                                                         modelo planetario de Rutherford
                                                                ´                 ˆ
                                                         para o atomo de hidrogenio.


Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
                           ´                          ´                           ´                   ˜

Newton.

2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita
         ´       ˆ      ´                  ´                           ´
      ´
tambem permitida.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?                                       23 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı

  ´
• Atomo de Bohr- Rutherford:

                                                         Em 1913 Niels Henrick David
                                                                   ˆ
                                                         Bohr, propos 4 postulados
                                                         para garantir a estabilidade do
                                                                        ´
                                                         modelo planetario de Rutherford
                                                                ´                 ˆ
                                                         para o atomo de hidrogenio.


Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
                           ´                          ´                           ´                   ˜

Newton.

2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita
         ´        ˆ       ´                 ´                          ´
      ´
tambem permitida.
3o : A energia total se conserva nos fenomenos atomicos. O eletron aumenta
                                        ˆ         ˆ           ´
                                                        ˆ
(diminui) sua energia absorvendo (emitindo) luz. A frequencia de Bohr f para
a luz: f = En −Em .
              h



M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?                                       23 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı

  ´
• Atomo de Bohr- Rutherford:

                                                         Em 1913 Niels Henrick David
                                                                   ˆ
                                                         Bohr, propos 4 postulados
                                                         para garantir a estabilidade do
                                                                        ´
                                                         modelo planetario de Rutherford
                                                                ´                 ˆ
                                                         para o atomo de hidrogenio.


Postulados de Bohr:
1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de
                           ´                          ´                           ´                   ˜

Newton.

2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita
         ´        ˆ       ´                 ´                          ´
      ´
tambem permitida.
3o : A energia total se conserva nos fenomenos atomicos. O eletron aumenta
                                        ˆ         ˆ           ´
                                                        ˆ
(diminui) sua energia absorvendo (emitindo) luz. A frequencia de Bohr f para
a luz: f = En −Em .
              h
4o : Quantizacao do momento angular: lz = mvr = 2π , n = 1, 2, 3 · · · .
             ¸˜                                 nh



M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                             ˆ
                                              F´SICA Q U ANTICA :
                                               I                          ´
                                                                    O QUE E ISSO ?                                       23 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                               ´
           As energias estacionarias do
           ´
           atomo de Bohr-Rutherford
                        ˆ
           para o hidrogenio:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   24 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                                 ´
           As energias estacionarias do
           ´
           atomo de Bohr-Rutherford
                          ˆ
           para o hidrogenio:
                   me4
           En = − 2n2 2 , n = 1, 2, 3, · · ·

                     h
sendo           =   2π ,   e h a constante de Planck.




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   24 / 38
ˆ
                             Nasce a velha ”F´sica Quantica”
                                             ı




                                 ´
           As energias estacionarias do
           ´
           atomo de Bohr-Rutherford
                          ˆ
           para o hidrogenio:
                   me4
           En = − 2n2 2 , n = 1, 2, 3, · · ·

                     h
sendo           =   2π ,   e h a constante de Planck.
                    ´           ´
         Acertos do atomo planetario:




M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF)
                           ı                            ˆ
                                             F´SICA Q U ANTICA :
                                              I                          ´
                                                                   O QUE E ISSO ?   24 / 38
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?
Física Quântica: o que é isso?

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Física Quântica: o que é isso?

  • 1. ˆ ´ F´sica Quantica: o que e isso? ı M.T. Thomaz mariateresa.thomaz@gmail.com Instituto de F´sica, UFF ı ¸˜ Apresentacao: 1 ˆ O significado da palavra ”quantico” 2 ¸ ´ Comecando a conhecer o atomo 3 ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico 4 ı ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” 5 ı ˆ F´sica Quantica 6 ˜ ¨ Em que regiao vale a eq. de Schrodinger? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 1 / 38
  • 2. ´ Dedicatoria: ´ ´ ´ Este seminario e dedicado ao Prof. Jorge Andre Swieca e ˆ ao Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 2 / 38
  • 3. ´ Dedicatoria: ´ ´ ´ Este seminario e dedicado ao Prof. Jorge Andre Swieca e ˆ ao Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza ´ Prof. Jorge Andre Swieca ˆ Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 2 / 38
  • 4. ˆ O significado da palavra ”quantico” ˆ 1. O significado da palavra ”quantico” ˆ ´ ¸˜ A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa ”quantum”? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 3 / 38
  • 5. ˆ O significado da palavra ”quantico” ˆ 1. O significado da palavra ”quantico” ˆ ´ ¸˜ A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa ”quantum”? • Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa: ´ ı ”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”. Plural: quanta. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 3 / 38
  • 6. ˆ O significado da palavra ”quantico” ˆ 1. O significado da palavra ”quantico” ˆ ´ ¸˜ A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa ”quantum”? • Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa: ´ ı ”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”. Plural: quanta. • Wikipedia (internet): ´ ´ ´ ”quantum”: e o termo generico que significa quantidade elementar, como se infere da etimologia da palavra, uma ´ quantidade, unitaria, de algo de natureza qualquer, abstrata ou ´ concreta. Seu plural e quanta. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 3 / 38
  • 7. ˆ O significado da palavra ”quantico” ˆ 1. O significado da palavra ”quantico” ˆ ´ ¸˜ A palavra ”quantico” e a traducao de ”quantum”. Mas, o que significa ”quantum”? • Dicionario Priberam da L´ngua Portuguesa: ´ ı ”quantum”: palavra latina que significa ”que quantidade”. Plural: quanta. • Wikipedia (internet): ´ ´ ´ ”quantum”: e o termo generico que significa quantidade elementar, como se infere da etimologia da palavra, uma ´ quantidade, unitaria, de algo de natureza qualquer, abstrata ou ´ concreta. Seu plural e quanta. ´ O mundo que nos cerca e quantizado? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 3 / 38
  • 8. ˆ O significado da palavra ”quantico” O mundo que nos cerca: • Subida num plano inclinado M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 4 / 38
  • 9. ˆ O significado da palavra ”quantico” O mundo que nos cerca: • Subida num plano inclinado M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 4 / 38
  • 10. ˆ O significado da palavra ”quantico” O mundo que nos cerca: • Subida num plano inclinado podemos dar qualquer tamanho de passo para subir/descer o plano inclinado. O tamanho do passo pode variar continuamente. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 4 / 38
  • 11. ˆ O significado da palavra ”quantico” O mundo que nos cerca: • Subida num plano inclinado podemos dar qualquer tamanho de passo para subir/descer o plano inclinado. O tamanho do passo pode variar continuamente. No entanto, para subir uma escada... M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 4 / 38
  • 12. ˆ O significado da palavra ”quantico” O mundo que nos cerca: • Subida num plano inclinado podemos dar qualquer tamanho de passo para subir/descer o plano inclinado. O tamanho do passo pode variar continuamente. No entanto, para subir uma escada... Se pisarmos na meia-altura do ˜ degrau nao subimos/descemos a escada. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 4 / 38
  • 13. ˆ O significado da palavra ”quantico” O mundo que nos cerca: • Subida num plano inclinado podemos dar qualquer tamanho de passo para subir/descer o plano inclinado. O tamanho do passo pode variar continuamente. No entanto, para subir uma escada... Se pisarmos na meia-altura do ˜ degrau nao subimos/descemos a escada. ˜ Os nossos passos numa escada sao quantizados!!!! M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 4 / 38
  • 14. ˆ O significado da palavra ”quantico” ´ A gua do mar: ´ o volume da agua varia continuamente. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 5 / 38
  • 15. ˆ O significado da palavra ”quantico” ´ A gua do mar: ´ o volume da agua varia continuamente. ´ Mas se desejamos comprar agua: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 5 / 38
  • 16. ˆ O significado da palavra ”quantico” ´ A gua do mar: ´ o volume da agua varia continuamente. ´ Mas se desejamos comprar agua: ´ A agua vem em garrafas de: 500 ml, 1 l, 1.5 l, 2 l, 5 l, · · · ´ A quantidade de agua em cada garrafa e ´ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 5 / 38
  • 17. ˆ O significado da palavra ”quantico” ´ A gua do mar: ´ o volume da agua varia continuamente. ´ Mas se desejamos comprar agua: ´ A agua vem em garrafas de: 500 ml, 1 l, 1.5 l, 2 l, 5 l, · · · ´ A quantidade de agua em cada garrafa e quantizada. ´ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 5 / 38
  • 18. ˆ O significado da palavra ”quantico” Um mundo quantizado: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 6 / 38
  • 19. ˆ O significado da palavra ”quantico” Um mundo quantizado: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 6 / 38
  • 20. ˆ O significado da palavra ”quantico” Um mundo quantizado: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 6 / 38
  • 21. ˆ O significado da palavra ”quantico” Um mundo quantizado: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 6 / 38
  • 22. ˆ O significado da palavra ”quantico” Um mundo quantizado: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 6 / 38
  • 23. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ 2. Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os ı ˜ ˜ tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos ı desses tijolos. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 7 / 38
  • 24. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ 2. Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os ı ˜ ˜ tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos ı desses tijolos. ´ Ex: agua • 2 atomos de hidrogenio ´ ˆ • 1 atomo de oxigenio ´ ˆ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 7 / 38
  • 25. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ 2. Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os ı ˜ ˜ tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos ı desses tijolos. ´ Ex: agua • 2 atomos de hidrogenio ´ ˆ • 1 atomo de oxigenio ´ ˆ ˜ ´ Do que sao feitos os atomos? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 7 / 38
  • 26. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ 2. Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ Os qu´micos do seculo 19 nos ensinaram que os atomos sao os ı ˜ ˜ tijolos da Natureza. Todos os materiais ao nosso redor sao constitu´dos ı desses tijolos. ´ Ex: agua • 2 atomos de hidrogenio ´ ˆ • 1 atomo de oxigenio ´ ˆ ˜ ´ Do que sao feitos os atomos? Joseph J. Thomson ´ estudando os raios catodicos, ´ descobriu o eletron em 1897. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 7 / 38
  • 27. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ ´ Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 8 / 38
  • 28. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ ´ Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero. ´ ˜ Os eletrons sao as cerejas do pudim de Thomson. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 8 / 38
  • 29. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ ´ Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero. ´ ˜ Os eletrons sao as cerejas do pudim de Thomson. Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans ˜ ´ ´ Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 8 / 38
  • 30. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ ´ Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero. ´ ˜ Os eletrons sao as cerejas do pudim de Thomson. Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans ˜ ´ ´ Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo: • atomo de hidrogenio: ´ ˆ ´ - 1 eletron: -1e - 1 nucleo: + 1e ´ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 8 / 38
  • 31. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ ´ ´ Modelo do pudim de Thomson: a carga eletrica total do atomo e zero. ´ ˜ Os eletrons sao as cerejas do pudim de Thomson. Em 1910 E. Rutherford interpreta os dados experimentais de Hans ˜ ´ ´ Geiger e Ernest Marsden e propoe no modelo planetario para o atomo: • atomo de hidrogenio: ´ ˆ ´ - 1 eletron: -1e - 1 nucleo: + 1e ´ • atomo de oxigenio: ´ ˆ ´ - 8 eletrons: -8e - 1 nucleo: + 8e ´ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 8 / 38
  • 32. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ Qual o tamanho dos atomos? ´ Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda podemos ver: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 9 / 38
  • 33. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ Qual o tamanho dos atomos? ´ Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda podemos ver: • espessura de 1 fio de cabelo: ∼ 0.1mm = 10−4 m • 1 raio atomico: ∼ 10−10 m. ˆ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 9 / 38
  • 34. ´ Comecando a conhecer o atomo ¸ ´ Qual o tamanho dos atomos? ´ Comparamos o tamanho dos atomos com um objeto pequeno mas que ainda podemos ver: • espessura de 1 fio de cabelo: ∼ 0.1mm = 10−4 m • 1 raio atomico: ∼ 10−10 m. ˆ espessura de 1 fio de cabelo 1 raio atomico ≈ ˆ 1.000.000 ´ ˆ ´ ˜ ` Sera que os fenomenos que acontecem dentro do atomo sao iguais aqueles que vemos no mundo que nos cerca? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 9 / 38
  • 35. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ¸˜ ˆ 3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜ ¸˜ Industrial” e com ela a fundicao l de metais que necessitavam de fornos a altas temperaturas. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 10 / 38
  • 36. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ¸˜ ˆ 3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜ ¸˜ Industrial” e com ela a fundicao l de metais que necessitavam de fornos a altas temperaturas. ¸˜ Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 10 / 38
  • 37. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ¸˜ ˆ 3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜ ¸˜ Industrial” e com ela a fundicao l de metais que necessitavam de fornos a altas temperaturas. ¸˜ Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos? A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema ´ do corpo negro”. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 10 / 38
  • 38. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ¸˜ ˆ 3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜ ¸˜ Industrial” e com ela a fundicao l de metais que necessitavam de fornos a altas temperaturas. ¸˜ Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos? A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema ´ do corpo negro”. Relembrando: ´ a luz branca e uma mistura de ´ varias cores: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 10 / 38
  • 39. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ¸˜ ˆ 3. A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ No seculo 19 tivemos a ”Revolucao¸˜ ¸˜ Industrial” e com ela a fundicao l de metais que necessitavam de fornos a altas temperaturas. ¸˜ Qual a composicao da luz que sai da abertuta dos fornos? A resposta a esta pergunta e conhecida como o ”problema ´ do corpo negro”. Relembrando: ´ a luz branca e uma mistura de ´ varias cores: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 10 / 38
  • 40. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 11 / 38
  • 41. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 11 / 38
  • 42. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda? λ : comprimento de onda c : velocidade da luz no vacuo ´ c ≈ 300.000 km s M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 11 / 38
  • 43. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda? λ : comprimento de onda c : velocidade da luz no vacuo ´ c ≈ 300.000 km s O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B ı (percorrer 1 comprimento de onda): λ 1 c λ =c·T ⇒ T = ⇒ f = = . c T λ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 11 / 38
  • 44. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda? λ : comprimento de onda c : velocidade da luz no vacuo ´ c ≈ 300.000 km s O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B ı (percorrer 1 comprimento de onda): λ 1 c λ =c·T ⇒ T = ⇒ f = = . c T λ A frequencia f e o numero de vezes que a onda volta a ter o seu maior ˆ ´ ´ valor durante o intervalo de tempo de 1s. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 11 / 38
  • 45. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ A luz e uma onda que se desloca. O que caracteriza uma onda? λ : comprimento de onda c : velocidade da luz no vacuo ´ c ≈ 300.000 km s O tempo T (per´odo) que o ponto A leva para chegar ao ponto B ı (percorrer 1 comprimento de onda): λ 1 c λ =c·T ⇒ T = ⇒ f = = . c T λ A frequencia f e o numero de vezes que a onda volta a ter o seu maior ˆ ´ ´ valor durante o intervalo de tempo de 1s. luz vis´vel ı f (1012 1 ) s vermelha 400 − 484 ˆ Cada cor tem a sua frequencia. amarela 508 − 526 ˜ λ e f : sao caracter´sticas da ı azul 631 − 668 onda da luz. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 11 / 38
  • 46. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ O que e um corpo negro? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 12 / 38
  • 47. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ O que e um corpo negro? Um corpo que possui luz no seu ´ interior. Ele so permite que um pequeno feixe de luz saia dele. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 12 / 38
  • 48. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ O que e um corpo negro? Um corpo que possui luz no seu ´ interior. Ele so permite que um pequeno feixe de luz saia dele. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 12 / 38
  • 49. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ O que e um corpo negro? Um corpo que possui luz no seu ´ interior. Ele so permite que um pequeno feixe de luz saia dele. ´ O que cria e mantem essa luz no interior do corpo negro? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 12 / 38
  • 50. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ O que e um corpo negro? Um corpo que possui luz no seu ´ interior. Ele so permite que um pequeno feixe de luz saia dele. ´ O que cria e mantem essa luz no interior do corpo negro? ˜ ´ As parede do corpo negro sao feitas de atomos. A luz que existe no ´ ¸˜ interior do corpo negro e mantida pela interacao dessa luz com as paredes internas do corpo negro. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 12 / 38
  • 51. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ ¸˜ O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 13 / 38
  • 52. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ ¸˜ O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”? • A luz que vem do interior dos ¸˜ dos fornos tem a seguinte distribuicao de intensidade de luz: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 13 / 38
  • 53. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ ¸˜ O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”? • A luz que vem do interior dos ¸˜ dos fornos tem a seguinte distribuicao de intensidade de luz: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 13 / 38
  • 54. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ ¸˜ O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”? • A luz que vem do interior dos ¸˜ dos fornos tem a seguinte distribuicao de intensidade de luz: ´ ´ A F´sica Classica, do seculo 19, ı ´ ˜ ´ nos da a seguinte previsao teorica: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 13 / 38
  • 55. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ ¸˜ O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”? • A luz que vem do interior dos ¸˜ dos fornos tem a seguinte distribuicao de intensidade de luz: ´ ´ A F´sica Classica, do seculo 19, ı ´ ˜ ´ nos da a seguinte previsao teorica: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 13 / 38
  • 56. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico ´ ¸˜ O que e o ”problema da radiacao do corpo negro”? • A luz que vem do interior dos ¸˜ dos fornos tem a seguinte distribuicao de intensidade de luz: ´ ´ A F´sica Classica, do seculo 19, ı ´ ˜ ´ nos da a seguinte previsao teorica: • F´sica Classica: catastrofe do ultravioleta. ı ´ ´ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 13 / 38
  • 57. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico • Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so ´ ˜ ´ emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 14 / 38
  • 58. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico • Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so ´ ˜ ´ emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda. ˜ ¸˜ ´ ˆ Ex: linhas de emissao e absorcao do atomo de hidrogenio: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 14 / 38
  • 59. ¸˜ ˆ A ”Revolucao Industrial” e o mundo quantico • Linhas espectrais: os atomos possuem ”impressao digital”. Eles so ´ ˜ ´ emitem e absorvem luz com o mesmo comprimento de onda. ˜ ¸˜ ´ ˆ Ex: linhas de emissao e absorcao do atomo de hidrogenio: ´ ´ Johann Balmer (1885): ”adivinhou” a formula que da o valor do ¸˜ ˜ comprimento de onda λ de um conjunto de linhas de absorcao emissao ´ ˆ do atomo de hidrogenio: cte × m2 λ= , m = 3, 4, 5, 6 e 7, cte = 3654, 6 × 10−8 cm. m2 − 4 M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 14 / 38
  • 60. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ˆ 4. Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que ˜ ´ constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola ı ´ pode ter e: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 15 / 38
  • 61. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ˆ 4. Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que ˜ ´ constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola ı ´ pode ter e: En = hfn , ´ ˆ onde fn e uma frequencia que tem um valor fixo para cada tipo de parede. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 15 / 38
  • 62. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ˆ 4. Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Max Planck em 1900 propoe que a energia dos atomos que ˜ ´ constitutem as paredes internas do forno (corpo negro) se comportam como pequen´ssimas molas. A energia que cada mola ı ´ pode ter e: En = hfn , ´ ˆ onde fn e uma frequencia que tem um valor fixo para cada tipo de parede. Nasce uma nova constante na F´sica ı h = 6, 63 × 10−34 J · s, a ”constante de Planck”. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 15 / 38
  • 63. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ¸˜ Usando a quantizacao de energia proposta por Planck: En = hfn , ˜ ´ a expressao matematica para a intensidade da luz emitida pelo corpo ´ negro e: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 16 / 38
  • 64. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ¸˜ Usando a quantizacao de energia proposta por Planck: En = hfn , ˜ ´ a expressao matematica para a intensidade da luz emitida pelo corpo ´ negro e: 8πhc 1 E(λ, T) = 5 hc , λ e λkT − 1 e lembrando que h = 6, 63 × 10−34 J · s . M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 16 / 38
  • 65. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı Qual a diferenca de comportamento de uma part´cula e de uma onda ¸ ı ¸˜ numa interacao (choque)? • Colisao entre bolhas de bilhar: ˜ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 17 / 38
  • 66. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı Qual a diferenca de comportamento de uma part´cula e de uma onda ¸ ı ¸˜ numa interacao (choque)? • Colisao entre bolhas de bilhar: ˜ • Como uma onda do mar transfere movimento (energia) para um objeto: ⇒ Para caracterizar uma onda: λ: comprimento de onda e ˆ f : frequencia M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 17 / 38
  • 67. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ Efeito Fotoeletrico: ˜ Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma ´ ´ ´ part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e ı ´ instantaneamente pelo eletron do meio material. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 18 / 38
  • 68. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ Efeito Fotoeletrico: ˜ Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma ´ ´ ´ part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e ı ´ instantaneamente pelo eletron do meio material. ¸˜ Einstein usou a quantizacao da energia proposta por Planck: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 18 / 38
  • 69. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ Efeito Fotoeletrico: ˜ Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma ´ ´ ´ part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e ı ´ instantaneamente pelo eletron do meio material. ¸˜ Einstein usou a quantizacao da energia ´ proposta por Planck: cada foton carrega um pacotinho de energia, E = h · f, M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 18 / 38
  • 70. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ Efeito Fotoeletrico: ˜ Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma ´ ´ ´ part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e ı ´ instantaneamente pelo eletron do meio material. ¸˜ Einstein usou a quantizacao da energia ´ proposta por Planck: cada foton carrega um pacotinho de energia, E = h · f, ´ ˆ onde h e a constante de Planck e f a frequencia da da luz. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 18 / 38
  • 71. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ Efeito Fotoeletrico: ˜ Em 1905 Albert Einstein propoe que a luz seja tratada como uma ´ ´ ´ part´cula (foton). A luz/foton e absorvido completamente e ı ´ instantaneamente pelo eletron do meio material. ¸˜ Einstein usou a quantizacao da energia ´ proposta por Planck: cada foton carrega um pacotinho de energia, E = h · f, ´ ˆ onde h e a constante de Planck e f a frequencia da da luz. ´ Como Einstein explicou o efeito fotoeletrico em 1905? M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 18 / 38
  • 72. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte ´ ˆ ˜ e esta nao depende da intensidade da luz incidente. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 19 / 38
  • 73. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte ´ ˆ ˜ e esta nao depende da intensidade da luz incidente. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 19 / 38
  • 74. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte ´ ˆ ˜ e esta nao depende da intensidade da luz incidente. ¸˜ Einstein utiliza a conservacao da energia total: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 19 / 38
  • 75. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte ´ ˆ ˜ e esta nao depende da intensidade da luz incidente. ¸˜ Einstein utiliza a conservacao da energia total: Ec = hf − W = e · V0 ddp de corte M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 19 / 38
  • 76. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı • Efeito Fotoeletrico: A corrente medida possui uma frequencia de corte ´ ˆ ˜ e esta nao depende da intensidade da luz incidente. ¸˜ Einstein utiliza a conservacao da energia total: Ec = hf − W ´ hf : energia de 1 foton (luz) = e · V0 ´ ´ Ec : energia cinetica do eletron ejetado do metal. ¸˜ W: funcao trabalho do metal (independente de f ). ddp de corte ´ V0 : ddp para que o eletron ejetado alcance a =⇒ V0 = 1 (hf − W). e placa do amper´metro com velocidade zero. ı M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 19 / 38
  • 77. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ˆ A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na ¸ ˆ ´ frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 20 / 38
  • 78. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ˆ A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na ¸ ˆ ´ frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica: 1 V0 = (hf − W), e M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 20 / 38
  • 79. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ˆ A dependencia linear da diferenca de potencial (ddp) de corte V0 na ¸ ˆ ´ frequencia f da luz incidente sobre a placa metalica: 1 V0 = (hf − W), e foi medida experimentalmente em 1916 por R.A. Milikan: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 20 / 38
  • 80. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O modelo planetario para o ´ atomo proposto por Ernst Rutherford em 1911. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 21 / 38
  • 81. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O modelo planetario para o ´ atomo proposto por Ernst Rutherford em 1911. ˜ ´ Dimensoes dentro do atomo: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 21 / 38
  • 82. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O modelo planetario para o ´ atomo proposto por Ernst Rutherford em 1911. ˜ ´ Dimensoes dentro do atomo: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 21 / 38
  • 83. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O modelo planetario para o ´ atomo proposto por Ernst Rutherford em 1911. ˜ ´ Dimensoes dentro do atomo: raio atomico: ∼ 10−10 m ˆ M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 21 / 38
  • 84. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O modelo planetario para o ´ atomo proposto por Ernst Rutherford em 1911. ˜ ´ Dimensoes dentro do atomo: raio atomico: ∼ 10−10 m ˆ espessura de 1 fio de cabelo raio atomico ≈ ˆ 1.000.000 M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 21 / 38
  • 85. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O modelo planetario para o ´ atomo proposto por Ernst Rutherford em 1911. ˜ ´ Dimensoes dentro do atomo: raio atomico: ∼ 10−10 m ˆ espessura de 1 fio de cabelo raio atomico ≈ ˆ 1.000.000 raio nuclear: ∼ 10−14 m M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 21 / 38
  • 86. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O modelo planetario para o ´ atomo proposto por Ernst Rutherford em 1911. ˜ ´ Dimensoes dentro do atomo: raio atomico: ∼ 10−10 m ˆ espessura de 1 fio de cabelo raio atomico ≈ ˆ 1.000.000 raio nuclear: ∼ 10−14 m raio atomico ˆ raio nuclear ≈ 10.000 M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 21 / 38
  • 87. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O atomo de Rutherford para o ˆ hidrogenio: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 22 / 38
  • 88. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O atomo de Rutherford para o ˆ hidrogenio: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 22 / 38
  • 89. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O atomo de Rutherford para o ˆ hidrogenio: Um pequeno problema no modelo de the ´ ´ ´ Rutherford: o atomo de Rutherford e instavel!!!!! M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 22 / 38
  • 90. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ O atomo de Rutherford para o ˆ hidrogenio: Um pequeno problema no modelo de the ´ ´ ´ Rutherford: o atomo de Rutherford e instavel!!!!! ´ ´ Eletromagnetismo Classico: cargas eletricas aceleradas irradiam. O ´ ´ tempo para o eletron cair no nucleo no modelo planetario de ´ Rutherford: 10−9 s !!!!!! M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 22 / 38
  • 91. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ • Atomo de Bohr- Rutherford: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 23 / 38
  • 92. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ • Atomo de Bohr- Rutherford: Em 1913 Niels Henrick David ˆ Bohr, propos 4 postulados para garantir a estabilidade do ´ modelo planetario de Rutherford ´ ˆ para o atomo de hidrogenio. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 23 / 38
  • 93. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ • Atomo de Bohr- Rutherford: Em 1913 Niels Henrick David ˆ Bohr, propos 4 postulados para garantir a estabilidade do ´ modelo planetario de Rutherford ´ ˆ para o atomo de hidrogenio. Postulados de Bohr: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 23 / 38
  • 94. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ • Atomo de Bohr- Rutherford: Em 1913 Niels Henrick David ˆ Bohr, propos 4 postulados para garantir a estabilidade do ´ modelo planetario de Rutherford ´ ˆ para o atomo de hidrogenio. Postulados de Bohr: 1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de ´ ´ ´ ˜ Newton. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 23 / 38
  • 95. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ • Atomo de Bohr- Rutherford: Em 1913 Niels Henrick David ˆ Bohr, propos 4 postulados para garantir a estabilidade do ´ modelo planetario de Rutherford ´ ˆ para o atomo de hidrogenio. Postulados de Bohr: 1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de ´ ´ ´ ˜ Newton. 2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita ´ ˆ ´ ´ ´ ´ tambem permitida. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 23 / 38
  • 96. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ • Atomo de Bohr- Rutherford: Em 1913 Niels Henrick David ˆ Bohr, propos 4 postulados para garantir a estabilidade do ´ modelo planetario de Rutherford ´ ˆ para o atomo de hidrogenio. Postulados de Bohr: 1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de ´ ´ ´ ˜ Newton. 2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita ´ ˆ ´ ´ ´ ´ tambem permitida. 3o : A energia total se conserva nos fenomenos atomicos. O eletron aumenta ˆ ˆ ´ ˆ (diminui) sua energia absorvendo (emitindo) luz. A frequencia de Bohr f para a luz: f = En −Em . h M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 23 / 38
  • 97. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ • Atomo de Bohr- Rutherford: Em 1913 Niels Henrick David ˆ Bohr, propos 4 postulados para garantir a estabilidade do ´ modelo planetario de Rutherford ´ ˆ para o atomo de hidrogenio. Postulados de Bohr: 1o : Existe um conjunto de orbitas circulares que o eletron pode percorrer. Essas orbitas circulares sao obtidas pela 2a lei de ´ ´ ´ ˜ Newton. 2o : O eletron atomico so pode sair de uma orbita permitida para outra orbita ´ ˆ ´ ´ ´ ´ tambem permitida. 3o : A energia total se conserva nos fenomenos atomicos. O eletron aumenta ˆ ˆ ´ ˆ (diminui) sua energia absorvendo (emitindo) luz. A frequencia de Bohr f para a luz: f = En −Em . h 4o : Quantizacao do momento angular: lz = mvr = 2π , n = 1, 2, 3 · · · . ¸˜ nh M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 23 / 38
  • 98. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ As energias estacionarias do ´ atomo de Bohr-Rutherford ˆ para o hidrogenio: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 24 / 38
  • 99. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ As energias estacionarias do ´ atomo de Bohr-Rutherford ˆ para o hidrogenio: me4 En = − 2n2 2 , n = 1, 2, 3, · · · h sendo = 2π , e h a constante de Planck. M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 24 / 38
  • 100. ˆ Nasce a velha ”F´sica Quantica” ı ´ As energias estacionarias do ´ atomo de Bohr-Rutherford ˆ para o hidrogenio: me4 En = − 2n2 2 , n = 1, 2, 3, · · · h sendo = 2π , e h a constante de Planck. ´ ´ Acertos do atomo planetario: M.T. Thomaz (Instituto de F´sica, UFF) ı ˆ F´SICA Q U ANTICA : I ´ O QUE E ISSO ? 24 / 38