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  1. 1. La Cooperativa, Empresa Eléctrica de Godoy Cruz - Mendoza, Argentina FACTOR DE UTILIZACIÓN DE LA POTENCIA (FUP) Ing. Roberto Cáceres IEEE Senior Member 1
  2. 2. INTRODUCCIÓN • El extensivo uso actual de equipos que emplean electrónica de potencia requiere que se ponga especial atención al impacto que éstos producen en los sistemas de distribución de energía eléctrica. • Los primeros análisis se efectuaron en base al tradicional estudio de armónicas y su interrelación con el factor de potencia y con el cos φk, los que fueron insuficientes. • Entre las cargas que emplean electrónica de potencia, merecen especial estudio las que presentan una “toma de corriente” sobre una parte pequeña de la duración del ciclo de tensión, (fuentes conmutadas y lámparas de bajo consumo, por ejemplo). • Donde realmente radica entonces el problema es en la capacidad adicional que debe tener el sistema para que este efecto no se transforme en una deformación importante de la tensión. 2
  3. 3. 3 REPASO DE DEFINICIONES •Valor eficaz La definición formal del valor eficaz de una función F, en un periodo T, está dada por su valor cuadrático medio (rms = root mean square) y se calcula de la siguiente manera: Los valores eficaces son una interfaz que permite utilizar las ecuaciones que relacionan a la tensión y a la corriente continua (Ley de Ohm y Joule, por ejemplo) para la alterna. Ese fue su origen y se adaptan perfectamente cuando la tensión y la corriente son sinusoidales. dttf T F Tt t rms 0 0 2 ))(( 1
  4. 4. n n n n n nnn IV IVIV S P FP 1 2 1 2 1 00 cos cos cos 1 1 1 2 1 111 I I FP IV IV S P FP n •Factor de potencia Se lo interpreta como una expresión del rendimiento de la transmisión de energía, porque relaciona la potencia utilizable P con la que es necesario aportar S 4 •Coseno Φk o Factor De Desplazamiento (DFP) Es un caso particular del factor de potencia para ondas sinusoidales, que permite determinar el desequilibrio de energías inductiva y capacitiva del circuito para una frecuencia determinada.
  5. 5. ANALISIS DE CARGAS CON Y SIN DISTORSIÓN Se analizarán dos ejemplos posibles de cargas que pueden representar, como extremos, a la mayoría de los usuarios. Sin Distorsión: ejemplo simulado con computadora. La reglamentación actual supone que este tipo de carga es dominante en la distribución de la energía para los clientes residenciales, lo que está muy lejos de ser realidad. - 1, 500 - 1, 000 - 0, 500 0, 000 0, 500 1, 000 1, 500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 POTENCIA CORRIENTE TENSION 5
  6. 6. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 0 0,92 1,70 2,49 3,27 4,05 4,83 5,61 6,39 7,18 7,96 8,74 9,52 10,30 11,08 11,87 12,65 13,43 14,21 14,99 15,78 16,56 17,34 18,12 18,90 19,68 Corriente(A) Tensión(V) Tiempo(ms) TENSION CORRIENTE Con Distorsión: se representa una carga real de 150 W con alta distorsión, constituida por 10 lámparas de bajo consumo de 15 W. 6
  7. 7. -50 50 150 250 350 450 550 650 750 850 0 0,92 1,70 2,49 3,27 4,05 4,83 5,61 6,39 7,18 7,96 8,74 9,52 10,30 11,08 11,87 12,65 13,43 14,21 14,99 15,78 16,56 17,34 18,12 18,90 19,68 Potencia(W) Tiempo(ms) POTENCIA No hay Energía Reactiva? 7 Cuando las ondas de tensión y, sobre todo, la de corriente, comienzan a deformarse por efectos de la no linealidad de las cargas, la onda de potencia refleja estos alejamientos de las condiciones sinusoidales.
  8. 8. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Corriente(A) Númerode Armónica DISTORSIÓN ARMONICA DE CORRIENTE 0 50 100 150 200 250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Tensión(V) Número de Armónica DISTORSION ARMÓNICA DE TENSIÓN Las ondas simétricas no generan componentes pares 8
  9. 9. Potencia Tensión (V) Corriente (A) W 124 RMS 224,4 0,945 VA 212 Pico 312,1 2,902 VAR 50 CC Offset 0,1 0,09 Pico W 833 Factor Cresta 1,39 3,07 Hz 49,97 HRMS 10,8 0,72 Fase 22° ad %THD Rms 4,81 76 FP 0,58 %THD Fund 4,81 118 DFP 0,93 •Mediciones en el punto común de acoplamiento A partir de estos valores registrados se puede deducir lo siguiente: 9
  10. 10. Para la Tensión: •La distorsión es muy baja Para la Corriente: •Sólo se suministra corriente en periodos muy cortos, con una duración de unos 2,5 mseg y con picos de 2,90 A por cada semi ciclo de 10 mseg . •La lectura de I = 0,945 A, nos indicaría que, durante los 20 ms del análisis, circula una corriente constante de ese valor, y que la fuente la entrega a lo largo de todo ese tiempo. •Por lo tanto, los valores eficaces no son indicativos de las corrientes que realmente circulan por el sistema. •No se respetan las relaciones de Imax con I esperado para ondas sinusoidales, pues el factor de cresta es 3,07. Además, para el valor pico medido (2,90 A) le corresponderían 2,04 A de corriente en valor eficaz o, desde otro punto de vista, para I = 0,945 A le corresponderían 1,34 A de pico. 10
  11. 11. Para la Potencia: • La fuente ve una carga prácticamente resistiva. Según las definiciones clásicas, un FP = 0,58 indicaría energía reactiva, es decir, debería observarse una parte de la curva de potencia en el área negativa. •Para disipar 124 W (en valor eficaz), se generan picos 6,7 veces mayores (833 W). Sin embargo, realmente el consumo se produce sólo en dos picos muy estrechos de aproximadamente 1/8 ciclo = 2,5 ms cada uno, con una utilización de la potencia igual a cero. •Es necesario disponer de 458,26 VA (calculados a partir de los valores máximos de I y V), con un pico de 920 VA, para que se usen 124 W (o VA pues la carga es prácticamente resistiva), con su pico de 833 W. •El factor de utilización de la potencia disponible es mínimo. 11
  12. 12. POTENCIA DISPONIBLE EN LA RED Y LA REALMENTE UTILIZADA 12
  13. 13. PROPUESTA DE DEFINICIÓN DEL FACTOR DE UTILIZACION DE LA POTENCIA (FUP) Además del valor eficaz , hay otro elemento a tener en cuenta y que es cuantificable pero no mesurable por los métodos clásicos, y que tiene que ver con la “potencia puesta a disposición de la carga”, y que ésta no utiliza. Por ello se propone utilizar el FUP, definido como: Potencia activa utilizada: Es la potencia transformada en otra forma de potencia, y que se mide como energía, integrando el producto de los valores instantáneos de tensión y corriente durante un tiempo t. Potencia puesta a disposición: Potencia aparente nominal calculada como el máximo valor que toman la tensión e intensidad de la carga, en ese punto del circuito, y que se calcula como : SF = VF IF DISPONIBLE UTILIZADA P P FUP FFF IV P S P 13
  14. 14. 14 VF e IF son los valores eficaces calculados a partir de los picos de tensión e intensidad que toma la carga. El sub índice F se utiliza para distinguir estos valores utilizados para el cálculo del FUP de los de S, V e I El Factor de Utilización de la Potencia es, según esta definición, una cuantificación de la disponibilidad de la fuente de alimentación en el punto de acoplamiento de la carga, referida a su real utilización. 2 22 cos 1 00 picopicopicopico n nnn IV P IV IVIV FUP
  15. 15. Relación entre el FUP y el factor de potencia 2 2 FP FFI VF V I FP S P FUP CVCI CI F FCI y FCV = factores de cresta de la corriente y de la tensión respectivamente. El FUP es el factor de potencia reducido por un factor que cuantifica la diferencia de la forma de onda de la corriente con respecto a la sinusoidal, a condición de que la tensión se mantenga sin distorsión. Se puede interpretar también como el límite a partir del cual la distorsión de corriente comienza a generar potencia armónica debido a la distorsión de tensión que provoca. 15
  16. 16. Resulta entonces, en ese punto de acoplamiento: FP = P/S = 124/212,06 = 0,58 Partiendo de los valores picos medidos, se calculan los eficaces correspondientes, con su aparente, y luego se determina el FUP Para Ipico = 2,90 A corresponde I = 2,04 A Para Vpico = 312,1 V corresponde V = 220,7 V Para Spico = 905,1 VA corresponde S = 452,5 VA P = 124 W FUP = P/S = 124/452,5 = 0,27 Este valor de 0,27, a diferencia del factor de potencia que indica el rendimiento entre lo suministrado y lo consumido, es indicativo de la forma en que se aprovecha la potencia instalada. En este caso, sólo se utiliza un 27 %, quedando el resto desaprovechado. 16
  17. 17. -3 -2 -1 0 1 2 3 0 11 23 34 45 56 68 79 90 101 113 124 135 146 158 169 180 191 203 214 225 236 248 259 270 281 293 304 315 326 338 349 Corriente(A) Grados Carga real Esperado de Ief Disponible I eficaz CORRIENTE PARA CALCULARFUP CORRIENTE PARA CALCULAR FP CORRIENTES EN LA CARGA NO LINEAL PARA EL CÁLCULO DEL FP Y DEL FUP 17
  18. 18. 18 EJEMPLO DE UTILIDAD PRÁCTICA DEL FUP ( ENSAYO EN LABORATORIO) Se midieron FP, DFP y FUP con una carga no lineal de 100 W (5 LFC de 20 W c/u), alimentada por : a) Línea de 220 V (mediciones en línea). b) Transformador ( V1 = 380 V, V2 = 220 V ,S = 100 VA , mediciones en primario y secundario) 0,75 0,69 0,48 1 0,98 0,86 0,46 0,41 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 PRIM (380 V) SEC (220 V) LÍNEA (220 V) FP- DFP- FUP * CARGA: 5 LFC 20 W FP Total DPF FUP
  19. 19. 19 DEDUCCIONES a) Alimentación de Línea: FUP = 0,2 •Este valor de FUP tan bajo indica que la carga no lineal exige a la fuente picos de corriente muy estrechos y muy superiores al eficaz, para alimentar la distorsión. •La forma de onda de corriente es muy deformada, con factor de cresta muy alto comparado con el √2 que correspondería una onda sinusoidal. •Esto se manifiesta en la diferencia FUP Vs. FP. Si el FUP es bajo, la distorsión de corriente es alta, en contrapartida de la de tensión, que, mientras la fuente sea capaz de entregar los picos de corriente solicitados por la carga, se mantiene relativamente baja. b) Alimentación con transformador b-1) Primario: FUP = 0,46 Es reflejo del secundario.
  20. 20. 20 b-2) Secundario: FUP = 0,41 •Aumento del FUP (mejor uso de la potencia disponible) •Aumento de la distorsión de tensión (THDv) y del valor eficaz de la tensión armónica (HRMSv). •Mejora del FP con respecto a la alimentación de línea (que no está limitada por la potencia del transformador) •Forma de onda menos deformada, donde los valores de cresta tienden al √2 esperado sin distorsión. • Disminución de la distorsión de corriente y de su HRMSi •El valor eficaz de la corriente armónica (HRMSi) medido en el secundario es mayor que el de los tres mientras que el HRMSv es el más bajo. •Las potencias activas no tienen grandes diferencias entre las tres mediciones.
  21. 21. 21 CONCLUSIONES •El uso del FUP permite obtener una mejor idea sobre el aprovechamiento de las instalaciones eléctricas, especialmente frente al uso masivo de cargas que absorben corriente sólo durante una pequeña parte del ciclo. •En estos casos los medidores de energía activa registran una disminución del consumo real, pero la utilización de estas cargas conduce a una disminución de la capacidad del sistema eléctrico, afectando la calidad del producto técnico. •Se sugiere profundizar las consecuencias que producen en el sistema de distribución los equipos con un FUP muy bajo, con el objetivo de establecer un valor a partir del cual no debería permitirse su instalación.
  22. 22. 222222 FIN DE LA PRESENTACIÓN robertocaceres@ieee.org

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