Fibonacci

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Biografia e Obras de Fibonacci

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Fibonacci

  1. 1. Aluna: Maristela Steffens Disciplina: Tópicos em História da Matemática
  2. 2. Leonardo Pisano ou Leonardo de Pisa (1170-1250) - também conhecido como Fibonacci . Dito como o primeiro grande matemático europeu depois da decadência helênica.  É considerado como o mais talentoso matemático da Idade Média.
  3. 3.  A sequência de Fibonacci consiste em uma sequência de números, tais que, definindo os dois primeiros números da sequência como sendo 0 e 1, os números seguintes são obtidos através da soma dos seus dois antecessores. Portanto, os números são: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,...
  4. 4. Essa sequência de números tem relação com a vida e o crescimento de seres vivos, pois com estes números Fibonacci encontrou a chave do crescimento da natureza. As escalas musicais são baseadas em números da sequência de Fibonacci. Recentemente a sequência de Fibonacci surge também na literatura e no cinema, como por exemplo através do livro “O Código da Vinci”.
  5. 5. O RETÂNGULO ÁUREO: se desenharmos um retângulo, no qual a razão entre os comprimentos dos lados, menor e maior, é igual à razão áurea, obteremos um retângulo áureo (ou retângulo de ouro).
  6. 6. A ESPIRAL ÁUREA Um retângulo áureo tem a interessante propriedade de que, se o dividirmos num quadrado e num retângulo, o novo retângulo será também áureo. E unindo os cantos dos quadrados gerados, obtém-se uma espiral denominada “espiral áurea”.
  7. 7. Ao se dividir qualquer número pelo anterior, extrai-se a razão que é uma constante transcendental conhecido como Número de Ouro.  O número de ouro também conhecido por: proporção áurea, número áureo ou proporção de ouro é uma constante algébrica irracional denotada pela letra grega φ(phi) e com um valor arredondado a três casas decimais 1,618, desde a antiguidade que o número de ouro é utilizado na arte. Este número esta também envolvido na natureza do crescimento. Como é chamado número de ouro encontra-se. Na proporção das conchas (o nautilus, por exemplo), dos seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e nas colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento. Justamente por estar envolvido em toda a natureza do crescimento, este número torna-se tão frequente.
  8. 8. O Retângulo de Ouro é um objeto que marca forte presença nas artes, principalmente na arquitetura e na pintura. Muitos testes psicológicos mostram que este retângulo é o mais agradável a nossa vista. Ainda hoje não se sabe a razão dessa beleza, mas é certo que existem vários exemplos onde podemos encontrar o Retângulo de Ouro até mesmo nas situações mais simples do nosso cotidiano. Os arquitetos e artistas da Grécia Antiga acharam que a razão de ouro e o Retângulo de Ouro exaltavam ainda mais o valor estético dos monumentos e das esculturas.
  9. 9. A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colméia é de 1,618; A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;  A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;  A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;

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