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Espacios vectoriales 1

  1. Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada algebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse la multiplicación por escalares y la adición.
  2. Módulo: es la longitud del vector, es decir, la distancia del origen al extremo. Se expresa entre barras verticales Dirección: la recta que contiene al vector (o cualquier otra paralela) Sentido: es la orientación del vector (la flecha que dibujamos en su extremo indica su orientación
  3. El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero. Módulo de un vector a partir de sus componentes Módulo a partir de las coordenadas de los puntos
  4. Un vector fijo es un segmento orientado entre dos puntos llamados origen y extremo. Los vectores se representan con letras minúsculas con una flechita encima o mediante dos letras mayúsculas que representan los puntos origen y extremo.
  5. La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal. Una de las fórmulas siguientes puede ser usada para encontrar la dirección de un vector: donde x es el cambio horizontal y y es el cambio vertical donde ( x1 , y1 ) es el punto inicial y ( x2 , y2 ) es el punto terminal.
  6.  VECTORES EQUIPOLENTES Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido  Vectores libres El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido
  7.  Vectores ligados Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo, módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.  Vectores opuestos Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.
  8.  Vectores unitarios Los vectores unitario tienen de módulo, la unidad. Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.  Vectores concurrentes Los vectores concurrentes tienen el mismo origen
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