Introduction
Définition
Caractéristiques des antennes
Polarisation
Bilan de puissance (bilan de liaison)
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Ondes et fréquences :
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 En 1831, La possibilité de transmettre à distance des
signaux électriques ( les phénomènes d’induction). Dans
une certaine mesure la bobine peut être considérée comme
la première antenne.
 En 1888, Heinrich Hertz utilisa, pour la première fois, des
antennes pour prouver qu’il y avait des ondes
électromagnétiques dans l’air (théorie de Maxwell).
 Hertz a étudié la propagation des ondes
électromagnétiques qui font passer l’énergie d’un circuit à
un autre sans l’aide d’un fil conducteur.
Histoire
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 Une antenne est un dispositif permettant de rayonner
ou de capter des ondes radioélectriques dans l’espace
Définition :
Système de transmission
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 Caractéristiques de rayonnement
 Diagramme de rayonnement
  : Angle d'élévation par rapport à l'horizontale (0° 
  90°)
  : Angle d'azimut par rapport à la direction Nord,
supposé coïncider avec l'axe des y (0°    360°)
 r : La distance entre l'origine et le point d'observation
distant où le champ lointain est calculé.
Caractéristiques des
antennes
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 Le diagramme de rayonnement représente les
variations de la puissance rayonnée par l’antenne
dans les différentes directions de l’espace.
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 Caractéristiques de rayonnement
 Directivité
 La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une
direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance
rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la
puissance que rayonnerait une antenne isotrope.
𝐷 𝜃, 𝜑 =
𝑃(𝜃,𝜑)
𝑃𝑅
4𝜋
= 4𝜋
𝑃(𝜃,𝜑)
𝑃𝑅
; 𝑝 𝜃, 𝜑 =
𝑃𝐴
Ω
𝑊𝑜𝑢
𝑊
𝑆𝑟
Caractéristiques des
antennes
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Avec :
•Ω: angle solide en stéradians (sr) ;
• S : aire de la portion de sphère interceptée en mètres carrés (m2) ;
• R : rayon de la sphère en mètres (m).
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 Caractéristiques de rayonnement
 Gain
 Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction
(θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans
une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance à
fournir à l’antenne. En général, le gain G correspond
au gain dans la direction de rayonnement maximal
(θ0,φ0).
 Cette propriété caractérise la capacité d’une antenne
à focaliser la puissance rayonnée dans une direction
Caractéristiques des
antennes
𝐺 𝜃, 𝜑 = 4𝜋
𝑃𝑟𝑎𝑦(𝜃, 𝜑)
𝑃𝐴
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 Caractéristiques de rayonnement
 Rendement
 Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à
transmettre la puissance électrique en entrée PA sous
forme de puissance rayonnée PR. On le définit
comme le rapport entre la puissance totale rayonnée
par une antenne et la puissance qui lui est fournie. Le
rendement est lié aux pertes dans le réseau de
polarisation et dans les éléments rayonnants. 𝑃𝑅 =
𝜂𝑃𝐴 𝑜𝑢 𝐺 = 𝜂𝐷
Caractéristiques des
antennes
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 Caractéristiques de rayonnement
 Puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE)
 La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une
antenne (PIRE ou EIRP en anglais (Effective Isotropic
Radiated Power)) est un terme souvent utilisé en
télécommunications (principalement dans les bilans de
liaison) qui définit, dans la direction de rayonnement
maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à
une antenne isotrope pour obtenir la même puissance
rayonnée dans cette direction.
𝑃𝐼𝑅𝐸 = 𝐺 ∗ 𝑃𝐴
Caractéristiques des
antennes
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 Exemple:
 2400,0 – 2483,5 MHz (bande 2,4 GHz) - la puissance ne peut dépasser 100 mW E.I.R.P. (20
dBm),
 5150 – 5350 MHz (bande 5 GHz) - la puissance ne peut dépasser 200 mW E.I.R.P. (23 dBm) - il
n'est possible que d'utiliser des dispositifs qu'à l'intérieur des locaux,
 5725 – 5875 MHz (bande 5 GHz) - la puissance ne peut dépasser 1000 mW E.I.R.P. (30 dBm).
 E.I.R.P. = puissance de l'émetteur (dBm) + gain d'antenne (dBi) – atténuation du câble (dB) –
atténuation des connecteurs (dB)
 Remarque:
 G(dBi): gain d'antenne isotrope exprimé en débiles
(G) – combien de fois l'antenne émet (reçoit) plus forte que l'antenne isotrope (en échelle
linéaire)
 G(dBi) = 10log(G)
 Après la transformation nous obtenons une formule pratique :
 Exemple. A quel point l'antenne dont le gain est de 17 dBi est plus forte en recevant (en
émettant) le signal que l'antenne isotrope.
 Alors, l'antenne dont le gain est de 17 dBi reçoit (émet) le signal 50.11 fois plus fort que
l'antenne isotrope.
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Exemple:
Nous construisons un réseau Wi-Fi en bande 2,4 GHz et nous avons:
Pour simplifier les calculs nous admettons l'atténuation d'un connecteur =
0,5 dB
point d'accès de 16 dBm,
antenne omnidirectionnelle dont le gain est de 8 dBi,
8 mètres de câble TRI-LAN-240 (atténuation pour 2,4 GHz c'est 0,4 dB /
mètre), donc 8 x 0,4 dB = 3,2 dB,
deux connecteurs : donc l'atténuation 2 x 0,5 dB = 1 dB.
Nous calculons:
PIRE = 16 dBm + 8 dBi – 3,2 dB – 1 dB = 19,8 dBm (donc nous respectons la
réglementation - puissance inférieure à 20 dBm).
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 Caractéristiques électriques
 Une antenne peut être modélisée par un circuit équivalent
RLC dont :
 - le comportement capacitif (XC) : une antenne stocke des
charges sous forme d’énergie électrique)
 - le comportement inductif (XL) : une antenne s’oppose aux
variations des courants qui y circulent sous forme de stockage
d’énergie magnétique)
 - le comportement résistif (Rpertes+ Rray) : une antenne
dissipe une partie de l’énergie (pertes ohmiques et par
rayonnement).
Caractéristiques des
antennes
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 Caractéristiques électriques
Caractéristiques des
antennes
Ze= Re+jXe
Re= Rray+RLoss
Xe=Xc+XL
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 Caractéristiques électriques
 Résistance de rayonnement
 C’est la résistance due aux pertes de puissance liées à l’onde
électromagnétique rayonnée par l’antenne : Pray=1/2. Rray.Ie²
 L’efficacité d’une antenne est liée au rapport entre la puissance
rayonnée et celle fournie à l’entrée de l’antenne (PA) donnée
par Pray/PA=Rray/(Rray+Rpertes)
Caractéristiques des
antennes
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 Caractéristiques électriques
 Adaptation et condition d’adaptation
 Une antenne est reliée à la source par une ligne de
transmission d’impédance caractéristique ZC (en
général, Zc = 50Ω). Pour assurer un transfert
maximal de puissance entre l’alimentation et
l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation
d’impédance. L’adaptation permet d’annuler le
coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de
l’antenne.
Caractéristiques des
antennes
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 Caractéristiques électriques
 Adaptation et condition d’adaptation
Caractéristiques des
antennes
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 Caractéristiques électriques
 Adaptation Ligne- Antenne
 Le coefficient de réflexion est le rapport entre l’onde
réfléchie en entrée de l’antenne et l’onde incidente. Il
dépend de l’impédance d’entrée de l’antenne et de
l’impédance caractéristique.
 𝑃𝐴 = 𝑃𝑆(1 − Γ
2
)
 𝑆11 = Γ = 𝑍𝑒 − 𝑍𝑐/𝑍𝑒 + 𝑍𝑐
Caractéristiques des
antennes
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 Dans les notes antennes, l’adaptation de l’antenne est
souvent caractérisée par le rapport d’onde stationnaire
(ROS) ou en anglais (VSWR : Voltage Standing Wave
Ratio) qui est exprimé comme suit:
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 Caractéristiques électriques
 Bande passante d'une antenne
 La bande passante d’une antenne correspond à la
bande de fréquence où le transfert d’énergie de
l’alimentation vers l’antenne (ou de l’antenne vers le
récepteur) est maximale. La bande passante peut être
définie en fonction du coefficient de réflexion, à
condition que le diagramme de rayonnement ne
change pas sur cette bande.
Caractéristiques des
antennes
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 Caractéristiques électriques
 Bande passante d'une antenne
 Pour une bonne adaptation, il faut avoir un coefficient de réflexion
inférieure à -10 dB ou -15 dB sur la bande passante.
 . La bande passante BW (bande passante à 3 dB de la valeur du champ) est
liée au facteur de qualité Q du circuit RLC à la fréquence de résonance fres
 Q =fres/BW=2π.fres.Lant/Rant
 𝐵𝑊 =
𝑅𝑎𝑛𝑡
2𝜋𝐿𝑎𝑛𝑡
Caractéristiques des
antennes
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 Polarisation d’une antenne
Polarisation d’une
antenne
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 Perte de polarisation
 Pour optimiser la réception d’un signal
radioélectrique, la polarisation de l’onde
électromagnétique et celle de l’antenne réceptrice
doivent être les mêmes. Dans le cas d’une liaison
entre 2 antennes à polarisation rectiligne, la perte de
polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes
qui représente la différence d’alignement.
Polarisation d’une
antenne
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 Emetteur : Il est caractérisé par sa puissance émise PE. Ici PE sera exprimée en dBm ou
dBW. Ordre de grandeur : de quelques mW (0dBm) à plusieurs kW (> 30dBW).
 Liaison émetteur- antenne émission : elle est généralement réalisée en câble coaxial.
 A plus haute fréquence (> quelques GHz), elle peut être réalisé en guide d’onde. Elle est
caractérisée par son atténuation LE, exprimée en dB.
 Dans les petits systèmes, où tout est intégré (WiFi, téléphone mobile, etc..) cette liaison
n’existe pas (LE = 0dB)
 Antenne émission : Elle est caractérisée par son Gain d’antenne GE, exprimé en dBi.
 Distance d : c’est la distance entre l’émetteur et le récepteur. AEL (pour atténuation en
espace libre) égale à : 𝐴𝐸𝐿 = 20 log(
4𝜋𝑑
𝜆
) en dB
 Liaison antenne réception- récepteur : caractérisée par l’atténuation LR, exprimée en dB.
 Antenne réception : caractérisée par son gain d’antenne GR, exprimé en dBi.
 Récepteur : Le paramètre qui nous intéresse ici est PR, puissance reçue par le récepteur.
 Elle est généralement exprimée en dBm.
 𝑃𝑅 = 𝑃𝐸 − 𝐿𝐸 + 𝐺𝐸 − 𝐴𝐸𝐿 + 𝐺𝑅 − 𝐿𝑅
 Remarque :
 𝐿𝐸 = 0; 𝐿𝑅 = 0 ; si l’émetteur et le récepteur sont reliés directement à leurs antennes.
Bilan de puissance
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 Exemple :
 𝑃𝑅 = 𝑃𝐸 − 𝐿𝐸 + 𝐺𝐸 − 𝐴𝐸𝐿 + 𝐺𝑅 − 𝐿𝑅 = 15 − 1 + 40 − 140 + 40 − 1 = −47𝑑𝑏𝑚
 𝑃𝑒𝑑𝑏𝑚 = 10 log
𝑃𝑒
10−3 = 15 ⟹ 𝑃𝑒 = 101.510−3 = 31𝑚𝑤 ;
 𝑃𝑟𝑑𝑏𝑚 = 10 log
𝑃𝑟
10−3 = −47 ⟹ 𝑃𝑟 = 10−4.7
10−3
= 20𝑛𝑤
Bilan de puissance
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Bilan de puissance
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