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Taller1 323 20092
Taller1 323 20092
Un conjunto es una colección de elementos
                   bien determinada.


   colección: Sinónimo de familia, clase, etc.

   elemento: Sinónimo de objeto, miembro, etc.

   bien determinada: significa que siempre es posible
    determinar si un elemento pertenece o no al conjunto
   Los conjuntos se representan usualmente
    con letras mayúsculas: A,B,C,D,....



   A los elementos que forman parte del
    conjunto se les denota con letras minúsculas
    a,b,c,m,s,...
   La relación entre conjunto y elemento es la
    de pertenencia
   Escribimos y decimos: aA (el elemento a
    pertenece al conjunto A)
   ……y en caso de que no pertenezca
    escribimos: a  A ( a no pertenece a A)
   Por extensión o listado
    ◦ Cuando se listan o especifican sus elementos
   Por comprensión
    ◦ Cuando se da la propiedad que verifican sus
      elementos.  Predicados
Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra:

Por extensión: {enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto,
septiembre, octubre, noviembre, diciembre}

Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes
del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.
   Definimos la unión de dos conjuntos A y B a
    otro conjunto formado por los elementos que
    pertenecen a cualquiera de los dos conjuntos.

   AB ={x/xA  xB}
   A = { a,b,c }
   B = { b, c, d, e }
   A  B = { a,b,c,d,e }
   Definimos la intersección        de dos
    conjuntos A y B a otro conjunto formado
    por los elementos que pertenecen a ambos
    conjuntos.


   A   B   ={x/xA  xB}
   A = { a,b,c, d, e }
   B = { d, e , f }
   A  B = {d, e }


                          AB



                   A
                           B
   Definimos la diferencia de dos conjuntos
    A y B a otro conjunto formado por los
    elementos que pertenecen a A       y no
    pertenecen a B
   A   -B   ={x/xA  xB}
   A = { a,b,c, d, e }
   B = { d, e , f }
   A - B = {a,b,c }


                          A-B



                   A
                           B
   Dado un conjunto A, llamamos complemento de
    A’ al conjunto formado por todos los elementos
    que no pertenecen a A

                 A‘ ={x/x  A }
Ejemplo:
U={1,3,5,7,9,13,15}
A={1,3,5,7,9}
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    Dados U={1,2,3,4,5}, A={1,3,5}, B={4,5},
     C={2,4,5}, D={2,3}

a)    AB
b)    BC
c)    D-B
d)    A B C
e)    (A-D) (C-B)
f)    B’
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Taller1 323 20092

  • 3. Un conjunto es una colección de elementos bien determinada.  colección: Sinónimo de familia, clase, etc.  elemento: Sinónimo de objeto, miembro, etc.  bien determinada: significa que siempre es posible determinar si un elemento pertenece o no al conjunto
  • 4. Los conjuntos se representan usualmente con letras mayúsculas: A,B,C,D,....  A los elementos que forman parte del conjunto se les denota con letras minúsculas a,b,c,m,s,...
  • 5. La relación entre conjunto y elemento es la de pertenencia  Escribimos y decimos: aA (el elemento a pertenece al conjunto A)  ……y en caso de que no pertenezca escribimos: a  A ( a no pertenece a A)
  • 6. Por extensión o listado ◦ Cuando se listan o especifican sus elementos  Por comprensión ◦ Cuando se da la propiedad que verifican sus elementos.  Predicados Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra: Por extensión: {enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre} Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.
  • 7. Definimos la unión de dos conjuntos A y B a otro conjunto formado por los elementos que pertenecen a cualquiera de los dos conjuntos.  AB ={x/xA  xB}
  • 8. A = { a,b,c }  B = { b, c, d, e }  A  B = { a,b,c,d,e }
  • 9. Definimos la intersección de dos conjuntos A y B a otro conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.  A B ={x/xA  xB}
  • 10. A = { a,b,c, d, e }  B = { d, e , f }  A  B = {d, e } AB A B
  • 11. Definimos la diferencia de dos conjuntos A y B a otro conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B  A -B ={x/xA  xB}
  • 12. A = { a,b,c, d, e }  B = { d, e , f }  A - B = {a,b,c } A-B A B
  • 13. Dado un conjunto A, llamamos complemento de A’ al conjunto formado por todos los elementos que no pertenecen a A A‘ ={x/x  A } Ejemplo: U={1,3,5,7,9,13,15} A={1,3,5,7,9} A’={13,15}
  • 14. Dados U={1,2,3,4,5}, A={1,3,5}, B={4,5}, C={2,4,5}, D={2,3} a) AB b) BC c) D-B d) A B C e) (A-D) (C-B) f) B’