projekto "Pi diena" medžiaga

1. Pi
π
3,14

3. π (tariama pi, nuo gr.περίμετρος –
„perimetras“, turima omenyje apskritimo
perimetras) – matematinė konstanta, plačiai
naudojama matematikoje ir fizikoje. Jos
žymėjimui naudojama graikiška raidė pi .

4. Apskritimo ilgio ir skersmens
santykis – π

5. Kinų matematikas Liu Hui 263 metais suskaičiavo π kaip
3,141014 (teisingi trys skaitmenys) ir siūlė, kad 3,14 yra
pakankamai gera aproksimacija.
Indų matematikas ir astronomas Aryabhata pateikė tikslią π
aproksimaciją. Jis rašė „Pridėk keturis prie šimto,
padaugink iš aštuonių ir pridėk šešiasdešimt du
tūkstančius. Rezultatas yra apytikslis ilgis apskritimo, kurio
skersmuo yra dvidešimt tūkstančių. Pagal šią taisyklę
skaičiuojamas apskritimo ilgis pagal skersmenį". Kitaip
tariant, (4+100)×8 + 62000 yra ilgis apskritimo, kurio
spindulys yra 20000. Tokiu būdu π = 62832/20000 =
3,1416, teisinga apytikslė suapvalinta reikšmė.

6. Simbolis „π" kaip Archimedo konstanta
pirmą kartą panaudotas 1706 Viljamo
Džonso (William Jones) knygoje Naujas
Supažindinimas su Matematika, nors ir
anksčiau šis simbolis buvo naudotas
apskritimo ilgio žymėjimui. Žymėjimas tapo
standartu po to, kai ją adaptavo Leonardas
Euleris (Leonhard Euler). Žymėjimas
naudojamas dėl to, kad raidė π yra pirmoji
graikiško žodžio περιμετρος (perimetros;
reiškia 'matuoti žemę') raidė.

7. Ne Euklido geometrijoje trikampio kampų
suma gali būti didesnė ar mažesnė už π
radianų, taip pat apskritimo ilgio ir
spindulio santykis gali būti nelygus π.
Tačiau tai nekeičia π apibrėžimo, tik
formules, kuriose naudojama π. Taigi, π
neįtakojama visatos formos, ji nėra
fizikinė, bet matematinė konstanta,
apibrėžta nepriklausomai nuo bet kokių
fizikinių matavimų. Ji naudojama ir fizikoje
tik todėl, kad yra patog i daugumoje
modelių..

9. Svarbiausias su π susijęs neatsakytas klausimas
– ar tai normalusis skaičius, t. y. ar egzistuoja
kokia nors nuspėjama skaitmenų seka ar
kiekvienas tolesnis skaitmuo visai „atsitiktinis“.
Tai galiotų ne tik dešimtainei sistemai.
Dabartinės žinios yra pakankamai mažos – net
nežinoma, kuris iš skaitmenų pasitaiko be galo
dažnai.
Taip pat nežinoma ar π ir e yra algebriškai
nepriklausomos konstantos, t. y. ar egzistuoja
polinominis ryšys tarp π ir e su racionaliaisiais
koeficientais.

10. Kovo 14 diena.Ši diena vadinama π (pi) diena, nes
matematikoje π reikšmė lygi 3,14 (suapvalinta iki 2
skaitmenų po kablelio). Skaičius π (pi) reiškia
apskritimo ilgio ir skersmens santykį. Įvairių šalių
mokyklose šią dieną rengiami matematikų vakarėliai.
Ypatingai kviečiama švęsti 1 val. 59 min. dėl
tolimesnių skaičių po kablelio – 3, 14159.

12. Pi yra iracionalusis skaičius, tai yra negali būti
užrašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis.
Tai 1761 metais įrodė Johanas Heinrichas
Lambertas (Johann Heinrich Lambert). 1882
metais įrodyta, kad skaičius yra
transcendentinis, tai yra neegzistuoja toks
daugianaris su racionaliais koeficientais, kurio
šaknis būtų π.
Tuo pačiu neįmanoma išreikšti π reikšmės
naudojant baigtinį kiekį sveikų ir racionalių
skaičių bei jų šaknų. Tai reiškia, kad neįmanoma
naudojant liniuotę ir skriestuvą nupiešti kvadrato,
kurio plotas būtų lygus duoto apskritimo plotui.

13. Naują „pi“ skaičiaus išraiškos tikslumo rekordą
pasiekė JAV studentas Alexanderis Yee ir
Japonijos mokslininkas Shigeru Kondo. Jie
apskaičiavo „pi“ skaičių su 5 trilijonais ženklų po
kablelio.
Skelbiama, kad skaičiavimams buvo pasitelkta
speciali programinė įranga, galinga tarnybinė
stotis su „Windows Server 2008 R2“ OS ir 20
išorinių kietųjų diskų. Skaičiavimai truko 90 dienų.
Beje, pasak specialistų, inžinieriai ir matematikai
retai naudoja „pi“ išraišką su daugiau nei 1000
ženklų po kablelio, teigiama pranešime.

14. Infomacija paimta iš:
www.wikipedia.org
www.google.lt
www.google.lt/vaizdai
Darbą atiko Mantė Makevičiūtė 8u