Elementos de Matemática Básica - Equações e Inequações

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Material elaborado para a disciplina de Matemática Básica dos cursos de administração e ciências contábeis da Faculdade Salesiana de Vitória / ES - 2013_01

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Elementos de Matemática Básica - Equações e Inequações

  1. 1. Unidade 6 – Equações e Inequações Prof. Milton Henrique mcouto@catolica-es.edu.br
  2. 2. Valor Numérico de Expressões Algébricas
  3. 3. Exercícios – Calcule:
  4. 4. Produtos Notáveis
  5. 5. Exercícios – Desenvolva os Produtos
  6. 6. Fatoração É o processo de decomposição de uma expressão algébrica como produto de outras expressões algébricas, usando a propriedade distributiva. Propriedade Distributiva
  7. 7. O que significa Fatorar? É escrever uma equação algébrica de uma forma mais simples 6bx7 =4ay2 M.D.C. 2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) Máximo Divisor Comum Divisores de 4 → 2 , 1 Divisores de 6 → 3 , 2 , 1 O MDC entre 4 e 6 é 2
  8. 8. Exercícios – Fatore as Expressões:
  9. 9. Exercícios - Simplificação
  10. 10. Equações do 1º Grau Forma Geral Solução onde A ≠ 0
  11. 11. Exercícios – Resolva as Equações
  12. 12. Inequações do 1º Grau Forma Geral Solução ou 0 1 2 x
  13. 13. Exercícios – Resolva as Desigualdades:
  14. 14. Equações do 2º Grau Forma Geral Solução Fórmula de Báskara
  15. 15. Equações do 2º Grau A = 1 B = -5 C = 6 X2 = 3 X1 = 2
  16. 16. Exercícios – Resolva as Equações:
  17. 17. Sinal do Trinômio do 2º Grau x1 x2 Mesmo sinal de A Mesmo sinal de ASinal diferente de A - - - +++
  18. 18. A = 1 B = -7 C = 12 X1 = 3 X2 = 4 - ++ 3 4
  19. 19. Sinal do Trinômio do 2º Grau X1 = x2 Mesmo sinal de A Mesmo sinal de A - - ++ X1 = x2 X1 = x2
  20. 20. A = 4 B = 0 C = 0 X1 = 0 X2 = 0 ++ 0
  21. 21. Sinal do Trinômio do 2º Grau Mesmo sinal de A - - ++
  22. 22. A = 1 B = 1 C = 1 ++
  23. 23. Inequações do 2º Grau Negativo Positivo X1 = 2 X2 = 3 X1 = -3 X2 = 5 - ++ -3 5 - ++ 2 3
  24. 24. Inequações do 2º Grau Exclui o 0 Inclui o 0 - ++ 2 3 - ++ 2 3 “Bolinha aberta” “Bolinha fechada”
  25. 25. Exercícios – Resolva as Inequações do 2º Grau
  26. 26. Sistema de Equações do 1º Grau Forma Geral Exemplo 3 Formas de Resolução • Por adição • Por comparação • Por substituição
  27. 27. Por adição Multiplicando-se a 1ª equação por (-3) Somando membro a membro as 2 equações Fazendo x = 2 na 2ª equação, temos
  28. 28. Por comparação
  29. 29. Por substituição Substituindo o valor de y na 2ª equação Substituindo o valor de x na equação
  30. 30. Exercícios – Resolver os Sistemas

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