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Unidade 5 - Funções
Prof. Milton Henrique
mcouto@catolica-es.edu.br
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Conceito
Igualdade de Funções
Operações com Funções
Sistema de Coordenadas Cartesianas
Representação Gráfica de Função
Funções Usuais
Equação da Reta
Coeficiente Linear e Angular (Declividade)
Mínimos Quadrados
Distância entre dois pontos
Função Quadrática
Conceito
f

x

D

𝑦 = 𝑓(𝑥)

y

R

Definir em D uma função f é explicitar uma regra
que a cada elemento 𝑥 ∈ 𝐷 faça corresponder um
único número real y.
Conceito – Exemplo
𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑓 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑦 = 2. 𝑥 + 10, 𝑐𝑜𝑚 𝐷 = { 1,2,3}
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Tendo um valor para X podemos encontrar Y
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função de” X

Tendo um valor para Y podemos encontrar X
Encontramos X “em

função” de Y
Uma Aplicação

Tendo a temperatura em Celsius achamos em Fahrenheit
Tendo a temperatura em Fahrenheit achamos em Celsius
Outras aplicações das funções
em nosso dia-a-dia

Conta
telefônica

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Igualdade de Funções

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f e g são iguais quando
f(x) = g(x) para todo 𝑥 ∈ 𝐷
Operações com Funções
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𝒔 𝒙 = 𝒇 𝒙 + 𝒈(𝒙)
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Operações com Funções
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𝒑 𝒙 = 𝒇 𝒙 . 𝒈(𝒙)
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𝑓(𝑥)
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4−𝑥 2
Sistema de Coordenadas Cartesianas
y

abscissa

ordenada

eixo y
y
𝑦

eixo x

0

P(x,y)

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0

Sistema de Coordenadas
Cartesianas

𝑥

Par Ordenado (x,y)

x
Representação Gráfica de uma Função
y

𝑦 = 𝑓(𝑥)
yn

𝑥1 → 𝑦1 = 𝑓(𝑥1 )
y2

𝑥2 → 𝑦2 = 𝑓(𝑥2 )
𝑥 𝑛 → 𝑦 𝑛 = 𝑓(𝑥 𝑛 )

y1

x
x1

x2

xn
Domínio D
Exemplo – Gráfico de Função
1
𝑥

Represente graficamente a função dada por 𝑦 = , para 𝑥 > 0
y

0,5

𝟏
𝒚=
𝒙
2

1

1

2

0,5

3

0,33

4

0,25

𝒙

2
1
0,5

0,5

1

2

3

4

x
Exercícios
Represente
Graficamente
1) 𝑦 = 2𝑥 + 3
2) 𝑦 = 20 − 4𝑥, 𝑥 ∈ 0,5
3) 𝑦 =

4) 𝑦 =

10
, 𝑥 ∈ −1,3
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