Introdução ao Fenômeno de Transporte deFluidos
Grandeza Unidade (SI) SímboloDensidade (massaespecífica)quilograma/metro3 kg/m3Pressão Pascal PaEmpuxo Newton NPeso Aparen...
 Massa Específica (Densidade) Densidade Uniforme1.1 Propriedades Básicasdos Fluidos
PressãoPressão uniforme
 Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 mde largura e 2,4 m de altura. (a) Qual é o peso do ar contido na sala...
 (a) Usando a densidade do ar para 1 atm (b) A pressão na área é uniformeResposta
 A água dentro do cilindro se encontra em equilíbrio estático. A pressão em um ponto do fluido em equilíbrio estático d...
 Um mergulhador novato, praticando em umapiscina, inspira ar suficiente do tanque para expandirtotalmente os pulmões ant...
 A pressão externa sobre ele está acima do normal e é dadapor A diferença entre a pressão mais alta nos pulmões e apres...
 O tubo em forma de U da Figura contém doislíquidos em equilíbrio estático: no lado direito existeágua de massa específi...
 No lado direito, a pressão é dada por No lado esquerdo, a pressão é dada por Equacionando as duas expressões:Resposta
 Uma variação de pressão aplicada a um fluidoincompressível contido em um recipiente étransmitida integralmente a todas ...
 Quando um corpo está parcialmente submerso emum fluido, uma força de empuxo exercida pelofluido age sobre o corpo. A fo...
 Quando um corpo flutua em um fluido, o módulo daforça gravitacional a que o corpo está submetido éigual ao peso do flui...
 Na figura, um bloco de massa específica ρ=800kg/m3 flutua em um fluido de massa específicaρf=1.200 kg/m3. O bloco tem u...
 (a) Como o bloco está em repouso: (b) Usando a segunda lei de NewtonResposta
Tensão Superficial É a força por unidade de comprimento que apareceno fluido devido à atração das moléculas nasuperfície...
Capilaridade• Quando um líquido está dentro de um capilar (tubomuito fino) surgem forças de adesão (devido àatração das m...
Escoamento LaminarEscoamento incompressívelEscoamento não viscosoEscoamento irrotacional1.4 Dinâmica dosFluidos (Flui...
 A velocidade do escoamento aumenta quando a áreada seção reta através do qual o fluido escoa éreduzida.Equação daContin...
 A figura mostra que o jato de água que sai de umatorneira fica progressivamente mais fino durante aqueda. Essa variação...
 De acordo com a Equação da Continuidade A água está caindo com aceleração g: Eliminando v, nós obtemos a vazão volumé...
 Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto ofluido se move horizontalmente ao longo de umlinha de reta de fluxo, a p...
 Um cano horizontal de calibre variável, cuja seçãoreta muda de A1=1,2x10-3m2 para A2=A1/2, conduzum fluxo laminar de et...
 A vazão no cano é A equação de Bernoulli é As velocidades são Resolvendo para a vazãoSolução
 No velho Oeste, um bandido atira em uma caixad’água sem tampa, abrindo um furo a uma distânciah da superfície da água. ...
 Equação de Bernoulli ResolvendoSolução
Viscosidade• É a resistência que o fluido encontra em se mover.• Pode ser definida (para fluidos Newtonianos)através do c...
Lei de Poiseulle Quando um líquido atravessa um tubo de raio R ecomprimento l, sua vazão é dada em termos dadiferença de...
Lei de Stokes Quando uma partícula esférica é inserida em umfluido escoando de forma laminar, aparece umaresistência ao ...
Número de Reynolds É uma quantidade que decide se o fluxo do fluido élaminar (linhas de corrente mantendo paralelismo) e...
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Hidrostática e Hidrodinâmica

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Unidade i física 12

  1. 1. Introdução ao Fenômeno de Transporte deFluidos
  2. 2. Grandeza Unidade (SI) SímboloDensidade (massaespecífica)quilograma/metro3 kg/m3Pressão Pascal PaEmpuxo Newton NPeso Aparente Newton NViscosidadeTensão SuperficialNúmero deReynoldsSem unidade Sem unidade
  3. 3.  Massa Específica (Densidade) Densidade Uniforme1.1 Propriedades Básicasdos Fluidos
  4. 4. PressãoPressão uniforme
  5. 5.  Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 mde largura e 2,4 m de altura. (a) Qual é o peso do ar contido na sala se a pressãodo ar é 1 atm? (b) Qual é o módulo da força que a atmosféricaexerce, de cima para baixo, sobre a cabeça de umapessoa, que tem uma área de 0,04 m2?ExemploPressão atmosférica e força
  6. 6.  (a) Usando a densidade do ar para 1 atm (b) A pressão na área é uniformeResposta
  7. 7.  A água dentro do cilindro se encontra em equilíbrio estático. A pressão em um ponto do fluido em equilíbrio estático depende daprofundidade do ponto, mas não da dimensão horizonta do fluido ou dorecipiente.1.2 Princípio de Stevin
  8. 8.  Um mergulhador novato, praticando em umapiscina, inspira ar suficiente do tanque para expandirtotalmente os pulmões antes de abandonar o tanquea uma profundidade L e nadar para a superfície. Eleignora as instruções e não exala o ar durante asubida. Ao chegar à superfície, a diferença entre apressão externa a que está submetido e a pressão doar nos pulmões é 9,3 kPa. De que profundidadepartiu? Que risco possivelmente fatal está correndo?ExemploPressão barométrica: mergulhador
  9. 9.  A pressão externa sobre ele está acima do normal e é dadapor A diferença entre a pressão mais alta nos pulmões e apressão mais baixa no sangue é A diferença de pressão de 9,3 kPa é suficiente pararomper os pulmões do mergulhador e forçar a passagemde ar dos pulmões para a corrente sanguínea, matando omergulhador.Resposta
  10. 10.  O tubo em forma de U da Figura contém doislíquidos em equilíbrio estático: no lado direito existeágua de massa específica ρa=998 kg/m3 e no ladoesquerdo existe óleo de massa específicadesconhecida ρx. Os valores das distânciasespecificadas são l=135 mm e d=12,3 mm. Qual é amassa específica do óleo?ExemploEquilíbrio de pressões em tubo em formade U
  11. 11.  No lado direito, a pressão é dada por No lado esquerdo, a pressão é dada por Equacionando as duas expressões:Resposta
  12. 12.  Uma variação de pressão aplicada a um fluidoincompressível contido em um recipiente étransmitida integralmente a todas as partes do fluidoPrincípio de Pascal
  13. 13.  Quando um corpo está parcialmente submerso emum fluido, uma força de empuxo exercida pelofluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cimae tem um módulo igual ao peso do fluido deslocadopelo corpo.1.3 Princípio de Arquimedes
  14. 14.  Quando um corpo flutua em um fluido, o módulo daforça gravitacional a que o corpo está submetido éigual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Peso aparente = Peso Real – Módulo da Força deEmpuxo.Flutuação
  15. 15.  Na figura, um bloco de massa específica ρ=800kg/m3 flutua em um fluido de massa específicaρf=1.200 kg/m3. O bloco tem uma altura H=6 cm. (a) Qual é a altura h da parte submersa do bloco? (b) Se o bloco for totalmente imerso e depoisliberado, qual será o módulo da sua aceleração?ExemploFlutuação, Empuxo e Massa Específica
  16. 16.  (a) Como o bloco está em repouso: (b) Usando a segunda lei de NewtonResposta
  17. 17. Tensão Superficial É a força por unidade de comprimento que apareceno fluido devido à atração das moléculas nasuperfície externa de um fluido. É relacionada àdiferença de pressão e aos raios de curvatura dainterface por:2111RRp19
  18. 18. Capilaridade• Quando um líquido está dentro de um capilar (tubomuito fino) surgem forças de adesão (devido àatração das moléculas do líquido com o sólido queforma o capilar) e forças de coesão (devido à atraçãodas moléculas do líquido entre si)• Se as forças de adesão são maiores que as de coesão,o líquido pode formar um menisco sobre o capilar eaté subir através do capilar.• Caso contrário, podemos ver o líquido descer pelocapilar; ficando retido em alguma região dele.20
  19. 19. Escoamento LaminarEscoamento incompressívelEscoamento não viscosoEscoamento irrotacional1.4 Dinâmica dosFluidos (Fluido Ideal)
  20. 20.  A velocidade do escoamento aumenta quando a áreada seção reta através do qual o fluido escoa éreduzida.Equação daContinuidade
  21. 21.  A figura mostra que o jato de água que sai de umatorneira fica progressivamente mais fino durante aqueda. Essa variação da seção reta horizontal écaracterística de todos os jatos de água laminares(não turbulentos) em queda livre porque a forçagravitacional aumenta a velocidade da água. Asáreas das seções retas indicadas são A0=1,2 cm2 eA=0,35 cm2. Os dois níveis estão separados por umadistância vertical h=45 mm. Qual é a vazão datorneira?ExemploLargura do jato de água de uma torneira
  22. 22.  De acordo com a Equação da Continuidade A água está caindo com aceleração g: Eliminando v, nós obtemos a vazão volumétricaResposta
  23. 23.  Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto ofluido se move horizontalmente ao longo de umlinha de reta de fluxo, a pressão do fluido diminui evice-versa.Equação de Bernoulli
  24. 24.  Um cano horizontal de calibre variável, cuja seçãoreta muda de A1=1,2x10-3m2 para A2=A1/2, conduzum fluxo laminar de etanol, de massa específicaρ=791 kg/m3. A diferença de pressão entre a partelarga e parte estreita do cano é 4120 Pa. Qual é avazão Rv de etanol?ExemploAplicação do princípio de Bernoulli a umcano de calibre variável
  25. 25.  A vazão no cano é A equação de Bernoulli é As velocidades são Resolvendo para a vazãoSolução
  26. 26.  No velho Oeste, um bandido atira em uma caixad’água sem tampa, abrindo um furo a uma distânciah da superfície da água. Qual é a velocidade v daágua ao sair da caixa d’água?ExemploAplicação do princípio de Bernoulli auma caixa d’água
  27. 27.  Equação de Bernoulli ResolvendoSolução
  28. 28. Viscosidade• É a resistência que o fluido encontra em se mover.• Pode ser definida (para fluidos Newtonianos)através do cisalhamento (forças paralelas à seçãotransversal por área da seção transversal, τ) e acomponente paralela (à seção transversal) davelocidade do fluido , u:• Unidade no S.I. : yusPa31
  29. 29. Lei de Poiseulle Quando um líquido atravessa um tubo de raio R ecomprimento l, sua vazão é dada em termos dadiferença de pressão entre as extremidades do tubo,ΔP, e a viscosidade do fluido, η, através de:lPRdtdV8432
  30. 30. Lei de Stokes Quando uma partícula esférica é inserida em umfluido escoando de forma laminar, aparece umaresistência ao movimento da partícula dentro dofluido. A força de fricção responsável por isso é dadaem termos da velocidade da partícula, , viscosidadedo fluido, η, e raio da partícula, r; através de:vvrF633
  31. 31. Número de Reynolds É uma quantidade que decide se o fluxo do fluido élaminar (linhas de corrente mantendo paralelismo) eturbulento (linhas de corrente formando ciclos, nós, etc.): D é o comprimento do fluido, v é a velocidade média dofluido, ρ é a densidade do fluido e η é a viscosidade dofluido. Se Re é maior que 2.400, o fluxo é turbulento. Para Remenor que 2.000, o fluxo é laminar. Entre 2.000 e 2.400temos uma situação de transição.vDRe34

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