Este documento presenta los conceptos básicos de electromagnetismo, circuitos magnéticos y transformadores. En particular, introduce los principios de funcionamiento de motores y generadores eléctricos, y describe los componentes de un sistema eléctrico de potencia, incluyendo transformadores monofásicos y trifásicos. Explica conceptos como campo magnético, principios de motores y generadores, circuitos magnéticos simples y con entrehierro, y relaciones de voltaje y corriente para transformadores ideales y reales.

1. Universidad de Chile INDICE
Facultad de Ciencias
Físicas y Matemáticas PRESENTACION.................................................................................................... 11
Departamento de Ingeniería Eléctrica 1. INTRODUCCION ............................................................................................... 12
1.1. Dispositivos de Conversión Electromecánica ................................................................. 12
1.2. Componentes de un Sistema Eléctrico de Potencia ........................................................ 13
2. ELECTROMAGNETISMO Y CIRCUITOS MAGNETICOS ........................... 15
2.1. Conceptos de Electromagnetismo ................................................................................... 15
2.1.1. Generalidades. .......................................................................................................... 15
2.1.2. Campo magnético..................................................................................................... 15
2.1.3. Principios básicos del motor eléctrico...................................................................... 18
2.1.4. Principios básicos del generador eléctrico. .............................................................. 20
2.2. CIRCUITOS MAGNETICOS......................................................................................... 21
2.2.1. Generalidades. .......................................................................................................... 21
2.2.2. Circuito magnético simple. ...................................................................................... 23
2.2.3. Circuito eléctrico equivalente................................................................................... 24
2.2.4. Corriente-variable en el tiempo................................................................................ 26
APUNTES EL42C 2.2.5. Inductancias.............................................................................................................. 27
2.2.6. Energía en el campo magnético. .............................................................................. 30
2.2.7. Circuitos magnéticos con entrehierro....................................................................... 33
2.3 Problemas Resueltos ........................................................................................................ 35
CONVERSION 3. TRANSFORMADORES ..................................................................................... 41
3.1. GENERALIDADES. ..................................................................................................... 41
3.1.1. Principio básico de funcionamiento y campos de aplicación. ................................ 41
3.1.2. Aspectos constructivos............................................................................................. 43
ELECTROMECANICA 3.2. TRANSFORMADOR MONOFASICO IDEAL............................................................. 46
3.2.1. Definición................................................................................................................. 46
3.2.2. Relación de voltajes. ................................................................................................ 46
DE LA ENERGIA 3.2.3. Relación de corrientes. ............................................................................................. 48
3.2.4. Circuito equivalente referido a uno de los enrollados.............................................. 50
3.3. TRANSFORMADOR MONOFASICO REAL (NO IDEAL)........................................ 51
3.3.1. Permeabilidad magnética finita................................................................................ 51
3.3.2. Existencia de flujos de fuga. .................................................................................... 54
3.3.3. Efecto de resistencias de enrollados......................................................................... 57
3.3.4. Consideración de pérdidas en el fierro..................................................................... 57
3.3.5. Determinación experimental de los parámetros del circuito equivalente. .............. 60
3.3.6. Análisis del comportamiento a partir del circuito equivalente................................. 63
3.3.7. Conexión en paralelo de transformadores monofásicos........................................... 68
3.5 Transformadores Trifásicos.............................................................................................. 70
3.5.1 Consideraciones básicas............................................................................................ 70
3.5.2. Núcleos de Transformadores trifásicos .................................................................... 71
3.5.3 Principales características de las conexiones trifásicas de transformadores. ............ 73
VERSION OTOÑO 2003 3.5.4 Armónicas en las distintas conexiones trifásicas de transformadores....................... 80
3.5.5. Designación normalizada de conexiones de transformadores trifásicos.................. 85
3.5.6. Conexión en paralelo de transformadores trifásicos. ............................................... 95
3.6 Transformadores Especiales........................................................................................... 107
3.6.1. Transformadores de medida. .................................................................................. 107
3.6.2 Autotransformadores............................................................................................... 111
1

2. 3.6.3. Transformadores para circuitos de audio. .............................................................. 115 6.8 APLICACIÓN: UN NUEVO ESQUEMA DE ANÁLISIS DE FALLAS MEDIANTE
3.6.4 Transformadores de fuga......................................................................................... 119 LA MEDICIÓN DE LA CORRIENTE DE ESTATOR EN MOTORES DE INDUCCIÓN
3.6.5 Transformadores de Pulso....................................................................................... 121 .............................................................................................................................................. 217
3.6.6 Transformadores de 3 enrollados. ........................................................................... 121 6.8.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 217
3.6.7 Transformadores para rectificadores de potencia................................................... 123 6.8.2 LA TRANSFORMADA HILBERT ....................................................................... 217
4. Principios Básicos de Máquinas Eléctricas........................................................ 125 6.8.3 DEMOSTRACIÓN ANALÍTICA DE LA ENVOLVENTE DE UNA SEÑAL .... 218
4.1 Introducción ................................................................................................................... 125 6.8.4 FORMAS DE ONDA EN MOTORES DE INDUCCIÓN ..................................... 220
4.2 Motor Electrico .............................................................................................................. 127 6.8.5 INTERPRETACION DEL ESPECTRO DE FRECUENCIAS .............................. 222
4.2.1 Motor elemental de un enrollado ........................................................................... 127 6.8.6 APLICACIÓN DEL ESQUEMA PROPUESTO.................................................... 225
4.2.2 Motor de dos enrollados.......................................................................................... 132 6.8.7 Comentarios ............................................................................................................ 233
4.3 Generador Eléctrico........................................................................................................ 139 7. Máquinas Síncronas ........................................................................................... 235
5. Maquinas de Corriente Continua ....................................................................... 145 7.1 Introducción ................................................................................................................... 235
5.1. Principios de Funcionamiento....................................................................................... 145 7.2. Principio de funcionamiento del generador síncrono.................................................... 236
5.1.1. Principio de funcionamiento del generador de C.C. o dínamo. ............................. 145 7.2.1. Generador desacoplado de la red. .......................................................................... 236
5.1.2. Principio de funcionamiento del motor de C.C...................................................... 150 7.2.2. Generador conectado a la red. ................................................................................ 237
5.2. Desempeño de máquinas de C.C. reales ....................................................................... 151 7.3. Principio de funcionamiento del motor síncrono. ......................................................... 239
5.2.1. Saturación del material ferromagnético. ................................................................ 152 7.4. Operación en los cuatro cuadrantes............................................................................... 241
5.2.2. Reacción de armadura. ........................................................................................... 154 7.5. Características constructivas ......................................................................................... 243
5.2.3. Pérdidas en máquinas de C.C................................................................................. 158 7.5.1. Características del estator....................................................................................... 243
5.3. Aspectos Constructivos de máquinas de C.C................................................................ 160 7.5.2. Características del rotor.......................................................................................... 243
5.4. Conexiones de máquinas de C.C................................................................................... 164 7.5.3. Generadores síncronos. .......................................................................................... 244
5.4.1. Generadores de C.C............................................................................................... 164 7.5.4. Motores síncronos. ................................................................................................. 245
5.4.2. Motores de C.C. .................................................................................................... 177 7.6. Ejes directo y en cuadratura .......................................................................................... 246
5.5 Aplicaciones ................................................................................................................... 186 7.7. Flujos enlazados en las bobinas del rotor y estator ....................................................... 247
5.5.1 Introducción ............................................................................................................ 186 7.7.1. inductancias propias del estator.............................................................................. 249
5.5.2 Aplicaciones domésticas ......................................................................................... 186 7.7.2. inductancias mutuas del estator.............................................................................. 252
5.5.3 Aplicaciones industriales......................................................................................... 187 7.7.3. inductancias mutuas entre rotor y estator............................................................... 253
5.5.4 Aplicaciones en transporte ...................................................................................... 188 7.8. Transformación DQ0..................................................................................................... 255
5.5.5 Ejemplo característico Chileno: La gran industria minera del cobre. ..................... 188 7.8.1. voltajes en el estator en términos de los ejes d-q ................................................... 257
Ejercicios resueltos............................................................................................................... 189 7.8.2. Potencia y torque en términos de los ejes d-q ........................................................ 257
6. Máquinas de Inducción ...................................................................................... 194 7.9. Circuito equivalente de la máquina síncrona ................................................................ 259
6.1 Introducción ................................................................................................................... 194 8. Control de Máquinas Eléctricas ........................................................................ 263
6.2. Principio de Funcionamiento ....................................................................................... 194 8.1. Introducción a la Electrónica de potencia ..................................................................... 263
6.2.1. Campo Magnético Rotatorio del estator............................................................... 194 8.1.1. Interruptores ........................................................................................................... 263
6.2.2. Torque motriz......................................................................................................... 198 8.1.2. Conversores de potencia......................................................................................... 267
6.2.3. Deslizamiento........................................................................................................ 200 8.2. Conversión AC-DC: rectificador .................................................................................. 268
6.3. Características constructivas ......................................................................................... 201 8.2.1. Calculo de la tensión generada............................................................................... 272
6.4. Modelo Equivalente monofásico del Motor de Inducción ......................................... 203 8.2.2. Calculo de la corriente generada. ........................................................................... 273
6.5. Cálculo de Parámetros.................................................................................................. 208 8.3. Conversión DC-AC: Inversor........................................................................................ 276
6.5.1. Prueba en vacío. .................................................................................................... 208 8.4. Conversión DC-DC: Chopper ....................................................................................... 277
6.5.2. Prueba de rotor bloqueado. ................................................................................... 209 8.4.1. Conversor DC-DC de bajada (Chopper Buck)....................................................... 278
6.6. Análisis del motor de inducción a partir del Modelo Equivalente.............................. 210 8.4.2. Conversor DC-DC de subida (Chopper Boost)...................................................... 279
6.6.1. Potencia transferida al eje. .................................................................................... 210 8.5. Conversión AC-AC: Cicloconvertidor.......................................................................... 282
6.6.2. Torque electromagnético........................................................................................ 210 8.6. Partidores suaves ........................................................................................................... 283
6.6.3. Punto de operación. ................................................................................................ 213 8.7. Aplicación de Electrónica de Potencia al control de motores....................................... 288
6.7. Motor de inducción monofásico.................................................................................... 214 8.7.1. Control de motores de CC...................................................................................... 288
8.7.2. Control de motores de inducción ........................................................................... 293
2 3

3. 8.7.3. Control de motores síncronos................................................................................. 298 10.6.4 Almacenamiento quimico ..................................................................................... 361
9. Energía Eólica .................................................................................................... 300 10.6.5 Almacenamiento liquido ....................................................................................... 361
9.1. Introduccion .................................................................................................................. 300 10.6.6 Esferas de vidrio.................................................................................................... 362
9.1.1. Desarrollo histórico de la generación eólica. ......................................................... 301 10.6.7 Transporte liquido ................................................................................................. 362
9.1.2. Desarrollo en Chile................................................................................................. 302 10.6.8 Poros atractores de hidrogeno ............................................................................... 362
9.2 CarActerización del recurso eólico. ............................................................................... 303 10.7 Formas de Generacion Hidrogeno................................................................................ 362
9.2.1. condiciones del emplazamiento. ............................................................................ 303 10.7.1 Generacion Tipica ................................................................................................. 363
9.2.2. variabilidad del viento............................................................................................ 305 10.7.2 Generacion Biotecnologica ................................................................................... 364
9.2.3. Potencia extraíble del viento. ................................................................................ 308 10.7.3 Fotoproduccion de hidrogeno ............................................................................... 364
9.3. Control de una central eólica ........................................................................................ 311 10.8. COMENTARIOS ........................................................................................................ 365
9.3.1. Control sobre la operación de los aerogeneradores................................................ 311 11. ENERGÍA DEL MAR ..................................................................................... 368
9.3.2. Control sobre la Potencia inyectada a la red .......................................................... 314 11.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 368
9.4 GENERACION EOLICA Y Calidad de suministro ...................................................... 315 11.2 CARACTERISTICAS FISICAS DEL MEDIO MARINO ..................................... 369
9.4.1 Impacto en el voltaje en régimen permanente......................................................... 315 11.2.1 TEMPERATURA ............................................................................................ 369
9.4.2 Variaciones dinámicas de voltaje............................................................................ 315 11.2.2 LUZ .................................................................................................................. 369
9.4.3 Inyección de reactivos............................................................................................. 316 11.2.3 DENSIDAD ..................................................................................................... 370
9.4.4 Distorsión armónica ................................................................................................ 316 11.2.4 Presión.............................................................................................................. 371
9.5 Calidad de Suministro para diferentes Tipos de generadores ........................................ 318 11.2.5 EL SUSTRATO ............................................................................................... 371
9.5.1 Calidad de suministro en aerogeneradores de velocidad fija .................................. 318 11.3 CORTE DE UNA CUENCA OCEANICA.............................................................. 371
9.5.2 Calidad de suministro en aerogeneradores de velocidad variable........................... 319 11.4 Características químicas del medio marino.............................................................. 373
10. CELDAS DE COMBUSTIBLE....................................................................... 327 11.4.1 Salinidad........................................................................................................... 374
10.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 327 11.4.2 Distribución de la salinidad en los mares......................................................... 374
10.2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE TIPO 11.4.3 Otras sustancias disueltas ................................................................................. 375
“PEM” .................................................................................................................................. 328 11.4.4 GASES DISUELTOS ...................................................................................... 375
10.3. TIPOS DE CELDAS DE COMBUSTIBLE ........................................................... 331 11.4.5 VALORES DEL pH......................................................................................... 376
10.3.1 Celda de Ácido Fosfórico (PAFC) ........................................................................ 331 11.5 MOVIMIENTOS DE LAS AGUAS OCEANICAS................................................ 377
10.3.2 Celda de Carbonatos Fundidos (MCFC)............................................................... 332 11.5.1 MAREAS ......................................................................................................... 377
10.3.3 Celdas de Oxido Sólido......................................................................................... 332 11.5.2 CORRIENTES MARINAS.............................................................................. 379
10.3.4 Celda de Membrana de Intercambio Protónico (PEM)......................................... 334 11.5.3 ONDAS Y OLAS............................................................................................. 381
10.3.5 Celdas Alcalinas.................................................................................................... 336 11.6 FORMAS DE ENERGÍA PRESENTE EN AGUAS MARINAS ........................... 383
10.3.6 Otras Celdas de Combustible ................................................................................ 337 11.7 SISTEMAS DE EXTRACION DE ENERGÍA DEL OCEANO............................. 384
10.3.7 CLASIFICACION DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE ............................. 338 11.7.1 Ondas................................................................................................................ 384
10.4. APLICACIONES ........................................................................................................ 340 11.7.2 Olas .................................................................................................................. 385
10.4.1 Generación de Electricidad Masiva....................................................................... 340 11.7.3 Temperatura ..................................................................................................... 387
10.4.2 Generación de Electricidad Menor........................................................................ 345 11.7.4 Mareas .............................................................................................................. 388
10.4.2.1 Celda de Combustible en el Hogar..................................................................... 345 11.7.5 Corrientes ......................................................................................................... 389
10.4.2.2 Celda de Combustible en las Transmisiones...................................................... 346 11.7.6 Gradientes de salinidad .................................................................................... 391
10.4.2.3 Celda de Combustible Portátil............................................................................ 348 11.7.7 Efecto osmótico por métodos mecánicos ......................................................... 392
10.4.3 Celda de Combustible en la Telefonía Móvil........................................................ 349 11.8 SISTEMAS DE GENERACIÓN EN operación ACTUAL..................................... 394
10.4.4 Industria Automotriz ............................................................................................. 349 11.8.1 Mareotérmica ................................................................................................... 394
10.4.5 Industria Aeroespacial........................................................................................... 353 11.8.2 Mareomotriz ..................................................................................................... 396
10.4.6 Aplicaciones Varias............................................................................................... 353 11.8.3 Corrientes ......................................................................................................... 397
10.5. Ciclo del Hidrogeno .................................................................................................... 356 11.8.4 Ondas y Olas .................................................................................................... 398
10.6 Almacenamiento del Hidrógeno................................................................................... 357 11.9 Ventajas y desventajas de la energía a partir del océano ......................................... 403
10.6.1 Hidruros de metal ............................................................................................. 357 12. Energía Geotérmica.......................................................................................... 404
10.6.2 Nanotubos de carbon............................................................................................. 359 12.1 Introducción ................................................................................................................. 404
10.6.3 Hidrogeno comprimido ......................................................................................... 360 12.2 Tipos de Energía Geotérmica..................................................................................... 405
4 5

4. 12.3 GENERACION ELECTRICA A PARTIR DE GEOTERMIA................................... 407 INDICE DE FIGURAS
12.3.1 Explotación Convencional .................................................................................... 407
12.3.2 Plantas Tipo Flash ................................................................................................. 408
12.3.3 Tecnología de Ciclo BInario ................................................................................. 408
12.4 Situación Internacional................................................................................................. 410
Figura 1.1. Clasificación máquinas eléctricas............................................................................ 12
13. Anexo: Problemas Resueltos........................................................................... 418 Figura 1.2. Sistema eléctrico de potencia................................................................................... 13
Figura 2.1. Campo magnético de imán permanente................................................................... 16
Figura 2.2. Campos magnéticos creado por corriente eléctrica ................................................. 17
Figura 2.3. Ley de Biot-Savarat. ................................................................................................ 18
Figura 2.4. Motor elemental....................................................................................................... 19
Figura 2.5. F.e.m. inducida en una espira .................................................................................. 20
Figura 2.6. Característica B - H.................................................................................................. 22
Figura 2.7. Circuito magnético simple ....................................................................................... 23
Figura 2.8. Circuito magnético y su equivalente eléctrico......................................................... 26
Figura 2.9. Corrientes de Foucault. ............................................................................................ 27
Figura 2.10 Característica -i..................................................................................................... 28
Figura 2.11. Flujos propios y mutuos......................................................................................... 29
Figura 2.12. Energía en campo magnético................................................................................. 31
Figura 2.13. Energía por unidad de volumen ............................................................................. 31
Figura 2.14. Energía perdida en el núcleo.................................................................................. 32
Figura 2.15. Ciclo de histéresis .................................................................................................. 33
Figura 2.16. Circuito magnético con entrehierro ....................................................................... 34
Figura 3.1. Principio de funcionamiento del transformador. ..................................................... 41
Figura 3.2. Núcleos de transformadores monofásicos. .............................................................. 43
Figura 3.3. Núcleos de transformadores trifásicos..................................................................... 43
Figura 3.4. Traslapo de chapas y transformador monofásico armado. ...................................... 44
Figura 3.5. Enrollados concéntricos con núcleo tipo ventana.................................................... 44
Figura 3.6. Partes esenciales de transformador sumergido en aceite. ........................................ 45
Figura 3.7: Transformador ideal................................................................................................. 46
Figura 3.8. Circuito magnético equivalente ............................................................................... 48
Figura 3.9. Marcas de polaridad................................................................................................. 49
Figura 3.10. Diagrama fasor del transformador ideal. ............................................................... 50
Figura 3.11. Circuito referido al primario. ................................................................................. 50
Figura 3.12. Circuito equivalente de transformador en vacío. ................................................... 52
Figura 3.13 Característica magnética no lineal. ......................................................................... 53
Figura 3.14. Diagrama fasor con carga secundaria. ................................................................... 54
Figura 3.15. Circuito equivalente con carga en el secundario. .................................................. 54
Figura 3.16. Flujos de fuga. ....................................................................................................... 55
Figura 3.17. Circuito equivalente incluyendo el efecto de flujos de fuga.................................. 56
Figura 3.18. Circuito equivalente incluyendo resistencia de enrollados.................................... 57
Figura 3.19. Corriente en vacío para núcleo con perdidas. ........................................................ 58
Figura 3.20. Representación fasorial de corriente en vacío para núcleo con pérdidas. ............. 58
Figura 3.21. Forma de onda de la corriente en vacío ................................................................. 59
Figura 3.22. Circuito equivalente exacto. .................................................................................. 59
Figura 3.23. Circuito equivalente aproximado........................................................................... 60
Figura 3.24. Prueba de circuito abierto ...................................................................................... 61
Figura 3.25. Prueba de corto circuito ......................................................................................... 62
6 7

5. Figura 3.26. Conexión en instante v1 = vm. ................................................................................ 66 Figura 6.9. Circuito equivalente por fase (general).................................................................. 204
Figura 3.27. Conexión en instante v1 = 0. .................................................................................. 67 Figura 6.10. Circuito equivalente por fase (referido al estator). .............................................. 207
Figura 3.28. Corriente de inrush................................................................................................. 67 Figura 6.11. Circuito equivalente por fase (con carga representada)....................................... 207
Figura 3.29. Banco de transformadores en paralelo sin carga. .................................................. 68 Figura 6.12. Prueba de en vacío. .............................................................................................. 208
Figura 5.1. Generador elemental .............................................................................................. 146 Figura 6.13. Prueba de corto circuito ....................................................................................... 209
Figura 5.2. Sistema de conmutación. ....................................................................................... 147 Figura 6.14. Curva Torque-velocidad ...................................................................................... 212
Figura 5.3 .Voltaje rectificado.................................................................................................. 148 Figura 6.15. Curva Torque-velocidad en función de rr’........................................................... 212
Figura 5.4. Generador con 4 delgas.......................................................................................... 148 Figura 6.16. Curva Corriente rotórica-velocidad en función de rr’.......................................... 213
Figura 5.5. Voltaje rectificado con 4 delgas............................................................................. 149 Figura 6.17. Curva Torque-velocidad (motor monofásico). .................................................... 216
Figura 5.6. Curva de excitación ............................................................................................... 152 Figura 7.1. Generador monofásico desacoplado de la red ....................................................... 236
Figura 5.7. Generador de excitación separada operando en vacío ........................................... 153 Figura 7.2. Característica Torque velocidad del motor síncrono ............................................. 240
Figura 5.8. Característica de excitación o curva de saturación en vacío.................................. 153 Figura 7.3. Operación de la máquina síncrona en el diagrama P-Q......................................... 241
Figura 5.9. Curvas de excitación a distintas velocidades........................................................ 154 Figura 7.4. Diagrama de operación de un generador síncrono................................................. 242
Figura 5.10. Cambio en la distribución del flujo magnético en el entrehierro........................ 156 Figura 7.5. Rotores de máquina síncrona................................................................................. 244
Figura 5.11. Cambio de línea neutra. ...................................................................................... 157 Figura 7.6. Barras amortiguadoras en motor síncrono ............................................................. 245
Figura 5.12. Interpolos. ........................................................................................................... 158 Figura 7.7. Ejes directo y en cuadratura................................................................................... 246
Figura 5.13. Estator de máquina de C.C. de 2 polos ................................................................ 161 Figura 7.8. Circuitos de estator y rotor..................................................................................... 247
Figura 5.14. Rotor de máquina de C.C..................................................................................... 162 Figura 7.9. Descomposición de la fuerza magnetomotriz (fase a) .......................................... 250
Figura 5.15. Enrollado imbricado ............................................................................................ 163 Figura 7.10. Flujo magnético en el entrehierro (fase a) .......................................................... 250
Figura 5.16. Diagrama extendido del enrollado imbricado...................................................... 164 Figura 7.11. Variación de la inductancia propia de los enrollados del estator......................... 252
Figura 5.17. Circuito equivalente de un generador de excitación separada............................. 165 Figura 7.12. Variación de la inductancia mutua de los enrollados de las fases a y b. ............. 253
Figura 5.18. Característica VL v/s IL en generador de excitación separada. ............................ 167 Figura 7.13. Circuito equivalente por fase de la máquina síncrona. ........................................ 259
Figura 5.19. Circuito equivalente de un generador shunt. ....................................................... 167 Figura 7.14. Diagrama fasorial de una máquina síncrona operando como generador. ............ 260
Figura 5.20. Fenómeno de auto-excitación de un generador shunt.......................................... 168 Figura 7.15. Diagrama fasorial de una máquina síncrona operando como motor. .................. 260
Figura 5.21. Resistencia de campo para generación. ............................................................... 169 Fotografía 9.1.1. Generador de Brush ...................................................................................... 301
Figura 5.22. Característica VL v/s IL en generador shunt......................................................... 170 Fotografía 9.1.2. Parque eólico de Palm Springs, California................................................... 302
Figura 5.23. Circuito equivalente de un generador serie.......................................................... 171 Figura 9.1.3: Variabilidad de la velocidad del viento en el corto plazo................................... 306
Figura 5.24. Característica VL v/s IL en generador serie. ......................................................... 172 Figura 9.1.4: Variabilidad de la velocidad del viento diurna (Beldringe, Dinamarca) ............ 306
Figura 5.25. Circuito equivalente de un generador compound aditivo. ................................... 173 Figura 9.1.5: Variabilidad de la velocidad del viento estacional ............................................. 307
Figura 5.26. Característica VL v/s IL en generador compound aditivo()................................... 175 Figura 9.1.6: Variaciones anuales de la velocidad del viento .................................................. 307
Figura 5.27. Circuito equivalente de un generador compound diferencial. ............................. 176 Figura 9.1.7: Distribución de Weibull...................................................................................... 308
Figura 5.28. Característica VL v/s IL en generador compound diferencial............................... 177 Figura 9.1.8: Potencia de entrada, disponible y de salida de un aerogenerador....................... 309
Figura 5.29. Circuito equivalente de un motor de excitación separada. .................................. 178 Figura 9.1.9: Curva de potencia de un aerogenerador.............................................................. 310
Figura 5.30. Circuito equivalente de un motor shunt............................................................... 178 Fotografía 9.1.10: Mecanismo de orientación de un aerogenerador ........................................ 312
Figura 5.31. Curva Torque-velocidad de un motor de excitación separada............................. 180 Figura 9.1.11: Esquema simplificado de un parque eólico conectado a la red ........................ 316
Figura 5.32. Curva Torque-velocidad de un motor shunt. ....................................................... 180 Figura 9.1.12: Aerogenerador de velocidad fija conectado a la red......................................... 318
Figura 5.33. Circuito equivalente de un motor serie. ............................................................... 182 Figura 9.1.12: Generador de inducción con convertidor en el rotor ........................................ 320
Figura 5.34. Curva Torque-velocidad de un motor de serie..................................................... 183 Figura 9.1.13: Generador de inducción jaula de ardilla ........................................................... 320
Figura 5.35. Circuito equivalente de un motor compound aditivo........................................... 184 Figura 9.1.14: Generador sincrónico........................................................................................ 321
Figura 5.36. Curva Torque-velocidad de un motor compound aditivo.................................... 185
Figura 6.1. Motor de inducción de un par de polos.................................................................. 195
Figura 6.2. Motor de inducción con dos pares de polos........................................................... 196
Figura 6.3. Grados eléctricos y geométricos según los pares de polos. ................................... 197
Figura 6.4. Campos magnéticos rotatorios del estator y rotor. ................................................ 199
Figura 6.5. Estator con enrollado tipo imbricado..................................................................... 202
Figura 6.6. Rotor tipo jaula de ardilla. ..................................................................................... 202
Figura 6.7. Rotor bobinado. ..................................................................................................... 203
Figura 6.8. Relación de transformación. .................................................................................. 204
8 9

6. INDICE DE TABLAS PRESENTACION
Tabla 2.1. Unidades de y B. .................................................................................................... 16 Estos apuntes son el resultado de una compilación y actualización de apuntes usados en el
Tabla 2.2. Analogía de variables magnéticas y eléctricas.......................................................... 25 curso de Conversión Electromecánica de la Energía del Departamento de Ingeniería Eléctrica
Tabla 5.1.: Designación de terminales de conexión de acuerdo a la norma. ........................... 161 de la Universidad de Chile.
El equipo que realizó estos apuntes esta compuesto por los siguientes profesores:
Yamille del Valle,
Jorge Romo,
Luis Vargas, (Coordinador)
Además han participado en la elaboración de capítulos o aplicaciones específicas los siguientes
ayudantes: Guillermo Jiménez, Felipe Lineo, David Algaze, y Ricardo Alvarez B.
El texto trata el fenómeno de generación y conversión de la energía eléctrica. Comienza con
una introducción sobre electromagnetismo y conceptos básicos de circuitos magnéticos. A
continuación se revisan los temas de transformadores, máquinas eléctricas y electrónica de
potencia. Luego se presentan aplicaciones a energías renovables no convencionales como
energía eólica, mareomotriz y geotérmia, y también se incluye un capítulo sobre celdas de
combustible. Con ello esperamos entregar una visión general de las temáticas clásicas en la
materia, así como las tecnologías que se avizoran con mayor proyección en el futuro cercano.
Se entrega además bibliografía de apoyo y; en el caso de datos, tablas o figuras; se indica los
sitios web de acceso público que se han usado.
Luis Vargas D.
Santiago, Julio de 2003
10 11

7. 1.2. Componentes de un Sistema Eléctrico de Potencia
1. INTRODUCCION
Se denomina usualmente como sistema eléctrico de potencia al sistema encargado de llevar
grandes cantidades de energía, en forma de energía eléctrica, desde las fuentes hasta los
consumos. Así, se pueden distinguir los siguientes elementos en estos sistemas (Ver figura
1.1. Dispositivos de Conversión Electromecánica 1.2.).
La conversión electromecánica de la energía comprende todos aquellos fenómenos relativos a
la transformación de energía eléctrica en energía mecánica y viceversa. La importancia de estos
procesos es indudable, dado que la electricidad es una forma de energía que resuelve Transformador Transformador
convenientemente los problemas básicos de transmisión, distribución y utilización en Elevador de voltaje Reductor de voltaje Iluminación
innumerables aplicaciones. Calefacción
Energía
G
En términos básicos, los dispositivos de conversión electromecánica se pueden clasificar en M Energía Mecánica
Mecánica
dos tipos dependiendo del tipo de conversión que realicen: Otros Consumos
i) Motor : Es un dispositivo que convierte energía eléctrica en energía mecánica.
ii) Generador : Es un dispositivo que convierte energía mecánica en energía eléctrica. Líneas de Transmisión Consumos
Centrales Generadoras
Energía MOTOR Energía Figura 1.2. Sistema eléctrico de potencia
Eléctrica Mecánica
i) Centrales generadoras: están fundamentalmente constituidas por uno o más
generadores eléctricos que transforman la energía proporcionada desde una fuente
Energía GENERADOR Energía (usualmente energía mecánica) en energía eléctrica.
Mecánica Eléctrica Las fuentes energéticas tradicionales empleadas para las Centrales generadoras
permiten clasificarlas en:
Centrales hidroeléctricas: la turbina(1) es accionada por la energía de caídas de agua
(desde embalses naturales, artificiales etc.)
Figura 1.1. Clasificación máquinas eléctricas. Centrales térmicas: la turbina es accionada por la presión de vapor de agua u otro
fluido, producido por calor liberado al quemar algún combustible (carbón, petróleo
y sus derivados, etc.). También dentro de las centrales térmicas se consideran las
Estas definiciones, consideradas en el sentido más amplio, abarcan cualquier dispositivo que centrales nucleares, donde el calor es producido por fisión nuclear, y las centrales
realice las conversiones energéticas señaladas (un parlante, por ejemplo, seria un motor y un diesel, que en lugar de turbina propiamente tal, utilizan como accionamiento
micrófono un generador), sin embargo, el presente estudio se orienta especialmente en motores mecánico un motor de combustión interna (Diesel).
y generadores de potencias elevadas (maquinas eléctricas de potencia). En los últimos años, a causa de la conocida crisis energética mundial, las
investigaciones se han orientado a la explotación de fuentes energéticas alternativas
Sin perjuicio de lo anterior, los fundamentos teóricos son válidos para el estudio de cualquier a las tradicionales, surgiendo las centrales generadoras no-convencionales.
dispositivo de conversión electromecánica de energía. Particular interés tienen aquellos recursos energéticos renovables y no
contaminantes como son la energía solar, eólica, geotérmica y mareomotriz.
ii) Líneas de transmisión: son los elementos necesarios para llevar la energía eléctrica
desde las centrales hasta los centros de consumo. En general son líneas trifásicas de
corriente alterna, de varios kilómetros de longitud
(1)
La energía mecánica es proporcionada al eje del generador mediante un dispositivo denominado turbina.
12 13

8. iii) Consumos: los consumos de energía eléctrica pueden ser de diverso tipo, como por
ejemplo para calefacción, iluminación, etc. Sin embargo, un gran porcentaje del 2. ELECTROMAGNETISMO Y CIRCUITOS
consumo lo constituyen los motores eléctricos (mas del 70% en Chile). MAGNETICOS
iv) Transformadores: en general, por razones constructivas y de seguridad, el voltaje a
la salida de las centrales generadoras es menor de 20 [kV]. Efectuar la transmisión
de grandes cantidades de potencia a este nivel de voltaje, significaría elevadas
2.1. Conceptos de Electromagnetismo
pérdidas Joule(2) en las líneas debido a las altas corrientes transmitidas. Para evitar
este problema se emplean unos dispositivos llamados transformadores, los cuales
2.1.1. Generalidades.
permiten transferir la energía eléctrica modificando sus niveles de voltaje y
corriente. De este modo un transformador elevador de tensión es requerido para
En el año 1820, Oersted descubrió que una corriente eléctrica origina un campo magnético a su
adaptar la tensión de salida de las centrales al nivel de transmisión y un
alrededor, lo que constituyó un hecho clave para el desarrollo de dispositivos de conversión
transformador reductor de tensión para adaptar el nivel de voltaje desde la
electromecánica de la energía.
transmisión hacia el consumo.
En efecto, como es sabido, la presencia del campo magnético es imprescindible para la
conversión de energía eléctrica en energía mecánica y viceversa:
En un sistema eléctrico de potencia los dispositivos conversores electromecánicos de energía, o
maquinas eléctricas (generadores y motores) juegan un papel muy importante, ya que
constituyen la principal fuente de demanda de energía eléctrica en la red. En un motor, la energía eléctrica (corriente) crea un campo de fuerza (campo magnético)
bajo el cual otro elemento de corriente produce una fuerza que, bajo ciertas condiciones,
genera movimiento (energía mecánica).
En un generador, la variación en el tiempo de la geometría de un circuito magnético
(energía mecánica) produce una variación en el tiempo del flujo magnético que induce
voltajes en los circuitos eléctricos que lo enlazan (energía eléctrica).
Siendo fundamental en ambos casos la presencia del campo magnético, se estudiara éste con
algún detalle.
2.1.2. Campo magnético.
Ciertos minerales (magnetita) tienen la propiedad de atraer trozos de fierro, y constituyen los
denominados imanes permanentes naturales. Se dice entonces, que existe un "campo de
fuerzas" o "campo magnético" en el entorno del imán permanente, cuya variable fundamental
que lo describe es la inducción magnética o densidad de flujo magnético: B .
Esta variable vectorial define las líneas de fuerza o líneas de campo magnético: tiene dirección
tangente a ellas y su magnitud es mayor mientras mayor es la cantidad de líneas por unidad de
área. En la figura 2.1 se ilustra el campo magnético en el caso de un imán permanente y se
observa que la densidad de flujo magnético es mayor en el interior del imán, donde es mayor la
densidad de líneas de campo magnético.
(2)
R·I2
14 15

9. B
i
N
B B
B
S i
(a) (b)
B
Figura 2.2. Campos magnéticos creado por corriente eléctrica
Figura 2.1. Campo magnético de imán permanente.
La ley de Ampere relaciona la densidad de corriente eléctrica J y la densidad de flujo
magnético B creado por esta, mediante:
Se define el flujo de líneas de campo a través de una superficie S cualquiera, como:
B dl o J dS (2.2)
B dS (2.1) S
S
La primera integral se efectúa sobre una trayectoria cerrada, plana, cualquiera, y la segunda
Las unidades de , y las correspondientes de B , son las indicadas en la Tabla 2.1. integral sobre la superficie encerrada por dicha trayectoria; 0 es una característica del medio,
denominada permeabilidad magnética, y tiene un valor o = 4 •10-7 [H/m] para materiales no
ferromagnéticos.
Tabla 2.1. Unidades de y B.
En el caso que las líneas de corriente eléctrica no estén distribuidas en el medio material, sino
B concentradas en un conductor, la segunda integral de la ecuación (2.2) no es otra cosa que la
corriente eléctrica “i” por el conductor, simplificándose dicha ecuación a:
Sistema CGS [lines] [lines/cm2 ] = [Gauss]
Sistema MKS [Wb] (Weber) [Wb/m2] = [Tesla] B dl i
o (2.3)
8 4
Equivalencias 1 [Wb] = 10 [lines] 1 [Tesla] = 10 [Gauss ] = 10 [kGauss]
Siendo en este caso “i” la corriente eléctrica total que atraviesa la trayectoria de integración
considerada para B .
El campo magnético también puede ser creado por una corriente eléctrica. En la figura 2.2 (a) La ecuación (2.3) (ley de Ampere) también se puede escribir en una forma más generalizada
se indica la forma de una de las líneas del campo magnético creado por una corriente “i” que
circula en un conductor rectilíneo infinito (experiencia de Oersted). (ley de Biot-Savarat); para ello puede expresarse el valor dB de la densidad de flujo producida
por un elemento conductor de longitud d recorrido por una corriente “i”, en un punto a
En la figura 2.2.(b) se indica la forma que adopta el campo magnético al disponer el conductor distancia r del elemento de conductor, como: (ver figura 2.3)
en forma de una bobina. Se aprecia que en este caso la configuración se asemeja a la de un
imán permanente, razón por la cual a la bobina se le suele llamar electroimán.
o i d r (2.4)
dB
4 r3
16 17

10. Así, en un motor, si los conductores están dispuestos en forma que sea factible desplazarlos,
dB esta fuerza provocara su movimiento, produciéndose entonces la conversión electromecánica
de la energía.
dr Como ejemplo ilustrativo, en la figura 2.4 se muestra un motor formado por una espira plana,
alimentada por una corriente “i”, libre de girar sobre su eje, y ubicada en un campo magnético
de valor B uniforme.
i
d
El campo B puede ser producido por un imán permanente, o bien por un electroimán
constituido por una bobina alimentada por una fuente de C.C.
Los lados axiales de la espira quedan sometidos a las fuerzas indicadas ( F i B ),
produciéndose un torque motriz sobre el eje que es función de la posición:
Figura 2.3. Ley de Biot-Savarat.
2.1.3. Principios básicos del motor eléctrico
Como se vio, un campo magnético (ya sea producido por un imán permanente o por una
corriente eléctrica) es un campo de fuerzas, donde al ubicarse un segundo conductor recorrido N
B
por una corriente eléctrica, este queda sometido a una fuerza, lo cual es el principio básico de F F
cualquier motor eléctrico. i S
En el caso más elemental de una partícula con carga “q” que se desplaza a velocidad v en un l B
D
campo magnético B , ésta queda sometida a una fuerza:
F q v B (2.5)
Si en lugar de una carga eléctrica se trata de una corriente “i” que circula por un conductor, la
expresión anterior puede expresarse:
i = dq/dt Figura 2.4. Motor elemental.
v = d /dt
dF i d B (2.6)
Tm 2F r
(2.8)
Donde d es la longitud del elemento de conductor. D
Tm 2 F sen( )
2
Conforme a lo anterior, la fuerza total sobre el conductor será:
Las fuerzas sobre los otros lados de la espira son axiales y se anulan entre sí.
F i d B (2.7) Se observa que el torque se anula para =0, por lo que la espira tiende a tomar esta posición.
En el caso que exista un torque resistente “TR” la posición de reposo es para Tm=TR. A modo de
ejemplo se tiene que al colocar un resorte en espiral como carga mecánica en la espira, el
18 19

11. ángulo de reposo se modifica. El valor final de reposo es función de la corriente circulante Luego, por (2.9), en los terminales de la espira se produce una f.e.m. de la forma:
con lo cual este circuito puede utilizarse como un amperímetro.
e E máx sen( t )
(2.11)
2.1.4. Principios básicos del generador eléctrico. E máx B D
La ley de Faraday constituye el principio básico de un generador eléctrico: en un conductor o Es decir, el dispositivo constituye un generador de corriente alterna, cuya frecuencia eléctrica
circuito eléctrico que enlaza un flujo magnético variable en el tiempo, se induce una fuerza 2 f coincide con la velocidad angular mecánica . En este caso, se dice que la frecuencia
electromotriz (f.e.m.) dada por: eléctrica está sincronizada con la velocidad mecánica, por lo cual se denomina usualmente
como generador sincrónico.
d (t )
e(t ) (2.9)
dt
Este voltaje o f.e.m. hará circular una corriente por el circuito correspondiente. 2.2. CIRCUITOS MAGNETICOS.
La variación de en el tiempo puede producirse por una corriente variable en el tiempo (efecto 2.2.1. Generalidades.
de transformador) o una por variación de la geometría del sistema (efecto de generador). Este
último caso, es el que interesa, por cuanto la entrada es energía mecánica (necesaria para En general se denominara circuito magnético a un conjunto de enrollados alimentados por
modificar la geometría) y la salida es energía eléctrica. corrientes, y enlazados magnéticamente entre sí. Para nuestros propósitos, interesara en
particular el estudio de circuitos magnéticos que emplean núcleos de materiales
Considérese una espira sometida a un campo magnético constante cuyo eje se encuentra ferromagnéticos que tienen la propiedad de ofrecer baja resistencia a la circulación del flujo
girando a velocidad angular “ ”, tal como muestra la figura 2.5. magnético, permitiendo encausarlo adecuadamente.
Para el estudio de circuitos magnéticos, es necesario definir otra variable fundamental en
campos magnéticos: la intensidad de campo magnético, y su relación con la densidad de flujo
en materiales no ferromagnéticos y ferromagnéticos.
D
La intensidad de campo magnético se define como:
B B B
H (2.12)
o
Donde 0 es la permeabilidad magnética del medio.
l De acuerdo a lo anterior, al ser 0 constante, H es proporcional a B .
La intensidad de campo H está relacionada con la corriente eléctrica, o sea con la fuente que
origina el campo magnético. Esto se aprecia colocando la expresión (2.3) en función de H :
Figura 2.5. F.e.m. inducida en una espira
H d i
(2.13)
Considerando (t=0) = 0, el flujo enlazado por esta espira es de la forma:
Se emplea como unidad MKS para la intensidad de campo magnético ( H ) el [Amp. vuelta/m],
y en unidades CGS el [Amp. vuelta/cm] que equivale a 102 [Amp. vuelta/m]. A veces
(t ) máx cos( ) (t ) B D cos( t ) (2.10) se utiliza la unidad [Oersted] equivalente a 79,55 [Amp. vuelta/ m].
20 21

12. Un aumento en el valor de la fuente “i”, aumenta la intensidad H en los diversos puntos del En esta misma figura se muestra la característica B-H de un material no ferromagnético,
campo magnético, subiendo proporcionalmente la densidad de flujo B . apreciándose la notable diferencia entre la pendiente de esta recta con la pendiente de la zona
lineal de los materiales ferromagnéticos. En general, en la zona lineal es del orden de 103
Sin embargo, existen ciertos materiales llamados ferromagnéticos (fierro, cobalto, níquel y veces 0.
aleaciones de los mismos), en los cuales un determinado valor de H produce un aumento de
La propiedad anterior, lleva a la conclusión que ante la presencia de materiales magnéticos las
B mucho mayor que 0· H . líneas de flujo se cerraran preferentemente siguiendo las trayectorias definidas por dichos
materiales. Por ello, el empleo de núcleos ferromagnéticos es la base en la construcción de toda
Esto se debe a que dichos materiales están constituidos por dipolos magnéticos moleculares. maquina eléctrica, y la fabricación de fierro para usos eléctricos se orienta a lograr altos valores
Estos dipolos están orientados al azar cuando no hay campo magnético externo aplicado ( H =
de , codos de saturación a B elevados (~ 2 Wb/m2) y bajas perdidas magnéticas, lo que se
0), sin embargo, al aplicar un campo magnético externo ( H 0) los dipolos se orientan en el
sentido del campo, produciendo un campo interno adicional que aumenta notablemente la consigue en gran medida con aleaciones con silicio (fierro silicoso).
densidad de flujo total en el interior del material.
Una vez que los dipolos terminan de alinearse con el campo magnético, el aumento en la 2.2.2. Circuito magnético simple.
intensidad de campo H produce que la densidad de flujo interna B sólo aumente según 0· H ,
En general se puede designar como circuito magnético a un conjunto de uno o mas enrollados
en este caso se dice que el material esta saturado. De este modo, H y B se relacionaran eléctricos recorridos por corrientes eléctricas, y que están acoplados magnéticamente entre sí.
mediante: En particular, interesaran aquellos que empleen núcleos ferromagnéticos para mejorar el
acoplamiento magnético.
B H
(2.14)
En la figura 2.7 se muestra un circuito magnético muy simple: una bobina ideal (sin perdidas),
de N vueltas, recorrida por una corriente “i”, y ubicada en un núcleo magnético determinado de
Donde la permeabilidad magnética es no constante. longitud media “ ” y sección transversal uniforme “A”.
En la figura 2.6 se ve la característica B-H típica de un material ferromagnético. Se distingue
una zona lineal, donde B es proporcional a H y es prácticamente constante, un codo de
saturación y una zona de saturación, donde B = 0 · H , por lo cual resulta indeseable
trabajar.
Wb
B
m2 i
Zona de saturación Material
Ferromagnético N
Codo de saturación
Zona
lineal Material No
Ferromagnético
Figura 2.7. Circuito magnético simple
Amp.vuelta
H Si se supone que todo el flujo se cierra únicamente por el núcleo (o sea no hay flujos de fuga),
m
B y por lo tanto H (3), tendrán un valor constante en cualquier punto del núcleo.
Figura 2.6. Característica B - H.
(3)
En adelante B y H respectivamente
22 23