Homotecias

POLÍGONOS SEMEJANTES,[object Object],Matemáticas,[object Object],Grado Noveno,[object Object],ESCUELA TECNOLÓGICA INSTITUTO TÉCNICOCENTRAL,[object Object],Instituto de Bachillerato Técnico Industrial,[object Object]

Materiales: ,[object Object],Hoja milimetrada,[object Object],Regla,[object Object],Colores,[object Object],Sigue las siguientes instrucciones para construir dos polígonos semejantes.,[object Object],Polígonos semejantes,[object Object]

1. Traza un plano cartesiano y ubica los puntos de coordenadas A(1,1), B(1,3), C(3,3) y D(5,1) luego une los puntos entre si, como se ve en el siguiente gráfico. ,[object Object]

2. Ubica el punto Q de coordenadas (-1, -1),[object Object]

3. Desde el punto Q, traza rectas que pasen por los vértices del polígono.,[object Object]

4. Mide la distancia que hay entre el punto Q y el vértice A del polígono.,[object Object],5. La distancia entre A y el punto Q multiplícala por 3, y luego desde el punto A del polígono, traza un punto A’, sobre la recta QA, cuya distancia debe ser la que resultó del producto realizado. ,[object Object]

6. Realiza el mismo procedimiento para los puntos B, C, y D. Marca respectivamente los puntos B’,C’ y D’.,[object Object]

7. Une los puntos A’, B’, C’ y D’, con segmentos de recta y colorea el polígono resultante.,[object Object]

8- El resultado es una Homotecia del polígono ABCD, llamada H(A’B’C’D’) y del triple de tamaño del polígono original. ,[object Object]

HOMOTECIA,[object Object],Una Homotecia corresponde a la acción que realiza una lupa en un objeto, es decir aumentar el tamaño del mismo, sin cambiar la forma. Por tanto una Homotecia es una transformación sobre un objeto, que produce ampliaciones o reducciones conservando la forma de dicho objeto.,[object Object],Ejemplo: El zoom de una cámara fotográfica digital.,[object Object]

Los elementos de una Homotecia son :,[object Object],1- Centro de la Homotecia, que para este trabajo correspondió al punto Q,[object Object],2- El factor de conversión, que corresponde al factor de reducción o ampliación de la Homotecia.,[object Object],Para el ejercicio trabajado, se realizó una ampliación, con un factor de tres.,[object Object],El método usado para trazar la homotecia se llama proyección.,[object Object]

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