Equações
EQUAÇÕES
EQUAÇÕES
Não existe apenas um processo para resolver
uma equação mas, normalmente, segue-se um
determinado número de passo...
EQUAÇÕES
Não existe apenas um processo para resolver
uma equação mas, normalmente, segue-se um
determinado número de passo...
EQUAÇÕES
Não existe apenas um processo para resolver
uma equação mas, normalmente, segue-se um
determinado número de passo...
EQUAÇÕES
EQUAÇÕES
)2(3
2
6
+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
EQUAÇÕES
)2(3
2
6
+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
2
6
+=
+
x
x
EQUAÇÕES
)2(3
2
6
+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
2
6
+=
+
x
x
EQUAÇÕES
)2(3
2
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+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
2
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+=
+
x
x
EQUAÇÕES
)2(3
2
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+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
2
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+=
+
x
x
EQUAÇÕES
)2(3
2
6
+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
2
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+=
+
x
x
...
EQUAÇÕES
)2(3
2
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+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
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+=
+
x
x
...
EQUAÇÕES
)2(3
2
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+=
+
x
x
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
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+
x
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...
EQUAÇÕES
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1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
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1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a
propriedade distributiva.
⇔ 63
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+=
+
x
x
...
EQUAÇÕES
EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
2
126
2
6 +
=
+ xx
EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
2
126
2
2
6
2
+
×=
+
×
xx
2
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6 +
=...
EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
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×=
+
×
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3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
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×=
+
×
xx
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EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
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×=
+
×
xx
2
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=...
EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
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×=
+
×
xx
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126
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EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
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126
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×=
+
×
xx
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3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
2
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×=
+
×
xx
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EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
2
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×=
+
×
xx
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EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
2
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+
×=
+
×
xx
2
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EQUAÇÕES
3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a
regra da multiplicação.
2
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2
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+
×=
+
×
xx
2
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EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
6126 −=− xx
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
6º passo – Aplica...
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
6º passo – Aplica...
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
6º passo – Aplica...
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
6º passo – Aplica...
EQUAÇÕES
5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo
a termos semelhantes.
⇔6126 −=− xx 65 =− x
6º passo – Aplica...
EQUAÇÕES
Recordando…
EQUAÇÕES
Recordando…
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
EQUAÇÕES
Recordando…
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
2º passo – Reduzir ao me...
EQUAÇÕES
Recordando…
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
2º passo – Reduzir ao me...
EQUAÇÕES
Recordando…
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
2º passo – Reduzir ao me...
EQUAÇÕES
Recordando…
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
2º passo – Reduzir ao me...
EQUAÇÕES
Recordando…
1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
2º passo – Reduzir ao me...
EQUAÇÕES
Atenção
EQUAÇÕES
Atenção
Nem sempre as equações têm parênteses e/ou
denominadores. Logo, os dois primeiros passos
para resolver eq...
EQUAÇÕES
Atenção
Nem sempre as equações têm parênteses e/ou
denominadores. Logo, os dois primeiros passos
para resolver eq...
FIM
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  1. 1. Equações
  2. 2. EQUAÇÕES
  3. 3. EQUAÇÕES Não existe apenas um processo para resolver uma equação mas, normalmente, segue-se um determinado número de passos que têm uma sequência pela qual são realizados.
  4. 4. EQUAÇÕES Não existe apenas um processo para resolver uma equação mas, normalmente, segue-se um determinado número de passos que têm uma sequência pela qual são realizados. Vamos conhecer esses passos com a ajuda da seguinte equação…
  5. 5. EQUAÇÕES Não existe apenas um processo para resolver uma equação mas, normalmente, segue-se um determinado número de passos que têm uma sequência pela qual são realizados. Vamos conhecer esses passos com a ajuda da seguinte equação… )2(3 2 6 += + x x
  6. 6. EQUAÇÕES
  7. 7. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
  8. 8. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x
  9. 9. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x
  10. 10. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x
  11. 11. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x
  12. 12. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. = + 2 6x 63 +x
  13. 13. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. = + 2 6x )2( 63 +x 1 1 )2(
  14. 14. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. = + 2 6x ⇔ )2( 63 +x 1 1 )2( 2 126 2 6 + = + xx
  15. 15. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. = + 2 6x ⇔ )2( 63 +x 1 1 )2( 2 126 2 6 + = + xx
  16. 16. EQUAÇÕES )2(3 2 6 += + x x 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. ⇔ 63 2 6 += + x x 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. = + 2 6x ⇔ )2( 63 +x 1 1 )2( 2 126 2 6 + = + xx
  17. 17. EQUAÇÕES
  18. 18. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 6 + = + xx
  19. 19. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔
  20. 20. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔
  21. 21. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔
  22. 22. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔
  23. 23. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔
  24. 24. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔ 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro). 1266 +=+ xx
  25. 25. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔ 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro). 1266 +=+ xx ⇔ 6126 −=− xx
  26. 26. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔ 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro). 1266 +=+ xx ⇔ 6126 −=− xx x6− Muda de membro com sinal contrário
  27. 27. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔ 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro). 1266 +=+ xx ⇔ 6126 −=− xx 6− Muda de membro com sinal contrário
  28. 28. EQUAÇÕES 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 2 126 2 2 6 2 + ×= + × xx 2 126 2 6 + = + xx ⇔ 1266 +=+ xx⇔ 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro). 1266 +=+ xx ⇔ 6126 −=− xx
  29. 29. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. 6126 −=− xx
  30. 30. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x
  31. 31. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x
  32. 32. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x
  33. 33. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x 6º passo – Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 65 =− x ⇔ 5 6 − =x
  34. 34. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x 6º passo – Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 65 =− x ⇔ 5 6 − =x Muda de membro mudando a operação matemática… …estava a multiplicar passa a dividir.
  35. 35. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x 6º passo – Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 65 =− x ⇔ 5 6 − =x
  36. 36. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x 6º passo – Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 65 =− x ⇔ 5 6 − =x ⇔ 5 6 −=x
  37. 37. EQUAÇÕES 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. ⇔6126 −=− xx 65 =− x 6º passo – Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 65 =− x ⇔ 5 6 − =x C.S.=       − 5 6⇔ 5 6 −=x
  38. 38. EQUAÇÕES Recordando…
  39. 39. EQUAÇÕES Recordando… 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.
  40. 40. EQUAÇÕES Recordando… 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum.
  41. 41. EQUAÇÕES Recordando… 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação.
  42. 42. EQUAÇÕES Recordando… 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro).
  43. 43. EQUAÇÕES Recordando… 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro). 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes.
  44. 44. EQUAÇÕES Recordando… 1º passo – Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. 2º passo – Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo – Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 4º passo – Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no 2º membro). 5º passo – Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. 6º passo – Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução.
  45. 45. EQUAÇÕES Atenção
  46. 46. EQUAÇÕES Atenção Nem sempre as equações têm parênteses e/ou denominadores. Logo, os dois primeiros passos para resolver equações nem sempre são aplicáveis.
  47. 47. EQUAÇÕES Atenção Nem sempre as equações têm parênteses e/ou denominadores. Logo, os dois primeiros passos para resolver equações nem sempre são aplicáveis. Assim, não te esqueças que quando não é necessário desenvolver um dos passos, deves passar ao seguinte.
  48. 48. FIM

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