48. Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar la información numérica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el número de dígitos diferentes para representar todos los números.
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50. Para convertir de Binario a Decimal primero se inicia por el lado derecho del número en binario, cada número se lo multiplica por 2 y se eleva a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0). Después de realizar cada una de las multiplicaciones, se suma todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal. Por Ejemplo: 10101 2 = 1 *2 4 + 0 *2 3 + 1 *2 2 + 0 *2 1 + 1 *2 0 = 21 10
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57. La conversión de hexadecimal a binario se facilita porque cada dígito hexadecimal se convierte directamente en 4 dígitos binarios equivalentes. Por Ejemplo Convertir el número 1F0C 16 a binario. 1 F 0 C 16 = 1 1111 0000 1100 2
58. Para convertir un número decimal a hexadecimal se realizan divisiones sucesivas por 16 hasta obtener un cociente de cero. Los residuos forman el número hexadecimal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el menos significativo. Por Ejemplo Convertir el número 1869 10 a hexadecimal. 1869 |_16 13(D) 116 |_16 4 7 El resultado en hexadecimal de 1869 10 es 74D 16 .
59. En el sistema hexadecimal, cada dígito tiene asociado un peso equivalente a una potencia de 16, entonces se multiplica el valor decimal del dígito correspondiente por el respectivo peso y realizar la suma de los productos. Por Ejemplo Convertir 31F 16 a decimal. 31F 16 = 3x16 2 + 1x16 1 + 15 x 16 0 = 3x256 + 16 + 15 = 768 + 31 = 79910
60. Para realizar la suma binaria, comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1. Luego se suma el 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y así sucesivamente hasta terminas con todas las columnas. Regla: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación) Suma Binaria
61. Regla: 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = equivale a 10 - 1 = 1. El dígito 1, se toma prestado de la posición siguiente. La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Resta Binaria
65. Para la resta hexadecimal es necesario transformar el sustraendo a binario, luego aplicar el componente a 1, y el componente a 2, a este resultado lo convertimos a hexadecimal y luego lo sumamos con el minuendo. Ejemplo 7F4B – 3ABC Luego se realiza la suma hexadecimal entre el minuendo y el resultado de los 2 componentes. Resta Hexadecimal
