1. Последовательности
(можно ли объять
необъятное…)
Цикл уроков для 9 класса
Учитель – Закуцкая М.В.
ГОУ лицей № 179

2. Урок 7. Геометрическая прогрессия.
2; 4; 8; 16; 32; 64; 128;…
0,5; 0,05; 0,005; 0,0005; 0,00005; …
- 6; 12; -24; 48; - 96; 192…
4; 2; 1; 0,5; 0,25; 0,125;…

3. Определение геометрической прогрессии.
Геометрической прогрессией называется
последовательность отличных от нуля чисел, в
которой каждый член, начиная со второго, равен
предыдущему, умноженному на постоянное для
данной прогрессии число, называемое
знаменателем прогрессии.
Progressia (лат.) – движение вперѐд
Quotient (англ.) – частное (q)

4. b2 = b1q
b3 = b2q = (b1q)q = b1q 2
b4 = b3q = (b1q2)q = b1q3
……………
bn = b1qn-1

5. Доказательство:
Проверим утверждение для n = 1 (верно).
Пусть утверждение верно для n=k (k N), т.е.
bk = b1qk-1
Докажем, что из этого следует его справедливость
для n = k + 1, т.е.
bk+1 = b1qk
bk+1 = bkq = (b1qk-1)q = b1qk
Т.о., формула bn = b1qn-1
верна
для любого натурального n.

6. Знаменатель геометрическойпрогрессии
= По формуле n-ного члена г.п.: =
=
bm = b1qm-1
bn = b 1q n-1
=

7. I вариант II вариант
1) 2; 6; 18; 54; … - г.п. 1) 3; 6; 12; 24; … - г.п.
Задать еѐ формулой n-ного Задать еѐ формулой n-ного
члена. члена.
2) Найти знаменатель г.п., 2) Найти знаменатель г.п.,
если если
b5 = 3, b8 = 81. b9 = 4, b5 = 64.
3) Между числами 36 и 2,25 3) В г.п. третий член равен
вставить три числа так, 15, а шестой – 405. Найти
чтобы вместе с данными члены прогрессии,
они образовали г.п. заключѐнные между ними.

8. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе
Изд-во «Просвещение» Москва 2011
№№ 7.9; 7.24; 7.25
Выучить:
1) определение г.п.;
2) вывод формулы n-ного члена г.п.;
3) вывод формулы для нахождения знаменателя г.п.