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Funcion lineal y función afín

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Funcion lineal y función afín

  1. 1. FUNCIÓN LINEAL y = mx FUNCIÓN AFÍN y = mx + n María Pizarro Aragonés
  2. 2. Una función lineal es aquella cuya expresión matemática viene dada por y = mx x e y son variables y m una constante que se llama pendiente
  3. 3. y = mx variable variable dependiente independiente
  4. 4. y y = mx su gráfico es una línea recta x que pasa por el origen
  5. 5. Perímetro de un cuadrado de lado a P= 4a P variable dependiente a variable independiente
  6. 6. y P = 4a a P 8 0,5 2 7 6 1 4 5 1, 5 6 4 2 8 3 2 1 1 2 x
  7. 7. Una función afín es aquella cuya expresión matemática viene dada por: Como ecuación f(x) = mx + n como función
  8. 8. donde x e y son variables, m una constante que se denomina pendiente
  9. 9. otra constante n denominada ordenada en el origen o coeficiente de posición.
  10. 10. . Su gráfica es una recta que corta al eje de ordenadas en (0, n) .
  11. 11. y ( 0 , n) x
  12. 12. Representar gráficamente la función y = 2x – 1 y = 2•1 – 1 = 2-1= 1 y = 2•2 – 1 = 4-1= 3 x y 1 1 2 3
  13. 13. y y = 2x – 1 3 2 x y 1 1 1 2 3 1 2 -1 ( 0 , -1) x
  14. 14. y y = 2x – 1 3 n=-1 2 pendiente 1 m=2 m>0 -1 1 2 ( 0 , -1) x m positiva
  15. 15. Pendiente negativa Pendiente m< 0 positiva m> 0
  16. 16. Representar gráficamente y=-x+3 m = -1 n=3 (0, 3) x y 1 2 2 1 y=-1+3=2 y=-2+3=1
  17. 17. En la función f(x) = -3x + 1 Calcular f ( - 2), la imagen de -2 f(-2) = -3 (-2) + 1 =6+1=7
  18. 18. En la función f(x) = -3x + 1 Calcular f ( 2), la imagen de 2 f(2) = -3 (2) + 1 = -6 + 1 = - 5
  19. 19. Determina la pendiente y el punto donde corta al eje y la función: y=-x–3 m=-1 Corta al eje Y en el punto (0 , - 3)
  20. 20. El costo inicial para fabricar sopaipillas incluye un costo fijo de $5.000 más un costo de $80 por cada unidad. Determinar la funcion expresa el costo total (C) , en pesos, para fabricar x sopaipillas?
  21. 21. Costo fijo $5.000. Cada sopaipilla cuesta $80. Costo de 100 sopaipillas 5.000 + 100•80 = 5.000 + 8.000 = $13.000
  22. 22. costo fijo de $5.000 más un costo de $80 por cada unidad. Determinar la función que expresa el costo total (C) , en pesos, para fabricar x sopaipillas? C = 5.000 + 80x ó C = 80x + 5.000
  23. 23. C = 80x + 5.000 es una función afín. ¿ Cuál es el costo total para fabricar 600 sopaipillas? C = 80•600 + 5.000 C = 48.000 + 5.000 = $53.000
  24. 24. René va a comprar parafina con un bidón. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. El bidón vacío pesa medio kilo.(0,5 kg) pesa 0,5 kg
  25. 25. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. Si René compra 8 litros de parafina, ¿cuántos kilos tiene que cargar de vuelta a su casa? 0,8•8 = 6,4 kg peso de 8 litros Total 6,4 + 0,5 = 6,9 kg pesa 0,5 kg
  26. 26. 1 litro de parafina pesa 0,8 kg. El bidón vacío pesa medio kilo. b) El peso total del bidón con parafina depende de la cantidad de litros comprados. Si x representa cuántos litros de parafina compró René e y el peso del bidón con parafina,
  27. 27. ¿cuál es la fórmula que relaciona las variables x e y? y = 0,8 x + 0,5
  28. 28. ¿cuál es la fórmula que relaciona las variables x e y? y = 0,8 x + 0,5 Peso de un litro peso del bidón
  29. 29. c) Construye una tabla de valores para las variables x e y, y represéntalas en un gráfico. y = 0,8 x + 0,5 y x y 5 1 1,3 4 2 2,1 3 2 3 2,9 1 4 3,7 0 0,5 1 2 3 4 5 6 7 x
  30. 30. FIN Bibliografía : Wikipedia EducarChile

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