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Probabilidad

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aquí va un resumen de la materia de probabilidades

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Probabilidad

  1. 1. Es un mecanismo por medio del cual pueden estudiarse sucesos aleatoreos, es decir, operaciones cuyo resultado no puede ser predicho de antemano con seguridad. Por ejemplo: El lanzamiento de una moneda. Lanzamiento de un dado. Extracción de una carta en una baraja de 52 cartas
  2. 2. Espacio muestral Es el conjunto de todos los caso posibles asociados a un experimento, se denota «E». Discreto: EL espacio muestral tiene un conjunto finito de elementos o infinitos numerables. Continuo: El espacio muestral tiene como elemento todos los puntos de algún intervalo real.
  3. 3. El lanzamiento de un dado: M={1, 2, 3, 4, 5, 6} El lanzamiento de una moneda: M={1,2} Por ejemplo:
  4. 4. Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular: Sea: n= Negras, b= Blancas. El espacio muestral. E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)} A={extraer tres bolas del mismo color}. A = {(b,b,b); (n, n,n)}
  5. 5. B = {extraer al menos una bola blanca}. B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)} C = {extraer una sola bola negra}. C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
  6. 6. Regla de Laplace
  7. 7. En el lanzamiento de un dado, consideramos el suceso “salir número par”, entonces: A={1, 2, 3, 4, 5, 6}, casos posibles. P={2, 4, 6}, casos favorables. 𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 3 6 = 0,5
  8. 8. Propiedades de la probabilidad  La probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1.  La probabilidad del suceso seguro es 1 y la del suceso imposible 0.
  9. 9. Regla de la Multiplicación Para calcular la probabilidad de un suceso en un experimento compuesto se multiplican las probabilidades de los sucesos simples que lo forman.
  10. 10. Por ejemplo:

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