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Guía 6: Construcciones con regla y compas.


         Para desarrollar esta guía se necesita regla, escuadra, transportador y compás.

 En esta guía se introducen las construcciones básicas con regla y compas, muchas de estas
construcciones pertenecen a los C.M.O. de 7° año básico.

    1. Copia de segmento.
       Copiar el segmento ������������ sobre la recta ������������ (ver figura).
                i.   Tomar el compás, fijar un extremo en el
                     punto A y abrirlo para que el otro extremo
                     del compás llegue a B.
                ii. Llevar el compás hasta la recta ������������, fijar el
                    compás sobre el punto C, y dibujar una
                    circunferencia       (notar    que       esta
                    circunferencia tiene radio AB).
              iii.  Marcar el punto E en la intersección entre
                    la recta y la circunferencia.
              iv.   Notar que el segmento ������������ ≅ ������������.
    2. Copia de ángulo.
       Copiar el ángulo ∡������������������, sobre la recta ������������ , con vértice en D (ver
       figura).
                 i.   Copiar el segmento ������������ , sobre la recta ������������ a partir
                      de D.
                ii.   Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia
                      con centro en D y radio ������������ (-----).

               iii.   Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
                      centro en F y radio ������������ (……).
                iv.   Marcar el punto de intersección entre ambas
                      circunferencias. Notar que ∡������������������ ≅ ∡������������������.
       Ejercicios: En su cuaderno copie los siguientes segmentos y ángulos.




Guía de Geometría                                                                          Página 1
M. Sc. Daniel Sepúlveda
3. Construcción de la mediatriz o simetral.
       Construir la simetral de un segmento ������������ dado.
                i.    Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
                      centro en A y radio ������������ (-----).
               ii.    Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
                      centro en B y radio ������������ (……).
              iii.    Marcar los puntos de intersección entre ambas
                      circunferencias, y dibuje la recta que pasa por esos dos
                      puntos.

    4. Construcción de la bisectriz.
       Construir la bisectriz de un ángulo ∡������������������ dado.
                i.    Dibuje un punto D sobre el segmento más corto.
               ii.    Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
                      centro en B y radio ������������ (……).
               iii.   Marque el punto de intersección entre la circunferencia
                      ������(������, ������������), y el segmento ������������ , denótelo E.
               iv.    Borre la circunferencia que acaba de dibujar.
                v.    Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
                      centro en D y radio ������������ (-----).
               vi.    Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
                      centro en E y radio ������������ (- - - - -).
               vii.   Marque el punto de intersección de ambas
                      circunferencias, llámelo F.
              viii.   Dibuje una semirrecta que parte de A y pasa por F, note
                      que ∡������������������ ≅ ∡������������������.

       Ejercicios:
       a. Construya las mediatrices de los siguientes segmentos.




       b. Construya las bisectrices de los siguientes ángulos.




Observación: no se requiere de un transportador para dividir en dos un ángulo.

Guía de Geometría                                                                Página 2
M. Sc. Daniel Sepúlveda
c. En los siguientes triángulos determine el circuncentro.




       d. En los siguientes triángulos determine el incentro.




Guía de Geometría                                                   Página 3
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Guía regla compas

  • 1. Guía 6: Construcciones con regla y compas. Para desarrollar esta guía se necesita regla, escuadra, transportador y compás. En esta guía se introducen las construcciones básicas con regla y compas, muchas de estas construcciones pertenecen a los C.M.O. de 7° año básico. 1. Copia de segmento. Copiar el segmento ������������ sobre la recta ������������ (ver figura). i. Tomar el compás, fijar un extremo en el punto A y abrirlo para que el otro extremo del compás llegue a B. ii. Llevar el compás hasta la recta ������������, fijar el compás sobre el punto C, y dibujar una circunferencia (notar que esta circunferencia tiene radio AB). iii. Marcar el punto E en la intersección entre la recta y la circunferencia. iv. Notar que el segmento ������������ ≅ ������������. 2. Copia de ángulo. Copiar el ángulo ∡������������������, sobre la recta ������������ , con vértice en D (ver figura). i. Copiar el segmento ������������ , sobre la recta ������������ a partir de D. ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con centro en D y radio ������������ (-----). iii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con centro en F y radio ������������ (……). iv. Marcar el punto de intersección entre ambas circunferencias. Notar que ∡������������������ ≅ ∡������������������. Ejercicios: En su cuaderno copie los siguientes segmentos y ángulos. Guía de Geometría Página 1 M. Sc. Daniel Sepúlveda
  • 2. 3. Construcción de la mediatriz o simetral. Construir la simetral de un segmento ������������ dado. i. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con centro en A y radio ������������ (-----). ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con centro en B y radio ������������ (……). iii. Marcar los puntos de intersección entre ambas circunferencias, y dibuje la recta que pasa por esos dos puntos. 4. Construcción de la bisectriz. Construir la bisectriz de un ángulo ∡������������������ dado. i. Dibuje un punto D sobre el segmento más corto. ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con centro en B y radio ������������ (……). iii. Marque el punto de intersección entre la circunferencia ������(������, ������������), y el segmento ������������ , denótelo E. iv. Borre la circunferencia que acaba de dibujar. v. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con centro en D y radio ������������ (-----). vi. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con centro en E y radio ������������ (- - - - -). vii. Marque el punto de intersección de ambas circunferencias, llámelo F. viii. Dibuje una semirrecta que parte de A y pasa por F, note que ∡������������������ ≅ ∡������������������. Ejercicios: a. Construya las mediatrices de los siguientes segmentos. b. Construya las bisectrices de los siguientes ángulos. Observación: no se requiere de un transportador para dividir en dos un ángulo. Guía de Geometría Página 2 M. Sc. Daniel Sepúlveda
  • 3. c. En los siguientes triángulos determine el circuncentro. d. En los siguientes triángulos determine el incentro. Guía de Geometría Página 3 M. Sc. Daniel Sepúlveda