Guía 6: Construcciones con regla y compas.
Para desarrollar esta guía se necesita regla, escuadra, transportador y compás.
En esta guía se introducen las construcciones básicas con regla y compas, muchas de estas
construcciones pertenecen a los C.M.O. de 7° año básico.
1. Copia de segmento.
Copiar el segmento ������������ sobre la recta ������������ (ver figura).
i. Tomar el compás, fijar un extremo en el
punto A y abrirlo para que el otro extremo
del compás llegue a B.
ii. Llevar el compás hasta la recta ������������, fijar el
compás sobre el punto C, y dibujar una
circunferencia (notar que esta
circunferencia tiene radio AB).
iii. Marcar el punto E en la intersección entre
la recta y la circunferencia.
iv. Notar que el segmento ������������ ≅ ������������.
2. Copia de ángulo.
Copiar el ángulo ∡������������������, sobre la recta ������������ , con vértice en D (ver
figura).
i. Copiar el segmento ������������ , sobre la recta ������������ a partir
de D.
ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia
con centro en D y radio ������������ (-----).
iii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en F y radio ������������ (……).
iv. Marcar el punto de intersección entre ambas
circunferencias. Notar que ∡������������������ ≅ ∡������������������.
Ejercicios: En su cuaderno copie los siguientes segmentos y ángulos.
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3. Construcción de la mediatriz o simetral.
Construir la simetral de un segmento ������������ dado.
i. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en A y radio ������������ (-----).
ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en B y radio ������������ (……).
iii. Marcar los puntos de intersección entre ambas
circunferencias, y dibuje la recta que pasa por esos dos
puntos.
4. Construcción de la bisectriz.
Construir la bisectriz de un ángulo ∡������������������ dado.
i. Dibuje un punto D sobre el segmento más corto.
ii. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en B y radio ������������ (……).
iii. Marque el punto de intersección entre la circunferencia
������(������, ������������), y el segmento ������������ , denótelo E.
iv. Borre la circunferencia que acaba de dibujar.
v. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en D y radio ������������ (-----).
vi. Con ayuda del compás, dibuje una circunferencia con
centro en E y radio ������������ (- - - - -).
vii. Marque el punto de intersección de ambas
circunferencias, llámelo F.
viii. Dibuje una semirrecta que parte de A y pasa por F, note
que ∡������������������ ≅ ∡������������������.
Ejercicios:
a. Construya las mediatrices de los siguientes segmentos.
b. Construya las bisectrices de los siguientes ángulos.
Observación: no se requiere de un transportador para dividir en dos un ángulo.
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c. En los siguientes triángulos determine el circuncentro.
d. En los siguientes triángulos determine el incentro.
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