1. ESPEJOS
ESFÉRICOS Y PLANOS: ECUACIONES BÁSICAS

2. ESPEJOS
• ESPEJO: dioptrio en el que una de sus caras refleja
la luz => el rayo NO cambia de medio
n=−n´
El rayo incidente y el reflejado están en el mismo medio, por lo
que el índice de refracción es el mismo.
Cambiamos el signo para mantener el criterio de signos que
manejamos con los dioptrios
Consideramos la reflexión un caso particular de refracción
MISMAS FÓRMULAS QUE PARA LOS DIOPTRIOS

3. ESPEJOS ESFÉRICOS
• Ecuación fundamental
• Distancia focal objeto
• Distancia focal imagen
• Aumento lateral
𝟏
𝒔´
+
𝟏
𝒔
=
𝟐
𝑹
𝑛´
𝑠´
-
𝑛
𝑠
=
𝑛´−𝑛
𝑅
⇒
𝑛´
𝑠´
+
𝑛´
𝑠
=
2𝑛´
𝑅
⇒
n=−n´
𝟏
𝒔´
+
𝟏
𝒔
=
𝟏
𝒇
ML=
ns´
n´s
⇒ 𝑴 𝑳=
−𝒔´
𝒇 = − 𝑹
𝒏
𝒏´−𝒏
=− 𝑹
−𝒏´
𝒏´+𝒏´
= 𝑹
𝒏´
𝟐𝒏´
⇒ 𝒇=
𝑹
𝟐
𝒇´ = 𝑹
𝒏´
𝒏´−𝒏
= 𝑹
𝒏´
𝟐𝒏´
⇒
𝒇´=
𝑹
𝟐

4. ESPEJOS ESFÉRICOS: CONSTRUCCIÓN
DE IMÁGENES
• ESPEJO CÓNCAVO
- Rayo paralelo al eje óptico →
se refleja en el espejo y pasa
por el foco
- Rayo que pasa por el foco →
se refleja en el espejo paralelo
al eje.
- Rayo que pasa por el centro
de curvatura → se refleja en el
espejo siguiendo la trayectoria
inicial.

5. ESPEJOS ESFÉRICOS: CONSTRUCCIÓN
DE IMÁGENES
• ESPEJO CONVEXO
Rayo paralelo al eje óptico →
se refleja en el espejo de
forma que su prolongación
pasaría por el foco
Rayo que se dirige al foco →
se refleja en el espejo
paralelo al eje.
Rayo que se dirige al centro
de curvatura → se refleja en
el espejo siguiendo la
trayectoria inicial.

6. ESPEJOS ESFÉRICOS: NATURALEZA DE
LAS IMÁGENES
CÓNCAVO
s<R
s< s´<O
Real, invertida, menor
s=C
s=s´
Real, invertida, igual
C< s < F
s´<s (imagen a la izq)
Real, invertida, mayor
F< s < 0
s´>O
Virtual, derecha y mayor
CONVEXO
F< s´<O
Virtual, derecha y menor
Comprobar

7. ESPEJOS PLANOS
• Ecuación fundamental
• Distancia focal objeto Distancia focal imagen
• Aumento lateral
•
s´= -s𝑛´
𝑠´
-
𝑛
𝑠
=
𝑛´−𝑛
𝑅
⇒
𝑛´
𝑠´
+
𝑛´
𝑠
= 0 ⇒
n=−n´
R=∞
𝒇´ = 𝑹
𝒏´
𝒏´−𝒏
=∞
ML=
ns´
n´s
=
(−𝒏´)(−𝒔)
𝒏´𝒔
⇒ 𝑴 𝑳= 𝟏
𝒇 = − 𝑹
𝒏
𝒏´−𝒏
=∞ 𝒇= ∞ 𝒇´= ∞
𝒚´ = 𝒚
Imágenes virtuales, iguales, simétrica

8. ESPEJOS PLANOS: CONSTRUCCIÓN DE
IMÁGENES
Imágenes virtuales, iguales, simétricas
Rayos llegan al espejo y se reflejan con el mismo ángulo que inciden