PRINCÍPIO BÁSICO DA
TRELIÇA
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O princípio básico de funcionamento de uma treliça é o triângulo. Imaginando que o
suporte p...
A treliça é formada por 3 barras que vamos identicar como barra horizontal B1,
barra vertical B2 e barra inclinada B3. Com...
Figura N0
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As barras de uma treliça são unidas entre si pelas extremidades. As extremidades
de uma barra de treliça é ch...
Sempre partimos de um ponto onde o valor da força é conhecido. No caso do nosso
exemplo do suporte para vaso de flores, va...
Primeiramente vamos analisar o equilíbrio do nó N1:
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No nó N1 atua a força Fa e pelo nó N1 passam as barras B1...
A força conhecida Fa deve ser decomposta em duas forças na direção das barras B1
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Com o auxílio de uma e...
Sendo tan(45) = 1 e cos(45) = 0,71, temos: Fa1 = 10 kgf e Fa3 = 14 kgf.
Agora que você já tem as forças nas barra B1 e B3,...
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Sentido e valor da força

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Sentido e valor da força

  1. 1. PRINCÍPIO BÁSICO DA TRELIÇA 1 O princípio básico de funcionamento de uma treliça é o triângulo. Imaginando que o suporte para plantas é um triângulo pendurado na parede, teremos um diagrama parecido com o seguinte: Ao se preocupar com a treliça, a engenharia não se preocupa se é vaso ou outro objeto qualquer. A engenharia vê, no lugar o objeto, uma força que puxa a treliça para baixo. Vamos chamar essa força de Fa pois é uma força atuante. Ora, para equilibrar essa força, a engenharia, pelo princípio da Ação e Reação, imagina no lugar o prego na parede, uma força que segura a treliça junto à parede. Vamos chamar essa força de força resistente Fr, pois é ela que resiste e não deixa o vaso cair. SENTIDO E VALOR DA FORÇA 2
  2. 2. A treliça é formada por 3 barras que vamos identicar como barra horizontal B1, barra vertical B2 e barra inclinada B3. Como veremos mais adiante, cada uma das barras da treliça estará submetido a esforços individuais. Numa barra de treliça só pode existir dois tipos de forças: Uma força que comprime a barra e outra que traciona a barra. Outros tipos de força como o Momento Fletor que tende a envergar a barra ou o Momento de Torsão que tende a torcer a barra não existem numa barra de uma treliça. Separando cada uma das barras da treliça, teremos o desenho seguinte: No próximo capítulo veremos como se determina o sentido da força em cada barra e também como se calcula o valor dessa força. Toda e qualquer treliça é formada por barras retas que formam triângulos.
  3. 3. Figura N0 1: As barras de uma treliça são unidas entre si pelas extremidades. As extremidades de uma barra de treliça é chamada de NÓ. Figura N0 2: Numa barra de treliça só pode existir dois tipos de forças: Uma força que comprime a barra e outra que traciona a barra. Outros tipos de força como o Momento Fletor que tende a envergar a barra ou o Momento de Torsão que tende a torcer a barra não existem numa barra de uma treliça. Vejamos, agora, como podemos determinar o sentido e o valor de cada uma das forças que atua em cada uma das barras da treliça. Figura N0 3:
  4. 4. Sempre partimos de um ponto onde o valor da força é conhecido. No caso do nosso exemplo do suporte para vaso de flores, vamos supor que o vaso pesa 10 quilogramas-força. Isto significa que uma das forças já é conhecida, isto é, Fa = 10 quilogramas. Devemos representar o "quilograma" pela sigla kgf que significa "quilograma- força". NOTA EXPLICATIVA: Qual é a diferença entre kg e kgf? É a diferença entre massa e pêso. Uma pessoa que tem a massa M = 70 kg tem pesos diferentes em diferentes locais da terra pois a aceleração da gravidade é diferente de local para local. Só para você ter uma idéia, uma pessoa de massa M= 70 kg pode ter os seguintes pesos conforme o local onde é feita a pesagem. Veja a tabela seguinte: LOCAL MASSA (kg) ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE PESO em Newtons (N) em quilograma-força (kgf) Equador 70 9,789 685 68,5 Polo 70 9,823 688 68,8 Valor Médio 70 9,8 686 68,6 Na Lua 70 1,6 112 11,2 Na engenharia, não se usa o kfg, preferindo-se usar o Newton que se representa por N. Parece que é mais "chic", mas no fundo é a mesma coisa, exceto que o Newton equivale a 0,1 kgf. Então, para nós aqui, Fa = 10 kgf e para o engenheiro Fa = 100 N. Chama-se NÓ a extremidade da barra onde é feita a ligação de uma barra com a outra. A determinação (cálculo) do sentido e valor da força em uma barra é feita pelo estudo de equilíbrio do nó. Figura N0 4:
  5. 5. Primeiramente vamos analisar o equilíbrio do nó N1: Figura N0 5: No nó N1 atua a força Fa e pelo nó N1 passam as barras B1 e B3. A força na barra B1,obrigatoriamente deve estar na direção da barra B1 o mesmo acontecendo na barra B3. O sentido e o valor dessas forças F1 e F3 devem ser de tal forma que na composição com a força Fa mantenha o nó N1 em equilibrio. Podemos determinar o valor das forças F1 e F2 de duas maneiras: 1 - Determinação das forças pelo método gráfico: No métido gráfico, traçamos na extremidade da força, linhas paralelas às barras: Figura N0 6:
  6. 6. A força conhecida Fa deve ser decomposta em duas forças na direção das barras B1 e B2: Figura N0 7: Com o auxílio de uma escala, você vai descobrir que as forças valem Fa1 = 10 kgf e Fa3 = 14 kgf. Figura N0 8: 2 - Determinação das forças pelo método analítico: Na alternativa de calcular as forças analiticamente, você vai precisar conhecer um pouco de trigonometria, isto é, seno, cosseno e tangente. Figura N0 9: No caso, Fa1 = Fa.tan(45) e Fa3 = Fa/cos(45).
  7. 7. Sendo tan(45) = 1 e cos(45) = 0,71, temos: Fa1 = 10 kgf e Fa3 = 14 kgf. Agora que você já tem as forças nas barra B1 e B3, basta aplicar o mesmo raciocíio para os nós N2 e N3 para se ter a força na barra B2. Observe que a força Fa1 é uma força de tração, isto é, a barra B1 vai ficar tracionada (puxada) e a força Fa3 é uma força de compressão, isto é, a barra B3 vai ficar comprimida (apertada). Nos casos de barra submetida à força de compressão, é necessário calcular o efeito da flambagem. Veja no próximo capítulo o que é Flambagem e de como de calcula esse efeito.

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