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Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de 
Estruturas de Concreto Armado 
Muros de arrimo 
Rodrigo Gustavo Delalibera ...
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Dimensionamento de estruturas especiais de concreto armado 
MUROS DE ARRIMO. 
Bibliografia sugerida: 
- DA ROCHA (1983)...
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INTRODUÇÃO 
Muro de arrimo: estrutura destinada a conter esforços 
oriundos de um terrapleno. 
a) Perfil natural do ter...
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INTRODUÇÃO 
Possíveis superfícies de ruína do maciço.
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Tipos de muros de arrimo 
− Muros de gravidade; 
− Muros de flexão; 
− Muros de gabião; 
− Crib walls. 
Muro de gravida...
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Pré-dimensionamento, seção retangular. INTRODUÇÃO 
Moliterno (1994), apresenta seguintes sugestões para pré-dimensionam...
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Muro de gravidade de concreto ciclópico 
Muro de gravidade de pedra. 
INTRODUÇÃO 
Muro de gravidade de pedra com perfil...
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Tipos de muros de arrimo INTRODUÇÃO 
Muro de flexão isolado. Muro de flexão isolado com contraforte. 
Obs.:- Os contraf...
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Muro de flexão ligado a estrutura. 
INTRODUÇÃO 
Muro de gabiões. 
Tipos de muros de arrimo
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INTRODUÇÃO 
Tipos de muros de arrimo 
Crib Walls 
Vigas pré-moldadas de concreto armado, de madeira ou de aço disposta...
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AÇÕES 
As ações atuantes nas estruturas de contenções são compostas 
por três parcelas: 
- Empuxo de terra (Ativo e Pa...
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AÇÕES 
Exemplo de empuxo passivo. Exemplo de empuxo ativo.
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Cálculo do empuxo. AÇÕES 
γ é o peso específico aparente do solo; 
h é a altura da parede de contenção; 
ka é o coefic...
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AÇÕES 
Q = q c 
q 
c 
q = K a q 
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Efeitos da sobrecarga. 
q k q a = ⋅ 1 
q é o valor da sobrecarga; 
ka é o coeficie...
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Ações consideradas num projeto. AÇÕES
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PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
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Seção transversal de um muro de arrimo 
isolado. 
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VERIFICAÇÃO DE 
Os muros isolados com fundação direta devem garantir ESTABILIDADE 
segurançã com relação ao tombamento...
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VERIFICAÇÃO DE 
ESTABILIDADE 
Dispositivo para melhorar a estabilidade. 
Sapata plana. 
Sapata plana com elemento plac...
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CRITÉRIOS DE PROJETO 
Armadura mínima 
A 0,15%bh S,min = 
Armadura de distribuição. 
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0,90cm /m ...
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Detalhamento. CRITÉRIOS DE PROJETO
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CRITÉRIOS Detalhamento. DE PROJETO 
Ligação muro sapata. 
Detalhamento incorreto Detalhamento correto
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CRITÉRIOS DE PROJETO
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Verificação da força cortante. CRITÉRIOS DE PROJETO 
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C,K 
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V = ⋅ f ⋅ ( + ) ⋅ ⋅ 
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INFORMAÇÕES 
IMPORTANTES 
Tipos de arranjo para armadura da ligação 
parede – sapata. 
Detalhes do sistema de drenagem...
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INFORMAÇÕES 
IMPORTANTES 
Muro de gravidade com perfil trapezoidal. Muro de flexão isolado. 
Melhorar 
condições 
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Muros de arrimo

  1. 1. 1 Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de Estruturas de Concreto Armado Muros de arrimo Rodrigo Gustavo Delalibera Engenheiro Civil – Doutor em Engenharia de Estruturas dellacivil@gmail.com
  2. 2. 2 Dimensionamento de estruturas especiais de concreto armado MUROS DE ARRIMO. Bibliografia sugerida: - DA ROCHA (1983). Curso prático de concreto armado. Vol. 3, Editora Nobel, Rio de Janeiro; - MOLITERNO, M. (1994). Cadernos de muros de arrimo. USP, São Carlos; - FUSCO (1994). Técnicas de armas as estruturas de concreto. Editora Pini Ltda., São Paulo. - ALONSO, R. U. (1983). Exercícios de fundações. Editora Edgard Blüncher Ltda., São Paulo. - VELLOSO, D. A. (1996). Fundações. COPPE – UFRJ, Rio de Janeiro.
  3. 3. 3 INTRODUÇÃO Muro de arrimo: estrutura destinada a conter esforços oriundos de um terrapleno. a) Perfil natural do terreno. b) Perfil do terreno cortado. Contenção Passeio Talude Rua Passeio Rua Perfil natural do terreno Perfil de um terreno ao natural (a) e cortado (b).
  4. 4. 4 INTRODUÇÃO Possíveis superfícies de ruína do maciço.
  5. 5. 5 Tipos de muros de arrimo − Muros de gravidade; − Muros de flexão; − Muros de gabião; − Crib walls. Muro de gravidade com perfil trapezoidal. Muro de flexão isolado com contraforte. INTRODUÇÃO Muro de gravidade com perfil retangular.
  6. 6. 6 Pré-dimensionamento, seção retangular. INTRODUÇÃO Moliterno (1994), apresenta seguintes sugestões para pré-dimensionamento. - Muros de alvenaria de tijos: b = 0,40·h; - Muros de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico: b = 0,30·h. Pré-dimensionamento, seção trapezoidal Moliterno (1994), apresenta seguintes sugestões para pré-dimensionamento. - Muros de concreto ciclópico: b0 = 0,14·h e b = b0 + h/3 - Muros de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico: b = (1/3)·h; t = (1/6)·h e d ≥ t.
  7. 7. 7 Muro de gravidade de concreto ciclópico Muro de gravidade de pedra. INTRODUÇÃO Muro de gravidade de pedra com perfil escalonado. Tipos de muros de arrimo
  8. 8. 8 Tipos de muros de arrimo INTRODUÇÃO Muro de flexão isolado. Muro de flexão isolado com contraforte. Obs.:- Os contrafortes são utilizado para enrijecer as placas de contenção.
  9. 9. 9 Muro de flexão ligado a estrutura. INTRODUÇÃO Muro de gabiões. Tipos de muros de arrimo
  10. 10. 10 INTRODUÇÃO Tipos de muros de arrimo Crib Walls Vigas pré-moldadas de concreto armado, de madeira ou de aço dispostas no local da contenção dem forma de “fogueira”, justapostas ligadas longitudinalmente.
  11. 11. 11 AÇÕES As ações atuantes nas estruturas de contenções são compostas por três parcelas: - Empuxo de terra (Ativo e Passivo); - Empuxo em função da água; - Empuxo em função sobrecargas externas. Empuxo de terra passivo: é aquele exercido pela contenção sobre o terreno. É comum em casos de escoramento de valas e galerias. Empuxo de terra ativo: neste caso, o terreno é que exerce esforços sobre a contenção. Sobrecargas: ações externas provocadas por veículos, edifícios próximos a contenção, etc.
  12. 12. 12 AÇÕES Exemplo de empuxo passivo. Exemplo de empuxo ativo.
  13. 13. 13 Cálculo do empuxo. AÇÕES γ é o peso específico aparente do solo; h é a altura da parede de contenção; ka é o coeficiente de empuxo ativo [ka = tg2(45-φ/2)], sendo φ o ângulo de atrito interno do solo. kp é o coeficiente de empuxo passivo [kp = tg2(45+φ/2)]. y h Ea 2 E = ⋅ γ ⋅ ⋅ a k h 1 2 Situação de solo homogêneo, sem coesão; superfície horizontal e sem presença de água. 1 h 3 y =
  14. 14. 14 AÇÕES Q = q c q c q = K a q 1 Efeitos da sobrecarga. q k q a = ⋅ 1 q é o valor da sobrecarga; ka é o coeficiente de empuxo ativo [ka = tg2(45-φ/2)], sendo φ o ângulo de atrito interno do solo. Q = q ⋅c q é o valor da sobrecarga; C é a parte da laje de fundação que fica embutida no maciço, sob a ação q. Sobrecargas
  15. 15. 15 Ações consideradas num projeto. AÇÕES
  16. 16. 16 PRÉ-DIMENSIONAMENTO a Seção transversal de um muro de arrimo isolado. 0 l H h h0 1 1 H 2 h h c b0 1 1 0,4H ≤ l ≤ 0,7H 1 1 H 6 a ≅ 1 c ≅ H 1 2 h 15cm o ≥ b 15cm o ≥ ( ) 2 B h → f M Projeto
  17. 17. 17 VERIFICAÇÃO DE Os muros isolados com fundação direta devem garantir ESTABILIDADE segurançã com relação ao tombamento e deslizamento. Verificação do tombamento ≥1,5 est M tom M Mest é o momento estabilizador, provocado pelas ações verticais (peso próprio); Mtom é o momento de tombamento, provocado pelas ações horizontais. Verificação do deslizamento = ⋅Σ at v F μ F μ é o coeficiente de atrito; ΣFv é a resultante das forças verticais atuantes no muro e no maciço. F at ≥1,5 Σ F H ΣFH é a resultante das ações horizontais atuantes no muro.
  18. 18. 18 VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE Dispositivo para melhorar a estabilidade. Sapata plana. Sapata plana com elemento placa vertical Sapata inclinada. Sapata inclinada com elemento placa vertical.
  19. 19. 19 CRITÉRIOS DE PROJETO Armadura mínima A 0,15%bh S,min = Armadura de distribuição.  ≥   1 A 5 0,90cm /m A 2 S,prin S,dist Dimensionamento e detalhamento.
  20. 20. 20 Detalhamento. CRITÉRIOS DE PROJETO
  21. 21. 21 CRITÉRIOS Detalhamento. DE PROJETO Ligação muro sapata. Detalhamento incorreto Detalhamento correto
  22. 22. 22 CRITÉRIOS DE PROJETO
  23. 23. 23 Verificação da força cortante. CRITÉRIOS DE PROJETO D,K C,K V VB,K V ≤ V V sd Rd 1 V = ⋅ f ⋅ ( + ) ⋅ ⋅ d 0,25 1,2 1 1 1 Rd ctd A d f f ctk f f ctk ck → d m ρ f MPa ck c ctd st → = ⋅ ⋅ = ⋅ = 3 2 ,inf ,inf 1 0,7 0,3 1 γ ρ
  24. 24. 24 INFORMAÇÕES IMPORTANTES Tipos de arranjo para armadura da ligação parede – sapata. Detalhes do sistema de drenagem. Proteções para junta de dilatação. Juntas de dilação a cada 15 m.
  25. 25. 25 INFORMAÇÕES IMPORTANTES Muro de gravidade com perfil trapezoidal. Muro de flexão isolado. Melhorar condições quanto ao deslizamento.
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