ANGULOS DEFINICION  ELEMENTOS MEDIDAS DE UN ANGULO BISECTRIZ CLASIFICACION
ANGULOS B A O M O P R S T
DEFINICION ES EL ESPACIO COMPRENDIDO ENTRE DOS RAYOS QUE TIENEN U ORIGEN COMUN  A O B < AOB se lee : ángulo AOB
<ul><li>ELEMENTOS </li></ul><ul><li>DOS LADOS : Rayos OA  y  OB  </li></ul><ul><li>VERTICE  :  Punto O   </li></ul>A O B
DEFINICION ES EL ESPACIO COMPRENDIDO ENTRE DOS RAYOS QUE TIENEN U ORIGEN COMUN  A O B < AOB se lee : ángulo AOB
Medida de los ángulos <ul><li>Los ángulos se miden con un instrumento llamado  TRANSPORTADOR  </li></ul><ul><li>Al medir u...
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO Es el rayo que divide al ángulo en  dos ángulos de igual medida : OM bisectriz del ángulo AOB m < M...
CLASIFICACION
LOS ANGULOS SE CLASIFICAN: <ul><li>POR SU MEDIDA </li></ul><ul><li>ANGULO NULO </li></ul><ul><li>ÁNGULOS CONVEXOS MIDE MÁS...
ANGULO NULO EL ANGULO NULO ESTA FORMADO POR DOS SEMIRAYOS QUE COINCIDEN Y TIENEN UN VERTICE COMUN LADO OA COINCIDE CON LAD...
ANGULO AGUDO ANGULO AGUDO :MIDE MENOS DE 90° (CONVEXO)  m < AOB  menor de  90° A O B
ANGULO RECTO ES EL ANGULO QUE TIENE POR MEDIDA 90° (CONVEXO)  m < POR= 90° P O R
ANGULO OBTUSO ES EL ANGULO QUE TIENE POR MEDIDA MAS DE 90° (CONVEXO) A O B 90°  m AOB  180°
ANGULO CONCAVO <ul><ul><li>MIDE MÁS DE 180° Y MENOS DE 360° </li></ul></ul>1 2 <1  y  < 2 menor de 360° y mayor de 180°
ÁNGULO DE UNA VUELTA O  PLANO ES EL ÁNGULO QUE DA UN GIRO DE 360° O A B m AOB= 360°
ANGULOS CONSECUTIVOS SON DOS O MAS ANGULOS QUE TIENEN EL MISMO VÉRTICE Y UN LADO COMÚN DOS A DOS  1 2 3 4 F Pueden ser:
a) ÁNGULOS CONSECUTIVOS A UN LADO DE LA RECTA SUMAN 180° 1 2 3 4 m <1 + m <2 + m <3 + m <4 = 180°
b) ÁNGULOS ADYACENTES SON  DOS  ÁNGULOS CONSECUTIVOS A UN LADO DE LA RECTA Y LA SUMA DE LOS DOS ES IGUAL A 180° a b m <a +...
ÁNGULOS CONSECUTIVOS ALREDEDOR DE UN PUNTO La suma de los ángulos es 360° 2 1 3 4 5  < 1 + < 2 + <3 + <4 + < 5 = 360°
ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE LOS ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE ESTAN FORMADOS POR DOS RAYOS QUE TIENEN UN ORIGEN COMU...
POR LA SUMA DE SUS MEDIDAS 1) ANGULOS COMPLEMENTARIOS  : SON DOS ÁNGULOS CUYA SUMA ES IGUAL A 90° 2) ÁNGULOS SUPLEMENTARIO...
<ul><li>ÁNGULOS COMPLEMENTARIO 2)  ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS  </li></ul><ul><li>< a + < b = 90° </li></ul><ul><li>Complemento...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Angulos

10.212 visualizações

Publicada em

gracias por publicar

0 comentários
1 gostou
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
10.212
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
5
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
75
Comentários
0
Gostaram
1
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Angulos

  1. 1. ANGULOS DEFINICION ELEMENTOS MEDIDAS DE UN ANGULO BISECTRIZ CLASIFICACION
  2. 2. ANGULOS B A O M O P R S T
  3. 3. DEFINICION ES EL ESPACIO COMPRENDIDO ENTRE DOS RAYOS QUE TIENEN U ORIGEN COMUN A O B < AOB se lee : ángulo AOB
  4. 4. <ul><li>ELEMENTOS </li></ul><ul><li>DOS LADOS : Rayos OA y OB </li></ul><ul><li>VERTICE : Punto O </li></ul>A O B
  5. 5. DEFINICION ES EL ESPACIO COMPRENDIDO ENTRE DOS RAYOS QUE TIENEN U ORIGEN COMUN A O B < AOB se lee : ángulo AOB
  6. 6. Medida de los ángulos <ul><li>Los ángulos se miden con un instrumento llamado TRANSPORTADOR </li></ul><ul><li>Al medir un ángulo, medimos la amplitud de la abertura de sus lados </li></ul><ul><li>La medida se da en unidades del “ SISTEMA SEXAGESIMAL ”: grados, minutos y segundos </li></ul><ul><li>1°= 60´ se lee: un grado = 60 minutos </li></ul><ul><li>1´= 60´´ se lee: un minuto= 60 segundos </li></ul><ul><li>1°= 360´´ </li></ul>
  7. 7. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO Es el rayo que divide al ángulo en dos ángulos de igual medida : OM bisectriz del ángulo AOB m < M OA= m < MOB m= medida B M A O
  8. 8. CLASIFICACION
  9. 9. LOS ANGULOS SE CLASIFICAN: <ul><li>POR SU MEDIDA </li></ul><ul><li>ANGULO NULO </li></ul><ul><li>ÁNGULOS CONVEXOS MIDE MÁS DE 0° Y MENOS DE 180° Y SON: </li></ul><ul><li>ANGULO AGUDO </li></ul><ul><li>ANGULO RECTO </li></ul><ul><li>ANGULO OBTUSO </li></ul><ul><li>ANGULO LLANO </li></ul><ul><li>ÁNGULO CÓNCAVO MIDE MÁS DE 180° Y MENOS DE 360° </li></ul><ul><li>ANGULO PLANO </li></ul><ul><li>POR LA RELACION ENTRE SUS LADOS </li></ul><ul><li>ANGULOS CONSECUTIVOS </li></ul><ul><li>ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE </li></ul><ul><li>POR LA SUMA DE SUS MEDIDAS </li></ul><ul><li>ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS </li></ul><ul><li>ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS </li></ul>
  10. 10. ANGULO NULO EL ANGULO NULO ESTA FORMADO POR DOS SEMIRAYOS QUE COINCIDEN Y TIENEN UN VERTICE COMUN LADO OA COINCIDE CON LADO OB A O B Ángulo AOB = 0°
  11. 11. ANGULO AGUDO ANGULO AGUDO :MIDE MENOS DE 90° (CONVEXO) m < AOB menor de 90° A O B
  12. 12. ANGULO RECTO ES EL ANGULO QUE TIENE POR MEDIDA 90° (CONVEXO) m < POR= 90° P O R
  13. 13. ANGULO OBTUSO ES EL ANGULO QUE TIENE POR MEDIDA MAS DE 90° (CONVEXO) A O B 90° m AOB 180°
  14. 14. ANGULO CONCAVO <ul><ul><li>MIDE MÁS DE 180° Y MENOS DE 360° </li></ul></ul>1 2 <1 y < 2 menor de 360° y mayor de 180°
  15. 15. ÁNGULO DE UNA VUELTA O PLANO ES EL ÁNGULO QUE DA UN GIRO DE 360° O A B m AOB= 360°
  16. 16. ANGULOS CONSECUTIVOS SON DOS O MAS ANGULOS QUE TIENEN EL MISMO VÉRTICE Y UN LADO COMÚN DOS A DOS 1 2 3 4 F Pueden ser:
  17. 17. a) ÁNGULOS CONSECUTIVOS A UN LADO DE LA RECTA SUMAN 180° 1 2 3 4 m <1 + m <2 + m <3 + m <4 = 180°
  18. 18. b) ÁNGULOS ADYACENTES SON DOS ÁNGULOS CONSECUTIVOS A UN LADO DE LA RECTA Y LA SUMA DE LOS DOS ES IGUAL A 180° a b m <a + m <b = 180°
  19. 19. ÁNGULOS CONSECUTIVOS ALREDEDOR DE UN PUNTO La suma de los ángulos es 360° 2 1 3 4 5 < 1 + < 2 + <3 + <4 + < 5 = 360°
  20. 20. ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE LOS ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE ESTAN FORMADOS POR DOS RAYOS QUE TIENEN UN ORIGEN COMUN ( < 1 y < 2 ) O R P S T 1 2 <1 = < 2
  21. 21. POR LA SUMA DE SUS MEDIDAS 1) ANGULOS COMPLEMENTARIOS : SON DOS ÁNGULOS CUYA SUMA ES IGUAL A 90° 2) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS : SON DOS ÁNGULOS CUYA SUMA ES IGUAL A 180°
  22. 22. <ul><li>ÁNGULOS COMPLEMENTARIO 2) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS </li></ul><ul><li>< a + < b = 90° </li></ul><ul><li>Complemento de a = Ca </li></ul><ul><li>Ca = 90° - <a = <b </li></ul>2) < p + < q = 180° Suplemento de p = Sp Sp = 180° - <p = <q p q a b

×