Prof. Salsichaprof_salsicha@hotmail.com    @danibertoglio            www.valordaciencia.blogspot.com
Relação de pertinência: de elemento para conjunto.∈ (pertence) ou ∉(não pertence);Ex.: Dado o conjunto A = {2, 4, 5, 8}, p...
Relação de inclusão: de conjunto para conjunto.⊂ (contido); ⊄ (não contido); ⊃ (contém)Ex.: Dado o conjunto B = {1, 3, 5, ...
I. Se B ⊂ A, diz-se que B é um subconjunto de A ou B éuma parte de A.Ex.: A = {0, 1, 2, 3} e B = {1, 2} logo B ⊂ A.II. O c...
III. O conjunto das partes de A é formado por todos ossubconjuntos de A.Ex.:Se A = {a, e, i}, então P(A) = {{a}, {e}, {i} ...
Conjunto Universo: é o conjunto U em qualpertencem todos os elementos de todos os conjuntosconsiderados.Igualdade de conju...
União entre conjuntos:A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B}Ex.: Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5},A ∪ B = {0, 1, ...
Intersecção entre conjuntos: O conjuntointersecção de A com B é formado pelos elementos quepertencem a A e B, ou seja, os ...
Número de elementos da união entre conjuntos.  n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)  Diferença (A – B): é formado pelos eleme...
Complementar : Se A e B são dois conjuntos, tais queB ⊂ A, então o complementar de B em relação a A.C B = A – B (condição ...
Conjunto dos número naturais (IN)IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}IN* = {1, 2, 3, 4, 5, ...}               prof_salsicha@hotmai...
Conjunto do números inteiros (Z)Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}Destacamos os seguintes subconjuntos:IN ⊂ Z;Z* = Z –...
Conjunto dos números racionais (Q):Ao acrescentarmos as frações positivas e negativas aoconjunto Z, obtemos o conjunto dos...
Determinação da fração geratriz do decimal:  a) 0,75 = 75/100 = 3/4  Veja como se calcula a fração geratriz:  b) 0,222...x...
Conjunto dos números irracionais (I):Os números irracionais são formados por decimaisinfinitos e não periódicos.Não é poss...
Conjunto dos números reais (IR):Da união dos conjuntos dos números racionais com oconjunto dos números irracionais.IR = Q ...
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  1. 1. Prof. Salsichaprof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  2. 2. Relação de pertinência: de elemento para conjunto.∈ (pertence) ou ∉(não pertence);Ex.: Dado o conjunto A = {2, 4, 5, 8}, podemos afirmarque:5 ∈ A (5 pertence a A)7 ∉ A (7 não pertence a A) prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  3. 3. Relação de inclusão: de conjunto para conjunto.⊂ (contido); ⊄ (não contido); ⊃ (contém)Ex.: Dado o conjunto B = {1, 3, 5, 8, 10}, podemosafirmar que:{1, 3} ⊂ B {0, 1, 3, 4} ⊄ B prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  4. 4. I. Se B ⊂ A, diz-se que B é um subconjunto de A ou B éuma parte de A.Ex.: A = {0, 1, 2, 3} e B = {1, 2} logo B ⊂ A.II. O conjunto vazio ∅ ou { }, está contido em qualquerconjunto.Ex.: ∅ ⊂ A prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  5. 5. III. O conjunto das partes de A é formado por todos ossubconjuntos de A.Ex.:Se A = {a, e, i}, então P(A) = {{a}, {e}, {i} , {a, e}, {a,i}, {e, i}, {a, e, i} ∅}.Para saber o n(P(A)), ou seja, o número desubconjuntos formados por A, basta saber que n(P(A))= 2n , onde n é o número de elementos do conjunto A. prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  6. 6. Conjunto Universo: é o conjunto U em qualpertencem todos os elementos de todos os conjuntosconsiderados.Igualdade de conjuntos: quando dois conjuntos temos mesmos elementos (A = B)Conjunto unitário: chama-se conjunto unitárioaquele que possui um único elemento.Conjunto vazio: é o conjunto que não possui nenhumelemento A = ∅ prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  7. 7. União entre conjuntos:A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B}Ex.: Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5},A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  8. 8. Intersecção entre conjuntos: O conjuntointersecção de A com B é formado pelos elementos quepertencem a A e B, ou seja, os elementos que eles temem comum.A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B}Ex.: Dado o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {3, 4, 5, 6,7, 8} A ∩ B = {3, 4, 5}. prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  9. 9. Número de elementos da união entre conjuntos. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) Diferença (A – B): é formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B. A – B = {x | x ∈ A e x∉B} Ex.: Dado o conjuntoA = {0, 1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}Logo A – B = {0, 1, 2} eB – A = {4, 5} prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  10. 10. Complementar : Se A e B são dois conjuntos, tais queB ⊂ A, então o complementar de B em relação a A.C B = A – B (condição B ⊂ A). AEx.: Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {1, 2,3}, temos C B = A – B = {0, 4, 5}. A prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  11. 11. Conjunto dos número naturais (IN)IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}IN* = {1, 2, 3, 4, 5, ...} prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  12. 12. Conjunto do números inteiros (Z)Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}Destacamos os seguintes subconjuntos:IN ⊂ Z;Z* = Z – {0}Há uma simetria em relação ao zero. O oposto, ousimétrico de 3 é -3 pois, 3 +(-3) = 0. prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  13. 13. Conjunto dos números racionais (Q):Ao acrescentarmos as frações positivas e negativas aoconjunto Z, obtemos o conjunto dos números racionais(Q).Q = {x | x = a/b com a ∈ Z e b ∈ Z*}Ex.: -3/2; 0,555555...; -0,83; 102/3; -9; 7, etc.IN ⊂ Z ⊂ Q prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  14. 14. Determinação da fração geratriz do decimal: a) 0,75 = 75/100 = 3/4 Veja como se calcula a fração geratriz: b) 0,222...x = 0,222...10x = 2,22... (multiplica os dois lados por dez pois a fração tem periodicidade 1).10x = 2 + 0,22... (separa-se a parte inteira com a decimal, repare que 0,22.. = x)10x = 2 + x → 9x = 2 → x = 2/9. prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  15. 15. Conjunto dos números irracionais (I):Os números irracionais são formados por decimaisinfinitos e não periódicos.Não é possível formar uma fração.Exemplos:a) √2 = 1,4142135...b) π = 3,1415926535…Obs.: Q ∩ I = ∅ prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com
  16. 16. Conjunto dos números reais (IR):Da união dos conjuntos dos números racionais com oconjunto dos números irracionais.IR = Q ∪ ICom a idéia dos números reais a reta numérica ficacompleta.IN ⊂ Z ⊂ Q ⊂ IRI ⊂ IR prof_salsicha@hotmail.com @danibertoglio www.valordaciencia.blogspot.com

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