Hidrostática
aula de reforço
Professor Marco Antonio – março 2015
Hidrostática
Massa específica ou densidade absoluta
A relação entre sua massa e o volume de uma substância
define sua mass...
Hidrostática
Pressão exercida sobre a superfície
Consideremos uma força F aplicada perpendicularmente a uma
superfície com...
Hidrostática
Pressão exercida sobre a superfície
 O conceito de pressão nos permite entender muitos dos
fenômenos físicos...
Hidrostática
Pressão exercida sobre a superfície
Aplicação:
I- Para caminhar na neve você usa sapatos parecidos com raquet...
Hidrostática
Aplicação:
1I- Com uma faca bem afiada um açougueiro consegue tirar bifes de
uma peça de carne com muita faci...
Hidrostática
Pressão Hidrostática e o Teorema de Stevin
Pressão hidrostática é a pressão exercida em sua base por
uma colu...
Hidrostática
Teorema de Stevin
Δ𝑝 = d. 𝑔. ∆ℎ
O alcance a é tanto maior quanto mais profundo for o orifício praticado no
ba...
Hidrostática
Consequências do Teorema de Stevin:
a) Pressão para pontos situados num mesmo nível (ou seja,
sobre a mesma h...
Hidrostática
b) Vasos comunicantes
 A altura alcançada por um líquido em equilíbrio em diversos
vasos comunicantes é semp...
Hidrostática
Aplicação
(UFRJ) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém dois
líquidos não miscíveis em equilíbrio hid...
Hidrostática
Aplicação
(UEL) Quando as dimensões de uma fossa são alteradas, o aumento da
pressão em qualquer ponto de sua...
Hidrostática
O que é pressão atmosférica?
É a pressão que os gases que compõem a camada de ar que
envolve a Terra exerce s...
Hidrostática
Aplicação:
1- Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando
baixa a uma profundidade de 100...
Hidrostática
Experiência de Torricelli
Em 1644, Torricelli mediu a pressão
atmosférica, usando um tubo de vidro
com cerca ...
Hidrostática
Princípio de Pascal
Quando um ponto de um líquido em equilíbrio
sofre variação de pressão, acontece o mesmo
c...
Hidrostática
Aplicação
(PUC-MG) Em uma reunião de família, no momento de abrir uma
garrafa de vinho, o saca-rolhas não foi...
Hidrostática
Aplicação
(CESUPA) Desde a remota Antiguidade, o homem, sabendo de suas
limitações, procurou dispositivos par...
Hidrostática
Princípio de Pascal
Graças a esse princípio, podemos montar
dispositivos multiplicadores de intensidade de
fo...
Hidrostática
Empuxo ou Princípio de Arquimedes
Quando um corpo está parcial ou totalmente imerso num fluido
em equilíbrio,...
Hidrostática
Observações:
 Quando P > E  o corpo desce no líquido (dc > dL)
 Quando P = E  o corpo fica em equilíbrio,...
Hidrostática
Corpos flutuantes:
dc. 𝑉𝑐 = 𝑑 𝐿. 𝑉𝑠
Onde:
 dc = densidade do corpo
 vc = volume do corpo
 dL = densidade d...
Hidrostática
Aplicação
(CPS) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a
Capadócia, na Turquia.
Esses balões...
Hidrostática
Aplicação
(UFPEL) A expressão "Isso é apenas a ponta de um iceberg" -muito
usada conotativamente, hoje em dia...
Hidrostática
Aplicação
(Espcex - Aman) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de
aresta, está em equilíbrio estático flutua...
Hidrostática
Aplicação
Assinale verdadeiro ou falso:
( ) O funcionamento dos macacos hidráulicos baseia-se no principio de...
Hidrostática
Nossa tabelinha: Mudança de unidades e transformações
Hidrostática
1- Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre,
em relação à superfície, uma variação de...
Hidrostática
Aplicação
(UEPB) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios
que têm uma diversidade de ap...
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Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações
dos princípios e do experimento formul...
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Bônus
(UCMG) A figura mostra um frasco contendo ar, conectado a um
manômetro de mercúrio em tubo "U". O desní...
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Hidrostática reforço

  1. 1. Hidrostática aula de reforço Professor Marco Antonio – março 2015
  2. 2. Hidrostática Massa específica ou densidade absoluta A relação entre sua massa e o volume de uma substância define sua massa específica ou densidade absoluta: 𝜇 = 𝑚 𝑣 Onde:  µ é a densidade ou massa específica (g/cm³)  m é a massa do corpo (g)  v é o volume do corpo (cm³) 1 g/cm³ = 10³ kg/m³ 1 kg/L = 1 g/cm³
  3. 3. Hidrostática Pressão exercida sobre a superfície Consideremos uma força F aplicada perpendicularmente a uma superfície com área A. Definimos a pressão (p) aplicada pela força sobre a área pela seguinte relação: 𝑝 = 𝐹 𝐴 Onde:  p é a pressão exercida pela força  F é a força (N)  A é a área da superfície (m²) No SI , a unidade de pressão é o pascal (Pa) que corresponde a N/m2 .
  4. 4. Hidrostática Pressão exercida sobre a superfície  O conceito de pressão nos permite entender muitos dos fenômenos físicos que nos rodeiam.  Por exemplo, para cortar um pedaço de pão, utilizamos o lado afiado da faca (menor área), pois, para uma mesma força, quanto menor a área, maior a pressão produzida.
  5. 5. Hidrostática Pressão exercida sobre a superfície Aplicação: I- Para caminhar na neve você usa sapatos parecidos com raquetes de tênis. Por que esse formato facilita a caminhada? a) A grande área de apoio distribui a força e diminui a pressão sobre a neve, impedindo o caminhante de afundar. b) A grande área de apoio do sapato aumenta a pressão do corpo sobre a neve, facilitando a aderência ao solo. c) Os sapatos gigantes assustam os ursos polares das redondezas, e a caminhada segue tranquila.
  6. 6. Hidrostática Aplicação: 1I- Com uma faca bem afiada um açougueiro consegue tirar bifes de uma peça de carne com muita facilidade. Com essa mesma faca “cega” e com o mesmo esforço, entretanto, a tarefa fica mais difícil. A melhor explicação para o fato é que: a) a faca afiada exerce sobre a carne uma pressão maior que a exercida pela faca “cega”. b) a faca afiada exerce sobre a carne uma pressão menor que a exercida pela faca “cega”. c) o coeficiente de atrito cinético entre a faca afiada e a carne é menor que o coeficiente de atrito cinético entre a faca “cega” e a carne. d) a área de contato entre a faca afiada e a carne é maior que a área de contato entre a faca “cega” e a carne. e) nenhuma das alternativas explica satisfatoriamente o fato. Pressão exercida sobre a superfície
  7. 7. Hidrostática Pressão Hidrostática e o Teorema de Stevin Pressão hidrostática é a pressão exercida em sua base por uma coluna de um líquido. A pressão hidrostática pode ser calculada pela seguinte expressão, 𝑝 = d. 𝑔. ℎ Onde:  p é a pressão hidrostática  d é a densidade do líquido  g é a aceleração da gravidade  h é a altura da coluna de líquido
  8. 8. Hidrostática Teorema de Stevin Δ𝑝 = d. 𝑔. ∆ℎ O alcance a é tanto maior quanto mais profundo for o orifício praticado no barril, o que prova que a pressão aumenta com a profundidade.
  9. 9. Hidrostática Consequências do Teorema de Stevin: a) Pressão para pontos situados num mesmo nível (ou seja, sobre a mesma horizontal) serão iguais.
  10. 10. Hidrostática b) Vasos comunicantes  A altura alcançada por um líquido em equilíbrio em diversos vasos comunicantes é sempre a mesma. hA = hB = hC
  11. 11. Hidrostática Aplicação (UFRJ) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém dois líquidos não miscíveis em equilíbrio hidrostático. Observe, como mostra a figura, que a altura da coluna do líquido (1) é de 34 cm e que a diferença de nível entre a superfície livre do líquido (2), no ramo da direita, e a superfície de separação dos líquidos, no ramo da esquerda, é de 2,0 cm. Considere a densidade do líquido (1) igual a 0,80g/cm³. Calcule a densidade do líquido (2).
  12. 12. Hidrostática Aplicação (UEL) Quando as dimensões de uma fossa são alteradas, o aumento da pressão em qualquer ponto de sua base, quando cheia, deve-se, exclusivamente, à mudança de a) área da base b) diâmetro. c) formato da base. d) profundidade. e) perímetro da base.
  13. 13. Hidrostática O que é pressão atmosférica? É a pressão que os gases que compõem a camada de ar que envolve a Terra exerce sobre sua superfície. A coluna de ar é maior na cidade A, portanto, a pressão atmosférica ali também é maior!!
  14. 14. Hidrostática Aplicação: 1- Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3. a) 10 atm b) 11 atm c) 12 atm d) 13 atm e) 14 atm 2- (VUNESP) Um fazendeiro manda cavar um poço e encontra água a 12m de profundidade. Ele resolve colocar uma bomba de sucção muito possante na boca do poço, isto é, bem ao nível do chão. A posição da bomba é: a) ruim, porque não conseguirá tirar água alguma do poço; b) boa, porque não faz diferença o lugar onde se coloca a bomba; c) ruim, porque gastará muita energia e tirará pouca água; d) boa, apenas terá de usar canos de diâmetro maior; e) boa, porque será fácil consertar a bomba se quebrar, embora tire pouca água.
  15. 15. Hidrostática Experiência de Torricelli Em 1644, Torricelli mediu a pressão atmosférica, usando um tubo de vidro com cerca de meio metro, fechado em uma extremidade e cheio de mercúrio. Assim, Torricelli mostrou que a pressão atmosférica equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 760 mmHg. 1 atm = 760 mmHg = 105 Pa
  16. 16. Hidrostática Princípio de Pascal Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre variação de pressão, acontece o mesmo com os demais pontos dele, em igual intensidade
  17. 17. Hidrostática Aplicação (PUC-MG) Em uma reunião de família, no momento de abrir uma garrafa de vinho, o saca-rolhas não foi encontrado. Entretanto, João tomou a garrafa e, batendo com o fundo dela contra a parede, devidamente acolchoada, conseguiu retirar a rolha. Com relação a esse efeito, é correto afirmar que: a) está relacionado com o princípio de Stevin, da diferença de pressão. b) está relacionado com o princípio de Pascal, da transmissão de pressão. c) pode ser explicado pelo princípio de Arquimedes, do empuxo. d) a situação é inverídica: não se pode retirar a rolha da maneira descrita.
  18. 18. Hidrostática Aplicação (CESUPA) Desde a remota Antiguidade, o homem, sabendo de suas limitações, procurou dispositivos para multiplicar a força humana. A invenção da RODA foi, sem sombra de dúvida, um largo passo para isso. Hoje, uma jovem dirigindo seu CLASSE A, com um leve toque no freio consegue pará-lo, mesmo que ele venha a 100 km/h. É o FREIO HIDRÁULICO. Tal dispositivo está fundamentado no PRINCÍPIO de: a) Newton b) Stevin c) Pascal d) Arquimedes e) Einstein
  19. 19. Hidrostática Princípio de Pascal Graças a esse princípio, podemos montar dispositivos multiplicadores de intensidade de força, mesmo mantendo-se a pressão constante, como por exemplo, as prensas hidráulicas.
  20. 20. Hidrostática Empuxo ou Princípio de Arquimedes Quando um corpo está parcial ou totalmente imerso num fluido em equilíbrio, sob ação da gravidade, ele fica sujeito a uma força E vertical, de baixo para cima, igual ao peso do fluido que foi deslocado. E = dL. g. Vd Onde:  d é a densidade do líquido  g = 10 m/s² é a aceleração da gravidade  V é o volume de líquido deslocado
  21. 21. Hidrostática Observações:  Quando P > E  o corpo desce no líquido (dc > dL)  Quando P = E  o corpo fica em equilíbrio, em qualquer posição, no interior do líquido (dc = dL)  Quando P < E  o corpo sobe no líquido (dc < dL)  O peso aparente (Pap) de um corpo, com relação a um líquido, é a diferença entre seu peso real e o empuxo que ele sofreria se estivesse totalmente submerso no líquido. Pap = P − E
  22. 22. Hidrostática Corpos flutuantes: dc. 𝑉𝑐 = 𝑑 𝐿. 𝑉𝑠 Onde:  dc = densidade do corpo  vc = volume do corpo  dL = densidade do líquido  vs = volume submerso (parte do corpo que está embaixo d’água
  23. 23. Hidrostática Aplicação (CPS) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a Capadócia, na Turquia. Esses balões ganham altitude porque a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico. b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar. c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem inflados. d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão. e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para cima. Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível.
  24. 24. Hidrostática Aplicação (UFPEL) A expressão "Isso é apenas a ponta de um iceberg" -muito usada conotativamente, hoje em dia, para mostrar que se vê apenas uma parte muito pequena de um problema, ficando o resto "escondido" - faz referência a uma situação física. Assinale a alternativa cujos dados se relacionam corretamente com essa situação. a) o Poder das Pontas e a Rigidez Dielétrica. b) Arquimedes e o Teorema do Empuxo. c) Pascal e o Princípio da Prensa Hidráulica. d) Newton e o Princípio da Ação e Reação. e) A Lei de Stevin e a Diferença de Pressão.
  25. 25. Hidrostática Aplicação (Espcex - Aman) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso, conforme desenho abaixo. Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e a distância entre o fundo do cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do cubo: a) 0,20 g/cm3 b) 0,40 g/cm3 c) 0,60 g/cm3 d) 0,70 g/cm3 e) 0,80 g/cm3
  26. 26. Hidrostática Aplicação Assinale verdadeiro ou falso: ( ) O funcionamento dos macacos hidráulicos baseia-se no principio de Pascal. ( ) Um transatlântico mantém-se sobre as ondas devido ao princípio de Arquimedes. ( ) Um cubo maciço de ferro afunda na água e flutua no mercúrio. porque a densidade do mercúrio é maior que a da água. ( ) Um manômetro é um instrumento para medir empuxo. ( ) Pelo principio de Arquimedes, o empuxo é igual ao volume do liquido deslocado. ( ) Pelo princípio de Pascal, a pressão no interior de um líquido transmite-se integralmente em todas as direções.
  27. 27. Hidrostática Nossa tabelinha: Mudança de unidades e transformações
  28. 28. Hidrostática 1- Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em Dados: d(água) = 1,0 g/cm3 e g = 10 m/s2 a) 20 b) 2,0 . 102 c) 2,0 . 103 d) 2,0 . 104 e) 2,0 . 105 2- Um tijolo de massa igual a 2 kg e volume de 1000 cm³, encontra-se totalmente mergulhado em água, suspenso por um fio. Determine a tensão no fio. Dados: g = 10 m/s² e d = 1,0 g/cm³. 3- Um bloco repousa no fundo de um lago, sujeito a uma pressão de 6.105 N/m². Sabendo-se que a pressão na superfície do lago é de 1.105 N/m², a densidade da água do lago 1,0 g/cm³ e a aceleração da gravidade no local 10 m/s², determine a profundidade que se encontra o bloco. Aplicação
  29. 29. Hidrostática Aplicação (UEPB) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática.
  30. 30. Hidrostática Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).
  31. 31. Hidrostática Bônus (UCMG) A figura mostra um frasco contendo ar, conectado a um manômetro de mercúrio em tubo "U". O desnível indicado vale 8,0 cm. A pressão atmosférica é 69 cm Hg. A pressão do ar dentro do frasco é, em cm Hg: a) 61 b) 69 c) 76 d) 77 e) 85 Fim

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