Rendering
                                                                                  (onde estamos no pipeline)
   ...
Surface x Volume                                           Wireframe x shaded
                                            ...
Métodos de Rendering:
        Processo de Rendering
                                                                      ...
Radiosidade: Exemplo                                       Radiosidade: Exemplo




                                      ...
Cor                                                    Cor - O Espectro Visível
• Energia luminosa, ou onda eletromagnétic...
Modelo de Iluminação e
        Modelo de Iluminação
                                                                      ...
Modelo de Phong: Reflexão Difusa                                Modelo de Phong: Reflexão Difusa
                         ...
Modelo de                        Phong:                    Reflexão       Modelo de                  Phong:           Refl...
Example - Ambient Reflection
              Modelo de Phong
 • Ver tb.
   http://alpha.mini.pw.edu.pl/~kotowski/Grafika/Ill...
Modelo de Phong completo                                        Modelo de Phong completo
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Melhorias no modelo                                           Melhorias no modelo
• Atenuação devida à distância          ...
Melhorias no modelo                                Sombras: exemplo
• Sombras
    – importante para realismo e depth cuein...
Modelos de Shading
  Modelo de Iluminação Global
                                                                    (tona...
Gouraud Shading
            Gouraud Shading                                                Fonte: Hearn & Baker

• Interpo...
Gouraud Shading (sem highlight                               Gouraud Shading (com highlight
         especular)           ...
Bibliografia
       Observação - anomalias
                                                     • curso de CG da ACM SIGGR...
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  1. 1. Rendering (onde estamos no pipeline) • Geração da imagem (matriz de pixels) a partir de uma descrição da cena. • Pipeline: Rendering Geração do Objeto Posicionamento na Modelos de Iluminação Cena e Descrição da projeto, simulação, Cena (Viewing) Rendering de Modelos Poligonais extração) Modelagem (modeling) Métodos de Tonalização 2005-2008 Rendering (Geração da Imagem) 2 Processo Físico de Geração de Rendering uma Imagem • Geração da imagem (matriz de pixels) a partir de uma descrição da cena Fonte de luz observador Dados gráficos ⇒ Imagem • Cena: – Modelo geométrico (geometria dos objetos) – Propriedades visuais das superfícies – Condições de iluminação ambiente – Ponto de observação e outros atributos da visualização cena 3 4 Síntese de Imagens 3D Foto-realismo em CG • Tenta “simular”(muitas vezes, de forma • Representações geométricas precisas dos bastante grosseira) o processo físico. diferentes tipos de objetos • Modelo de iluminação (illumination model, • Boa simulação dos efeitos da iluminação presentes na cena lighting model, shading model) – usado para “calcular” a intensidade (e a cor) da luz que o observador deve “ver” em um certo ponto da superfície do objeto. – Modelos básicos x physically-based models. 5 6 1
  2. 2. Surface x Volume Wireframe x shaded • Visões ‘fio-de-arame’: desenha as • Surface Rendering: cena é renderizada fronteiras das superfícies dos objetos considerando a interação da luz com as superfícies dos objetos da cena – (não precisa de um modelo de iluminação! ⇒ rápidas, mas ambíguas e não “realistícas”. – OK para a maioria dos objetos manufaturados e para muitos objetos “naturais”. – podem exigir um processo de remoção de linhas “ocultas”. • Volume Rendering: o rendering considera a interação dos raios de luz com as superfícies e • Visões tonalizadas (“shaded”): superfícies com os ‘interiores’ dos objetos preenchidas com cor, aparência (polida, – água, névoa, nuvens, fogo, ... rugosa, áspera, lisa, ...) ⇒ + realismo. 7 8 Fontes de Luz Modelos de Iluminação • tentam simular como a luz é refletida pelos • vemos um objeto opaco não-luminoso objetos, produzindo o que percebemos como cor devido à luz refletida pela sua superfície. – a luz que sai de um emissor e é refletida pelas múltiplas • o total de luz refletida é resultado das superfícies dos objetos, eventualmente atingindo o olho contribuições da luz que atinge o objeto do observador – modelos locais (1a. ordem): operam como se a – vinda das fontes de luz presentes na cena iluminação de uma superfície fosse independente das – refletida por outros objetos na cena outras superfícies na cena • fonte de luz: termo usado para denotar um – modelos globais: incluem a contribuição da luz refletida emissor de energia radiante (lâmpada, sol) por outras superfícies da cena 9 10 Modelos de Iluminação Modelo de Iluminação: Exemplo • clássico: Phong (padrão, simples, rápido, totalmente empírico) • modelos físicos: para produzir resultados mais realistas usam a teoria que descreve o fenômeno físico da propagação de energia luminosa e sua interação com a superfície dos objetos. Ferramental teórico: – teoria clássica das ondas eletromagnéticas (para superfícies lisas) – modelos de reflexão por superfícies rugosas. 11 12 2
  3. 3. Métodos de Rendering: Processo de Rendering Classificação • Um modelo de iluminação é integrado a um • operam na ordem da imagem (gera a imagem método de rendering: diferentes métodos podem pixel a pixel), ou ... ser usados para implementar o processo. • na ordem dos objetos (renderiza cada objeto na cena) • Escolha envolve diversos fatores: • usam modelos de iluminação locais (consideram – como a cena está modelada (modelo geométrico), o apenas a contribuição direta da fonte de luz), ou grau de foto-realismo desejado, o hardware disponível. ... – abordagens clássicas: scanline, ray tracing, • modelos globais (que incorporam a contribuição radiosidade. devida à interação entre os objetos: reflexões múltiplas, transparência, sombras, ...) 13 14 Algoritmos Clássicos Algoritmos Clássicos • scanline: “padrão” em sistemas gráficos • Ray tracing: “clássico” para gerar imagens de – opera sobre objetos poligonais cenas com objetos especulares – usa modelos de iluminação locais simples, efeitos – opera sobre diferentes geometrias adicionais podem ser incorporados por várias técnicas – ordem da imagem ad hoc, como cálculo de sombras e mapeamento de – usa um modelo de iluminação global, integrando efeitos textura. de sombra, reflexões especulares entre objetos, – opera na ordem da imagem: rasteriza a cena projetada transparência seguindo a ordem das linhas de varredura. – integra naturalmente o processo de remoção de superfícies ocultas – associado a um processo de remoção de superfícies – alto custo computacional ocultas (tipicamente, o z-buffer) 15 16 Figura gerada por Neal Ziring’s usando o POV- Algoritmos Clássicos RAY (http://users.erols.com/ziring/povray.htm) • Radiosidade: – modelo global – adequado para modelar a reflexão de luz difusa decorrente da interação da luz entre os diferentes objetos em uma cena – tenta simular o processo de transferência de energia radiante entre as superfícies dos objetos – alto custo computacional – foto-realismo 17 18 3
  4. 4. Radiosidade: Exemplo Radiosidade: Exemplo 19 20 Radiosidade: Exemplo Fontes de Luz • Um objeto luminoso pode ser um emissor e também um refletor de luz. • Em geral, consideramos as fontes como emissoras, apenas. • Fontes de luz são, em geral, especificadas em termos de sua geometria (formato físico da fonte), intensidade da luz emitida, e distribuição espectral. 21 22 Fontes de Luz: Intensidade e Fontes de Luz: Geometria Distribuição Espectral • Pontuais • intensidade: função que descreve a – emite luz uniformemente em todas as direções. intensidade luminosa da luz emitida, a cada – aproximação para fontes de dimensões pequenas em ponto da superfície emissora (no caso de relação aos objetos na cena (sol, lâmpada fontes distribuídas) incandescente); modelo (idealizado) simples. • Direcionais: fonte pontual, mas que emite raios em • distribuição espectral: energia luminosa uma única direção. Aproximação para um spot. emitida descrita em termos da contribuição • Distribuídas: a fonte tem área e uma geometria em cada comprimento de onda do espectro própria (lâmpadas fluorescentes) visível (define a “cor” da luz) 23 24 4
  5. 5. Cor Cor - O Espectro Visível • Energia luminosa, ou onda eletromagnética: 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 – banda visível do espectro eletromagnético: cada freqüência (ou, equivalentemente, cada comprimento Frequência de onda) do espectro visível corresponde a uma cor M icro- U ltra- R Infra- aios (hertz) Rádio – vermelho: 4.3 x 1014 Hz ondas violeta X verm elho – violeta: 7.5 x 1014 Hz – comprimentos de onda entre 700nm (vermelho) e Regiãovisível 400nm (violeta) correspondem à luz visível vermelho lar violeta am verde azul 25 26 Modelo de Iluminação de Phong Modelo de Iluminação de Phong • Reflexão difusa: luz incidente refletida igualmente • Interação luz incidente/superfície: em todas as direções. – reflexão, absorção (calor), refração. – determina a cor do objeto – o processo real é extremamente complexo: o modelo de Phong é uma aproximação extremamente simplificada – predominante nas superfícies opacas do fenômeno real (modelo empírico). • Reflexão especular: a reflexão é mais intensa em – Considera, inicialmente, apenas a reflexão. uma direção (dada pelo ângulo de reflexão • Reflexão especular) – quantidade de luz refletida depende do material – highlights: regiões de brilho intenso – materiais lustrosos/brilhantes/lisos refletem mais luz, – predominante superfícies muito lisas/lustrosas superfícies opacas/rugosas absorvem mais luz; (“espelhos”) materiais transparentes refratam (transmitem) parte da • A maioria das superfícies/materiais exibe os dois luz. tipos de reflexão 27 28 Modelo de Iluminação de Phong Modelo de Iluminação de Phong • modelo considera inicialmente o comportamento Modelo Local Fonte de Luz de uma superfície idealmente difusa Iluminação Ambiente • depois inclui o comportamento de uma superfície IA = KA*IL idealmente especular Iluminação Difusa → Cor do Objeto Raio de Luz • e inclui ainda um componente de iluminação Iluminação Especular → Brilho do Objeto ambiente – para “aproximar” a contribuição dos objetos não emissores para a iluminação da cena, usa um termo de Olho iluminação constante, que atinge da mesma forma (ou quase) todos os objetos Objeto 29 30 5
  6. 6. Modelo de Iluminação e Modelo de Iluminação Métodos de Rendering Modelo Local Iluminação Ambiente 31 32 Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa • A superfície reflete a luz incidente igualmente em • Lei dos Cossenos de Lambert: todas as direções – a energia radiante refletida por uma pequena – Uma faixa de comprimentos de onda da luz incidente área de superfície dA, em qualquer direção φ é absorvida, outra faixa é refletida: responsável pela ‘cor percebida’ do objeto. (relativa à normal à superfície) é proporcional a – reflexão independente da direção de observação cosφ. N – quantidade de luz refletida é controlada por um parâmetro Kd ∈ [0,1] (coeficiente de reflexão difusa) φN φN – assume superfície refletora idealmente difusa: reflexão Direção em qualquer ponto da superfície é governada pela Lei energia dos Cossenos de Lambert radiante dA 33 34 Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa – a intensidade da luz refletida depende da • Se θ é o ângulo entre a direção da luz incidente e energia radiante por área projetada a normal à superfície, então a área projetada do perpendicular à direção φN, dada por pedaço de superfície dA na direção perpendicular dA.cosφN. à da luz incidente é proporcional a cosθ – Apesar do espalhamento da luz ser igual em – Se θ = 0 a superfície é totalmente iluminada, e a todas as direções (superfície refletora iluminação percebida diminui à medida em que θ aumenta. idealmente difusa), a intensidade do brilho percebido depende da orientação da superfície – Modelo assume fonte de luz pontual em relação à fonte de luz. – Cálculo é feito em coordenadas do mundo ou coordenadas de visualização, antes das transformações • Uma superfície orientada perpendicularmente em de shearing e perspectiva (que alteram as normais!) relação à luz incidente parece mais iluminada do que outra orientada obliquamente (porque a 35 36 primeira recebe mais luz). 6
  7. 7. Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa – θ: ângulo entre o vetor direção da luz incidente e a Modelo Local normal à superfície. Iluminação Difusa (Lei dos Cossenos de Lambert) – A área projetada de uma região da superfície, perpendicular à direção da luz, é proporcional a cosθ ⇒ ID = KD*IL*cos θ a quantidade (intensidade) de iluminação recebida Raio de Luz depende de cosθ. Normal – Equação da reflexão difusa devida à luz vinda de uma fonte pontual: Ild = KdIlcos θ. 0 ≤ θ ≤ 90o θ – A superfície é iluminada pela fonte se θ ∈ [0, 90o]. Para N, L vetores unitários: Ild = KdIl(N . L) ver http://alpha.mini.pw.edu.pl/~kotowski/Grafika/Illumina Objeto 37 38 tionModel/Index.html Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo Local – Pode-se combinar as contribuições (difusas) Iluminação Difusa + Ambiente devidas à luz ambiente e à fonte de luz pontual • caso contrário o objeto só será visível caso receba iluminação direta da fonte, o que está longe da realidade! – Constante Ka introduzida para controlar a intensidade da iluminação ambiente para cada superfície: Idifusa = IaKa + KdIl(N . L) 39 40 Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão Especular Especular • Resultado da reflexão quase total da luz incidente em uma região concentrada em torno de um ângulo de reflexão especular • Ângulo formado entre a direção de reflexão especular ideal, R, e a direção de observação, S • Para um refletor ideal (espelho), S e R coincidem, e α = 0 41 42 7
  8. 8. Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão Especular Especular • Superfície idealmente especular: toda a luz incidente é refletida na direção R – a luz refletida só será vista se a direção de observação e a direção de reflexão coincidirem. • Objetos refletores não ideais: reflexão especular em uma região finita ao redor do vetor R – quanto mais refletora (polida) a superfície, menor a amplitude dessa região – a variação na intensidade especular em função do ângulo de incidência é descrita pela Lei de Fresnel – Phong propôs um modelo empírico para modelar esse comportamento, que define a intensidade da reflexão 43 44 proporcional a cosn α, α ∈ [0, 90o]. Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão Especular Especular – Valor de n determinado pelo tipo de superfície: – O termo especular de Phong é descrito por n grande (> 100) para superfícies mais polidas, Ispecular = W(θ, λ)Ilcosnα n pequeno (até 1) para superfícies mais opacas. – Para materiais opacos, a reflexão especular é – Intensidade da reflexão especular depende de aproximadamente constante para todos os ângulos de fatores: incidência ⇒ Phong aproximou a função por uma • propriedades do material, ângulo de incidência, distribuição constante: Is = KsIl(S . R)n espectral da luz incidente – o vetor R pode ser calculado a partir de L e N • Variações da intensidade especular (para luz monocromática) podem ser aproximadas por uma função coeficiente de reflexão – múltiplas fontes de luz: soma as contribuições de cada especular, definida para diferentes superfícies (materiais) uma W(θ,λ). • em geral, W(θ,λ) aumenta a medida que aumenta θ. A variação da intensidade da reflexão especular em função do ângulo de incidência é governada pela Lei de Fresnel. 45 46 Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão Especular Especular Modelo Local Modelo Local Iluminação Especular Iluminação Especular (por Phong Bui Tuong) IS = KS*IL*cosn α L Luz incidente N Normal R Raio refletido θ θ α S Direção de Observação Olho Objeto 47 48 8
  9. 9. Example - Ambient Reflection Modelo de Phong • Ver tb. http://alpha.mini.pw.edu.pl/~kotowski/Grafika/Ill uminationModel/Index.html • Imagens nos exemplos a seguir: curso CG Ken Brodlie, University of Leeds: http://www.comp.leeds.ac.uk/kwb/gi21/ (imagens por Alan Watt) 49 50 Example - Ambient and Diffuse Ambient, Diffuse and Specular 51 52 Phong Illumination Model: Ks 0.0 to 1.0; Phong illumination model: Ks 0.0 to 1.0, Kd 0.0 to 1.0 n = 10.0 to 810.0 (Ka = 0.7, Kd = 1.0) (Ka = 0.7, n = 10.0) Ks n 53 54 Ks Kd 9
  10. 10. Modelo de Phong completo Modelo de Phong completo – Componente ambiente Modelo Local Completo • Captura o efeito de uma certa quantidade de luz atingindo a I = IA + ID + IS superfície vinda igualmente de todas as direções • Não associada a uma fonte emissora Raio de Luz • Constante sobre toda a superfície Normal • Não depende da normal à superfície, nem do ponto de observação Raio refletido α – Componente difusa α θ • Captura o efeito da luz sendo refletida igualmente em todas as direções (como uma superfície opaca/rugosa espalha a luz) • Associada a uma fonte de luz pontual ou direcional Olho • Depende da direção da luz e da normal à superfície Objeto • Intensidade é maior na região em que as normais à superfície se aproximam da direção da fonte de luz 55 56 Modelo de Phong completo Modelo de Phong completo • Múltiplas fontes de luz (digamos, m): – Componente especular • Captura o efeito da luz sendo refletida por uma I = IaKa + ∑j=1,m Ilj{Kd(N . L) + Ks(R . S)} superfície lisa/polida • Incorporação de cor: a cor da luz refletida é uma função • Luz refletida (highlights) em uma direção do comprimento de onda da luz incidente preferencial (como reflexão em um espelho – a equação de iluminação deve ser expressa como uma função das perfeito, que ocorre em uma direção apenas) propriedades de cor das fontes de luz e das superfícies dos • Depende da normal à superfície, do ponto de objetos. observação, e da posição da fonte de luz – cm geral, superfícies são iluminadas por fontes de luz branca – No modelo RGB: especifica-se os componentes RGB que • Exemplo... descrevem a luz das fontes (Ilj) e as cores das superfícies (Kd e Ks) IR = IaRKaR + ∑j=1,m IljR{KdR(N . L) + KsR(R . S)} 57 58 Incorporação de Cor Melhorias no modelo • Incorporação de Cor – Uma forma de definir as cores das superfícies – Amostragem limitada do espectro da luz é especificar seus coeficientes de reflexão em emitida, nas faixas de comprimento de onda termos de seus componentes RGB (KdR, KdG, correspondentes a R, G e B. KdB, idem para Ks e Ka) – A intensidade calculada (3 valores no intervalo • expressos como triplas RGB (no intervalo [0,1]) [0,1] será quantizada para valores inteiros no – calcula-se uma aproximação para a cor intervalo [0,255]). amostrando a função de iluminação nos 3 – originalmente, Phong setou Ks como uma comprimentos de onda correspondentes às três constante independente da cor ⇒ reflexões primárias R, G, B. especulares da mesma cor da luz incidente (em geral, branca) (aparência plástica). 59 60 10
  11. 11. Melhorias no modelo Melhorias no modelo • Atenuação devida à distância • Transparência – energia radiante vinda de uma fonte pontual é – superfícies transparentes, em geral, refletem e transmitem luz. atenuada por um fator quadrático (1/d2) ⇒ superfície mais distante da fonte recebe menos – as equações de iluminação devem ser luz. modificadas para incluir a contribuição da luz – na prática, é usado um fator de atenuação que passa pela superfície (vinda de objetos linear em relação à distância (1/d, ou uma refletores posicionados atrás dela). função mais complexa) para garantir uma – Transmissão difusa e especular: efeitos variação mais suave. realistas requerem um modelo de refração da luz 61 62 Melhorias no modelo Transparência • Transparência – Lei de Snell: determina a direção da luz Raio de Luz refletida, a partir da direção da luz incidente e Normal dos coeficientes de refração de cada material α Lei de Snell – esse índice é, na verdade, uma função do ηα*sin α = ηθ*sin θ Objeto comprimento de onda, mas é aproximado por uma constante θ – a partir da Lei de Snell pode-se determinar o Raio Transmitido vetor unitário que dá a direção do raio refratado 63 64 Transparência por interpolação: Melhorias no modelo exemplo • Transparência – uma abordagem simplista ignora o desvio, e simplesmente combina a intensidade calculada para a superfície transparente (superfície 1) com a intensidade calculada para outra superfície 2, visível através dela, segundo um fator de transparência t: • I = (1 - t)I1 + tI2 0 ≤ t ≤ 1 – aproximação linear não adequada para superfícies curvas, ou objetos que espalham luz, como nuvens... 65 66 11
  12. 12. Melhorias no modelo Sombras: exemplo • Sombras – importante para realismo e depth cueing – umbra e penumbra – precisa localizar as áreas em que as fontes de luz produzem sombra 67 68 Sombra Textura Modelo Global Sombras Detecção de Pontos Não Iluminados Diretamente Se Ponto é Iluminado (IL = 1) senão (IL = 0) 69 70 Textura: exemplo Textura: exemplo 71 72 12
  13. 13. Modelos de Shading Modelo de Iluminação Global (tonalização) • um método para aplicar um modelo de iluminação • modelo local completo + local a um objeto (em geral, modelado como uma – sombras malha poligonal) – reflexões múltiplas • Normalmente, o método de shading é integrado a um algoritmo scanline (scanline graphics) – transparência – o processo de tonalização é feito para cada face visível – texturas dos modelos que compõem a cena, para determinar a cor (tom, intensidade) associada a cada ponto visível da face – seria muito custoso calcular o modelo de iluminação em cada ponto de cada face visível para determinar a cor 73 74 Modelos de Shading Constant Shading • 4 modelos:Constant, Faceted, Gouraud, e Phong – ordem crescente de qualidade de imagem e de custo computacional • Constant Shading – calcula uma única cor (tom, or shade) para todo o objeto (todas as faces) – não há variações de tonalidade ao longo do objeto, i.e., na verdade, não há shading. 75 76 Flat shading Flat shading • modelo mais simples: calcula uma cor (tonalidade) para cada polígono (face) • Toda a face associada a uma cor única, calculada aplicando o modelo de iluminação • vetor L no modelo : vai de qualquer ponto no polígono à posição da fonte de luz • em geral, usa apenas os termos ambiente e de reflexão difusa do modelo de iluminação • Simples e rápido, mas arestas entre faces são acentuadas • Em OpenGL: glShadeMode(GL_FLAT) 77 78 13
  14. 14. Gouraud Shading Gouraud Shading Fonte: Hearn & Baker • Interpola cores: aplica o modelo de iluminação nos vértices de cada face poligonal para obter a cor (intensidade) em cada vértice da face • interpola os valores obtidos nos vértices (IR,IG,IB) para determinar a cor nos pontos interiores aos polígonos • interpolação bi-linear das intensidades ao longo das linhas de varredura 79 80 Gouraud Shading Gouraud Shading: Algoritmo Fonte: Hearn & Baker 1. determina a normal N em cada vértice do polígono 2. usa N e L para calcular a intensidade I em cada vértice do polígono (usando o modelo de iluminação) 3. usa interpolação bi-linear para calcular a intensidade IR,G,B em cada pixel no qual o polígono visível é projetado 4. “pinta” o pixel de acordo com a cor determinada 81 82 Gouraud Shading Gouraud Shading • Como calcular N para um vértice? • suaviza as transições entre faces: aparência – podemos tomar a média das normais às faces muito melhor que o ‘faceted’ que compartilham o vértice... (precisa buscar • não é muito caro computacionalmente essa informação na estrutura de dados...) • por outro lado, suaviza faces que deveriam • e a interpolação bi-linear? ser mantidas (p. ex., cubo) – interpola os valores em 2 vértices para obter os • não captura bem os highlights especulares, valores nas arestas formadas por eles porque as intensidades são computadas – para cada linha de varredura interpola os valores nas arestas para obter o valor em cada apenas nos vértices pixel no interior 83 84 14
  15. 15. Gouraud Shading (sem highlight Gouraud Shading (com highlight especular) especular) 85 86 Phong Shading Phong Shading Fonte: Hearn & Baker • Calcula as normais nos vértices, interpola para determinar a normal em cada ponto da face – Normais em pontos ao longo de uma aresta calculadas por interpolação linear dos valores nos vértices (e precisam ser re-normalizadas) – Normais em pontos no interior da face calculadas por interpolação linear das normais nas arestas (e re- normalizadas) • Aplica o modelo de iluminação de Phong em cada ponto visível do polígono para determinar I • Melhor que Gouraud para capturar highlights especulares 87 88 • Custo computacional muito maior Phong Shading Observação • OPenGL suporta 2 tipos de shading: glShadeModel(renderingType) GL_FLAT: flat shading GL_SMOOTH: Gouraud shading • Porque não Phong? – Phong requer que as normais sejam passadas ao longo do rendering pipeline para o ‘screen space’ – OpenGL tonaliza os vértices em viewing coordinates e em seguida descarta as normais: impossível fazer Phong shading 89 90 15
  16. 16. Bibliografia Observação - anomalias • curso de CG da ACM SIGGRAPH) (de onde foram • Interpolação é executada no tiradas muitas das imagens): ‘screen space’, depois da P3 www.education.siggraph.org/materials/Hy trasnformação perspectiva P2 perGraph/hypergraph.htm – Suponha P2 bem mais • GLASSNER, Andrew S. (Edited) - An Introduction to Q distante que P1. P está no P Ray Tracing, Academic Press, 1989. meio em screen space, então • BAKER, M. Pauline e HEARN, Donald - Computer recebe intensidade (Gouraud) Graphics, Prentice Hall Ed, 1997. ou normal (Phong) 50 : 50 P1 • FOLEY, James D., VAN DAM, Andries, FEINER, – no SRU, P está na verdade P4 Steven e HUGHES, John - Computer Graphics: mais próximo de P1 do que de Principles and Practice - Addison-Wesley Ed., 1990. P2 91 92 16

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