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Matrizes 1 - Matemática 2º Ano Ensino Médio

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  • muito bom, sou aluno do 2º ano e estava com um pouco de duvida, mas depois dessas explicações , sensacional . valeu.
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Matrizes 1 - Matemática 2º Ano Ensino Médio

  1. 1. Matrizes – Aula 1Prof. Marcelo Thomaz2º Ano do Ensino Médio – Und. 147
  2. 2. VariávelAtualmente Após essa disciplinaA = 1 A =1 3 52 4 63 5 7
  3. 3. MatrizA =Intuitivamente, uma matriz é uma lista de números, dispostos em linhas e colunas,ou seja, é um tipo de tabela.1 3 52 4 63 5 7Fonte: http://mpc-matematica.blogspot.com.br/2010/09/matriz.html
  4. 4. MatrizA =1 3 52 4 63 5 7LinhaColunaElemento, mas há quemchame de termo.No caso, 1ª Linha e3ª Coluna.3 x 3Matriz m x nAlguns autores chamam de ordem ou tamanho
  5. 5. MatrizA =1 3 52 4 63 5 7Vamos falar do elemento de valor 5Mas qual deles??????????????
  6. 6. MatrizA =111 312 513221 422 623331 532 733Índices: ij aonde i indica a linha ej a coluna.No caso, i = 3 e j=2A=(aij)mxnÍndices
  7. 7. Tipos de Matrizes
  8. 8. MatrizA =111 312 513221 422 623331 532 733A=(aij)mxnMatriz QuadradaQuando m = n a matriz éQuadrada de ordem m .3 x 3A Diagonal principal érepresentada pelos elementosaonde o índice i é igual aoíndice j, ou seja, i=j.Já a Diagonal secundária érepresentada pelos elementosaonde i+j = n +1Diagonal Principal e Secundária111 312 533221 422 623331 532 733
  9. 9. Matriz TriangularMatriz Triangular SuperiorA =111 312 513021 422 023031 032 733Matriz Triangular InferiorA =111 012 013221 422 023331 532 733A Matriz Triangular é Superior quando todos oselementos abaixo da Diagonal Principal são nulosA Matriz Triangular é Inferior quando todos oselementos acima da Diagonal Principal sãonulosou
  10. 10. MatrizA =111 012 013021 422 023031 032 733A Matriz Diagonal é quando todos os elementosAbaixo e Acima da Diagonal Principal são nulosMatriz Diagonal
  11. 11. MatrizA =111 012 013021 122 023031 032 133A Matriz Identidade é quando todos os elementosAbaixo e Acima da Diagonal Principal são nulose a diagonal Principal tem elementos com valor 1Matriz IdentidadeQuando aij aonde i e j sãoiguais o valor do elemento é 1E aij quando i e j são diferenteso valor do elemento é nulo ( 0 )Observação sobre a MatrizIdentidade
  12. 12. Relação entre os tipos mostradosde MatrizesQuadradaTriangularDiagonalIdentidade
  13. 13. Igualdade de MatrizesMatriz A Matriz BA = B =711 0,512 413921 022 123A=BAonde as matrizes de mesma ordem tem elementos correspondentes em posição e valor.
  14. 14. Matriz NulaMatrizA =011 012 013 014021 022 023 024031 032 033 0340m x nTodos os elementos nulos (0)
  15. 15. MatrizA = 111 312 513A=(aij)mxnMatriz LinhaQuando m = 1 a matriz éuma Matriz Linha.Então i sempre vai ser 1 também1 x 3Matriz ColunaMatrizA =111221331 3 x 1Quando n = 1 a matriz éuma Matriz Coluna.Então j sempre vai ser 1 também
  16. 16. Fontes:https://www.youtube.com/watch?v=64f2s5-jy4Uhttp://www.mat.ufmg.br/~regi/livros.htmlhttp://mpc-matematica.blogspot.com.br/2010/09/matriz.htmlSouza, Joamir Roberto deNovo Olhar matemática / Joaquim Roberto deSouza . – 1. ed. –São Paulo : FTD, 2010. –(Coleção Novo Olhar)

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