Matrizes 2 - Matemática 2º Ano Ensino Médio

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Equações com Matrizes

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Matrizes 2 - Matemática 2º Ano Ensino Médio

  1. 1. Matrizes – Aula 2Prof. Marcelo Thomaz2º Ano do Ensino Médio – Und. 147
  2. 2. Somando e Subtraindo MatrizesMatriz A Matriz BA =1 2 12 1 21 2 1B=1 3 52 4 63 5 7
  3. 3. RegrasElas devem ter 1ª MesmaOrdem/tamanho, exemplo A3x1 + B3x1 ,nada de A3x1 + B1x3Certo Errado1 2 1 1 2 12 1 2 + 2 1 21 2 1 1 2 11 2 1 1 22 1 2 + 2 11 2 1 1 2Matriz m x nAlguns autores chamam de ordemou tamanho
  4. 4. Matrizes Formulação+1 2 1 1 2 12 1 2 + 2 1 21 2 1 1 2 11+1 2+2 1+1 2 4 22+2 1+1 2+2 = 4 2 41+1 2+2 1+1 2 4 2-1 2 1 1 2 12 1 2 - 2 1 21 2 1 1 2 11-1 2-2 1-1 0 0 02-2 1-1 2-2 = 0 0 01-1 2-2 1-1 0 0 0Soma-se elementos correspondentes, exemplo a11 + b11
  5. 5. Multiplicação com MatrizesPor Numero Real Matriz * MatrizA*5 =1 2 12 1 21 2 1B=1 3 5 22 4 6 * 13 5 7 5
  6. 6. Multiplicação por Número RealN U Z U Q U I = R ou Q U I = RPor Numero RealA*5 =1 2 1 1*5 2*5 1*5 5 10 52 1 2 * 5 = 2*5 1*5 2*5 = 10 5 101 2 1 1*5 2*5 1*5 5 10 5
  7. 7. Matriz X Matriz1 3 5 22 4 6 * 13 5 7 5
  8. 8. Regras:1. O número de Colunas da Primeira Matriz deve serigual ao número de Linhas da Segunda.2. A Matriz Produto, chamaremos de Matriz C, terá omesmo número de linhas da Primeira Matriz e deColunas da Segunda.3. A*B = AB4. Nem sempre A*B = B*A, as vezes nem é possívelmultiplicar devido a Regra 1Mais regras em breve ...
  9. 9. 1 3 5 2 c2 4 6 * 1 = c3 5 7 5 c3 x 3 = 3 x 1 3 x 11. O número de Colunas da Primeira Matriz deve serigual ao número de Linhas da Segunda.2. A MatrizProduto, chamaremos deMatriz C, terá o mesmonúmero de linhas da PrimeiraMatriz e de Colunas daSegunda.
  10. 10. 1 3 5 2 1*2 + 3*1 + 5*5 2+3+25 302 4 6 * 1 = 2*2 + 4*1 + 6*5 = 4+4+30 = 383 5 7 5 3*2 + 5*1 + 7*5 6+5+35 463 x 3 = 3 x 1 3 x 1 3 x 1 3 x 1Método Comum
  11. 11. 215Resultado (Matriz C)1 3 5 302 4 6 383 5 7 46Método Jogo da Velha (ou Tabelinha)1*2 + 3*1 + 5*52*2 + 4*1 + 6*53*2 + 5*1 +7*5

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