1. Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se
puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen
ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas
multiplicaciones habituales.
Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que
los valores que se multiplican se llaman factores.
1. BINOMIO AL CUADRADO.
Fórmula : ( x + a)2 = x2 + 2ax + a2
Al producto del cuadrado de un binomio se le llama trinomio cuadrado perfecto. El
modelo para resolver este tipo de productos es: "El cuadrado del primer término x2
, más
el doble producto del primero por el segundo (2ax), más el cuadrado del segundo término
(a2
)." Incluso en la forma (x – a)2
se sigue cumpliendo dicha condición.
EJEMPLO :
2. BINOMIO AL CUBO
Fórmula: ( x + a)3 = x3 + 3ax2 + 3a2x + a3
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el
cubo del segundo.
EJEMPLO

2. 3. BINOMIOS CONJUGADOS
Fórmula: ( x + a)( x - a)= a2 - b2
Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.
EJEMPLO
4. TRINOMIO AL CUADRADO
Fórmula: (a + b + c ) = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo,
más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del
primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.
EJEMPLO
5. PRODUCTO DE BINOMIOS DE LA FORMA (x + a).(x + b)
Formula: ( x + a)( x + b) = x2 + (a+b)x + a.b
EJEMPLO
6. PRODUCTOS DE UN BINOMIO POR UN TRINOMIO
a) DE LA LA FORMA ( x + a)(x2
– ax + a2
)
FORMULA : ( x + a)(x2
– ax + a2
) = x3
+ a3
EJEMPLO : ( 2m + y ) ( 4m2
– 2my + y2
)
b) DE LA LA FORMA ( x - a)(x2
+ ax + a2
)
FORMULA : ( x - a)(x2
+ ax + a2
) = x3
- a3
EJEMPLO: ( 2x – 3y)(4x2
+ 6xy + 9y2
)

3. 1. BINOMIO AL CUADRADO.
( x + a)2 = x2 + 2ax + a2
2. BINOMIO AL CUBO
( x + a)3 = x3 + 3ax2 + 3a2x + a3
3. BINOMIOS CONJUGADOS ( x + a)( x - a)= a2 - b2
4. TRINOMIO AL CUADRADO (a + b + c ) = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
5. PRODUCTO DE BINOMIOS
DE LA FORMA (x + a).(x + b)
( x + a)( x + b)= x2 + (a+b)x + a.b
6. PRODUCTOS DE UN
BINOMIO POR UN TRINOMIO
( x + a)(x2 – ax + a2) = x3 + a3
( x - a)(x2 + ax + a2) = x3 - a3