大人のための数学教室大人塾の「割合応用」講座に含まれる「仕事算」の入門スライドです。割合応用講座では、割合を利用して解く仕事算、濃度算、損益算の応用が解けるようにになります。 https://otona-juku.com

1. 仕事算
大人塾 1
対象者：割合、分割が終わっている方

2. 仕事算
大人塾 2
仕事算は、全体の仕事量を1（＝100%）と考え、そのうち
それぞれの担当者がどのくらいの仕事をしたか計算する
ものです。
分割の計算に似ていますが、分割の問題は一つのことを
一人でこなし、仕事算では2人以上でこなすのが特徴で
す。いずれにせよ、問題をよく読み、進んでいきましょう。

3. 仕事算の考え方
仕事算で大切なのは、1時間（1日
等でも）あたり、どれだけの仕事
をするかを考えることです。
例えば、竹男さんはとある仕事を
するのに15日かかります。
これはつまり、竹男さんの１日の
仕事量は と考えます。
大人塾
15
1

4. １日あたりの仕事量
大人塾
15
1 ←全体の仕事量
←かかった日数
この考え方をしっかりと把握しておきましょう。

5. 例題 １
家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では
4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。
2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が
終わるでしょうか。
大人塾 5

6. 例題 １
家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では
4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。
2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が
終わるでしょうか。
仕事算では、このように2人以上の「仕事人」が出
てきます。このような場合、一人あたりの仕事の
量を考える必要があります。
大人塾 6

7. 例題 １
家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では
4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。
2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が
終わるでしょうか。
まず、掃除の量を「１」とします。
すると、それぞれの1時間当たりの掃除量は以下の
通りとなります。
大人塾 7
時間 1時間あたり
桂 4 1
4
（1÷4）
桃 3 1
3
（1÷3）

8. 例題 １
家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では
4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。
2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が
終わるでしょうか。
二人合わせると1時間あたり
1
4
＋
1
3
＝
7
12
の仕事がで
きます。
大人塾 8
時間 1時間あたり
桂 4 1
4
（1÷4）
桃 3 1
3
（1÷3）
合わせると
1時間あたり
7
12

9. 例題 １
家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では
4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。
2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が
終わるでしょうか。
よって、どれだけの時間でできるかという問題は、
（１÷1時間当たりの仕事＝時間）で求められ、
1÷
7
12
＝
𝟏𝟐
𝟕
時間 となります。
大人塾 9
時間 1時間あたり
桂 4 1
4
（1÷4）
桃 3 1
3
（1÷3）
合わせると
1時間あたり
7
12
答えは分数のままで
いいのだ

10. 問題です
ある仕事をするのにAさんは20分、Bさんは30分
かかります。
2人で一緒に仕事をすると、その仕事は何分で終え
ることができるでしょう。
大人塾
20分で終わる！ 30分で終わる！
一緒に仕事をしたら？

11. 一人あたりの仕事量を求める
大人塾
Aさん：２０分で終わる
Aさんの仕事量は1÷20
つまり、１分あたりの仕事量は
20
1
Bさん：3０分で終わる
Bさんの仕事量は1÷30
つまり、１分あたりの仕事量は
30
1

12. １分あたりの仕事量を求める
• 力を合わせると、１分で
大人塾
20
1
30
1
＋ の仕事がこなせる

13. 全体の仕事量で割る
大人塾
1÷（ ）
＝1÷（ ）
＝１÷
＝１×
＝12（分）
20
1
30
1
＋
60
23
60
5
通分
• 計算式の確認です。
5
60

14. 趣味の数学からSPI対策、ビジネス基礎数学も
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大人塾 14