1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ν. ΒΟΙΩΤΙΑΣ
6ος
Βοιωτικός Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά
«ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ Ι»
Σάββατο 12 Νοεμβρίου 2016
Α΄ Γυμνασίου
ΘΕΜΑ 1ο
Αν Α ο μικρότερος μη μηδενικός διψήφιος αριθμός που έχει και τα δυο ψηφία του ίσα και
διαιρείται με το 5 και Β ο μεγαλύτερος διψήφιος αριθμός που έχει και τα δυο ψηφία του
ίσα και διαιρείται με το 2, τότε:
i. Να βρεθούν οι αριθμοί Α και Β
ii. Να γράψετε σε φθίνουσα σειρά τους αριθμούς:
1
, , ,
1
ΘΕΜΑ 2ο
Δίνονται οι παραστάσεις:
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 6 7 8
και
3 3
3 2016 2017
2 2 10 17 2 10 16
α) να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων Α και Β
β) να συγκρίνετε τους αριθμούς
και
ΘΕΜΑ 3ο
Ένα κατάστημα προσφέρει την δυνατότητα στους πελάτες του να αγοράσουν μια
τηλεόραση που έχει βγει σε προσφορά, πληρώνοντας με έναν από τους δύο τρόπους: είτε
πληρώνοντας μια προκαταβολή ίση με το 25% της αξίας της τηλεόρασης και το υπόλοιπο
πόσο σε 12 άτοκες δόσεις των 25€, είτε χωρίς προκαταβολή σε 20 δόσεις αλλά με μια
συνολική επιβάρυνση ίση με το 10% της αξίας της τηλεόρασης. Να βρεθούν:
i. Η τιμή της τηλεόρασης.
ii. Η προκαταβολή που πρέπει να καταβάλει ο πελάτης αν αγοράσει την
τηλεόραση με τον πρώτο τρόπο πληρωμής.
iii. Το πόσο της κάθε μιας από τις 20 μηνιαίες δόσεις.
ΘΕΜΑ 4ο
Από μια λαμαρίνα σχήματος ορθογωνίου με διαστάσεις 6 εκ. και 10 εκ. κόβουμε διαδοχικά
4 τετράγωνα κομμάτια Α, Β, Γ και Δ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Γνωρίζουμε ότι το
lisari.blogspot.gr
2. τετράγωνο Β έχει πλευρά ίση με τα
3
4
της πλευράς του τετραγώνου Α, το τετράγωνο Γ έχει
πλευρά ίση με τα
2
3
της πλευράς του τετραγώνου Β και το τετράγωνο Δ έχει πλευρά ίση με
το
1
2
της πλευράς του τετραγώνου Γ. Αν το τετράγωνο Δ έχει περίμετρο 4 εκ. τότε να
βρείτε:
α) την περίμετρο καθενός από τα τετράγωνα Α, Β, Γ και Δ.
β) το συνολικό εμβαδόν και των τεσσάρων τετραγώνων
γ) τι ποσοστό της λαμαρίνας έμεινε αναξιοποίητο μετά και το κόψιμο των τεσσάρων
τετραγώνων.
lisari.blogspot.gr
