O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου 2019 Μπαχαράκης

3.650 visualizações

Publicada em

Επιμέλεια: Χρήστος Σίσκας αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com

Publicada em: Educação
  • DOWNLOAD FULL BOOKS, INTO AVAILABLE FORMAT ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 1.DOWNLOAD FULL. PDF EBOOK here { https://tinyurl.com/y3nhqquc } ......................................................................................................................... 1.DOWNLOAD FULL. EPUB Ebook here { https://tinyurl.com/y3nhqquc } ......................................................................................................................... 1.DOWNLOAD FULL. doc Ebook here { https://tinyurl.com/y3nhqquc } ......................................................................................................................... 1.DOWNLOAD FULL. PDF EBOOK here { https://tinyurl.com/y3nhqquc } ......................................................................................................................... 1.DOWNLOAD FULL. EPUB Ebook here { https://tinyurl.com/y3nhqquc } ......................................................................................................................... 1.DOWNLOAD FULL. doc Ebook here { https://tinyurl.com/y3nhqquc } ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .............. Browse by Genre Available eBooks ......................................................................................................................... Art, Biography, Business, Chick Lit, Children's, Christian, Classics, Comics, Contemporary, Cookbooks, Crime, Ebooks, Fantasy, Fiction, Graphic Novels, Historical Fiction, History, Horror, Humor And Comedy, Manga, Memoir, Music, Mystery, Non Fiction, Paranormal, Philosophy, Poetry, Psychology, Religion, Romance, Science, Science Fiction, Self Help, Suspense, Spirituality, Sports, Thriller, Travel, Young Adult,
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου 2019 Μπαχαράκης

  1. 1. ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2019 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ Α Α1) Έστω f μια συνάρτηση συνεχής στο  α,β . Αν G μια παράγουσα της f στο  α,β να αποδείξετε ότι ( ) ( ) ( ) β α f x dx G β G α= − Μονάδες 8 Α2) Να διατυπώσετε το θεώρημα Μέγιστης και Ελάχιστης Τιμής. Μονάδες 3 Α3) Θεωρήστε τον παρακάτω ισχυρισμό: « Αν μια συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη είναι κυρτή σε ένα διάστημα Δ τότε ισχύει υποχρεωτικά ότι ( )f x 0  για κάθε x Δ ». Α3α) Να χαρακτηρίσετε τον παραπάνω ισχυρισμό ως Αληθή (Α) ή Ψευδή (Ψ) γράφοντας στο τετράδιο σας το κατάλληλο γράμμα. Μονάδες 1 Α3β) Στην περίπτωση που ο ισχυρισμός είναι Ψευδής αιτιολογήστε την απάντησή σας δίνοντας κατάλληλη συνάρτηση ενώ στην περίπτωση που ο ορισμός είναι Αληθής αφήστε κενό. Μονάδες 3 Α4) Να χαρακτηρίσετε κάθε μια από τις προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ) γράφοντας στο τετράδιό σας το κατάλληλο γράμμα δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στην κάθε πρόταση. α) Ισχύει ότι 2 2 2x 0 x 0 x 0 x 0 1 1 1 lim x limx lim 0 lim 0 x x x x x x→ → → →     =  =  =  + + +   11.05.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 1 of 4
  2. 2. ΑΡΧΗ 2ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 2ης ΣΕΛΙΔΑΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ β) Η συνάρτηση ( ) 2 1 g x x 1 = − με  gD 1,1= − −R έχει δύο σημεία στο πεδίο ορισμού της που δεν είναι συνεχής. γ) Αν ( ) ( )3 f x συν x 1= + με fD = R τότε ( ) ( )2 f π 3συν π 1 = + . δ) Αν για τη συνεχή συνάρτηση  f : α,β → R ισχύει ότι ( ) β α f x dx 0 τότε κατ΄ ανάγκη θα είναι ( )f x 0 για κάθε  x α,β . ε) Έστω η συνάρτηση f του διπλανού σχήματος. Αν ( )1Ε Ω 2= , ( )2Ε Ω 1= και ( )3Ε Ω 3= τότε ( ) δ α f x dx 4= Mονάδες 10 ΘΕΜΑ Β Δίνεται η συνεχής συνάρτηση ( ) 2 3 2 x 4 , x 1 f x x x 2x x 3 , 1 x 1 +  − =   + + + −   B1) Να βρείτε τις πιθανές θέσεις των τοπικών ακροτάτων της f. Mονάδες 6 B2) Να μελετήσετε την f ως προς την μονοτονία και τα τοπικά ακρότατά της. Mονάδες 6 B3) Να μελετήσετε την f ως προς την κυρτότητα, τα σημεία καμπής της και να βρείτε τις ασύμπτωτές της. Mονάδες 7 B4) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα ( ) 0 2 Ι f x dx − =  . Mονάδες 6 11.05.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 2 of 4
  3. 3. ΑΡΧΗ 3ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 3ης ΣΕΛΙΔΑΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Γ Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της παραγώγου μιας συνάρτησης f : →R R. Δίνεται επιπλέον ότι ● ( ) ( ) 2 x 6x 6 x 5x 6 7 lim 3e 1 f x−→ − − = − και ( ) 3 1 f 4x 6 dx 1 − = − ● η γραφική παράσταση της f έχει ασύμπτωτη στο − και στο + την ευθεία =y e. Γ1) Να δείξετε ότι ( )f 6 3= και ( )f 2 7− = . Μονάδες 6 Γ2) Να μελετήσετε την f ως προς τη μονοτονία, τα ακρότατα και να βρείτε το σύνολο τιμών της. Μονάδες 4 Γ3) Να βρείτε το πλήθος ριζών της εξίσωσης ( )f x λ 0− = με λR. Μονάδες 4 Γ4) Να λύσετε την ανίσωση ( )( ) 2 f 1 συν 7 x 1 49 14x x f 2 − −   − +     στο R. Μονάδες 7 Γ5) Να δείξετε ότι η εξίσωση ( ) 2 f x e ex 7x+ = + έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο ( )0,1 . Μονάδες 4 11.05.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 3 of 4
  4. 4. ΑΡΧΗ 4ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 4ης ΣΕΛΙΔΑΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση ( )f : 0,+ → h για την οποία ισχύουν: ● ( ) ( )x x f x e x F x  − =  για κάθε x 0 ● ( )( )−  − + f 1 x 1 e 7ex 7e 1 για κάθε xR ● ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) f 7 f 7 2 f F 1 7 f F 1 7 f x dx 7 f 7 2 f x dx 7 f F 1 7 − − +  = +  −  όπου F μια αρχική της f στο ( )0,+ . Δ1) Να δείξετε ότι ( ) ( )x f x e lnx 7= + , x 0 . Μονάδες 8 Δ2) Να δείξετε ότι η F είναι κυρτή στο ( )0,+ . Μονάδες 4 Δ3) Να αποδείξετε ότι ( )F 1 14= και ( )F 2 14 7e + . Μονάδες 8 Δ4) Να αποδείξετε ότι ( ) ( ) 4 2 F x dx 28 e 1 + . Μονάδες 5 ΚΑΛΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ !!! 11.05.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 4 of 4

×