O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18

6.327 visualizações

Publicada em

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος αποκλειστικά για το lisari

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18

  1. 1. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Ημερομηνία εξέτασης: ……. 2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών Διάρκεια: 15 λεπτά Ομάδα Α΄ Ονοματεπώνυμο: …………………………………………………………………… Θέμα 1ο Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα από τα σύμβολα , , , ,     στα κενά έτσι ώστε να ισχύουν οι ιδιότητες της διάταξης των πραγματικών αριθμών. i. Αν    τότε .......0  ii. Αν    τότε .....0   iii. Αν 0  και 0  τότε ....0    iv. Αν    και    τότε ....     v. Αν    και    τότε δ....    vi. Αν 0  τότε 3 ......0 . vii. Αν 0     τότε 1 1 ........   viii. Αν γ >0 τότε ....      ix. Αν γ <0 τότε ......     x. Αν ,  θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε: .....        xi. Για κάθε α,βR ισχύει: 2 2 α 0 α .... 0 και β ..... 0   xii. Αν    τότε ισχύει ένα από τα εξής: ....  ή ....  xiii. Για δύο οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς ,  ισχύει (ιδιότητα τριχοτομίας) ..... ή ..... ή .....      xiv. Για κάθε R και ν θετικό ακέραιο ισχύει 2 .........0  xv. Αν α, β θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε ισχύει η εξής ισοδυναμία: .....         xvi. Αν  x ,   τότε .... x .... β xvii. Αν  x ,   τότε .... x .... β xviii. Αν  x ,β  τότε .... x .... β xix. Αν  x ,   τότε x .....α xx. Αν x y και y z τότε x .... z Μονάδες 20 * 5 = 100 lisari.blogspot.gr
  2. 2. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Ημερομηνία εξέτασης: ……. 2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών Διάρκεια: 15 λεπτά Ομάδα Β΄ Ονοματεπώνυμο: …………………………………………………………………… Θέμα 1ο Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα από τα σύμβολα , , , ,     στα κενά έτσι ώστε να ισχύουν οι ιδιότητες της διάταξης των πραγματικών αριθμών. i. Αν    τότε .......0  ii. Αν    τότε .....0   iii. Αν x y και y z τότε x .... z iv. Αν 0  τότε 3 ......0 . v. Αν    και    τότε ....     vi. Αν    και    τότε δ....    vii. Αν 0     τότε 1 1 ........   viii. Αν γ >0 τότε ....      ix. Αν γ <0 τότε ......     x. Αν ,  θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε: .....        xi. Για κάθε α,βR ισχύει: 2 2 α 0 α .... 0 β ..... 0    xii. Αν    τότε ισχύει ένα από τα εξής: ....  ή ....  xiii. Για δύο οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς ,  ισχύει (ιδιότητα τριχοτομίας) ..... ή ..... ή .....      xiv. Για κάθε R και ν θετικό ακέραιο ισχύει 2 .........0  xv. Αν α, β θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε ισχύει η εξής ισοδυναμία: .....         xvi. Αν  x ,   τότε .... x .... β xvii. Αν  x ,   τότε x .....α xviii. Αν  x ,   τότε .... x .... β xix. Αν  x ,β  τότε .... x .... β xx. Αν 0  και 0  τότε ....0     Μονάδες 20 * 5 = 100 lisari.blogspot.gr
  3. 3. Γεωμετρία Α΄ Λυκείου – Ισότητα Τριγώνων (Παράγραφος 3.1 – 3.4) Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Ονοματεπώνυμο: ……………………………………………………….. Ημερομηνία: 1/11/17 Τμήμα: Άσκηση 1η Θεωρούμε δύο ίσα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑʹΒʹΓʹ. Η διάμεσος ΑΜ και η διχοτόμος ΒΔ του ΑΒΓ τέμνονται στο Θ, ενώ η αντίστοιχη διάμεσος ΑʹΜʹ και η αντίστοιχη διχοτόμος ΒʹΔʹ του ΑʹΒʹΓʹ τέμνονται στο Θʹ. Να αποδείξετε ότι: i) ΒΔ = ΒʹΔʹ, ii) ΒΑΜ Β'Α'Μ' iii) Τα τρίγωνα ΑΒΘ και ΑʹΒʹΘʹ είναι ίσα, iv) ΘΔ = ΘʹΔʹ. Μονάδες 12 Άσκηση 2η Τετάρτη ημέρα ποδοσφαίρου! Ένας φίλαθλος του ποδοσφαίρου παρήγγειλε μια πίτσα και με 4 ευθείες χαρακιές που διέρχονταν όλες από το κέντρο Ο της πίτσας την έκοψε σε 8 κομμάτια (όχι κατ’ ανάγκη ίσα) όπως φαίνεται στο σχήμα. Να αποδείξετε, χωρίς καμία σύγκριση τριγώνων, ότι η περίμετρος των τριγώνων ΚΛΜ και ΗΖΕ είναι ίσες. Μονάδες 6 Άσκηση 3η Έστω Α ένα σημείο εκτός της σελίδας (απρόσιτο σημείο) και τα σημεία Β και Γ βρίσκονται εντός της γκρι σελίδας (μπορούμε να το δούμε και ως εξής: το σημείο Α είναι η θέση του πλοίου στη θάλασσα και τα σημεία Β και Γ είναι σταθερά σημεία στην ξηρά). Πώς θα μεταφέρουμε το απρόσιτο σημείο Α μέσα στη σελίδα (πλαίσιο) χρησιμοποιώντας κανόνα, διαβήτη, μοιρογνωμόνιο και την ισότητα τριγώνων; Μονάδες 2 lisari.blogspot.gr
  4. 4. ΕΡΓΑΣΙΑ 1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 31 Οκτωβρίου 2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΚΗΣ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ Δίνεται η γραφική παράσταση (ιστόγραμμα) μιας τεθλασμένης γραμμής (μπλε γραμμή). Αν  Μ x,y είναι ένα σημείο της τότε: 1) Με την βοήθεια του Θεωρήματος Θαλή να βρείτε τις τετμημένες x των σημείων της τεθλασμένης γραμμής αν: α) y 25 β) y 50 γ) y 75 2) Με την βοήθεια του Θεωρήματος Θαλή να βρείτε τις τεταγμένες y των σημείων της τεθλασμένης γραμμής αν: α) x 6 β) x 15 γ) x 25 Σημείωση: Τα ερωτήματα 1 (α) και 2 (α) να λυθούν από τον διδάσκοντα. Το 1 (β) και 2 (β) να λυθούν από την ομάδα Α και το 1 (γ) και 2 (γ) να λυθούν από την ομάδα Β.
  5. 5. Μάθημα: Μαθηματικά Προσανατολισμού Επιμέλεια θεμάτων: Μάκης Χατζόπουλος Τάξη: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τμήμα: Γ2 ΘΕΤ. – 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Ημερομηνία: 2/11/2017 Ονοματεπώνυμο:________________________________________ Διάρκεια: 20 λεπτά - ΟΜΑΔΑ Α΄ (Μαθηματικοί) Θέμα Α Έστω συνάρτηση f τέτοια ώστε   2 6x f x x 9   για κάθε xR . Να υπολογίσετε, αν υπάρχουν, τα εξής: α)  3f β)  x 3 f xlim  γ)   x 3 f x 18 x 3 lim    δ)    x 3 2 f x 2x f x 18 lim    Μονάδες: 3 + 8 + 9 + 10 = 30 ΘΕΜΑ Β Αν   x 0 f x 2 x lim   να υπολογίσετε, αν υπάρχουν, τα εξής όρια: α)   x 1 f x 1 x 1 lim    β)   x 0 f 2x x lim   γ)    x 0 f x ημx lim f x 1 συνx    Μονάδες: 10 + 8 + 12 = 30 ΘΕΜΑ Γ Δίνονται οι συναρτήσεις 2 2 (λ 1)x x 2 f(x) x 1      και 2 x 2x μ g(x) x    , λ,μ R . Αν x 1 x 0 limf (x) α και limg(x) β      R R τότε να βρείτε τις τιμές: α) λ και μ β) α και β Μονάδες 20 + 20 = 40 lisari.blogspot.gr
  6. 6. lisari.blogspot.gr Μάθημα: Μαθηματικά Προσανατολισμού Επιμέλεια θεμάτων: Μάκης Χατζόπουλος Τάξη: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τμήμα: Γ2 ΘΕΤ. – 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Ημερομηνία: 2/11/2017 Ονοματεπώνυμο:________________________________________ Διάρκεια: 20 λεπτά - ΟΜΑΔΑ Β΄ (Βιολόγοι) Να υπολογίσετε, αν υπάρχουν, τα παρακάτω όρια: 1) x 0 x x lim  2) 2 x 1 x 2 3 x 3 2x 3 1 lim              3) 3 2 2 x 1 x 5x 3x 1 x x 2 lim       4) x 0 συνx 1 ημx lim   5) x 1 x 3 2 x 1 lim     6)     4 3 x 2 x 16 ,x 2 x 8 f x , αν f x x 7 3 ,x 2 x 2 lim             7)   x 0 f x 1 ; x lim    και  x 0 f xlim  αν ισχύει  3 3f x 1 x 2 x 2 x       για κάθε * x R Μονάδες: 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 20 + 30= 100

×