1. La factorización es el proceso por el cual expresamos una expresión
como producto de dos o más factores.
La factorización deshace lo que la multiplicación hace, convirtiendo
una expresión que podría ser complicada, en el producto de dos o
más expresiones (factores) que son típicamente más sencillas.
Introducción

3. Factorización
de
Casos

4. Factorización
Factor Común
Trinomios
Factorización
de Cubos
Monomio
Polinomio
Agrupación de Términos
Cuadrado Perfecto
Cubo perfecto de Binomio
Suma o Diferencia de Cubos
Perfectos
Diferencia de Cuadrados
Perfectos
de la forma
de la forma
Mapa conceptual

5. En este caso se saca el término que es común en todos los términos
del polinomio y el resultado se escribe como producto, por ejemplo:
Ejemplo:
Factor común monomio:

6. En este caso se factoriza el binomio que sea común en toda la
expresión algebraica y se expresa como producto, por ejemplo:
Factor común de un polinomio:
Ejemplo:

7. Ejemplo:
Factor común por agrupación de términos :

8. Factor común por agrupación de términos :
Ejemplo:

9. Actividad
Factoriza por agrupación de términos :
a) axaxx 393
22

10. Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, primero tenemos
que ordenar el trinomio dejando a los extremos los cuadrados
perfectos.
Ejemplo:
Luego extraemos la raíz cuadrada a los cuadrados perfectos. De m2 es m y
de 1 es 1 obteniendo:
Factorización de trinomios cuadrado perfecto

11. Tomemos el trinomio el cual ya está ordenado,
entonces escribiremos:
Luego nos preguntamos que números sumados me dan −7 y a la vez
multiplicados me den 12, estos números son −3 y −4, estos los
colocamos en los paréntesis.
Factorización de trinomios de forma

12. Actividad
Factoriza
a)
b)

13. Tomemos el trinomio , ya ordenado amplificaremos
por el coeficiente que acompaña a , que en este caso es 6
quedando:
Ahora buscamos dos números que multiplicados den −18 y
sumados −7,
estos son −9 y 2.
Factorización de trinomios de forma

14. Continuación:…………………….
Como anteriormente amplificamos la expresión por 6 ahora hay
que dividir por 6.
Se factoriza para eliminar el número que divide la expresión
Factorización de trinomios de forma

15. 21121
2
mm
Actividad
Factoriza
a)

16. Tenemos que ordenar la expresión con respecto a una letra. Y debe
cumplir con las siguientes condiciones:
1. Debe tener cuatro términos
2. El 1ero y el último término deben ser cubos perfectos
3. El 2do sea más o menos el triple del 1ero al cuadrado por el 2do.
4. Y que el 3er término sea el triple del 1ero por el 2do al cuadrado.
ordenado queda:
Factorización de cubo perfecto
además el 2do término es y el tercero es
Tiene cuatro términos, la raíz cúbica de es y la de es ,

17. Este procedimiento consiste en expresar como producto, la
diferencia de dos términos que están al cuadrado, por ejemplo:
Factorización de cubo por suma o diferencia
de cubo perfecto

18. Factoriza
Actividad
a)

19. Tenemos que extraer la raíz cuadrada a los dos términos y luego
multiplicamos la diferencia de las raíces con la suma de estas.
Ya que la raíz de es a y la de es b.
Diferencia de cuadrados perfectos

20. Factoriza
Actividad
a)
b)
c)
d)