1. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
Bµi tËp lín C¬ häc ®Êt
I. Yªu cÇu
1. Ph©n lo¹i ®Êt, tr¹ng th¸i ®Êt, x¸c ®Þnh chiÒu s©u ch«n mãng hm.
2. X¸c ®Þnh s¬ bé kÝch th­íc mãng (a x b) theo ®iÒu kiÖn p £ [p].
+ ¸p lùc d­íi mãng: p=N0/(a x b) + gtb h.
+ Søc chÞu t¶i cña nÒn: [p]= pu /Fs.
pu: t¶i träng cùc h¹n cña nÒn.
Fs: hÖ sè an toµn.
3. Tin vµ vie bijou ®a on suet hoi quip¶ phone be throng noon do t¶I tang b¶n then vµ t¶I
tang noggin gay ram.
4. Tin to¸n lón vµ æn ®Þnh t¹i t©m mãng. N
M
1.5m
1.5m
3.8m
b=2m
l=3m
II. Sè liÖu
T¶i träng C¸c líp ®Êt
STT Líp 1 Líp 2 Líp 3
N0 (t) M0 (Tm)
Sè hiÖu h1 (m) Sè hiÖu h2 (m) Sè hiÖu
1 76 27.0 49 1.5 73 3.8 1
- Sè liÖu ®Þa chÊt:
+ Líp 1: Sè hiÖu 49
§é Èm Dung Gãc KÕt qu¶ KÕt qu¶
Sè Giíi h¹n Giíi h¹n träng tù Tû träng ma s¸t Lùc dÝnh
tù xuyªn xuyªn
thø nh·o dÎo h¹t trong c
Wnh% (Wd%) nhiªn3 g
nhiªn tÜnh q tiªu
tù D (kg/cm2)
(W%) (T/m ) j (®é) (MPa) chuÈn N
49 29.5 32.5 26.3 1.85 2.65 12005 0.09 1.28 8
1

2. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
+ Líp 2 : Sè hiÖu 73
§é Èm Dung Gãc KÕt qu¶ KÕt qu¶
Sè Giíi h¹n Giíi h¹n träng tù Tû träng ma s¸t Lùc dÝnh
tù xuyªn xuyªn
thø nh·o dÎo h¹t trong c
Wnh% (Wd%) nhiªn3 g
nhiªn tÜnh q tiªu
tù D (kg/cm2)
(W%) (T/m ) j (®é) (MPa) chuÈn N
73 28.5 34.1 27.6 1.88 2.69 18029 0.23 3.9 30
+ Lãp 3: Sè hiÖu 1.
Thµnh phÇn h¹t (%) t­¬ng øng víi cì h¹t Søc KÕt
H¹t c¸t H¹t bôi SÐt §é
Tû kh¸ng qu¶
Th« To Võa Nhá MÞn Èm tù
träng xuyªn xuyªn
§­êng kÝnh (mm) nhiªn
h¹t tÜnh tiªu
W
1- 0.0- 0.25- 0.1- 0.05- 0.01- D Qc chuÈn
2-1 <0.002 (%) (MPa) N
0.5 0.25 0.1 0.05 0.01 0.002
5 6.5 17 19 28.5 13 9.5 1.5 23.2 2.65 4.2 10
KÕt qu¶ thÝ nghiÖm nÐn Ðp e – p:
Líp p (KPa) 100 200 300 400
1 e 0.775 0.742 0.715 0.693
2 e 0.810 0.785 0.763 0.743
Néi dung
I. Ph©n lo¹i ®Êt, tr¹ng th¸i ®Êt:
- Lãp 1: sè hiÖu 49.
+ ChØ sè dÎo: A=Wnh-Wd = 32.5-26.3= 6.2(%) < 17(%)
® §Êt c¸t pha
W - Wd 29.5 - 26.3
+ §é sÖt: B = = = 0.51
Wnh - Wd 32.5 - 26.3
0<B<1 ® C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo.
- Lãp 2: sè hiÖu 73
+ ChØ sè dÎo: A=Wnh-Wd = 34.1-27.6 = 6.5(%) <17(%)
® C¸t pha
W - Wd 28.5 - 27.6
+ §é sÖt: B = = = 0.14
Wnh - Wd 34.1 - 27.6
0<B<1 ® C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo.
D.g n .(1 + w) 2.69 ´ 1 ´ (1 + 0.285)
+ HÖ sè rçng: e = -1 = - 1 = 0.838 .
g 1.88
2

3. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
- Líp 3: sè hiÖu 1.
Cì h¹t(mm) <2 <1 <0.5 <0.25 <0.1 <0.05 <0.01 <0.002
Hµm l­îng
100 95 88.5 71.5 52.5 24 11 1.5
tÝch lòy(%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 2 mm : 0 (%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 1mm : 5 (%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 0.5 mm : 11.5 (%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 0.25 mm : 28.5 (%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 0.1 mm : 47.5(%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 0.05 mm : 76 (%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 0.01 mm : 89 (%)
Khèi l­îng h¹t cã ®­êng kÝnh > 0.002 mm : 98.5 (%)
Tra b¶ng ph©n lo¹i ta cã d > 0.1 : 47.5% < 75% , kÕt luËn:
- C¸t bét ë tr¹ng th¸i chÆt võa.
- qC = 420 T/m2; E0 = 1000 T/m2.
- §é rçng e = 0.6.
- Lùc dÝnh c=0.1 T/m2; gãc ma s¸t trong j =280.
D.g n .(1 + w) 2.65 ´ 1 ´ (1 + 0.232)
- Dung träng tù nhiªn : g = = = 2.04 (T/m3)
1+ e 1 + 0.6
NhËn xÐt:
+ Nh­ vËy nÒn ®Êt gåm cã 3 líp:
- Líp 1: C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo dµy 1.5 m
- Líp 2: C¸t pha ë tr¹ng th¸i dÎo dµy 3.8 m
- Líp 3: C¸t bét ë tr¹ng th¸i chÆt võa .
II. X¸c ®Þnh s¬ bé kÝch th­íc mãng:
Chän kÝch th­íc mãng lµ: 2 x 3 (m). §é s©u ch«n mãng lµ 1.5 m , lÊy hÕt líp thø nhÊt.
*. X¸c ®Þnh øng suÊt d­íi ®Õ mãng:
Xem mãng lµ cøng tuyÖt ®èi, gi¶ thiÕt tÝnh biÕn d¹ng cña nÒn nh­ m« h×nh Winkler, øng
suÊt tiÕp xóc ph©n bè theo luËt bËc nhÊt. Khi ®ã øng suÊt d­íi ®Õ mãng x¸c ®Þnh theo c«ng
thøc:
N M
p 0 = g tb .h + ±
F W
Trong ®ã:
+ g tb - träng l­îng riªng trung b×nh cña vËt liÖu mãng vµ ®Êt ®¾p trªn mãng, ta lÊy
g tb = 2 T/m3.
+ h – chiÒu s©u ch«n mãng.
+ F,W – diÖn tÝch vµ m«men chèng uèn cña tiÕt diÖn ®¸y mãng.
Ta cã:
76
p 0tb = 2 ´ 1.5 +
2´3
p0tb = 15. 66 T/m2.
3

4. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
*. Do gi¶ thiÕt nÒn ®Êt lµ mét vËt thÓ biÕn d¹ng tuyÕn tÝnh, ®Ó ®¶m b¶o nh­ vËy ta kiÓm tra
®Ó øng suÊt t¸c dông lªn mçi líp ®Êt nhá h¬n søc chÞu t¶i giíi h¹n (hay FS >1) cña líp ®Êt
Êy.
- Líp 2:
+ øng suÊt t¸c dông: b»ng øng suÊt trung b×nh ë ®¸y mãng s z = p otb = 15.66 (T/m2).
+ Søc chÞu t¶i giíi h¹n: Ta x¸c ®Þnh theo Terzaghi.
Gãc ma s¸t trong j =18029, tra b¶ng ta cã: Ng = 3.69; Nq = 5.25; NC = 13.1.
0.2 0.2
ng = 1 - = 1- = 0.86
l /b 3/ 2
nq = 1
0.2 0.2
ng = 1 + = 1+ = 1.13
l /b 3/ 2
Do ®ã:
b
p gh = ng .Ng .g . + n q .N q .q + nc .Nc .c
2
2
= 0.86´3.69´1.88´ + 1´5.25´1.85´1.5+ 1.13´13.1´2.3
2
= 54.58
pgh 54.58
+ FS = = » 3.4 tháa m·n.
sz 15.66
- Ta thÊy líp 2 cã bÒ dµy lµ 3,8 m vµ líp 3 lµ líp c¸t bét ë tr¹ng th¸I chÆt võa nªn ta
kh«ng cÇn kiÓm tra søc chÞu t¶I cña líp 3.
Nh­ vËy chän kÝch th­íc mãng b´l = 2´3 víi chiÒu s©u ch«n mãng hm= 1.5 m lµ hîp lý, ta
cã thÓ x¸c ®Þnh ®é lón (biÕn d¹ng) cña nÒn ®Êt b»ng nh÷ng ph­¬ng ph¸p th­êng dïng.
4

5. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
III. TÝnh vµ vÏ biÓu ®å ph©n bè øng suÊt trong nÒn ®Êt:
1. TÝnh to¸n øng suÊt do träng l­îng b¶n th©n:
+ T¹i mÆt ®Êt h=0 Þ sz = 0
+ T¹i ®¸y mãng h =1.5m (Líp thø nhÊt)
Þ sz = 1.5´1.85 = 2.775 (T/m2)
+ T¹i ®é s©u h = 5.3m ( Líp thø 2)
Þ sz = 1.5´1.85 + 1.88´3.8 = 9.919(T/m2)
+ T¹i ®é s©u h = 6 m (líp thø 3 ) . Chän e=0.6
(1 + 0.01w)D 2.65(1 + 0.232)
g= = = 2.04
e +1 0.6 + 1
Þ sz =9.919+2.04´0.7=11.347 (T/m2 )
2. TÝnh to¸n øng suÊt do t¶i träng ngoµi:
- øng suÊt g©y lón t¹i t©m ®¸y mãng :
p = potb- g.h = (15.66 – 1.5´1.85) = 12.885 (T/m2)
øng suÊt g©y lón cña c¸c ®iÓm n»m trªn trôc O ®­îc tÝnh víi øng suÊt g©y lón ë ®¸y
mãng ph©n bè ®Òu b»ng p = 12.885 (T/m2). Dïng hÖ sè K0 ®Ó tÝnh, ta cã b¶ng sau:
§é s©u sgl=K0´12.885
§iÓm
z (m)
l/b z/b K0 sbt (T/m2)
(T/m2)
0 0 1.5 0 1.000 2.736 12.885
1 0.5 1.5 0.25 0.904 3.264 11.648
2 1 1.5 0.5 0.716 3.792 9.225
3 2 1.5 1.0 0.428 4.848 5.514
4 3 1.5 1.5 0.257 5.904 3.311
5 4 1.5 2.0 0.157 6.960 2.023
6 6 1.5 3.0 0.076 9.050 0.979
7 10 1.5 5.0 0.025 13.23 0.322
3. BiÓu ®å øng suÊt do träng l­îng b¶n th©n vµ øng suÊt g©y lón:
5

6. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
6

7. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
IV. TÝnh to¸n æn ®Þnh t¹i t©m mãng:
Ta sö dông ph­¬ng ph¸p céng lón tõng líp.
- Trªn líp ®Êt thø 2 lµ líp ®Êt sÐt, ta sö dông c«ng thøc:
e1 - e2
s= h
1 + e1
Trong ®ã:
+ e1 – hÖ sè rçng cña ®Êt t¹i ®iÓm gi÷a líp ®ang xÐt, øng víi øng suÊt do träng l­îng
b¶n th©n.
+ e2 – hÖ sè rçng cña ®Êt t¹i ®iÓm gi÷a líp ®ang xÐt, øng víi øng suÊt do träng l­îng
b¶n th©n vµ t¶i träng ngoµi.
C¸c hÖ sè e1, e2 ®­îc tÝnh dùa trªn biÓu ®å nÐn Ðp e – p (trang sau)
p (T/m2) 0 10 20 30 40
e 0.838 0.810 0.785 0.763 0.743
B¶ng tÝnh lón :
Líp ChiÒu e1 - e2
Líp
ph©n dµy hi
p1i
e1i sgl p2i
e2i si = hi
®Êt (T/m2) (T/m2) (T/m2) 1 + e1
tè (m)
1 0.5 3.29 0.828 12.26 15.55 0.795 0.009026
2 0.5 4.23 0.826 10.43 14.66 0.797 0.007940
3 0.5 5.17 0.823 8.15 13.32 0.801 0.006034
4 0.5 6.11 0.820 6.30 12.41 0.803 0.004670
2
5 0.5 7.05 0.818 4.89 11.49 0.804 0.003850
6 0.5 7.99 0.815 3.79 11.78 0.805 0.002754
7 0.4 8.83 0.813 3.01 11.84 0.804 0.001985
8 0.4 9.58 0.811 2.49 12.07 0.804 0.001546
Tæng ®é lón cña líp 2: s » 0.0378 (m)=3.78(cm)
- Trªn líp ®Êt thø 3 lµ líp c¸t bôi, ta sö dông c«ng thøc:
7

8. Bµi tËp lín C¬ ®Êt
b
s= ´ s gl ´ h
E0
Trong ®ã:
+ s - ®é lón líp ®Êt ®ang xÐt.
+ s gl - øng suÊt g©y lón t¹i ®iÓm gi÷a líp ®ang xÐt.
+ E0 - m«®un biÕn d¹ng cña ®Êt, ë ®©y ta cã E0 = 1000 T/m2.
+ b - hÖ sè tÝnh tõ hÖ sè Poisson cña ®Êt. Víi ®Êt c¸t ta lÊy b = 0.76
+ h - chiÒu cao cña líp ®Êt ®ang xÐt.
Ta cã b¶ng tÝnh ®é lón nh­ sau
ChiÒu b
Líp ph©n sbt sgl si = ´ s gl ´ hi
Líp ®Êt dµy E0
tè (T/m2) (T/m2)
hi (m) (m)
3 9 0.7 11.347 1.63 0.00086
T¹i ®é s©u
h=4.5 (m) so víi ®¸y mãng th× t¾t lón (sbt>5sgl), do ®ã ®é lón cña líp thø 3 : s=0.08 (cm)
VËy tæng ®é lón t¹i t©m mãng lµ:
S0 = 3.78 +.086 = 0.08 (m) = 3.86 cm.
8