Ringkasan dokumen tersebut adalah: 1. Dokumen tersebut membahas percobaan motor speed control system menggunakan kontroler PID untuk mengatur kecepatan motor DC 2. Percobaan dilakukan dengan variasi kontroler P, PI, dan PID untuk mencapai kriteria rise time kurang dari 3 detik, overshoot kurang dari 5%, dan steady state error kurang dari 2% 3. Hasilnya menunjukkan bahwa kontroler PID mampu memenuhi kriteria

1. PRAKTIKUM 3 : MOTOR SPEED CONTROL SYSTEM
LUSIANA DIYAN NINGRUM
3 D4 TEKNIK KOMPUTER B
FIRJA HANIF MAULANA
2210181051
BAYU SANDI MARTA
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN KOMPUTER
12 NOVEMBER 2020

2. BAB 1
DASAR TEORI
Motor dc merupakan salah satu actuator yang umum digunakan pada sistem control.
Pada bab ini dibahas mengenai sistem control kecepatan motor dc. Pembahasan
diawali dengan pemodelan sistem dan kemudian dilanjutkan dengan teknik
perancangan sistemcontrol.
3.1 Pemodelan Motor DC
Pada pemodelan motor dc dibahas antara lain persamaan sistem, transfer function,
state space, kriteria perancangan, dan open loop response.
3.1.1 Persamaan Sistem
Pada sebuah motor dc, rangkaian listrik pada armature dan body diagram dari rotor
digambarkan sbb :
Pada contoh ini, kita asumsikan parameter parameter fisik motor sbb :
Moment inertia of rotor (J) = 0.01 kg m2/s2
Damping ratio of mechanical system(b) = 0.1 Nms
Electromotive force constant (K=Ke=Kt) = 0.01 Nm/A
Electric resistance (R) = 1Ω
Electric inductance (L) = 0.5 H
Input (v) = voltage source
Output (ꞷ) = rotational speed of shaft
Torsi motor berhubungan dengan arus armature, dengan factor konstan sebesarKt.
Sementara itu, emf balik, berhubungan dengan kecepatan rotasi, dengan factor sebesar
Ke. Kt adalah armature constant,dan Ke adalah motor constant.
𝑇 = 𝐾𝑡 . 𝑖
𝑒 = 𝐾𝑒 . 𝜔
Berdasarkan gambar di atas, dengan mengkombinasikan hukum Newton dan hukum
Kirchoff, dan dengan harga Kt = Ke = Kk kita dapat menuliskan persamaan berikut
𝐽.
𝑑𝜔
𝑑𝑡
+ 𝑏 . 𝜔 = 𝐾 . 𝑖

3. 𝐿 .
𝑑𝑖
𝑑𝑡
+ 𝑅 . 𝑖 = 𝑣 − 𝐾 . 𝜔
Transfer Function
Dengan melakukan transformasi Laplace pada persamaan di atas diperoleh
( 𝐽 . 𝑠 + 𝑏). Ω( 𝑠) = 𝐾 . 𝐼 ( 𝑠)
( 𝐿 . 𝑠 + 𝑅). 𝐼( 𝑠) = 𝑉( 𝑠) − 𝐾. Ω( 𝑠)
Selanjutnya, dengan mengatur persamaan hasil transformasi Laplace, didapatkan
system transfer function yang merupakan perbandingan antara output (kecepatan
rotasi) terhadap input (tegangan).
Ω(𝒔)
𝑉(𝑠)
=
𝐾
( 𝐽 . 𝑠 + 𝑏). ( 𝐿 . 𝑆 + 𝑅) + 𝐾2
State Space
Dalam bentuk state space model motor dc dituliskan sbb :
𝑑
𝑑𝑡
[
𝜔
𝑖
] =
[
−
𝑏
𝐽
𝐾
𝐽
−
𝐾
𝐿
−
𝑅
𝐿]
[
𝜔
𝑖
] + [
0
1
𝐿
][ 𝑣]
[ 𝑦] = [1 0] [
𝜔
𝑖
]
3.1.2 Kriteria Perancangan
Kriteria dasar sebuah motor adalah dapat berputar sesuai dengan kecepatan yang
dikehendaki, dengan demikian steady state error sebaiknya kurang dari 1%. Kriteria
unjuk kerja yang lain adalah motor harus diakselerasi sesegera mungkin menuju
kondisi steady state yang diinginkan sesaat setelah motor dihidupkan. Pada kasus ini
kita ingin motor mempunyai settling time 2 sec. Karena kecepatan yang melebihi
referensi bisa menyebabkan kerusakan peralatan maka kita ingin overshoot kurang
dari 5%.
Jadi, usulan kriteria perancangan sistemcontrol dirumuskan sbb :
Settling time < 2 sec
Overshoot < 5%
Steady-state error < 1%
3.1.3 Open Loop Response

4. Untuk mendapatkan open loop response dari motor dc, tulis programseperti di bawah
ini
J=0.01;
b=0.1;
K=0.01;
R=1;
L=0.5;
v=1;
num=K;
den=[(J*L)((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)];
step(v*num,den,0:0.1:3);
ylabel(‘Speed(rad/sec)’);
Dari plot terlihat bahwa tegangan 1 Volt diberikan, motor hanya dapat mencapai
kecepatan 0.1 rad/sec. Juga, diperlukan waktu 3 detik untuk mencapai steady state.
Kita juga dapat merepresentasikan sistem dengan menggunakan state space. Silakan
coba program berikut ini, jelaskan persamaan dan perbedaan dengan hasil yang
didapat dari pemodelan dengan transfer function.
J=0.01;
b=0.1;
K=0.01;
R=1;

5. L=0.5;
v=5;
A=[-b/J K/J;-K/L –R/L]
B=[0; 1/L];
C=[1 0];
D=[0];
step(A, v*B,C,D);
ylabel(‘Speed (rad/sec)’);
3.1.4 Close Loop System
Close loop systemterdiri dari plant yang berupa motor dan controller. Konfigurasi ini
dimaksudkan untuk menghasilkan output response (kecepatan rotasi) sesuai dengan
kriteria perancangan sistemcontrol.
3.2 Motor Speed Control dengan PID
PID controller mempunyai karakteristik bahwa bagian proportional menentukan rise
time, bagian integral mengeliminasi steady state error, dan bagian derivative
mengurangi overshoot. Transfer function PID controller dirumuskan di bawah ini :
Pertama, mari kita atur PID controller dengan Ki dan Kd kecil. Program di bawah ini
merupakan relasi PID controller pada sistemcontrol kecepatan motor.
J=0.01;
b=0.1;
K=0.01;
R=1;
L=0.5;
v=1;
num=K;
den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

6. kp=100;
ki=1;
kd=1;
numc=[kd kp ki];
denc=[1 0];
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
[numac,denac]=cloop(numa,dena,-1);
step(v*numac,denac);
title('PID Control')
ylabel('Speed (rad/sec)');
Dari gambar di atas terlihat bahwa settling time terlalu lama. Dengan mengubah
integral gain KI menjadi 200 akan didapatkan plot sbb:

7. Sekarang, kita melihat bahwa response lebih cepat dari sebelumnya, namun integral
gain yang besar memperburuk transient response (overshoot cukup besar).
Selanjutnya, mari menaikkan derivative gain KD menjadi 10 untuk mengurangi
overshoot.
Akhirnya, dengan menggunakan proportional gain sebesar 100, integral gain sebesar
200, dan derivative gain sebesar 10, dihasilkan response sesuai dengan kriteria
perancangan sistemkontrol yang dikehendaki.

8. BAB 2
PERALATAN
Peralatan yang digunakan untuk praktikum ini diantaranya :
1. PC / Komputer
2. Software Matlab yang dilengkapi dengan Simulink (Bisa juga diganti dengan
software serupa, disini saya menggunakan Scilab dan XCos)

9. BAB 3
EXPERIMENTAL SETUP
Open Loop Response
pkg load control;
J=0.01;
b=0.1;
K=0.01;
R=1;
L=0.5;
v=1;
num=K;
den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];
sys=tf(num,den);
step(v*sys,0:0.1:3);
ylabel('Speed (rad/sec)');
Open Loop Response dengan Pemodelan Transfer Function
pkg load control;
J=0.01;
b=0.1;
K=0.01;
R=1;
L=0.5;

10. v=5;
A=[-b/J K/J;-K/L -R/L];
B=[0; 1/L];
C=[1 0];
D=[0];
sys=ss(A,v*B,C,D);
step(sys);
ylabel('Speed (rad/sec)');
Motor Speed Control dengan PID
pkg load control;
J=0.01;
b=0.1;
K=0.01;
R=1;
L=0.5;
v=5;
num=K;
den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];
kp=100;
ki=1;
kd=1;
numc=[kd kp ki];
denc=[1 0];
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc)
sys=tf(num,den);
step(v*sys,0:0.1:3);
ylabel('Speed (rad/sec)');

11. Ki = 200
Kd = 10

12. TUGAS
1. Proportional (P) Controller
a. Respon system open loop
pkg load control;
J=0.1;
b=0.5;
K=0.05;
R=1;
L=0.5;
v=1;
num=K;
den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];
sys=tf(num,den);
step(v*sys,0:0.1:3);
title('PID Control')
ylabel('Speed (rad/sec)');
b. Respon system close loop dengan Kp
pkg load control;
J=0.1;
b=0.5;
K=0.05;
R=1;
L=0.5;
v=1;
kp=100;
num=K;
den=[(J*L) ((J*R)+(L*b))+kp ((b*R)+K^2)];
numc=[kp];
denc=[1 0];
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
sys=tf(v*num,den);
step(sys,0:0.1:3);
ylabel('Speed (rad/sec)');

13. 2. Proportional dan Integral (PI) Controller
pkg load control;
J=0.1;
b=0.5;
K=0.05;
R=1;
L=0.5;
v=1;
kp=0.1;
ki=0.0000001;
kd=0.00001;
num=K;
den=[(J*L)+kd ((J*R)+(L*b))+kp ((b*R)+K^2)+ki];
numc=[kd kp ki];
denc=[1 0];
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
sys=tf(v*numa,dena);
step(sys);
title('PID Control')
ylabel('Speed (rad/sec)');
3. PID Controller
pkg load control;
J=0.1;
b=0.5;
K=0.05;
R=1;
L=0.5;
v=1;
num=K;
kp=100;
ki=35;
kd=5;
den=[(J*L)+kd((J*R)+(L*b))+kp((b*R)+K^2)+ki];
numc=[kd kp ki];
denc=[1 0];
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
sys=tf(v*numa,dena);
step(sys);
title('PID Control')
ylabel('Speed (rad/sec)');

14. BAB 4
HASIL PERCOBAAN
1. Proportional (P) Controller
a. Respon system open loop
Ketika sistem mendapatkan input tegangan sebesar 1 volt dengan
resistansi sebesar 1 ohm dan industansi sebesar 0.5 dan rasio damping
sebesar 0.1, maka respon sistem yang dihasilkan adalah motor akan
mencapai set point dalam waktu 2,5 detik dengan kecepatan 0.1 rad/sec.
b. Respon system close loop
Dengan menggunakan kondisi yang sama, respon close loop sistemyang
dihasilkan adalah waktu yang diperlukan oleh motor untuk mencapai set
point terlalu lama karena memerlukan waktu 3 detik, sehingga settling
time dari sistem untul close loop response ini lama.

15. 2. Proportional dan Integral (PI) Controller
Untuk mendesain PI Controller ini, motor memperoleh masukan nilai proportional
gain sebesar 0.1 dan integral gain sebesar 0.0000001 yang menghasilkan keluaran
seperti pada grafik, dimana sistem mencapai set point dalam waktu 3 detik dengan
kecepatan motor 0.01 rad/sec.
3. PID Controller
Dengan kondisi yang sama dengan sebelumnya, untuk PID Controller maka sistem
ditambahkan dengan masukan derivative controller yang bernilai 5, proportional
gain sebesar 100 dan integral gain sebesar 35 diperoleh keluaran yang sesuai
kriteria karena sistem mencapai set point dalam waktu 4 detik dengan kecepatan
motor 0.01 rad/sec.

16. BAB 5
ANALISA DAN KESIMPULAN
ANALISA
Pada praktikum ini melakukan percobaan untuk motor speed control
system. Motor speed control system sendiri merupakan sistem untuk
mengontrol dan megatur kecepatan motor listrik. Pada motor speed
control system ini salah satu actuator yang digunakan adalah motor dc.
Untuk praktikum ini, desain pertama yang dibuat adalah desain
proportionl controller pada sebuah control kecepatan motor dengan
kondisi nilai J sebesar 0.1, b = 0.5, K=0.05, R=1, L=0.5, dan v = 1 dengan
kriteria rise time kurang dari 3 sec, overshoot kurang dari 5% dan steady
state error kurang dari 2%.
Pada percobaan open loop response, motor memerlukan waktu selama 2,5
detik untuk mencapai steady state. Sedangkan pada close loop response,
motor memerlukan waktu lebih dari 3 secon, sehingga berdasarkan grafik
yang dihasilkan dapat diketahui bahwa settling time yang diperlukan oleh
motor untuk mencapai steady state pada close loop response ini terlalu
lama.
Grafik keluaran dari penghitungan PID Controller dapat memenuhi
kriteria yang ditetapkan oleh sistem dimana motor dapat mencapai steady
state dalam watu 4 secon. Keluaran ini didapatkan dari nilai kp sebesar
0.1, sedangkan nilai ki adalah 0.00000001 dan nilai kd adalah 0.00001.
fungsi dari masing – masing nilai control ini yakni nilai proportional gain
untuk mengatur rise time, sehingga semakin besar nilai kp ini maka rise
timenya semakin kecil. Sedangkan nilai integral gain digunakan untuk
mengatur nilai steady state errornya dimana semkakin kecil nilai integral
gain akan membuat kecepatan sistem untuk mencapai set poin semakin
lama. Sedangkan nilai derivative gain digunakan untuk meredam
overshoot pada keluaran sistem.
Pada desain PI Controller digunakan nilai proportional controller sebesar
0.1 untuk membuat rise time dari motor berada di bawah 3 m/sec dan
nilai integrall gain sebesar 0.00000001 digunakan untuk memperkecil
steady state error dari sistem agar keluaran yang dihasilkan oleh sistem
dapat memenuhi kroteria yang telah ditentukan.

17. KESIMPULAN
Berdasarkan percobaan dan analisa di atas dapat ditarik kesimpulan
bahwa dalam membuat desain motor speed control system, proportional
control, derivative control dan integral control memiliki peran untuk
membuat sistem dapat menghasilkan keluaran sesuai dengan kriteria.
Proportional control berfungsi untuk meningkatkan kecepatan respon dan
mengendalikan tingkat akurasi yang dihasilkan sistem. Sedangkan
integral controller berperan dalam menghilangkan atau mengurangi
peluang adanya steady state error dari sistem yang dibangun. Dan
derivative controller digunakan untuk meningkatkan kinerja sistem agar
tetap dinamis.